工程光學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、、n sini / =nsini 。sini m=n /n 。發(fā)生全反射的條件：光線從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)入射，入射角大于臨界角。光程 s=nl =ct ( l 是介質(zhì)中傳播的幾何路程)完善成像條件：入射光為同心光束，出射光也為同心光束。通過物點和光軸的截面稱為子午面。i=( l -r)*u/r i =n*i/n u =u+i-i l =r(1+i /u )nz /r n/l= n n n) /r , 3 =y/ /y=nlz /nz l , a = (nz /n) *32， 丫 = (n/n,)/ 3 , a * 丫 = 3nuy=n u y ， 1/l +1/l =2/r ， l i+1 =

2、li di二、每個物點對應(yīng)于唯一的一個像點，稱作“共軛” 。物方主平面和像方主平面是一對共軛面。牛頓公式(以焦點為坐標(biāo)原點)：xxz =ff' , 3 = f/x= x' /v高斯公式(以主點為坐標(biāo)原點)：f/八，+f/l=1 , 3=fl，/v l物像空間介質(zhì)相同時，v =f，有1" 1/l=1/f" 3 =lz /l多光組系統(tǒng)： li=li-1 di-1 ， xi =xi-1 i-1 ，i=di fi +f i+1理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間關(guān)系 f /f= n /n理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率 a=-xz /x= ( v /f) *3 2=(n/ /n)*32, r

3、 = (x /n) / 3理想光學(xué)系統(tǒng)的組合焦距f =(f1 f2) / ， f= (f 1f2) / 。為第一個系統(tǒng)的像方焦點到第二個系統(tǒng)物方焦點的距離。通常用表示像方焦距的倒數(shù)，=1/f'稱為光焦度。三、平面鏡的旋轉(zhuǎn)特性：平面鏡轉(zhuǎn)動”，反射光線轉(zhuǎn)動0=2”。y=f / tan2 0 2f z 0 , tan 00 =x/a-y= (2f / /a) *x=k*x雙平面鏡成像：出射光線和入射光線夾角3=2”，a為雙平面鏡夾角。平行平板近軸區(qū)內(nèi)的軸向位移為r =d (1-1/ l).平行平板不改變光線方向，平行平板不會使物體放大或縮小，對光束既不發(fā)散也不會聚，表明它是一個無焦元件，在光

4、學(xué)系統(tǒng)中對光焦度無貢獻(xiàn)，物體經(jīng)平板成正立像，物像始終位于平板的同側(cè)，且虛實相反。物點以近軸光經(jīng)平行平面板成像是完善的。將一個或多個反射面磨制在同一塊玻璃上形成的光學(xué)元件成為反射棱鏡。普通棱鏡成像方向的規(guī)則如下： ( 1)光軸 z 軸：經(jīng)平面鏡與棱鏡系統(tǒng)反射后，其光軸出射方向即是z 的方向。( 2)與主截面垂直的 x 軸：其反射后的方向由屋脊面的個數(shù)而定：當(dāng)沒有屋脊面或屋脊面為偶數(shù)時，x'方向與x方向相同；當(dāng)屋脊面為奇數(shù)時，x'方向與x方向相反。(3)位于主截面 y 軸：根據(jù)總反射次數(shù)而定: 若總反射次數(shù)為奇數(shù)成鏡像；若總反射次數(shù)為偶數(shù)，成一致像。斯密特棱鏡特點：光路在棱鏡中的光

5、路很長，可以折疊光路，使儀器緊湊。入射光線與出射光線之間的夾角為45°折射棱鏡 是 把兩個不同軸的折射平面做在同一塊光學(xué)材料的光學(xué)元件。折射棱鏡的偏向角8為出射光線與入射光線的夾角。8=(n1)*a四、孔徑光闌：限制軸上物點成像光束寬度，并有選擇軸外物點成像光束位置作用的光闌。入射光瞳：孔徑光闌經(jīng)孔徑光闌前面光學(xué)系統(tǒng)所成的像。出射光瞳：孔徑光闌經(jīng)孔徑光闌后面光學(xué)系統(tǒng)所成的像。孔徑光闌、出瞳、入瞳是物像關(guān)系。視場光闌：限制成像范圍大小的光闌。物方遠(yuǎn)心光路：入瞳位于無窮遠(yuǎn)，軸外點主光線平行于光軸的光路?？讖焦怅@安放在顯微鏡物鏡的像方平面處，作用是消除測量誤差。在長光路系統(tǒng)中，往往利用場鏡

6、達(dá)到前后系統(tǒng)的光瞳銜接，以減小光學(xué)零件的口徑。對準(zhǔn)平面：在物空間與景像平面共軛的平面。物方空間點成像相當(dāng)于以入射光瞳中心為投影中心，以主光線為投影線，使空間點投影在對準(zhǔn)平面上，再成像在景像平面上。景深：在景像平面生獲得的成清晰像的物空間深度稱為成像空間的景深。能清晰成像的最遠(yuǎn)平面成為遠(yuǎn)景平面；能清晰成像的最近平面成為近景平面。它們距對準(zhǔn)平面的距離稱為遠(yuǎn)景深度和近景深度。六、像差就是理想光路與實際光路之間的差異而造成的成像缺陷，是光學(xué)系統(tǒng)成像不完善程度的描軸上點像差球差 單色像差-jr彗差幾何像差l軸外點像差 < 像散 場曲 畸變 1色差j位置色差（軸上點像差） 氣倍率色差（軸外點像差）球

7、差：軸上物點經(jīng)過球面光學(xué)系統(tǒng)所產(chǎn)生的像差，簡稱球差。對軸上點a發(fā)出的某孔徑帶的光線與近軸光線 交于不同點，形成球差。存在球差時，在像面上會產(chǎn)生圓形彌散斑。單透鏡自身不能校正 球差。單正透鏡會產(chǎn)生負(fù)值球差，也被稱為球差校正不足或欠校正。單負(fù)透鏡會產(chǎn)生正值球差，也被稱為球差校正過頭或過校正。如果將正負(fù)透鏡組合起來，能使球差得到校正。這種組合光組被稱為消球差光組。彗差：由主光線和光軸所確定的平面稱為子午平面。子午平面內(nèi)的光束稱子午光束。過主光線且與 子午平面垂直的平面稱為弧矢平面?；∈钙矫鎯?nèi)的光束稱弧矢光束。彗差是軸外物點發(fā)出寬光束通 過光學(xué)系統(tǒng)后，并不會聚一點，相對于主光線而是呈彗星狀圖形的一種失

8、對稱的像差。不同孔徑的 光線在像平面上形成半徑不同的相互錯開的圓斑，距離主光線點越遠(yuǎn)，形成的圓斑直徑越大，這些 圓斑相互疊加的結(jié)果就形成了帶有彗星形狀的光斑，光斑的頭部（尖端）較亮，至尾部亮度逐漸減 弱，稱為彗星像差，簡稱彗差。彗差對成像的影響：影響像的清晰度，使成像的質(zhì)量降低。彗差的 大小與光束寬度、視場的大小有關(guān)。 矯正方法：用全對稱系統(tǒng)或雙膠合透鏡。像散：產(chǎn)生于軸外點細(xì)光束成像，將會產(chǎn)生像散和場曲。軸外物點成像時形成兩條相互垂直且相隔 一定距離的短線像的一種非對稱性像差被稱為像散。由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的短 線t稱為子午焦線。由弧矢光束所形成的像是一條垂直弧矢面的短線s稱為

9、弧矢焦線。這兩條短線不相交但相互垂直且隔一定距離。兩條短線間沿光軸方向的距離即表示像散的大小。這兩條短線（焦線）光能量最為集中，它們是軸外點的像。像散是物點遠(yuǎn)離光軸時的像差，且隨視場的增大而迅速 增大，矯正方法：用雙分離透鏡或?qū)ＴO(shè)光闌。場曲：平面物形成彎曲像面的缺陷。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)不存在像散（即子午像與弧矢像重合）時，垂直于 光軸的一個物平面經(jīng)實際光學(xué)系統(tǒng)后所得到的像面也不一定于理想像面重合就形成一個曲面。有像 散必然存在場曲，但場曲存在不一定有像散。像散是軸外點產(chǎn)生的沿軸方向的像差，場曲是平面上 各點產(chǎn)生像散像差的集體表現(xiàn)?；儯夯兪谴馆S（橫向）放大率隨視場的增大而變化，所引起一種失去物像相似

10、的像差。枕形畸變（正畸變）：垂軸放大率隨視場角的增大而增大的畸變。桶形畸變（負(fù)畸變）：垂軸放大率隨視場角的增大而減小的畸變?；兣c其它像差不同，它僅由主光線的光路決定?；兊拇嬖趦H引起像的 變形，但不影響成像的清晰度。結(jié)構(gòu)完全對稱的光學(xué)系統(tǒng)無畸變。色差：復(fù)色光成像時，由于不同色光而引起的像差稱為色差。位置色差 產(chǎn)生原因：不同單色光波長不同，在同種媒質(zhì)傳播時，偏著程度不同，波長愈短折射率愈 大。軸上物點而言，按色光的波長由短到長，其相應(yīng)的像點離透鏡由近到遠(yuǎn)地排列在光軸上，這種 現(xiàn)象稱為位置色差。位置色差的特點:（1）.近軸區(qū)也存在位置色差；（2）.與材料和孔徑均有關(guān)，屬于寬光束像差、軸向像差；（

11、3）.正透鏡產(chǎn)生負(fù)位置色差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正位置色差。位置色差的校正方法：（1）.用不同材料的正、負(fù)透鏡，制成雙膠合透鏡；（2）.正、負(fù)透鏡相距一定間隔。倍率色差：光學(xué)材料對不同色光的折射率不同，則該光學(xué)系統(tǒng)對不同色光就有不同的焦距，不同色 光的焦距不等時，其放大率也不等，軸外物體而言，因而就有不同的像高，這就是倍率色差。倍率 色差的特點：（1）.近軸區(qū)也存在倍率色差；（2）.與材料和視場均有關(guān)，屬于細(xì)光束像差、垂軸像差；（3）.對位置色差的依賴性很強。位置色差得到校正后，倍率色差一般也同時得到校正。（4）.正透鏡產(chǎn)生負(fù)位置色差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正位置色差；（5）.與畸變、彗差類似，對孔徑光闌位置依賴性

12、很強。、倍率色差的校正方法：（1）.用相同或不同材料的正、負(fù)透鏡，相距一定間隔；（2）.采用消彗差的對稱型系統(tǒng)，全對稱系統(tǒng)完全無倍率色差。分類：球差、位置色差為軸上點像差，其余為軸外點像差；球差、彗差、位置色差屬于寬光束像差， 像散、場曲、畸變、倍率色差屬細(xì)光束像差。寬光束像差隨孔徑增大而迅速增大，是大孔徑系統(tǒng)（如顯微物鏡、望遠(yuǎn)物鏡等）必須校正的；細(xì)光束像差隨視場的增大而快速增大，是大視場系統(tǒng)（如目鏡等）必須校正的。彗差、畸變和倍率色差是在垂軸方向量度的，屬垂軸像差，球差、像散、場曲和位置色差在沿軸方 向量度，屬軸向像差。行類孽 星特點i江二危r表:與孑l徑有 關(guān)的像差與視場¥1 關(guān)

13、的修整與材木斗有架的像蒙在沿舟南方向 凌星:的像墓在垂軸方向 度量的修妾鄴智裁包面色差話條 畸交 佰率色整 像股' 場世位置色容 儕率色差肆不位置色屋像故場此甘裝畸安信率色差七、（一）眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)遠(yuǎn)點距離lr,近點距離lp,1/1尸r1/lp=p,單位為屈光度d,1d=1n-i。調(diào)節(jié)范圍為（r-p）遠(yuǎn)點距離的倒數(shù)表示近視或遠(yuǎn)視的程度，1d 稱作100度。=1/f / =1/1ro物體對人眼的張角稱作視角，人眼能分辨的物體間最小視角稱作視角鑒別率e。60 =1/眼睛的分辨能力或視角敏銳角是極限鑒別率的倒數(shù)。光學(xué)系統(tǒng)的放大率和被觀察物體所需的分辨率的乘積等于眼睛的分辨率。（二）放大鏡目

14、視光學(xué)儀器p =tanw / /tanw , w /為用儀器觀察物體時物體的像對人眼所張的視角，w 為人眼直接 觀察時對人眼的視角。放大鏡與眼睛組成目視光學(xué)系統(tǒng)，眼睛是孔徑光闌，又是出瞳。放大鏡框是視場光闌，又是出、入射窗，放大鏡本身是漸暈光闌。（三）顯微鏡f=tanw，/tanw=- （250mm oz f ez = 3 * （250mm /f ez =3 p e , f（/ 為物鏡焦距，f ez 為目鏡共軻距m顯微鏡物鏡從物鏡平面到像平面的距離。m= r -1 ,物鏡焦距f/ =-m3 / （3-1） 2線視場 2y=500tanw z / 3 r e=500tanw / / p出瞳直徑dz =500na/p按道威判斷，分辨率以能分辨的物方兩點間最短距離6=0.5入/na柯勒照明：前組透鏡為柯勒鏡，后組透鏡為成像物鏡，柯勒鏡的視場光闌是成像物鏡的孔徑光闌，柯勒鏡的孔徑光闌是成像物鏡的視場光闌，“窗對瞳，瞳對窗”的光管。物鏡框為孔徑光闌，決定光束大小。入瞳就是物鏡框。出瞳是物鏡框經(jīng)目鏡成的像分劃板為視場光闌眼睛只有在出瞳附近，才可看到整個視場。（四）望遠(yuǎn)系統(tǒng)r=-f / /f ez =-d/d z d和 d/ 分別為入、出瞳的大小，l=f e' + （-f 0）極限分辨角4 =140 /d ,按道威判斷為e =120 /d有效視覺