簡單的線性規(guī)劃問題課件

1、1.理解線性約束條件、線性目標(biāo)函理解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃的概念；數(shù)、線性規(guī)劃的概念；2.掌握在線性約束條件下求線性目掌握在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解；標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解；3.了解線性規(guī)劃問題的圖解法；了解線性規(guī)劃問題的圖解法；4.掌握應(yīng)用簡單的線性規(guī)劃解決生掌握應(yīng)用簡單的線性規(guī)劃解決生產(chǎn)實(shí)際中資源配置和降低資源消耗等產(chǎn)實(shí)際中資源配置和降低資源消耗等問題，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力問題，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力. x-3y+60 x-y+20在平面直角坐標(biāo)系中表示直在平面直角坐標(biāo)系中表示直線線Ax+By+C=0某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域（半平面）不含邊界線

2、；不等式面區(qū)域（半平面）不含邊界線；不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域所表示的平面區(qū)域(半平面半平面)包包括邊界線括邊界線.( 2 ) 判 定 不 等 式判 定 不 等 式 A x + B y + C 0 ( 或或Ax+By+C1-x-y x-y1-x-y y-x x y ,故故A所表示的平面區(qū)域?yàn)樗硎镜钠矫鎱^(qū)域?yàn)锳選項(xiàng)選項(xiàng).即即121212簡單的線性規(guī)劃問題是高中數(shù)學(xué)的主干簡單的線性規(guī)劃問題是高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，也是近年高考命題的熱點(diǎn)，是數(shù)形結(jié)知識(shí)，也是近年高考命題的熱點(diǎn)，是數(shù)形結(jié)合思想的載體之一合思想的載體之一.作圖求解：作出不等式作圖求解：作出不等式組所表示的可行域，確定目標(biāo)函數(shù)的

3、最優(yōu)位組所表示的可行域，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)位置，從而獲得最優(yōu)解置，從而獲得最優(yōu)解.圖解法的實(shí)質(zhì)是數(shù)形圖解法的實(shí)質(zhì)是數(shù)形結(jié)合思想的兩次運(yùn)用：第一次是由上步所得結(jié)合思想的兩次運(yùn)用：第一次是由上步所得線性約束條件，作出可行域；第二次是將目線性約束條件，作出可行域；第二次是將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為平行直線系進(jìn)行探究標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為平行直線系進(jìn)行探究.此過程此過程可簡述為可簡述為“可行域可行域直線系直線系最優(yōu)解最優(yōu)解”. (2009上海卷上海卷)已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x、y滿足滿足 y2x y-2x x3，則目標(biāo)函數(shù)，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是的最小值是 .學(xué)例1-9 作出作出(x,y)滿足的值域滿足的值域如圖，由目標(biāo)函數(shù)的特點(diǎn)知，如圖，由目標(biāo)函數(shù)的特點(diǎn)知，在點(diǎn)（在點(diǎn)（3，6）處）處z取得最小值取得最小值-9. 可行域?yàn)閳D中陰影可行域?yàn)閳D中陰影部分部分,由圖可知由圖可知s=x+y在點(diǎn)在點(diǎn)(4，5)處取得最大值，處取得最大值，最大值為最大值為s=4+5=9. (2009北京卷北京卷)若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù)x,y滿足滿足x+y-20