學(xué)年高中數(shù)學(xué)2.2.3獨立重復(fù)試驗與二項分布課件新人教A版選修2-3

1、隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布第二章第二章2.2二項分布及其應(yīng)用二項分布及其應(yīng)用 第二章第二章2.2.3獨立重復(fù)試驗與二項分布獨立重復(fù)試驗與二項分布典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)3自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案1理解n次獨立重復(fù)試驗的模型，掌握二項分布，并能利用它們解決一些簡單的實際問題2通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會模型化思想在解決問題中的作用，感受概率在生活中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力重點：獨立重復(fù)試驗與二項分布概念的理解難點：二項分布的實際應(yīng)用思維導(dǎo)航1若全班50名同學(xué)做擲硬幣試驗試驗之前甲同學(xué)知道乙同學(xué)的試驗結(jié)果嗎？甲同學(xué)知道全班每一個同學(xué)做試驗的所有可能

2、結(jié)果嗎？每個同學(xué)各次試驗結(jié)果是否相互影響？甲同學(xué)的試驗結(jié)果是否會影響乙同學(xué)的試驗結(jié)果？獨立重復(fù)試驗新知導(dǎo)學(xué)1n次獨立重復(fù)試驗：一般地，在_條件下重復(fù)做的n次試驗稱為n次獨立重復(fù)試驗2在n次獨立重復(fù)試驗中，每次試驗都是在_的條件下進(jìn)行；每次試驗的結(jié)果_；每次試驗都只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且在任何一次試驗中事件發(fā)生的概率都_相同相同相互獨立相等思維導(dǎo)航2某學(xué)生作射擊訓(xùn)練，已知他每次射擊命中率都是0.9，連續(xù)射擊3次，用Ai(i1,2,3)表示第i次射擊命中，用Bk表示恰好命中k次怎樣用Ai表示B1、B2、B3？寫出計算P(B1)、P(B2)、P(B3)的表達(dá)式觀察思考，P(B

3、k)怎樣表達(dá)？二項分布新知導(dǎo)學(xué)3二項分布：一般地，在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的_是X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(Xk)_，其中k0、1、2、n.此時稱隨機(jī)變量X服從二項分布，記作_，并稱p為成功概率次數(shù)XB(n，p)由于P(k)剛好是(1p)pn的展開式中的第_項，與二項式定理展開式有關(guān)系，所以稱服從二項分布，簡記為B(n，p)，它是離散型隨機(jī)變量分布中一種相當(dāng)重要和常見的概率分布4兩點分布是一種特殊的二項分布，即當(dāng)n1時的二項分布k1牛刀小試1(2015新課標(biāo)理，4)投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試已知某

4、同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學(xué)通過測試的概率為()A0.648B0.432C0.36 D0.312答案A答案B(1)求乙恰得1分的概率；(2)求甲在4次投擲飛鏢中恰有三次投中紅色靶區(qū)的概率；(3)求甲兩次投擲后得分的分布列典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案 某人射擊5次，每次中靶的概率均為0.9，求他至少有2次中靶的概率分析至少有2次中靶包括恰好有2次中靶，恰好有3次中靶，恰好有4次中靶和恰好有5次中靶四種情況，這些事件是彼此互斥的，而每次射擊中靶的概率均相等，并且相互之間沒有影響，所以每次射擊又是相互獨立事件，因而射擊5次是進(jìn)行5次獨立重復(fù)試驗獨立重復(fù)試驗概率的求

5、法答案(1)A(2)C (2015山西太原市一模)某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的重量(單位：克)，整理后得到如下的頻率分布直方圖(其中重量的分組區(qū)間分別為(490,495，(495,500，(500,505，(505,510，(510,515)(1)若從這40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求隨機(jī)變量X的分布列；(2)若將該樣本分布近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨立地加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6

6、、0.8，乙、丙兩臺機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的2倍(1)從甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；(2)將甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；(3)將甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求X的分布列 現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X、Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機(jī)變量的分布列審題不清致錯 9粒種子分種在3個坑內(nèi)，每坑放3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補(bǔ)種，若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則