光學(xué)低通濾波器(OLPF)的頻率特性和光譜特性解讀

1、光學(xué)低通濾波器(OLPF的頻率特性和光譜特性 潘奕捷、商慶坤、林家明、楊隆榮、沙定國 北京理工大學(xué)光電工程系，北京 100081 ;敏通企業(yè)股份有限公司 摘要：光學(xué)低通濾波器(Optical Low Pass Filter OLPF 是利用石英晶體的雙折 射效應(yīng)和紅外截止濾光片對(duì)紅外光截止作用設(shè)計(jì)而成的， 它用在 CCD 攝像機(jī)傳感器前可以有 效地降低或消除離散光電探測器對(duì)不同空間頻率目標(biāo)成像所產(chǎn)生的拍頻效應(yīng)或稱條紋混淆 現(xiàn)象，并且能消除紅外光對(duì)彩色還原的影響，從而提高了 CCD 攝像機(jī)成像的視覺效果。 關(guān)鍵詞： 學(xué)低通濾波器；奈奎斯特頻率；石英晶體雙折射；紅外光截止 Freque ncy a

2、nd Spectrum Characteristic of the Optical Low Pass Filter PAN Yi jie SHANG Qi ng kun LIN Jiami ng YANG Long rong SHA Ding guo Departme nt of Optical En gi neerin g, BIT , Beiji ng 100081 ； Min to n En terprise Co Ltd, Abstract: An optical low pass filter(OLPF),lied in front of the sensor of a CCD ca

3、mera, is desig ned accord ing to the birefri ngent effect of crystal and in frared cut-of effect of in frareequency mixing phenol al filter, OLPF can reduce or elim in ate effectively the fr menon whe nthe object with a variety of the spatial freque ncies is imaged on the discrete photoelectric dete

4、ctor ， and elim in ate the color ren diti on effect of the in frared .The image quality of the CCD camera with OLPFcan be improved. Especially, the distinctness can be enhanced when the objects such as fringes or grates are imaged on the sensor of the CCDcamera, and the effects of the disturbing fri

5、nges of false color can be eliminated Key words: optical low pas optics filter; Nyquist limit; aliasing; birefringent quartz crystal ; in frared cut-of light. 1 CCD 攝像機(jī)信號(hào)頻譜混疊現(xiàn)象 近年來，隨著電視技術(shù)的發(fā)展， 作為圖像傳感器的 CCD 攝像機(jī)被廣泛的應(yīng)用， 但 CCD 是 一種離散像素的陣列光電探測器， 根據(jù)奈奎斯特定理， 一個(gè)圖像傳感器能夠分辨的最高空間 分辨率等于它的二分之一空間采樣頻率 0 f，即奈奎斯特頻率2 /

6、0 f f N =。采用 CCD 攝像機(jī) 獲取目標(biāo)圖像信息時(shí)，當(dāng)抽樣圖像超過系統(tǒng)的奈奎斯特極限頻率 ，其高頻成分將被反射到基 頻帶中，造成所謂的紋波效應(yīng)或莫爾效應(yīng)， 圖像將產(chǎn)生周期頻譜交叉混淆或稱之為拍頻現(xiàn)象。 圖 1 CCD 攝像機(jī)輸出 CZP 測試 卡圖像中的拍頻現(xiàn)象時(shí)， 如圖 1 所示，CZP 測試卡圖像目標(biāo)通過成像系統(tǒng)后輸出的視頻圖像 疊加有二維低頻的圓環(huán)條紋即莫爾條紋。 從電視時(shí)間頻域信號(hào)來討論這個(gè)現(xiàn)象，圖 2（ a）所示為電視系統(tǒng)高頻特性測試圖，圖 像中的不同寬度的矩形條紋表示按時(shí)間分布的時(shí)間頻率（ 0.5，1，2.10，0.5MHz）。在波 形監(jiān)視器上，當(dāng)觀測電視掃描一行的波形時(shí)

7、，可以定量地看到如圖 2 （b）所示的 CCD 的抽 圖像上產(chǎn)生差拍干擾， 波形中在 6MHz 頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)上迭加了 1MHz 的差拍分量。這里假 設(shè) CCD的抽樣頻率為 15MHz 在圖像信號(hào)為 9MHz 時(shí)，混疊頻率分量為 15MHz - 9MHz = 6MHz, 在圖像信號(hào)為10MHz 寸，混疊頻率量為 15MHz - 10MHz = 5MHz。 這兩項(xiàng)混疊頻率分量經(jīng)電路低通濾波后都是無法濾掉的，并與有用圖像信號(hào)一樣被輸出， 如波形圖中在 9MHz 和 10MHz 頻帶處疊加的 6MHz 和 5MHz 信號(hào)成分。在 7MHz 信號(hào)上有明 顯的低頻差拍存在， 差拍頻率約 1MHz 甚至

8、出現(xiàn)偽彩色條紋干擾。 在空間域中盡管 CCD 空間 截止頻率較低，但這種混疊頻率的信號(hào)仍會(huì)存在影響視頻圖像的質(zhì)量。 采用 OLPF 可以減低這 種影響。 2CC 漲像機(jī)信號(hào)頻譜混疊現(xiàn)象的物理解釋 OLPF 光學(xué)低通濾波器是利用石英晶體雙折射的作用，使柵格狀目標(biāo)的一束透過光分成 尋常光和異常光，迭加后微量改變透過光強(qiáng)空間分布。 計(jì)算光強(qiáng)分布中所要求消除的有害干 擾拍頻的頻率來確定該石英晶體的厚度。這里，將具有柵格狀景物分布透過的 OLPF 光學(xué)低 通濾波器視作空間光柵調(diào)制器，可解釋 OLPF 的消圖像中干擾紋的作用。 2.1 物理解柵狀光強(qiáng)分布的疊加） 假設(shè)被攝景物是具有一定空間頻率的柵格狀光強(qiáng)

9、分布，經(jīng)攝像物鏡在 CCD 傳感器陣列 表面上形成平面光柵1 G 的光強(qiáng)分布）G（ f 1, CCD 傳感器陣列表面光柵 G 的光強(qiáng)分布）f （G ） 透過該兩個(gè)光柵后的光強(qiáng)分布疊加為 ： /（巧GJJG） 我們可用傅立葉頻譜解釋：相當(dāng)一對(duì)矩形光柵調(diào)制的問題，目標(biāo)物為第一塊光柵（即 的作用是將一束入射平面波分解成具有不同傳播方向的平面波列，或者說把一個(gè)矩形光柵） 布展開為一系列余弦基元的振幅分布。對(duì)于來自 1G 光柵每一方向的平面波束都認(rèn)為是新的 t - 7 10.5 05 _ _ 1, J1 HI * 卩 1 2 3 4 5 6 7 厶 1 _ 1 - - 一-丄 汁山1 L 圖2 2 電覘

10、系統(tǒng)附頻豺件測試圖 （b）攝像機(jī)輸出-存限則；I：波I劃 基元2 G 2 G1 G;每一基元與柵傅式展開式乘積之和即為柵后面的光場分布。也就是說， G1分 解作用，G2柵則對(duì)分解過的光場再調(diào)制。令 G1柵的線紋與Y軸平行，G2柵的線紋與丫軸成9角（順時(shí)針方向）兩柵截距分別為 P1和 P2 ,透光縫寬分別為T 1和T 2 ,兩柵之間的間 隙為零，于是合成透過率 把上式分解 Ca) (h) (c) (d) 式中，（a）項(xiàng)不包含樣）的背景光；當(dāng)兩柵開口比為 1 時(shí)，（b）項(xiàng)為包含了 i G光柵原始 空間頻率結(jié)構(gòu)i 2 P / n 3 =及其倍頻 位相因子，屬零空間頻率項(xiàng)，是該調(diào)制光場（莫爾圖項(xiàng)，在調(diào)

11、制光場中屬于噪音項(xiàng)，由于空 間頻率較高，人眼往往分辨不出來；當(dāng)兩柵開口比為 1 時(shí)，（c）項(xiàng)為包含了 2 G光柵的原 始空間結(jié)構(gòu)頻率2 2 2 P / cos 9 n 3 =及其倍頻項(xiàng)，在調(diào)制光場中也屬周期及方位角于音 項(xiàng)；對(duì)（d）項(xiàng)繼續(xù)推導(dǎo)，可得如下兩種周期分量的 W.這種高頻分量對(duì)電視圖像的視覺影響 不明顯。顯然，前一項(xiàng)為高頻噪聲分量， 形成的干擾紋是高頻噪聲它影響圖像的信噪比，而 后一項(xiàng)為低頻莫爾條紋。這就是我們看到的莫爾條紋 ，在 CCD 攝像系統(tǒng)中將會(huì)生視圖像有害 干擾紋，產(chǎn)電尤其是彩色柵格狀目標(biāo)圖像時(shí)形成的低頻干擾紋影響電視圖像的視覺效果。 2.2 消除景物可視圖像分辨效果的硬件措

12、施 針對(duì) CCD 攝像頻譜混疊現(xiàn)象造成的圖像干擾， 可以采取消除其干擾的硬件措施有以下兩 種： （1） 增加光敏單元數(shù)量，提高取樣頻率，在可視頻率范圍內(nèi)消除頻譜混疊； （2） 在 CCD 離散成像器件前端放置光學(xué)低通濾波器 OLPF,降低 CCD 光敏面上光學(xué)圖像的頻 帶寬度，達(dá)到消除頻譜混疊的目的。 下面將著重討論采用光學(xué)低通濾波器 OLPF 消除 CCD 攝像頻譜混疊的問題。 3 光學(xué)低通濾波器及其工作原理 針對(duì)前面的頻譜分析，OLPF 的作用主要是改變進(jìn)入 CCD 光敏面（前述光柵）的空間頻率， 并且保持光束其他特性不變。這相當(dāng)于在前加了一塊空間位相光柵，只改變空間頻率特性。 光學(xué)低通濾

13、波器是由兩塊或多塊石英晶體薄板構(gòu)成的， 放在 CCD 傳感器的前面。目標(biāo)圖像信 息的光束經(jīng)過 OLPF 雙折射后分為尋常光0和異常光e。根據(jù) CCD 像素尺寸的大小和總感光 面積計(jì)算出抽樣截止頻率，同時(shí)也可以計(jì)算出光和光分開的距離。 從而改變 CCD 感光面入射 f(T) = cos J fti l m 二 (JV cos 0 - y sin 0) jPy J Hl s 丿 光束頻率達(dá)到減弱或消除低頻干擾條紋的目的，特別是減弱彩色 CCD 出現(xiàn)的偽彩色干擾條紋的目的。圖 3 所示為 OLPF 在光路中的工作原理圖。 如圖 4 所示。根據(jù) Fresnel 假設(shè)和 Huygens 原理計(jì)算光的傳播

14、。 入射光和光軸所形成的角度 (4) 如圖 5 所示，利用石英晶體的雙折射效果，成像光束經(jīng)過不同厚度的石英晶體薄板 ，光軸成 45o 角，帶有同一目標(biāo)圖像的信息被分成 01光束和e1光束，形成相對(duì)微微錯(cuò)開的像，分開 的距離滿足消除一維拍頻干擾條紋分開的大小。經(jīng)過第二片石英晶體薄后，又將 01光束、e 1光束分為o o 1、e o 1、o e 1光束和e e1、光束。通過晶體濾波片后，原來的目標(biāo)包含的 異常光線的折射率no，尋常光線的折射率為 ne。尋常光線和異常光線分開的距離 為d, d與石英晶體薄板厚度 T有關(guān)，其關(guān)系式為: nltg20 + nl 當(dāng)tg 9二n。/ n。時(shí)，就可求出最大的

15、分開距離。當(dāng) n。n e tg o =1 .45時(shí)，公式可簡 化為: 圖 3 OLPF在光路中的工作原理圖 1-測試圖案；2-CCD攝像機(jī)物鏡；3-石英晶體薄板組 OLPF 4-紅外截止濾光片; 5-CCD傳感器保護(hù)玻璃；6-CCD像元微透鏡陣列；7-彩色 CCD編碼陣列； 8-CCD光敏元像素陣列；9-CCD驅(qū)動(dòng)處理電路；10-監(jiān)視器。 空間頻率的光束(該頻率下的目標(biāo)像與 CC 陣列空間頻率疊加產(chǎn)生差拍頻率，這個(gè)頻率剛好 是在圖像低頻范圍內(nèi)，將產(chǎn)生干擾條紋的頻率)會(huì)產(chǎn)生分離， 使頻率發(fā)生小量變化。分離的尋常光和異常光光強(qiáng)會(huì)重新分布。 國5 船賂狀物分佈涇過和取品休 圖 6 和圖 7 所示為一

16、組不同空間頻率的光柵目標(biāo)。經(jīng) OLPF 可改變空間光強(qiáng)分布，并使計(jì) 算出的某些頻率為零。 例如頻率為 20 條即表示在 1mm 的寬度內(nèi)有 25 m卩 寬的黑白線條 20 對(duì)，如雙折射使 o 光和 e 分開在 25 m卩，這個(gè)頻率的光強(qiáng)為 0（ 20 條）。當(dāng)空間頻率在 5、 10、20、40、60 對(duì)線/mm 時(shí)就會(huì)有如圖 8 所示的黑白電平變化。當(dāng)分開距離 C與條紋寬度 相等時(shí)，光強(qiáng)為 0;當(dāng)條紋寬度是分開距離 d的n / 2 1時(shí)，光強(qiáng)為 1,如（40 條、80 條）； 當(dāng)條紋寬度是分開距離 d的1/ （ 2 n+1）時(shí)，就會(huì)成為梳型濾波（60 條）光強(qiáng)分布為 0, 也就不會(huì)產(chǎn)生干擾紋。

17、由此可知，條紋寬度比分開距離大時(shí)已經(jīng)變成幾乎不受影響的低通濾 波器。經(jīng)過計(jì)算我們可以得到如圖 8 所示頻率數(shù)的相應(yīng)曲線。 併常光歿陽 離 守常光純圖4光線通過石英晶體后的 入 射 光 口常物E盃ft棄沖照串 比 Hi cos曲線 20 60 100 ms頻率數(shù)的響應(yīng)曲線圖 4 LPFO 的光譜特性 為了消除彩色干擾紋，除要考慮 OLPF 光學(xué)低通濾波器的頻率特性以外，還應(yīng)考慮它的 光譜特性。這是因?yàn)?CCD 傳感器仍可響應(yīng)的紅外光會(huì)破壞圖像的色還原，因此 OLPF 不僅能改變?nèi)肷涔獾目臻g頻率， 而且它還應(yīng)具譜選通特性。 一種是在其石個(gè)表面鍍上紅外截 止膜，另一種是在 OLPF 中間加一塊紅外截

18、止光學(xué)平板玻璃， 這里三塊 OLPF 樣品進(jìn)行測試和 比較，如圖 9 所示 OLPF 都具有良好的紅外截止功能，用兩種不同牌號(hào)的紅外玻璃 a，b 制成 的 OLPF 光譜段的作用是相同的， 光譜相應(yīng)在可見紅外截止膜 c 制成 OLPF 的光譜相應(yīng)在可見光 譜段的作用是不相同的。 因雙折英鏡片的一采用鍍色還有光， 原是有一定的差異的。 所以在 低照度環(huán)境下加紅外截止玻璃的 OLPF,對(duì)圖像的彩色還原性能比較好。 閨9 OLPF的沙；帆通妙波器竹心冋f 黑白線條 =+ 一 20 搖 黑線條位置 n n n訃 白線條位U U L i1H-I-25 |j cn 圖6標(biāo)準(zhǔn)黑門條紋及電壓信號(hào) 圖7不同頻率然門條紋及變化電壓信號(hào) 40條 5 20 f 5 小結(jié) 用于 CCD 攝像機(jī)傳感器前的光學(xué)低通濾波器， 通過空間雙折射的作用可以有效的改變采 集圖像的頻譜特性，防止特定頻域的莫爾條紋，但又不