變量與函數(shù)知識(shí)

1、變量與函數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道現(xiàn)實(shí)生活中存在變量和常量，變量在變化的過(guò)程中有其固有的范圍（即變量的取值范圍）；2能初步理解函數(shù)的概念；能初步掌握確定常見(jiàn)簡(jiǎn)單函數(shù)的自變量取值范圍的基本方法；給出自變量的一個(gè)值，會(huì)求出相應(yīng)的函數(shù)值3對(duì)函數(shù)關(guān)系的表示法（如解析法、列表法、圖象法）有初步認(rèn)識(shí)4. 理解函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與其解析式之間的關(guān)系，會(huì)判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上，明確交點(diǎn)坐標(biāo)反映到函數(shù)上的含義.5. 初步理解函數(shù)的圖象的概念，掌握用“描點(diǎn)法”畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象的一般步驟，對(duì)已知圖象能讀圖、識(shí)圖，從圖象解釋函數(shù)變化的關(guān)系【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、變量、常量的概念在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的

2、量為變量.數(shù)值保持不變的量叫做常量.要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂话愕?，常量是不發(fā)生變化的量，變量是發(fā)生變化的量，這些都是針對(duì)某個(gè)變化過(guò)程而言的.例如，速度60千米/時(shí)是常量，時(shí)間和里程為變量.要點(diǎn)二、函數(shù)的定義一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中. 如果有兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō) 是自變量，是的函數(shù).要點(diǎn)詮釋?zhuān)簩?duì)于函數(shù)的定義，應(yīng)從以下幾個(gè)方面去理解：（1）函數(shù)的實(shí)質(zhì)，揭示了兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）對(duì)于自變量的取值，必須要使代數(shù)式有實(shí)際意義；（3）判斷兩個(gè)變量之間是否有函數(shù)關(guān)系，要看對(duì)于允許取的每一個(gè)值，是否都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng).（4）兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)至少具

3、備兩個(gè)條件：函數(shù)關(guān)系式相同（或變形后相同）；自變量的取值范圍相同.否則，就不是相同的函數(shù).而其中函數(shù)關(guān)系式相同與否比較容易注意到，自變量的取值范圍有時(shí)容易忽視，這點(diǎn)應(yīng)注意.要點(diǎn)三、函數(shù)值是的函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)，那么叫做當(dāng)自變量為時(shí)的函數(shù)值.要點(diǎn)詮釋?zhuān)簩?duì)于每個(gè)確定的自變量值，函數(shù)值是唯一的，但反過(guò)來(lái)，可以不唯一，即一個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè).比如：中，當(dāng)函數(shù)值為4時(shí)，自變量的值為±2.要點(diǎn)四、自變量取值范圍的確定使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體實(shí)數(shù)叫自變量的取值范圍.要點(diǎn)詮釋?zhuān)鹤宰兞康娜≈捣秶拇_定方法：首先，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義：（1）當(dāng)解析式是整式時(shí)，自變量的取值

4、范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)解析式是分式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為零的實(shí)數(shù)；（3）當(dāng)解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)不小于零的實(shí)數(shù)； （4）當(dāng)解析式中含有零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，自變量的取值應(yīng)使相應(yīng)的底數(shù)不為零；（5）當(dāng)解析式表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量的取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.要點(diǎn)五、函數(shù)的幾種表達(dá)方式：變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系有多種表示方法，常見(jiàn)的有以下三種：（1）解析式法：用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)關(guān)系式，也稱(chēng)函數(shù)的解析式.（2）列表法：函數(shù)關(guān)系用一個(gè)表格表達(dá)出來(lái)的方法.（3）圖象法：用圖象表達(dá)兩個(gè)變量之間的關(guān)系.要點(diǎn)詮釋?zhuān)汉瘮?shù)的三種表示方法各有不同的長(zhǎng)處.解析式法能揭示

5、出變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，但較抽象，不是所有的函數(shù)都能列出解析式；列表法可以清楚地列出一些自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，這會(huì)對(duì)某些特定的數(shù)值帶來(lái)一目了然的效果，例如火車(chē)的時(shí)刻表，平方表等；圖象法可以直觀形象地反映函數(shù)的變化趨勢(shì)，而且對(duì)于一些無(wú)法用解析式表達(dá)的函數(shù)，圖象可以充當(dāng)重要角色.要點(diǎn)六、函數(shù)的圖象對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.要點(diǎn)詮釋?zhuān)河珊瘮?shù)解析式畫(huà)出圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn).列表時(shí)，自變量的取值范圍應(yīng)注意兼顧原則，既要使自變量的取值有一定的代表性，又不至于使自變量或?qū)?yīng)的函數(shù)值太大或太小，以便于描

6、點(diǎn)和全面反映圖象情況.【典型例題】類(lèi)型一、變量與函數(shù) 1、下列等式中，是的函數(shù)有（ ） A .1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)舉一反三：【變式】下列函數(shù)中與表示同一函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.2、如圖所示，下列各曲線(xiàn)中表示是的函數(shù)的有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)類(lèi)型二、函數(shù)解析式3、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、如圖所示，在ABC中，C90°，AC6，BC10，設(shè)P為BC上任一點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合，且CP若表示APB的面積 (1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求自變量的取值范圍舉一反三：【變式】 小明在勞動(dòng)技術(shù)課中要制

7、作一個(gè)周長(zhǎng)為80的等腰三角形請(qǐng)你寫(xiě)出底邊長(zhǎng)()與腰長(zhǎng)()的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍類(lèi)型三、函數(shù)值5、 若與的關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，的值為（ ） A5 B10 C4 D4類(lèi)型四、函數(shù)的圖象6、（2015春織金縣）星期天，玲玲騎自行車(chē)到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（2）她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）她騎車(chē)速度最快是在什么時(shí)候？車(chē)速多少？（4）玲玲全程騎車(chē)的平均速度是多少？舉一反三：【變式】（2015巴中）小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家

8、，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【鞏固練習(xí)】一.選擇題1如圖，表示是的函數(shù)圖象是（ ）2. 下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S中，有關(guān)常量和變量的說(shuō)法正確的是（ ）AS，是變量，是常量 BS，R是變量，2是常量CS，R是變量，是常量 DS，R是變量，和2是常量3.（2015內(nèi)江）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）Ax2 Bx2且x1 Cx2且x1 Dx14矩形的周長(zhǎng)為18，則它的面積S（）與它的一邊長(zhǎng)（）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A BC D5某天小明騎自行車(chē)上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校.

9、下圖描述了他上學(xué)的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A修車(chē)時(shí)間為15分鐘 B學(xué)校離家的距離為2000米C到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘 D自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米6如圖，某游客為爬上3千米的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，再用1小時(shí)爬上山頂，游客爬山所用時(shí)間（小時(shí)）與山高（千米）間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是（ ）二.填空題7. 若球體體積為，半徑為，則其中變量是_、_，常量是_8如圖中，每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有（2）個(gè)棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為S，按圖的排列規(guī)律推斷S與之間的關(guān)系可以用式子_來(lái)表示9.（2015大慶）某工廠有

10、一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20萬(wàn)件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為 10甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：這是一次_米賽跑；甲、乙兩人先到達(dá)終點(diǎn)的是_；在這次賽跑中甲的速度為_(kāi)，乙的速度為_(kāi)11. 如圖所示，表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用（元）與托運(yùn)行李的質(zhì)量（千克）的關(guān)系，由圖中可知行李的質(zhì)量只要不超過(guò)_千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)12已知等腰三角形的周長(zhǎng)為60，底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為，則與之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍為_(kāi). 三.解答題13. 一個(gè)函數(shù)的解析式，其中是的

11、函數(shù)，為任意實(shí)數(shù).（1）若點(diǎn)A（3，4）在這個(gè)函數(shù)的圖像上，求實(shí)數(shù)；（2）在（1）的條件上，判斷點(diǎn)B（4，7）是否在它的圖像上.14.（2015春宿州）一游泳池長(zhǎng)90米，甲乙兩人分別從兩對(duì)邊同時(shí)向所對(duì)的另一邊游去，到達(dá)對(duì)邊后，再返回，這樣往復(fù)數(shù)次圖中的實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時(shí)間變化的情況，請(qǐng)根據(jù)圖形回答：（1）甲、乙兩人分別游了幾個(gè)來(lái)回？（2）甲、乙兩人在整個(gè)游泳過(guò)程中，誰(shuí)曾休息過(guò)？休息過(guò)幾次？（3）甲游了多長(zhǎng)時(shí)間？游泳的速度是多少？（4）在整個(gè)游泳過(guò)程中，甲、乙兩人相遇了幾次？15. 如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 ，E、F分別是BC、DC邊上一動(dòng)點(diǎn)，E、F

12、同時(shí)從點(diǎn)C均以1 的速度分別向點(diǎn)B、點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AEF的面積為，請(qǐng)寫(xiě)出用表示的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍正比例函數(shù)（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解正比例函數(shù)的概念，能正確畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象；2. 能依據(jù)圖象說(shuō)出正比例函數(shù)的主要性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、正比例函數(shù)的定義1、正比例函數(shù)的定義一般的，形如 （為常數(shù)，且0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù).其中叫做比例系數(shù).2、正比例函數(shù)的等價(jià)形式（1）、是的正比例函數(shù)；（2）、（為常數(shù)且0）；（3）、若與成正比例；（4）、（為常數(shù)且0）.要點(diǎn)二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比例函數(shù)（

13、是常數(shù)，0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn).當(dāng)0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著的增大也增大；當(dāng)0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著的增大反而減小.要點(diǎn)三、待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式由于正比例函數(shù)（為常數(shù)，0 ）中只有一個(gè)待定系數(shù)，故只要有一對(duì)，的值或一個(gè)非原點(diǎn)的點(diǎn)，就可以求得值.【典型例題】類(lèi)型一、正比例函數(shù)的定義1、已知，當(dāng)為何值時(shí)，是的正比例函數(shù)？舉一反三：【變式】如果函數(shù)是正比例函數(shù)，那么的值是_類(lèi)型二、正比函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、（2014秋靈武市校級(jí)期中）在同一直角坐標(biāo)系上畫(huà)出函數(shù)y=2x，y=x，y=0.6x的圖象3、若正比例函數(shù)中，隨的增大

14、而增大，則的值為_(kāi).舉一反三：【變式】（2015伊寧市校級(jí)一模）下列關(guān)于正比例函數(shù)y=5x的說(shuō)法中，正確的是（）A當(dāng)x=1時(shí)，y=5B它的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)Cy隨x的增大而增大D它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限4、如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、 的圖象分別為、，則下列關(guān)系中正確的是（）A BC D類(lèi)型三、正比函數(shù)應(yīng)用5、如圖所示，射線(xiàn)、分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在自行車(chē)比賽中所走路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，則他們行進(jìn)的速度關(guān)系是（ ）A甲比乙快 B乙比甲快 C甲、乙同速 D不一定舉一反三：【變式】如圖，OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的函數(shù)圖象，圖中和分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快

15、者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A.2.5米 B.2米 C.1.5米 D.1米【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（ ） A.（1，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（3，1）2. 下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）ABCD3（2015春澧縣期末）在下列各圖象中，表示函數(shù)y=kx（k0）的圖象的是（）A B C D4. 如圖所示，直線(xiàn)的函數(shù)解析式是（ ） A B C D5. 結(jié)合函數(shù)的圖象回答，當(dāng)1時(shí)，的取值范圍（）A2 B2 C. D. 6點(diǎn)A（5，）和B（2，）都在直線(xiàn)上，則與的關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 二.填空題7若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，3），則_如果這條直

16、線(xiàn)上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)4，那么它的縱坐標(biāo)_8. 已知三角形底邊長(zhǎng)為4，高為，三角形的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi).9. 2與1成正比例，比例系數(shù)為2，將表示成的函數(shù)為：_.10.（2015春建甌市校級(jí)月考）已知正比例函數(shù)y=（1m）x|m2|，且y隨x的增大而增大，則m的值是 11. 若函數(shù)是正比例函數(shù)，那么_,圖象經(jīng)過(guò)第_象限.12. 已知與成正比例，且當(dāng)1時(shí)，2，那么當(dāng)3時(shí)，_.三.解答題13.蠟燭點(diǎn)燃后縮短長(zhǎng)度（）與燃燒時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系為，已知長(zhǎng)為21的蠟燭燃燒6分鐘后，蠟燭縮短了3.6，求： （1）與之間的函數(shù)解析式； （2）此蠟燭幾分鐘燃燒完.14.（2015春衡陽(yáng)縣期中）已知y是x

17、的正比例函數(shù)，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，6）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=6時(shí)，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y= 15.若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，3），（1）求的值；（2）判斷隨的增大如何變化；（3）如果這條直線(xiàn)上點(diǎn)B的橫坐標(biāo)4，那么它的縱坐標(biāo)的值是多少？一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解一次函數(shù)的概念，理解一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象之間的關(guān)系；2. 能正確畫(huà)出一次函數(shù)的圖象掌握一次函數(shù)的性質(zhì)利用函數(shù)的圖象解決與一次函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，還能運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3. 對(duì)分段函數(shù)有初步認(rèn)識(shí)，能運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一

18、、一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).要點(diǎn)詮釋?zhuān)寒?dāng)0時(shí)，即，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).一次函數(shù)的定義是根據(jù)它的解析式的形式特征給出的，要注意其中對(duì)常數(shù)，的要求，一次函數(shù)也被稱(chēng)為線(xiàn)性函數(shù).要點(diǎn)二、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.函數(shù)（、為常數(shù)，且0）的圖象是一條直線(xiàn) ；當(dāng)0時(shí)，直線(xiàn)是由直線(xiàn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；當(dāng)0時(shí)，直線(xiàn)是由直線(xiàn)向下平移|個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.2.一次函數(shù)（、為常數(shù)，且0）的圖象與性質(zhì)：3. 、對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響：決定直線(xiàn)從左向右的趨勢(shì)，決定它與軸交點(diǎn)的位置，、一起決定直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限4. 兩條直線(xiàn)：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：（1）與

19、相交； （2），且與平行；要點(diǎn)三、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 一次函數(shù)（，是常數(shù)，0）中有兩個(gè)待定系數(shù)，需要兩個(gè)獨(dú)立條件確定兩個(gè)關(guān)于，的方程，這兩個(gè)條件通常為兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)，的值.要點(diǎn)詮釋?zhuān)合仍O(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.由于一次函數(shù)中有和兩個(gè)待定系數(shù)，所以用待定系數(shù)法時(shí)需要根據(jù)兩個(gè)條件列二元一次方程組（以和為未知數(shù)），解方程組后就能具體寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式.要點(diǎn)四、分段函數(shù)對(duì)于某些量不能用一個(gè)解析式表示，而需要分情況（自變量的不同取值范圍）用不同的解析式表示，因此得到的函數(shù)是形式比較復(fù)雜的分段函數(shù).解題中要注意解析式對(duì)應(yīng)的自變量

20、的取值范圍，分段考慮問(wèn)題.要點(diǎn)詮釋?zhuān)簩?duì)于分段函數(shù)的問(wèn)題，特別要注意相應(yīng)的自變量變化范圍.在解析式和圖象上都要反映出自變量的相應(yīng)取值范圍.【典型例題】類(lèi)型一、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式1、根據(jù)函數(shù)的圖象，求函數(shù)的解析式舉一反三：【變式1】已知一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行且經(jīng)過(guò)(2，1)點(diǎn)，則一次函數(shù)的解析式為_(kāi)【變式2】（2015春廣安校級(jí)月考）已知函數(shù)y1=2x3，y2=x+3（1）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象（2）求出函數(shù)圖象與x軸圍成三角形的面積類(lèi)型二、一次函數(shù)圖象的應(yīng)用2、為緩解用電緊張的矛盾，某電力公司制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量(度)與應(yīng)付電費(fèi)(元)的關(guān)系如圖所示根

21、據(jù)圖象求出與的函數(shù)關(guān)系式舉一反三：【變式】小高從家騎自行車(chē)去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走平路到達(dá)學(xué)校C，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間是( )A.14分鐘B.17分鐘C.18分鐘D.20分鐘類(lèi)型三、一次函數(shù)的性質(zhì)3、已知一次函數(shù)（1）當(dāng)、是什么數(shù)時(shí)，隨的增大而增大；（2）當(dāng)、是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；（3）若圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，求、的取值范圍.4、（2015春咸豐縣期末）已知點(diǎn)A（4，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），且x+y=5，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OPA的面積為S（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求x的取值范圍；（3）當(dāng)S=4時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)舉一反三：【變式】函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么的取值范圍是（ ）A B C D2（2015春石家莊期末）關(guān)于一次函數(shù)y=2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）B圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限Cy隨x的增大而增大 D當(dāng)x 時(shí)，y03. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4某村辦工廠今年前五個(gè)月中，每月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（件）關(guān)于時(shí)間（月）的函數(shù)圖象如圖所示