平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 四邊形性質(zhì)探索平行四邊形的性質(zhì)（二）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形性質(zhì)探索的過程， 掌握了平行四邊形對(duì)邊、 對(duì)角、 對(duì)角線的性質(zhì)特征，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用，因此對(duì)平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力。、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要是進(jìn)一步掌握平行四邊形的性質(zhì)，因此教學(xué)目標(biāo)為：1學(xué)會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)會(huì)合情推理能力，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握說理的基 本方法。3通過解決問題，探究并歸納： “平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)

2、課分5 個(gè)環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)回顧思考，引入新課第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用深化第三環(huán)節(jié)觀察分析，理性升華第四環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高第五環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：以問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。1平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2回顧思考選擇題（1）平行四邊形 ABCD 中，A 比B 大20°，則 C 的度數(shù)為（ ）A 60°B80° C100° D 120°（ 2）平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 40cm，三角形 ABC 的周長(zhǎng)為 25cm, 則對(duì)角線 AC 長(zhǎng)為（ ）A 5cmB15cmC 6cmD

3、 16cm（ 3）平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC ，BD 交于 O，則全等三角形的對(duì)數(shù)有（ 4）在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng)。參考答案：1 C 2 A 34 對(duì) 4一樣長(zhǎng)活動(dòng)目的：1通過（ 1）（ 6）的問題串，反饋學(xué)生對(duì)平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線性質(zhì)的理解和 簡(jiǎn)單應(yīng)用，同時(shí)總結(jié)結(jié)論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。2通過問題 5 的情境使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)平行線間的距離。活動(dòng)效果：能真實(shí)客觀反饋學(xué)生對(duì)上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的情況，并有針對(duì)性的在本節(jié)補(bǔ)救強(qiáng) 化。第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用深化活動(dòng)內(nèi)容：、探索問題 1 想一想 已知，直線 a/b，過直線 a 上任兩點(diǎn) A

4、， B 分別向直線 b 作垂線，交直線 b 于點(diǎn) C，點(diǎn) D， 如圖， （ 1）線段 AC ，BD 所在直線有什么樣的位置關(guān)系？（2）比較線段 AC ，BD 的長(zhǎng)。A （學(xué)生思考、交流）B（師生歸納）解（ 1）由 ACb，BD b，得 AC/BD 。（ 2）a/b，AC/BD ，四邊形 ACDB 是平行四邊形AC=BD歸納：若兩條直線平行， 則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等， 這個(gè)距離稱為平行 線間的距離。即平行線間的距離相等。議一議 ：舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實(shí)例嗎”？活動(dòng)目的：通過對(duì)平行四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用， 引入了平行線之間的距離的概念， 再通過生活中的生

5、活 實(shí)例的應(yīng)用，深化對(duì)知識(shí)的理解。活動(dòng)效果及注意 ：1在引入平行線之間的距離概念中，先引入點(diǎn)到直線的距離，再通過點(diǎn)到直線的距離來刻 畫平行線間的距離。2在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)的同時(shí)深入知識(shí)、效果很好，學(xué)生易于接受。 二、 練一練 活動(dòng)內(nèi)容探索問題 2 課本例 1探索問題 3在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) O 是對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，連 OB，OD ，求證 DOB 的度數(shù)。A 議論交流B師生共析歸納解：四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAC= ACD O 是對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)， OA=OC在 AOB 和 COD 中， AB=CD ， BAC= ACD ， OA=OC 。

6、AOB DOC AOB= COD AOD+ COD= AOC=180 °即 BOD=180 °活動(dòng)目的 ：通過試一試，進(jìn)一步鞏固平行四邊形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。第三環(huán)節(jié) 觀察分析，理性升華例 1 已知，如圖，在平行四邊形 ABCD 中，平行于對(duì)角線 AC 的直線 MN 分別交 DA ， DC 的延長(zhǎng)線于 M ，N，交 BA，BC 于點(diǎn) P，點(diǎn) B，你能說明 MQ=NP 嗎？A 學(xué)生獨(dú)立觀察分析B交流探索C師生共析小結(jié)解：四邊形 ABCD 是平行四邊形 AD/BC ，AB/CD即 AM/CQ又 AC/MN即 AC/MQ由平行四邊形定義得四邊形 MQCA 是平行四邊形 MQ=AC

7、同理 NP=AC MQ=NP小結(jié)：利用平行四邊形可以證明兩線段相等活動(dòng)目的 ：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā) 展，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生就用的結(jié)論進(jìn)行說理和推理，實(shí)驗(yàn)理性升華，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋，總結(jié)提高活動(dòng)內(nèi)容 ：一、通過練習(xí)，進(jìn)一步應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)，達(dá)到掌握的程度。1在平行四邊形 ABCD 中， A=150 °， AB=8cm ，BC=10cm ，求平行四邊形 ABCD 的面 積。A 學(xué)生議論B師生共評(píng)解：過 A 作 AE BC 交 BC 于 E，四邊形 ABCD 是平行四邊形 AD/BC BAD+ B =180°

8、; BAD =150 ° B =30 °在 RtABE 中， B =30°AE =1/2AB=4平行四邊形 ABCD 的面積 =4 ×10=40cm2 小結(jié)：平行四邊形的問題，可以轉(zhuǎn)化為三角形，問題解決?；顒?dòng)目的 ：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合， 是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要 發(fā)，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用的結(jié)論進(jìn)行說理和推理實(shí)理理性升華，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。二、計(jì)算題1課本隨堂練習(xí)O，OA ，OB ，AB 的長(zhǎng)度分別為 3cm、4cm、5cm，2平行四邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線相交于 求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。解：四邊形 ABCD 是平行

9、四邊形 AB=CD ，AD=BCOA=OC ，OB=OD又 OA=3cm ， OB=4cm ， AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB 中， 32+42=52，即 AO 2+BO 2=AB 2 AOB =90 ° AC BDRtAOD 中， OA 2+OD 2=AD AD=5cm ， BC=5cm, 答：這個(gè)平行四邊形的其它各邊都是5cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6cm 和 8cm。活動(dòng)效果 ：通過一組訓(xùn)練，達(dá)到了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的掌握。第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧活動(dòng)內(nèi)容 ：1本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2本節(jié)通過實(shí)例，你如何理解“兩條平行線間距離”？3利用平行四邊形可以解決哪些問題？4你能給自己和同伴本節(jié)課一個(gè)評(píng)價(jià)嗎？活動(dòng)目的 ：通過師生反思評(píng)價(jià)， 實(shí)理知識(shí)的系統(tǒng)歸納， 對(duì)知識(shí)