山西省某知名中學高三數(shù)學9月月考試題 理3

1、山西省臨猗縣臨晉中學2019屆高三數(shù)學9月月考試題 理（考試時間：120分鐘；滿分：150分 ）第i卷（選擇題）一、單選題（每小題5分，共12題）1已知集合和集合，則等于a b c d 2的否定是（ ）a b c d3已知函數(shù)在上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍為（ ）a b c d 4已知角的終邊經過點p(4，3)，則的值等于()a b c d5等于（ ）a b c d6中的對邊分別是，其面積，則角的大小是（ ）a b c d 7已知函數(shù)，則在上不單調的一個充分不必要條件是（ ）a b c d 8已知的三邊長構成公差為2的等差數(shù)列，且最大角為120°，則這個三角形的周長為 （ ）a 15

2、 b 18 c 21 d 249.已知函數(shù)（其中）的圖象關于點成中心對稱，且與點相鄰的一個最低點為，則對于下列判斷：直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；點是函數(shù)的一個對稱中心；函數(shù)與的圖象的所有交點的橫坐標之和為.其中正確的判斷是（ ）a b c d 10若關于的方程=k.有兩個不同的實根,則實數(shù)的取值范圍是（ ） abcd11在中，角的對邊分別為，若，則（ ）a b c d 12設函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，當時，則使得成立的的取值范圍是（ ）a b c d 第ii卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共4題）13 14若，則_.15已知函數(shù)f(x)log (x2ax3a)在1，)上單調遞減，則實數(shù)a的取

3、值范圍是_16若實數(shù)滿足，則的最小值為 三、解答題17(本小題滿分10分)已知m0，p：x22x80，q：2mx2+m（1）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若m=5，“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實數(shù)x的取值范圍18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，f(0)0，當x>0時，f(x)logx.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)>2.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x)sin(x) (0，0)，其圖像經過點m ，且與x軸兩個相鄰的交點的距離為（1）求f (x)的解析式； （2）在abc中，a13，f (a

4、)，f (b)，求abc的面積 20. （本小題滿分12分） 銳角的內角，的對邊分別為，已知的外接圓半徑為，且滿足.（1）求角的大?。唬?）若，求周長的最大值.21(本小題滿分12分) 已知函數(shù).()當時,求的單調區(qū)間和極值;()若在2,4上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,若在區(qū)間上的最小值為-2,求的取值范圍; (3)若對任意,且恒成立,求的取值范圍.九月月考參考答案一、選擇題 bdcaa ccacb cdb 填空題13. 8 14. 15. 16. 8 三、解答題17.解：（1）由x22x80得2x4，即p：

5、2x4，記命題p的解集為a=2，4，1分p是q的充分不必要條件，ab，解得：m44分（2）“pq”為真命題，“pq”為假命題，命題p與q一真一假，6分若p真q假，則，無解，若p假q真，則，解得：3x2或4x7綜上得：3x2或4x710分18、解：(1)當x<0時，x>0，則f(x)log(x)因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x) 6分(2)因為f(4)log42，f(x)是偶函數(shù)，所以不等式f(x21)>2可化為f(|x21|)>f(4)又因為函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，所以|x21|<4，解得<x<，

6、即不等式的解集為(，) 12分19.解：（1）依題意知，t2，1，f (x)sin(x) f ()sin()，且0 即 f (x)sincosx 6分（2）f (a)cosa，f (b)cosb， a,b(0,) sina，sinb 7分sincsin(ab)sinacosbcosasinb 9分在abc中 b15. 11分sabcabsinc×13×15×84 12分20.解：（1）由正弦定理，得，再結合，得，解得，由為銳角三角形，得. 5分（2）由、及余弦定理，得， 7分即，結合，得，解得（當且僅當時取等號）， 10分所以（當且僅當時取等號），故當為正三角形時

7、，周長的最大值為6. 12分21、解:(1)由, 又,由>0得 , 所以的單調增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為. 和隨x的變化情況如下表:(0,1)1+0-0+極大值極小值由表知的極大值為極小值為. 6分(),若在區(qū)間2,4上為增函數(shù),則當時,恒成立,即, 12分22、解:()當時, 因為. 所以切線方程是 3分()函數(shù)的定義域是 當時, 令,即, 所以或 當,即時,在1,e上單調遞增,所以在1,e上的最小值是; 當時,在1,e上的最小值是,不合題意; 當時,在(1,e)上單調遞減, 所以在1,e上的最小值是,不合題意 綜上所述 7分()設,則, 只要在上單調遞增即可 而 當時,此時在上單調遞增; 當時,只需在上恒成立,因為,只要, 則需要, 對于函數(shù),過定點(0,1),對稱軸,只需, 即. 綜上 12分我國經濟發(fā)展進入