2018年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷試卷+答案+解析(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1(3分)在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為()A5B6C7D82(3分)若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為()A2+(2)B2(2)C(2)+2D(2)23(3分)如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是()A1=2B3=4C1+3=180°D3+4=180°4(3分)下列運(yùn)算：a2a3=a6，(a3)2=a6，a5÷a5=a，(ab)3=a3b3，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D45(3分)把不等式組&

2、x+13&-2x-6-4中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為()ABCD6(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，8)，B(10，2)，若以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的12后得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(5，1)B(4，3)C(3，4)D(1，5)7(3分)下列命題，其中是真命題的為()A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D一組鄰邊相等的矩形是正方形8(3分)已知半徑為5的O是ABC的外接圓，若ABC=25°，則劣弧AC的長(zhǎng)為()

3、A2536B12536C2518D5369(3分)如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為()A4B3C2D110(3分)如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(1，0)，則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D411(3分)如圖，AOB=60°，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=3，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則PMN周長(zhǎng)的最小值是()A362B332C6D312(3分)如果規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如2.

4、3=2，那么函數(shù)y=xx的圖象為()ABCD二、填空題(本大題共8小題，每小題5分，滿分40分)13(5分)在ABC中，若A=30°，B=50°，則C= 14(5分)若分式x2-9x-3的值為0，則x的值為 15(5分)在ABC中，C=90°，若tanA=12，則sinB= 16(5分)若從1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M在第二象限的概率是 17(5分)若關(guān)于x、y的二元一次方程組&3x-my=5&2x+ny=6的解是&x=1&y=2，則關(guān)于a、b的二元一次方程組&3(a+b)-m(a-b)=5

5、&2(a+b)+n(a-b)=6的解是 18(5分)若點(diǎn)A(2，y1)、B(1，y2)、C(1，y3)都在反比例函數(shù)y=k2-2k+3x(k為常數(shù))的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 19(5分)如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE=5，EAF=45°，則AF的長(zhǎng)為 20(5分)觀察下列各式：1+112+122=1+11×2，1+122+132=1+12×3，1+132+142=1+13×4，請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102，

6、其結(jié)果為 三、解答題(本大題共6小題，滿分74分)21(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(xy2+x2y)×xx2+2xy+y2÷x2yx2-y2，其中x=0(12)1，y=2sin45°822(12分)如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，ADCD于點(diǎn)D，且AC平分DAB，求證：(1)直線DC是O的切線；(2)AC2=2ADAO23(12分)如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=5x2+20x，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問(wèn)題：(1)在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度

7、為15m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？(2)在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？(3)在飛行過(guò)程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？24(13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)(1)求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖象過(guò)點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式；(3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍25(13分)已知，在ABC中，A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)(1)如圖，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DEDF，求證：BE=AF；(

8、2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEDF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖說(shuō)明理由26(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P(x，y)的動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)且與x軸相切于點(diǎn)B(1)當(dāng)x=2時(shí)，求P的半徑；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，請(qǐng)判斷此函數(shù)圖象的形狀，并在圖中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；(3)請(qǐng)類(lèi)比圓的定義(圓可以看成是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合)，給(2)中所得函數(shù)圖象進(jìn)行定義：此函數(shù)圖象可以看成是到 的距離等于到 的距離的所有點(diǎn)的集合(4)當(dāng)P的半徑為1時(shí)，若P與以上(2)中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D，其中交點(diǎn)D(m，n)在點(diǎn)C的右側(cè)，請(qǐng)利用圖，求cosAPD的大小20

9、18年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1(3分)在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為()A5B6C7D8【考點(diǎn)】KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接根據(jù)勾股定理求解即可【解答】解：在直角三角形中，勾為3，股為4，弦為32+42=5故選：A2(3分)若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為()A2+(2)B2(2)C(2)+2D(2)2【考點(diǎn)】13：數(shù)軸；ID：兩點(diǎn)間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：2(2)故選：B3(3分)如圖

10、，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是()A1=2B3=4C1+3=180°D3+4=180°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)ABCD，可得3+5=180°，再根據(jù)5=4，即可得出3+4=180°【解答】解：如圖，ABCD，3+5=180°，又5=4，3+4=180°，故選：D4(3分)下列運(yùn)算：a2a3=a6，(a3)2=a6，a5÷a5=a，(ab)3=a3b3，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4【考點(diǎn)】46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同

11、底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：a2a3=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；(a3)2=a6，故原題計(jì)算正確；a5÷a5=1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；(ab)3=a3b3，故原題計(jì)算正確；正確的共2個(gè)，故選：B5(3分)把不等式組&x+13&-2x-6-4中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為()ABCD【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出不等式組中各個(gè)

12、不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B6(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，8)，B(10，2)，若以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的12后得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(5，1)B(4，3)C(3，4)D(1，5)【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；SC：位似變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的12后得到線段CD，端點(diǎn)

13、C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的一半，又A(6，8)，端點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)故選：C7(3分)下列命題，其中是真命題的為()A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D一組鄰邊相等的矩形是正方形【考點(diǎn)】O1：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：A、例如等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)菱形的判定，應(yīng)是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選

14、項(xiàng)正確故選：D8(3分)已知半徑為5的O是ABC的外接圓，若ABC=25°，則劣弧AC的長(zhǎng)為()A2536B12536C2518D536【考點(diǎn)】MA：三角形的外接圓與外心；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圓周角定理和弧長(zhǎng)公式解答即可【解答】解：如圖：連接AO，CO，ABC=25°，AOC=50°，劣弧AC的長(zhǎng)=50×5180=2518，故選：C9(3分)如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為()A4B3C2D1【考點(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行

15、計(jì)算即可求出答案【解答】解：根據(jù)題意，得：6+7+x+9+55=2x，解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為15×(66)2+(76)2+(36)2+(96)2+(56)2=4，故選：A10(3分)如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(1，0)，則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；H7：二次函數(shù)的最值；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用二次函數(shù)的

16、開(kāi)口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且開(kāi)口向下，x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c=0，故錯(cuò)誤；圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(1，0)，A(3，0)，故當(dāng)y0時(shí)，1x3，故正確故選：B11(3分)如圖，AOB=60°，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=3，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則PMN周長(zhǎng)的最小值是()A362B332C6D3【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

17、【分析】作P點(diǎn)分別關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=3，BOP=BOD，AOP=AOC，所以COD=2AOB=120°，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時(shí)PMN周長(zhǎng)最小，作OHCD于H，則CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出CD即可【解答】解：作P點(diǎn)分別關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，則MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=3，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+A

18、OC=2AOB=120°，此時(shí)PMN周長(zhǎng)最小，作OHCD于H，則CH=DH，OCH=30°，OH=12OC=32，CH=3OH=32，CD=2CH=3故選：D12(3分)如果規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如2.3=2，那么函數(shù)y=xx的圖象為()ABCD【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)定義可將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)【解答】解：當(dāng)1x0，x=1，y=x+1當(dāng)0x1時(shí)，x=0，y=x當(dāng)1x2時(shí)，x=1，y=x1故選：A二、填空題(本大題共8小題，每小題5分，滿分40分)13(5分)在ABC中，若A=30°，B=50°，則C=100°【考點(diǎn)

19、】K7：三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而得出答案【解答】解：在ABC中，A=30°，B=50°，C=180°30°50°=100°故答案為：100°14(5分)若分式x2-9x-3的值為0，則x的值為3【考點(diǎn)】63：分式的值為零的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子=0；(2)分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：因?yàn)榉质絰2-9x-3的值為0，所以x2-9x-3=0，化簡(jiǎn)得x29=0，即x2=9解得x=±3因?yàn)閤30，即x3所以x=3

20、故答案為315(5分)在ABC中，C=90°，若tanA=12，則sinB=255【考點(diǎn)】T4：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案【解答】解：如圖所示：C=90°，tanA=12，設(shè)BC=x，則AC=2x，故AB=5x，則sinB=ACAB=2x5x=255故答案為：25516(5分)若從1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M在第二象限的概率是13【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)；X6：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到點(diǎn)M在第二象限的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概

21、率公式計(jì)算可得【解答】解：列表如下：由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)M在第二象限的有2種結(jié)果，所以點(diǎn)M在第二象限的概率是26=13，故答案為：1317(5分)若關(guān)于x、y的二元一次方程組&3x-my=5&2x+ny=6的解是&x=1&y=2，則關(guān)于a、b的二元一次方程組&3(a+b)-m(a-b)=5&2(a+b)+n(a-b)=6的解是&a=32&b=-12【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用關(guān)于x、y的二元一次方程組&3x-my=5&2x+ny=6的解是&x=1&y=2

22、可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想整理找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系求解的方法更好【解答】解：方法一：關(guān)于x、y的二元一次方程組&3x-my=5&2x+ny=6的解是&x=1&y=2，將解&x=1&y=2代入方程組&3x-my=5&2x+ny=6 可得m=1，n=2關(guān)于a、b的二元一次方程組&3(a+b)-m(a-b)=5&2(a+b)+n(a-b)=6可整理為：&4a+2b=5&4a=6解得：&a=32&b=-12方法二：關(guān)于x、y的二元一次方程組&3x

23、-my=5&2x+ny=6的解是&x=1&y=2，由關(guān)于a、b的二元一次方程組&3(a+b)-m(a-b)=5&2(a+b)+n(a-b)=6可知&a+b=1&a-b=2解得：&a=32&b=-12故答案為：&a=32&b=-1218(5分)若點(diǎn)A(2，y1)、B(1，y2)、C(1，y3)都在反比例函數(shù)y=k2-2k+3x(k為常數(shù))的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為y2y1y3【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)t=k22k+3，配方后可得出t0，利用反比例函數(shù)圖象上

24、點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)t=k22k+3，k22k+3=(k1)2+20，t0點(diǎn)A(2，y1)、B(1，y2)、C(1，y3)都在反比例函數(shù)y=k2-2k+3x(k為常數(shù))的圖象上，y1=t2，y2=t，y3=t，又tt2t，y2y1y3故答案為：y2y1y319(5分)如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE=5，EAF=45°，則AF的長(zhǎng)為4103【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，則NF=2x，再利用

25、矩形的性質(zhì)和已知條件證明AMEFNA，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長(zhǎng)【解答】解：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，四邊形ABCD是矩形，D=BAD=B=90°，AD=BC=4，NF=2x，AN=4x，AB=2，AM=BM=1，AE=5，AB=2，BE=1，ME=BM2+BE2=2，EAF=45°，MAE+NAF=45°，MAE+AEM=45°，MEA=NAF，AMEFNA，AMFN=MEAN，12x=24-x，解得：x=43，AF=AD2+DF2=41

26、03故答案為：410320(5分)觀察下列各式：1+112+122=1+11×2，1+122+132=1+12×3，1+132+142=1+13×4，請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102，其結(jié)果為9910【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；78：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案【解答】解：由題意可得：1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102=1+11×2+1+12×3+1+13

27、5;4+1+19×10=9+(112+1213+1314+19110)=9+910=9910故答案為：9910三、解答題(本大題共6小題，滿分74分)21(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(xy2+x2y)×xx2+2xy+y2÷x2yx2-y2，其中x=0(12)1，y=2sin45°8【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=xy(x+y)x(x+y)2(x+y)(x-y)x2y=xy，當(dāng)x=12=1，

28、y=222=2時(shí)，原式=2122(12分)如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，ADCD于點(diǎn)D，且AC平分DAB，求證：(1)直線DC是O的切線；(2)AC2=2ADAO【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)連接OC，由OA=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，據(jù)此知OCAD，根據(jù)ADDC即可得證；(2)連接BC，證DACCAB即可得【解答】解：(1)如圖，連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切線；(2)連接BC，AB為O的直徑，

29、AB=2AO，ACB=90°，ADDC，ADC=ACB=90°，又DAC=CAB，DACCAB，ACAB=ADAC，即AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2ADAO23(12分)如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=5x2+20x，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問(wèn)題：(1)在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？(2)在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？(3)在飛行過(guò)程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的

30、應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，令y=15即可解答本題；(2)令y=0，代入題目中的函數(shù)解析式即可解答本題；(3)將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可解答本題【解答】解：(1)當(dāng)y=15時(shí)，15=5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是1s或3s；(2)當(dāng)y=0時(shí)，05x2+20x，解得，x1=0，x2=4，40=4，在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是4s；(3)y=5x2+20x=5(x2)2+20，當(dāng)x=2時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y=20，答：在飛行過(guò)程中，小球飛行高度第2s時(shí)最大，最大高度是20m24(

31、13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)(1)求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖象過(guò)點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式；(3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；G2：反比例函數(shù)的圖象；G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；L8：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)由C的坐標(biāo)求出菱形的邊長(zhǎng)，利用平移規(guī)律確定出B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；(2)由菱形的邊長(zhǎng)確定出A坐標(biāo)，利用待定系

32、數(shù)法求出直線AB解析式即可；(3)聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由圖象確定出滿足題意x的范圍即可【解答】解：(1)由C的坐標(biāo)為(1，3)，得到OC=2，菱形OABC，BC=OC=OA=2，BCx軸，B(3，3)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx，把B坐標(biāo)代入得：k=33，則反比例解析式為y=33x；(2)設(shè)直線AB解析式為y=mx+n，把A(2，0)，B(3，3)代入得：&2m+n=0&3m+n=3，解得：&m=3&n=-23，則直線AB解析式為y=3x23；(3)聯(lián)立得：&y=33x&y=3x-23，解得：&x=3&y

33、=3或&x=-1&y=-33，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)或(1，33)，則在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，自變量x的取值范圍為2x325(13分)已知，在ABC中，A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)(1)如圖，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DEDF，求證：BE=AF；(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEDF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖說(shuō)明理由【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、EBD=FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出BDEADF(ASA)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE=AF；(2)連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補(bǔ)角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出EDBFDA(ASA)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF【解答】(1)證明：連接AD，如圖所示A=90°，AB=AC，ABC為等腰直角三