圓柱繞流的數(shù)值模擬

1、圓柱繞流的數(shù)值模擬張玉靜 20070360204 過控（2）班 化工與能源學(xué)院摘 要:使用計算流體力學(xué)軟件FLUENT,模擬均勻來流繞固定圓柱的流動,模擬雷諾數(shù)為5，20,40,100時的繞流流動, 得到流場的流函數(shù)等值線圖和速度矢量圖。計算結(jié)果表明:當(dāng)雷諾數(shù)增加時,流動表現(xiàn)出一系列不同的構(gòu)造。當(dāng)Re=5時，流動不發(fā)生分離,其后未形成旋渦，當(dāng)Re=20,40,100時，流體發(fā)生分離，其后形成旋渦，且旋渦隨著Re的增大而增大。利用計算流體力學(xué)軟件FLUENT可以成功地模擬圓柱繞流問題,反映出流動特性。關(guān)鍵詞:圓柱繞流；FLUENT；雷諾數(shù)Abstract:Uniform flow around

2、a mounting cylinder is simulated with the application of FLUENT software while Reynolds number is 5,20,40,100. Stream function and velocity vector distributions are indicated. The results show that a series of construction appears as Reynolds number increases. When Re is 5, Flow separation does not

3、occur, and it does not form vortex . When Re is 20,40,100, Flow separation occurs, and it forms vortex. Vortex increases with the increase of Re. Using computational fluid dynamics software FLUENT can successfully simulate flow around cylindrical, reflect the flow characteristic.Key words：Flow aroun

4、d a circular cylinder；FLUENT；Reynolds number1 圓柱繞流理論分析研究的狀況一個世紀(jì)以來,圓柱繞流一直是眾多理論分析、實驗研究及數(shù)值模擬對象。但迄今對該流動現(xiàn)象物理本質(zhì)的理解仍是不完整的。圓柱繞流中,起決定作用的是雷諾數(shù),但還受到許多因素,如阻塞比,來流湍流度,下游邊界條件等的影響。隨著雷諾數(shù)的增加,粘性不可壓縮流體繞圓柱的流動會呈現(xiàn)各種不同的流動狀態(tài),在小雷諾數(shù)時,流動是定常的,隨著雷諾數(shù)的增加,圓柱后會出現(xiàn)一對尾渦。當(dāng)雷諾數(shù)較大時,尾流首先失穩(wěn),出現(xiàn)周期性的振蕩。而后附著渦交替脫落,瀉入尾流形成Karman渦街,隨著雷諾數(shù)的增加,流動變得越來越復(fù)雜

5、,最后發(fā)展為湍流。White認(rèn)為圓柱渦流具有經(jīng)典性的重要意義。一般認(rèn)為圓柱繞流有2種定常的流動圖案:雷諾數(shù)為較小時,圓柱后無尾渦；當(dāng)雷諾數(shù)為較大時,圓柱后有一對對稱的尾渦。關(guān)于定常流失穩(wěn)以及出現(xiàn)湍流的臨界雷諾數(shù)主要是通過應(yīng)用流場顯示技術(shù)觀察流動形態(tài)得到的,所以不是準(zhǔn)確值。對于分界點雷諾數(shù)就有不同的見解,Kovasznay,Roshko等認(rèn)為定常流動失穩(wěn)的臨界雷諾數(shù)大約為40。而從周期性尾流到湍流的詳細(xì)的轉(zhuǎn)變過程的實驗研究似乎還是空白。對均勻來流繞固定圓柱的二維平面流動,國內(nèi)外許多學(xué)者進行過大量的研究。決定圓柱繞流流態(tài)的是雷諾數(shù)(Re)的值,Re<5時,流動不發(fā)生分離, 5<Re&l

6、t;40,在圓柱體后面出現(xiàn)一對位置固定的旋渦;40<Re<150,旋渦擴大,然后有一個旋渦開始脫落,接著另一個也脫落,在圓柱體后面又生成新的旋渦,這樣逐漸發(fā)展成兩排周期性擺動和交錯的旋渦,即Karman渦街。Re<150,渦街是層流,150<Re<300,旋渦由層流向湍流轉(zhuǎn)變。300<Re<3×105,稱為亞臨界區(qū)。此時,柱體表面上的邊界層為層流,而柱體后面的渦街已完全轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?并按一定的頻率發(fā)放旋渦。3×105<Re<3×106,稱為過渡區(qū)。目前,對圓柱繞流的三維數(shù)值研究則不多,然而試驗表明,即使均勻來流垂

7、直流過等截面的圓柱體,當(dāng)Re足夠大時,也會呈現(xiàn)三維的流動狀態(tài)。圓柱繞流屬于非定常分離流動問題,在工業(yè)工程中的應(yīng)用非常廣泛,數(shù)值模擬是研究這類問題的有力工具。但是,控制方程的高度非線性以及邊界條件的多樣性嚴(yán)重阻礙了這類問題的解決。到目前為止,有限差分、有限元、大渦模擬(LES)、直接數(shù)值模擬(DNS)等方法都先后被應(yīng)用。但是,這些方法都需要增加網(wǎng)格生成的附加工作,尤其是在遇到復(fù)雜幾何區(qū)域時更需要巨大的網(wǎng)格數(shù)量,大大影響計算效率。本文利用N-S方程,對固定圓柱繞流進行了三維數(shù)值模擬,利用計算流體力學(xué)軟件FLUENT,選取Re=20,40,100,模擬了圓柱周圍的流場,得到流場的渦量等值線和速度矢量

8、圖。2 數(shù)學(xué)模型與數(shù)值方法對不可壓縮粘性流體,在直角坐標(biāo)系下,其運動規(guī)律可用N-S方程來描述,連續(xù)性方程和動量方程分別為：（1）連續(xù)性方程 （1）式中，u、v、w表示速度在x、y、z方向上的分量。（2）動量方程 （4）式中，xi（i=1,2,3）為坐標(biāo)系坐標(biāo)，xj(j=1,2,3)為坐標(biāo)系坐標(biāo)，ui(i=1,2,3)為沿i方向的速度分量，fi為沿i方向的質(zhì)量力，P是靜壓，為空氣密度。3 模型建立與網(wǎng)格劃分一個無窮長直徑為2.0m的圓柱體,放置在無窮遠(yuǎn)來流速度為1.0m/s不受干擾的均勻橫流中,計算區(qū)域如圖1所示。網(wǎng)格劃分采用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為16000。Gambit中網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

9、圖1 計算區(qū)域圖2 網(wǎng)格劃分4邊界條件與求解設(shè)置進口為Velocity-inlet，出口為Outflow，其他邊界默認(rèn)為Wall，計算區(qū)域設(shè)為fluid，在gambit中設(shè)置界面如圖3所示。 圖3邊界條件置界面 圖4指定流體區(qū)域求解設(shè)置如下：（1）控制方程采用連續(xù)方程和動量方程，而不考慮能量方程。（2）求解器選擇COUPLED IMPLICIT SOLVER，選擇Steady狀態(tài)。（3）為了提高計算精度，差分格式采用二階迎風(fēng)格式。（4）速度場和壓力場的求解基于Simple算法，松弛因子默認(rèn)。（5）模型選擇層流流動。（6）殘差設(shè)為e-6。在fluent中的操作具體如下：（1）讀入從gambit中

10、導(dǎo)出的msh文件，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，并確定模型單位，如圖5所示。（2）設(shè)置求解器，如圖6所示。（3）選擇層流模型，如圖7所示。圖5 確定單位圖6 選擇求解器圖7 選擇層流模型（4）改變流體介質(zhì)，如圖8所示。（5）設(shè)置入口速度，如圖9所示。（6）設(shè)置殘差，如圖10所示。（7）初如化流場，進行迭代求解。圖8 改變流體介質(zhì)圖9 設(shè)置入口速度圖10 設(shè)置殘差5數(shù)值計算與結(jié)果討論雷諾數(shù)由圓柱體直徑和自由來流速度確定。通過改變粘度,得到不同的雷諾值(5，20,40,100),Re =UD/。邊界條件:進口和側(cè)面邊界始終為自由來流條件U=1.0m/s,流動出口為零法向梯度出口邊界。流體特性假定為常數(shù),結(jié)果見表1

11、。表1 流體特性Re52040100密度/(kg/m3)1111動力粘度/(Pa.s)040.10.050.02Re=20時的殘差曲線如圖11所示。圖11 Re=20時計算的殘差曲線(a) Re=5時的速度分布（b）Re=20時的速度分布(c) Re=40時的速度分布(d) Re=100時的速度分布圖12不同Re下的速度分布 （a）Re=5時的流線分布 (b)Re=20時的速度分布 (c) Re=40時的流線分布 (d)Re=100時的流線分布圖13不同Re下的流線分布 圖12為不同Re下的速度分布，圖13為不同Re下的流線分布，由圖12、圖13可以看出流體流過圓柱體時，受圓柱體影響，圓柱后面

12、會形成一低速區(qū)。當(dāng)Re=5時，流動不發(fā)生分離,其后未形成旋渦，當(dāng)Re=20,40,100時，流體發(fā)生分離，其后形成旋渦，且旋渦隨著Re的增大而增大。6 結(jié)論本文使用計算流體力學(xué)軟件FLUENT,模擬均勻來流繞固定圓柱的流動,模擬雷諾數(shù)為5，20,40,100時的繞流流動,得到流場的速度分布云圖和流線圖。計算結(jié)果表明:（1）當(dāng)雷諾數(shù)增加時,流動表現(xiàn)出一系列不同的構(gòu)造。當(dāng)Re=5時，流動不發(fā)生分離,其后未形成旋渦，當(dāng)Re=20,40,100時，流體發(fā)生分離，其后形成旋渦，且旋渦隨著Re的增大而增大。（2）利用計算流體力學(xué)軟件FLUENT可以成功地模擬圓柱繞流問題,反映出流動特性。參考文獻:1酆慶增.圓柱繞流的非線性動力學(xué)J.力學(xué)進展,1994, 24(4):525544.2蘇銘德,康欽軍.亞臨界雷諾數(shù)下圓柱繞流的大渦模擬J.力學(xué)學(xué)報,1999,31(1):100105.3葉春明,吳文權(quán).數(shù)值模擬圓柱繞流旋渦生