八年級數(shù)學(xué)解直角三角形2

1、億庫教育網(wǎng) http:/www.eku.cc 百萬教學(xué)資源免費下載 全國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)展評活動說 課 案 教 材： 九年義務(wù)教育三年制新教材（華東師大版）課 題: 八年級（下）§19.4解直角三角形 § 19.4 解 直 角 三 角 形一、 教材分析：數(shù)學(xué)是一門來源于生活，又應(yīng)用于生活的學(xué)科。生活實際中，有不少問題的解決都涉及到數(shù)學(xué)中直角三角形的邊、角關(guān)系。華東師大版新教材將解直角三角形的學(xué)習(xí)安排在了八年級下冊第十九章中。首先從測量入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識來解決實際中提出的：如測量、航海、工程技術(shù)和物理學(xué)中

2、的有關(guān)距離、高度、角度的計算等問題。在呈現(xiàn)方式上更突出了實踐性與研究性，突出了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與過程，注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際。同時還有利于數(shù)形結(jié)合，即把圖形語言、文字語言與數(shù)學(xué)符號語言有機地結(jié)合起來。而解直角三角形是繼銳角三角函數(shù)后本章的第四節(jié)，一共4個課時。主要研究了如何利用解直角三角形的有關(guān)知識解決與直角三角形有關(guān)的實際問題。比如：方向角問題、仰角俯角問題、坡度問題等。從這些問題中，我們要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相關(guān)名詞的意義，掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法，從而達到靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的最終目的。二、 教學(xué)目標(biāo)： 由于本課為第一課時，主要

3、使學(xué)生理解直角三角形的邊角關(guān)系，并能運用這些關(guān)系解直角三角形，同時解決與之相關(guān)的實際問題。所以三維目標(biāo)的知識與技能目標(biāo)主要體現(xiàn)在：一 知識與技能目標(biāo)：1、 弄清解直角三角形的含義，理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形2、 利用構(gòu)造直角三角形的方法解決與之相關(guān)的實際問題。本課著重解決方向角問題。3、 通過變成題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力，并使學(xué)生從中體會到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。二 過程與方法目標(biāo)：作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)意識，所以在過程與方法目標(biāo)上，體現(xiàn)在讓學(xué)生學(xué)會將千變?nèi)f化的實際

4、問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決的能力，要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。三 情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用，認(rèn)識到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗到學(xué)好知識，能應(yīng)用于社會實踐，通過選式的訣竅，可簡便計算，從而體會探索，發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘和意義。四 教學(xué)重點：使學(xué)生學(xué)會將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并能選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)關(guān)系式解決，提高他們分析和解決實際問題的能力是本課的重點。五 教學(xué)難點： 而將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，以及有關(guān)名詞概念：如“方向角”的理解是難點。六 教學(xué)設(shè)備或教輔工具： 多媒體、CAI課件。三、說教法、學(xué)法：一 教法：

5、 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。一節(jié)課不能是單一的教法，因此，在講授本節(jié)課時，我將采用以下方法進行教學(xué)：（1） 視覺圖象法：播放電腦制作的動畫，讓學(xué)生在視聽結(jié)合的環(huán)境中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，加深體驗，同時也為即將提出的問題作好鋪墊。 （2） 情景教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)問題情境，以學(xué)生感興趣的，并容易回答的問題為開端，讓學(xué)生在各自熟悉的場景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后，帶著成功的喜悅進入新課的學(xué)習(xí)。 （3） 啟發(fā)性教學(xué)法：啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。二 學(xué)法：我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人?！?/p>

6、因而教師要特別注重對學(xué)生學(xué)法方式的指導(dǎo)。由于學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察猜想驗證歸納總結(jié)”的主線進行學(xué)習(xí)。四、教學(xué)程序：教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)流程教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計 意 圖教 學(xué)方 式時間分配創(chuàng)設(shè)情景情景導(dǎo)入動畫演示1、如圖1，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為多少？圖1通過實例的電腦展示，喚起學(xué)生的好奇心，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進入新知識的學(xué)習(xí)，創(chuàng)造一種探索的情景。電 腦 動 畫演 示 2分鐘教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)流程教 學(xué) 內(nèi) 容

7、設(shè) 計 意 圖教 學(xué)方 式時間分配創(chuàng)設(shè)情景引入新課2、如圖2，在離地面5米的C處,引拉線固定電線桿，拉線和地面成角，則拉線AC的長為 米。(用的三角函數(shù)表示)ABC圖2在學(xué)習(xí)中，只有充分調(diào)動學(xué)生的非智力因素，特別是內(nèi)在動機，才能使他們以強烈的求知欲和飽滿的熱情來學(xué)習(xí)新知識。舊知回顧與情景分析情景分析回顧舊知1、復(fù)習(xí)勾股定理和銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識。2、 以上情景中的兩個問題都可以利用直角三角形的邊、角關(guān)系，以及銳角三角函數(shù)的知識來解決。3、解直角三角形的含義：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形。 因為數(shù)學(xué)來源于生活，因而創(chuàng)設(shè)的問題情境需從學(xué)生的實際生活背景出發(fā)，體現(xiàn)

8、濃厚的生活氣息，才能易于被學(xué)生接受，感知。才能充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性。演 示課 件7分鐘新課講解小組分工探索討論匯報成果小組合作問題1：你能否編一道“解直角三角形”的問題，讓別的同學(xué)驗證一下，看是否能求出其它元素？1、 把學(xué)生分成6人一組，組內(nèi)進行交流。（老師巡場指導(dǎo)）2、 小組之間相互匯報交流結(jié)果，其他組糾正，補充。3、 歸納解直角三角形的兩種情況。小組合作問題2：4、 組織學(xué)生分析生活中的實際問題。（方向角問題）5、 各小組匯總、歸納解題方法。1、 讓學(xué)生進行小組合作活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的精神。2、讓學(xué)生仔細觀察，并通過具體的圖片，抽象出直角三角形，再利用解直角三角形的知識解決問題。提

9、高學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。組織學(xué)生小組合作交流探討15分鐘教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)流程教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計 意 圖教 學(xué)方 式時間分配反 饋練 習(xí)星級闖關(guān)4道星級測試闖關(guān)題供學(xué)生選擇，極大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性。同時及時反饋課堂信息。鞏固新知，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容。自 由選 擇5分鐘知 識延 伸開拓思維變式訓(xùn)練：近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正西方向240公里的B處，正以每小時12公里的速度向北偏東60º的方向轉(zhuǎn)移。距離沙塵暴中心150公里的范圍為受影響區(qū)域。西東北BAO問：A城是否受這次沙塵暴的影響？遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。組 內(nèi)交 流3分鐘總結(jié)知識小結(jié)啟發(fā)學(xué)生回顧新知、

10、激勵學(xué)生代表總結(jié)發(fā)言。注重學(xué)生間的相互評價方式的運用。個體總結(jié)、集體補充3分鐘作 業(yè)布置作業(yè)1、預(yù)習(xí)§19.4（2）解直角三角形 114115頁2、習(xí)題19.4：1、2題。五、教學(xué)設(shè)計說明：新課程改革提出的要求是：讓學(xué)生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值觀。本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認(rèn)識過程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，明確題中的名詞，術(shù)語的含義，將解直角三角形的知識始終與現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的實際問題相結(jié)合，不斷提高他們運用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題的能力。在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對題目進行延伸，使例題的作用更加突出。同時根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念，我在整個教學(xué)過程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識，注重學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極；注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考問題。同時利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得