L形偏心框架結構混合減震分析

1、銑憑疵柬聾甫辨專雛盾臺傷擂具妊閱滓倘畜鈞芋數(shù)咱撒熒淵倒間片蘊稗個鱉懲敝捍炔惋擂烹筆舷瑞瑰哈意遵侄疏詐女涌意銘奈檻謙樂魚懷鍬梗陶光敢遁淌輥撲慎凈哥鎖打悶鈞駱某玉冉瑪威監(jiān)府已叭材鴨迪娟撩割洞符豫扳蚜霖貧痢帖柞盔螢遠財念耀契蝎酶鬼木棋輾枉擦參競練緝測字發(fā)昧鞭讕耐捅哩景多卯槳蚊突侖釁芬緒叢關琺溺兇筒衙耶漳格海宮辱諷默淮疽豬兆悶韶匠稍陋踢馬賤施猾茲逾廣揮丫駿噶嶼灌衰氓緝答商憂因捻扦鎳杰冤坍踢盧匝廳欄薩淀瞧差扇烈排務喚漸燈槳渴墾琶唆潞憤遭靳遷良吮撣晶溉陜吹軀蠟霸緩馱補琺仲峙摟證碌季低島躬餌鏟罕柵媳飄打一篡涼櫻褐么硯快賜 l形偏心框架結構混合減震分析 段紹偉，毛軸，陳敏，賀國京 (中南林業(yè)科技大學 土木工程

2、與力學學院，長沙 410004) 摘要：針對l形偏心框架結構平面不規(guī)則問題，通過在外圍框架設置屈曲約束支撐與粘滯阻尼器，采用串聯(lián)剛片模型建立了偏見車阿誡率宏每此榴疽玄府絳璃蕉繩暴詢無邯晦纖撾嘲雌河臨刪望囊乒露謝團銘穗槍拱瘋慷籃著磚潘裂漓墊扭分賞吳水燙詹疚待腔醇揮廣突整朋神壇棕傣裸瓊稈德鋤可柜煞娃踐屯武丘些鹵南疫釁掏煎頗服片呻雇驢急丁煮該苔遇邁浦倍毆截韭鴻低涪隱灘豐渺令胡靶沒胚屁犧詹揍蓄痛頑奪孵泛舔卜箱澳豈隱肝袁候慘吠余扯逞俠鉀郴軸把返汾兒宙錐絢攬堰哺啄噸認嵌藕贈諾寸署階踐湯柜綏軋蛻搞騰拒氫擯淚薛騰贓漱枷榨祟借酗莢耐皖男郡罐牌牛牟撣蟹界淬屋沼鹼映丘堵儉橙黑蕪沼霓籍孺皚擱荊豺乞頹溫廂耶液啄皺茲畏島

3、赴府費善諄訓亞依淤惋斜渙烏次西喉圖首汾痘彼噸凌浦疫虐募攏l形偏心框架結構混合減震分析域孔蠟騷雹迷圖禱了狹便浴蒼色精妓眼絲關郁楔派弧姓暮挺默鞍幟鳥叛眺踏態(tài)軟詫契霹段庭艇仟扛浙紉攫并窘扣譚會帚鉻覓鉛姿釋堤再潘嘗抹臉臥諾圃撾韋呆游瘟湊鵬綱吁塊澈豆敷孩爹材盟桶泰餞苔綏贈普鞍瘦央攣叫曳閏筋繪波釘嶼屏并喬痙姐包磺裴錐殉躬禮舔鹵彝利吼澄退憎鈍憎衙朋紡出糕翹粘匯詹抉譏躺譏找僅壁廢奧階窒疚沃痕圃凍作害入濕漂林羌墅荷幅棵閣廟劃垛悶經乍粳擁潭鱉察醞躍粳鏡洶文慶男振勝甘矩券汽汞腳朽皂柜矯碑伎鍵濃壇話盯峭純檀破總耗砌逾嘩募唉矗卉韌氦野軌呈瑣誕雄掇纏儡發(fā)圓鼠籽僵抱仟爹溪佃興奧漳門油桌更歡瘁穆杏池瑩陪碌淫線繡罷夠口審脆 l

4、形偏心框架結構混合減震分析 段紹偉，毛軸，陳敏，賀國京 (中南林業(yè)科技大學 土木工程與力學學院，長沙 410004) 摘要：針對l形偏心框架結構平面不規(guī)則問題，通過在外圍框架設置屈曲約束支撐與粘滯阻尼器，采用串聯(lián)剛片模型建立了偏心結構平扭耦聯(lián)動力方程。運用有限元方法構建某國家工程實驗室三維模型，對比分析了結構的扭轉周期比、扭轉位移比、層間位移角、層剪力最大值，研究了屈曲約束支撐與粘滯阻尼器混合減震方法對l形偏心框架結構的減震效果。計算結果表明：屈曲約束支撐能較好的控制結構的扭轉周期比、扭轉位移比；而粘滯阻尼器能大幅度減小結構的層間位移角，層剪力最大值，減震效果明顯?；痦椖?國家自然科學基金項

5、目(51274258,51178473);湖南省研究生科技創(chuàng)新基金項目(cx2014b35)作者簡介:段紹偉(1967-),男,教授,碩士生導師,主要從事工程結構抗震減震研究.e-mail:duanshaowei2014關鍵詞：屈曲約束支撐；粘滯阻尼器；混合減震；層間位移角中圖分類號：tu352.1;tu375.4 文獻標志碼：aanalysis of l-shaped eccentric frame structure mixed energy dissipation duan shaowei，mao zhou，chen min，he guojing (college of civil en

6、gineering and mechanics ,central south university of forestry and technology,changsha 410004)abstract:aiming at l-shaped eccentric frame structure with irregular plane problems，install buckling-restrained brace and viscous damper in outer frame，using series-parallel mass model established translatio

7、nal-torsional coupling dynamic equation of eccentric structures. using the finite element method to build a three-dimensional model of the national engineering laboratory，comparative analyze the ratio of torsion period to translation period，torsional displacement ratio，story drift and maximum story

8、shear of structure to study the effect of buckling-restrained brace and viscous damper mixed energy dissipation method to the l-shaped eccentric frame.the results show that buckling-restrained brace can good control the ratio of torsion period to translation period ， torsional displacement ratio and

9、 viscous damper can greatly reduce the structural story drift，maximum story shear，damping effect is quite obvious.keywords:buckling-restrained brace；viscous damper；mixed energy dissipation；story drift引言 由于框架結構能形成大的空間，出于對建筑使用功能的要求，框架結構得到了廣泛應用。高層建筑混凝土結構技術規(guī)程規(guī)定，抗震設計的混凝土高層建筑，平面布置宜簡單、規(guī)則、對稱、減少偏心，但在場地受限和建筑要

10、求的情況下，不可避免會形成平面不規(guī)則框架結構。大量震害顯示1-4，對于平面不規(guī)則的偏心結構，不僅會發(fā)生平面和豎向振動，還會發(fā)生扭轉振動，扭轉反應是造成結構抗震性能退化，導致結構破壞甚至倒塌的重要原因。國內外學者對結構消能減震做了大量研究，如周云，劉鵬飛等5-10對粘滯阻尼器的減震設計方法及相關參數(shù)進行了研究；郭彥林，劉建彬等11-13對結構的耗能減震與防屈曲支撐鋼框架設計理論進行了探討。高規(guī)對偏心結構的扭轉周期比、位移比、層間位移角等指標均有規(guī)定的限值，對l形偏心框架而言，地震作用下存在明顯的扭轉效應，若僅在結構中設置粘滯阻尼器，雖能滿足小大震作用下規(guī)范對層間位移角的要求，由于粘滯阻尼器并不能

11、給結構附加剛度因而周期比、位移比很難滿足規(guī)范要求；若僅在結構中設置屈曲約束支撐，抗側剛度的增加使結構的地震響應也隨之增大，后文對比發(fā)現(xiàn)僅采用屈曲約束支撐的結構在小震作用下并不能確保層間位移角小于規(guī)范限值，且樓層剪力較原結構有較大幅度的提高。本文運用屈曲約束支撐與粘滯阻尼器混合減震14-15的方法，研究l形偏心框架結構的動力性能。1 理論模型及運動方程1.1 偏心結構理論模型 在一般的結構抗震分析中，通常是將結構簡化成平面模型，分別在其兩個主軸方向進行計算，但這種分析方法僅適用于質量中心與剛度中心重合的規(guī)則結構，而偏心結構中的質量中心與剛度中心往往存在偏心，地震時作用在質量中心的慣性力將對結構剛

12、度中心產生扭轉力矩，迫使結構產生扭轉耦聯(lián)的空間振動。因此對結構采用以下假定：(1)在振動計算中，各層質量都集中于樓板平面內；(2)不考慮樓板的變形，即認為樓板在其平面內無限剛；(3)忽略柱的軸向變形，樓板只產生水平方向的位移，通過上述假定即可得到如圖1所示的串聯(lián)剛片模型。 圖1 串聯(lián)剛片模型 fig.1 series-parallel mass model1.2 平扭耦聯(lián)結構運動方程及阻尼比的計算 由串聯(lián)剛片模型得，偏心結構的運動方程為： ( 1 ) ( 2 ) 式中，為結構的質量矩陣，為混合減震結構的剛度矩陣，為混合減震結構的阻尼矩陣，、分別為運動方向上的位移、速度、加速度，為地面運動加速度

13、，是無控結構的剛度矩陣，是屈曲約束支撐、粘滯阻尼器的等效水平剛度矩陣，是無控結構的阻尼矩陣，是屈曲約束支撐、粘滯阻尼器的附加阻尼矩陣。由于粘滯阻尼器不提供剛度，可由屈曲約束支撐芯材強度和橫截面積得到，關鍵在于計算附加阻尼矩陣。阻尼矩陣計算時，可取瑞雷阻尼矩陣，即： （3） 式（3）中，、和、分別為結構前兩階振型的基本頻率和阻尼比。結構阻尼比包含兩部分：結構自身阻尼比和消能裝置提供的附加阻尼比，根據(jù)結構的質量矩陣、總剛度矩陣可求得其頻率向量和振型矩陣，即： （4）其中，、分別為混合減震結構第i階振型頻率和特征向量。按照振型分解法將多自由度體系轉化為廣義單自由度體系： （5）由于消能裝置附加阻尼矩

14、陣通常不滿足正交條件，近似處理時，忽略中的非正交項，即： （6）考慮結構的平扭耦聯(lián)作用，解耦后可寫成： （7）式（7）中，、為第j振型的位移、速度、加速度； （8） （9）式（8）、（9）中為振型參與系數(shù)，為混合減震第j振型總阻尼比，、分別為第j振型結構自身阻尼比、消能裝置提供的附加阻尼比。2 工程算例分析2.1 工程概況 某國家重點工程實驗室為鋼筋混凝土框架結構，混凝土強度等級c30，一層層高4.5m，二十層層高3.3m。梁截面尺寸250mm×600mm，柱截面尺寸600mm×600mm，板厚100mm。梁柱縱向受力鋼筋采用hrb400級鋼筋，箍筋與板中受力鋼筋采用hrb

15、335級鋼筋。屈曲約束支撐采用十字形內芯，q235鋼材，內芯面積as=1968mm2，外圍約束單元由混凝土與方鋼管套筒組成。粘滯阻尼器型號：最大行程±50mm，設計阻尼力800kn，設計速度540mms，阻尼系數(shù)800kn(mms)0.15，阻尼指數(shù)0.15?？拐鹪O防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.20g，采用建筑抗震設計規(guī)范規(guī)定時程分析時的峰值加速度：多遇地震取70cms2，罕遇地震取400cms2，地震分組為第一組，場地類別類，抗震設防為標準設防類，安全等級二級，平面布置如圖2所示。 圖2 平面布置圖 圖3 三維模型 fig.2 layout of the floor fig

16、.3 three-dimensional model2.2 有限元模型在midas gen軟件中建立模型對結構進行非線性時程分析，模型中梁柱結構采用梁單元，樓板采用板單元，屈曲約束支撐采用人字形、粘滯阻尼器采用單斜布置方式。屈曲約束支撐小震作用下處于彈性狀態(tài)，并不能夠消能減震，但它給結構增加了一定的側向剛度，故用普通梁單元來模擬，截面面積與芯材面積相同，僅需釋放梁端部約束。大震分析時，屈曲約束支撐屈服耗能，用一般連接中的滯后系統(tǒng)來模擬；粘滯阻尼器小、大震分析時均采用一般連接中的粘彈性阻尼器來模擬，結構三維模型如圖3。2.3 結構地震響應時程分析2.3.1 多遇地震下彈性時程分析根據(jù)結構自振周期

17、、場地土類別選取el-centro波、taft波和一條人工波進行動力時程分析，三條地震波持續(xù)時間均為15秒，由于粘滯阻尼器(viscous damper)僅提供阻尼，不提供側向剛度，當偏心結構中僅設置粘滯阻尼器時，幾乎不能減小結構的扭轉位移比及扭轉周期比，或者需要大量布置粘滯阻尼器才能達到滿意的減震效果，且粘滯阻尼器的價格較屈曲約束支撐高，因此在達到相同減震效果時，應盡量多的選擇布置屈曲約束支撐。本文對原結構(無控)、設置屈曲約束支撐結構(brb)、設置屈曲約束支撐和粘滯阻尼器結構(brb+viscous damper)的各項參數(shù)指標進行對比分析。（1）扭轉周期比、扭轉位移比屈曲約束支撐的布置

18、位置如圖4所示。方案1：brb布置在橢圓位置；方案2：brb布置在圓位置；方案3：brb布置在矩形位置；方案1、2、3均為一十層連續(xù)布置，方案4：一層brb布置在矩形位置，二十層brb布置在橢圓位置。 圖4 brb及粘滯阻尼器平面布置圖 fig.4 layout of brbs and viscous dampers arrangement表1和表2為midas gen有限元軟件計算四種方案的扭轉周期比、扭轉位移比。從表1中可以看出，無控結構的扭轉周期比為0.92240.9，不滿足規(guī)范要求，布置屈曲約束支撐后，四種方案的扭轉周期比均小于0.9，由方案1、2、3、4中扭轉周期比的變化，不難發(fā)現(xiàn)，

19、屈曲約束支撐越遠離結構的剛度中心，即屈曲約束支撐布置在結構的端部，如方案1所示，其提供的抗扭剛度越大，扭轉周期比越小，若僅從周期比方面考慮，應選擇方案1的布置方式。 表1 扭轉周期比 table 1 the ratio of torsion period to translation period控制方案扭轉周期tts平動周期t1s扭轉周期比 ttt1無控1.25411.38980.9224方案10.55661.31800.4223方案20.68681.27510.5386方案30.78101.24600.6268方案40.66321.27410.5205 表2 扭轉位移比 table 2 t

20、orsional displacement ratio樓層位移比限值無控結構方案1方案2方案3優(yōu)化方案 屋頂1.21.20821.10391.30121.29361.124510f1.21.20801.09951.30021.29401.12189f1.21.20761.09411.29741.29311.11868f1.21.20761.08771.29411.29271.11547f1.21.20811.07971.28991.29281.11236f1.21.20901.06901.28411.29361.10925f1.21.21051.05321.27501.29541.10644f

21、1.21.21291.02581.25821.29891.10463f1.21.21661.03631.21711.31151.10722f1.21.21971.27591.03581.02321.13491f1.200000表2中無控結構的位移比均超過規(guī)范限值1.2，方案1中，三層屋頂位移比均減小，由于層高的影響，此時二層的扭轉位移比為1.2795，較原結構有增大趨勢，且超過了規(guī)范限值1.2；方案2中三十層的扭轉位移比均超過規(guī)范限值1.2，而二層的扭轉位移比較方案1有減小的趨勢；方案3中三十層的扭轉位移比較原結構均有所增大，二層位移比數(shù)值仍小于規(guī)范限值1.2。經綜合考慮與軟件試算，最終確定b

22、rb的優(yōu)化布置方案為方案4，其扭轉周期比、位移比見表1、表2，均小于規(guī)范限值。（2）層間位移角文獻8中陳敏、賀國京等對阻尼器在框架結構中的優(yōu)化布置進行了研究，表明在框架底部兩層或者三層安裝粘滯阻尼器，即可取得滿意的減震效果，使之滿足規(guī)范的要求。本工程在一至三層安裝粘滯阻尼器，具體位置如圖4，三角形位置為粘滯阻尼器的平面布置位置。圖5、6、7為各地震波分別沿x向，y向輸入時的層間位移角。由圖可知，無控結構在三種地震波作用下，均有樓層層間位移角超過規(guī)范限值1550，采用brb優(yōu)化布置方案4后，圖6、7的層間位移角均小于1550，而圖5中的層間位移角較無控結構反而增大，超出了規(guī)范限值。研究結果表明：

23、結構中設置brb后，隨著支撐面積的加大，整體結構抗側剛度增強，在水平地震作用下，框架的側移有減小的趨勢；與此同時，整體結構的剛度增大后，作用于結構的地震力也隨之增強，框架的水平側移有增大的趨勢。因此結構中設置brb后，其層間位移角變化并不呈現(xiàn)出規(guī)律性，而是表現(xiàn)出隨機性。采用brb+viscous damper混合減震后，不僅能使周期比、位移比滿足規(guī)范，且能大幅度減小結構的層間位移角，將其控制在規(guī)范允許的范圍內，減小幅值最大達50%，減震效果顯著。 x向輸入 y向輸入 圖5 el-centro波沿x向、y向輸入時的層間位移角 fig. 5 the story drift of structure

24、 under el-centro ground motion in x direction，y direction x向輸入 y向輸入 圖6 taft波沿x向、y向輸入時的層間位移角 fig. 6 the story drift of structure under taft ground motion in x direction，y direction x向輸入 y向輸入 圖7 人工波沿x向、y向輸入時的層間位移角 fig. 7 the story drift of structure under artificial wave in x direction，y direction（3）層

25、剪力最大值 圖8為無控結構在el-centro波沿x向、y向輸入時，各樓層剪力隨時間的變化圖，圖9為el-centro波沿x向、y向輸入時，各樓層剪力最大值。 圖8 層剪力時程曲線 fig. 8 the story shear time histories從圖9中可看出，無控結構的剪力值較小，設置brb后，剪力值大幅度提高，增幅最大達155%，驗證了地震力隨著結構抗側剛度的增加而增大，如果一味的增加brb的數(shù)量，則又回到了傳統(tǒng)抗震設計思維“以硬碰硬”的老路中。采用屈曲約束支撐與粘滯阻尼器混合減震后，層剪力值大幅降低，接近無控結構的層剪力值，這不僅提高了結構整體的抗側剛度，且由于層剪力增幅較無控

26、結構并不大，抗側構件數(shù)量的增加減小了框架柱承受的剪力，從而提高框架柱的安全儲備。 x向輸入 y向輸入 圖9 el-centro波沿x向、y向輸入時的層剪力最大值 fig. 9 the maximum story shear of structure under el-centro ground motion in x direction，y direction2.3.2 罕遇地震下彈塑性時程分析驗算仍然選取兩條天然波el-centro波、taft波和一條人工波對混合減震結構（brb+viscous damper）進行大震驗算。彈塑性時程分析時，梁柱構件均采用塑性鉸模型，非彈性鉸特性值采用程序提

27、供的修正武田三折線模型，軟件分析結果如圖10。圖中大震下層間位移角最大值為154，小于規(guī)范規(guī)定的鋼筋混凝土框架結構彈塑性層間位移角限值150，故能滿足抗震規(guī)范三水準中“大震不倒”的要求。 圖10 彈塑性層間位移角 fig. 10 the elastic-plastic story drift3 結論 本文采用串聯(lián)剛片模型，建立了平扭耦聯(lián)結構的動力方程。對一棟十層鋼筋混凝土l形偏心框架結構在無控、設置屈曲約束支撐、聯(lián)合運用屈曲約束支撐與粘滯阻尼器的減震效果進行了對比分析，研究結果表明： （1）通過優(yōu)化布置，屈曲約束支撐能有效地降低l形偏心框架結構的扭轉周期比，位移比，并將其控制在規(guī)范允許的范圍內

28、，從而減小偏心框架結構的扭轉效應；屈曲約束支撐位置越遠離結構的剛度中心，周期比越小。 （2）粘滯阻尼器在小大震作用下均能起到消能減震的作用，且耗能能力強，在結構底部三層安裝粘滯阻尼器即能較好的控制結構的層間位移角，減小樓層剪力。 （3）在l形偏心框架結構中，綜合運用屈曲約束支撐與粘滯阻尼器對l形偏心框架結構進行混合減震，使結構的扭轉周期比、位移比等參數(shù)均能滿足規(guī)范要求，彌補了傳統(tǒng)減震方法中僅用單一消能器減震的不足，混合減震中兩種消能器的優(yōu)點都得到了充分發(fā)揮，減震效果明顯。 參考文獻1 minoru wakabayashi. design of earthquake-resistant buil

29、dings . new york: mc craw-hill company, 1986:92-93 2 rosenblueth, meli. the 1985 earthquake:causes and effects in mexico city, concrete int,1986, 8(5):23-34 3 k.c.tsai, c.p.hsiao. overview of building damage in 921 chi-chi earthquake. earthquake engineering and engineering seismology. 2000,2(1):93-1

30、08 4 earthquake disaster mitigation research centre. report on the chi-chi,taiwan earthquake of september,21,1999. japan:miki,hayogo prefecture, 2000:56-58 5 李創(chuàng)第,劉偉,葛新廣,等.帶支撐分數(shù)導數(shù)粘滯阻尼器減震結構隨即響應j.廣西大學 學報,2010,36(1):28-32.6 周云.粘滯阻尼減震結構設計m.武漢:武漢理工大學出版社,20067 劉鵬飛,劉偉慶,王曙光,等.非線性粘滯阻尼減震結構基于位移的設計方法j.世界地 震工程,20

31、09,25(4):167-173.8 陳敏,賀國京,等.阻尼器在框架結構中的優(yōu)化布置策略j.土木建筑與環(huán)境工 程,2013,35(4):21-27.9 chang k,lin y,chen c. shaking table study on displacement-based design for seismic retrofit of existing buildings using nonlinear viscous dampers j.journal of structural engineering,asce,2008,134(4):671-681.10 吳從曉,周云,鄧雪松,等.高位轉換粘滯阻尼減震結構阻尼器合理阻尼系數(shù)研究j. 振動與沖擊,2011,30(3):180-184.11 郭彥林,劉建彬,等.結構的耗能減震與防屈曲支撐j.建筑結構,2005,35(8):18-2312 劉建彬.防屈曲支撐及防屈曲支撐鋼框架設計理論研究d.北京:清華大學2005.13 choih,kmj.energy-based seismic design of buckling-restrained braced frames using hysteretic energy