春七年級數(shù)學(xué)下冊7.3《一元一次不等式組》教案3(新版)滬科版【教案】

1、一元一次方程組教學(xué)目標(biāo):歸納出同時符合幾不同條件的不等式的公共范圍，即不等式組的解集.理解不等式組的公共解集.教學(xué)重點：一元一次不等式組的解法.教學(xué)難點：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集.教學(xué)過程：（一）提出問題，引發(fā)討論問題：現(xiàn)有兩根木條 a和b, a長10cm, b長3cm如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有何要求？設(shè)第三根木條長度為 xcm,則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10+3,又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3第三根木條長度xcm同時滿足以上兩個不等式，而實際生活中一個量需要同時滿足幾個不等式的例子還很多.如何解決

2、這樣的問題呢？這節(jié)課我們來探究這一類問題問題的解決方法.（二）師生互動，探索新知1 .類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念.得出上一次不等等式組的概念 .類比方程組的概念，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集，解不等式組就是求它的解集.畫數(shù)軸表示不等式組解集 7vxv 13.2 .例題講解：例：解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來3x-15 0(1)7x -2 : 8x匚 2x 1 -11(2)3x 1-1 -x.L2x 2 4 4 一3x-1 -5,21 -2x 4-x(4)3x -4 : 3由四名學(xué)生演板，其它學(xué)生在下面練習(xí)

3、，最后師生共同規(guī)范訂正解：（1）由得x>5,由得x>-2 ,在數(shù)軸上表示為如圖-4*4*+44-2-10123456它們的公共部分為x>5,故不等式組的解集為x>5.(2)由不等式得x<6,由不等式得x>1,在數(shù)軸上表示為如圖«*«* -2-10123456它們的公共部分為1wx<6,即為不等式組的解集.(3)由不等式得x<1,由不等式得x>2,在數(shù)軸上表示為如圖«44A4*-*-2-10123456它們沒有公共部分，故此不等式組無解.(4)由不等式得x<-3,由不等式得x<7 ,在數(shù)軸上表示為如圖

4、344*4+- 4-4-3-2-1017 343它們的公共部分是 x<-3 ,即為不等式組的解集.3.總結(jié)求不等式組解集的規(guī)律：由上述四例可發(fā)現(xiàn)不等式組的解集有四種情況：lx a若a>b：當(dāng)« 時，則不等式的公共解集為x>a;x bJx :二 a當(dāng) < 時，不等式的公共解集為b<x<a;x bx 二 a當(dāng) 時，不等式的公共解集為x<b；x 二 blx a當(dāng) 時，不等式組無解.x 二 b設(shè)置這類問題,設(shè)計說明；在學(xué)生對借助數(shù)軸求不等式組解集具備一定的感性積累的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和總結(jié)概括能力(三)鞏固訓(xùn)練，熟練技能1、：解下列不等式組：2x-7 :二 3(1 - x)-x 3三1-2x332x 5 <3(x 2)(1)|x-1x(2)<235x 3 8x-2(3 )x -1 2x -3I>232、試確定以下不等式組的解集:3(1)求不等式組2(x-6) ： 3-x2x-1 5x 1的整數(shù)解.,12x-5 <3x+4(2