暑-新高二物理競賽班第7講-物理光學(xué)-教師

1、第7講物理光學(xué)本講導(dǎo)學(xué)主要包括:惠更斯原理、光的干涉、光的衍射、光的偏振等內(nèi)容，重點在光的干涉.知識點睛引入：惠更斯原理惠更斯指出，由光源發(fā)出的光波，在同一時刻t時它所達到的各點的集合所構(gòu)成的面，叫做此時刻的波陣面（又稱為波前），在同一波陣面上各點的相位都相同，且波陣面上的各點又都作為新的波源向外發(fā)射子波，子波相遇時可以互相疊加，歷時t后，這些子波的包絡(luò)面就是t+t時刻的新的波陣面. 波的傳播方向與波陣面垂直，波陣面是一個平面的波叫做平面波，其傳播方向與此平面垂直，波陣面是一個球面（或球面的一部分）的波叫做球面波，其傳播方向為沿球面的半徑方向,如圖2）菲涅耳對惠更斯原理的改進（惠菲原理）波面S

2、上每個面積單元都可看作新的波源，它們均發(fā)出次波，波面前方空間某一點P的振動可以由S面上所有面積所發(fā)出的次波在該點迭加后的合振幅來表示. 面積元ds所發(fā)出各次波的振幅和位相符合下列四個假設(shè)：在波動理論中，波面是一個等位相面，因而可以認為面上名點所發(fā)出的所有次波都有相同的初位相次波在P點處的振幅與r成反比. SPN從面積元所發(fā)出的次波的振幅正比于的面積，且與傾角有關(guān)，其中為ds的法線N與ds到P點的連線r之間的夾角，即從ds發(fā)出的次波到達P點時的振幅隨的增大而減?。▋A斜因數(shù)）. 次波在P點處的位相，由光程決定 . /*關(guān)于菲涅爾的兩個段子菲涅爾基本上是光的波動理論的老大了，很多的基礎(chǔ)性工作都是他做

3、的牛的一塌糊涂。菲涅爾最早的時候跟阿拉戈一起做研究，阿拉戈從楊哪兒知道了光是橫波的猜 想，就告訴了菲涅爾，然后兩人就根據(jù)這個猜想作了一大堆的工作，包括光的偏振，雙折射理論啥的，然后就該發(fā)表文章了，可是當(dāng)時統(tǒng)治光學(xué)理論的是以太學(xué)說， 按照理論，稀薄的以太是不可能，有橫波的，于是阿拉戈愣是沒敢在文章上署名。第二個故事跟泊松有關(guān)，當(dāng)年菲涅爾向科學(xué)院提交一片競賽的論文，內(nèi)容就是光的傳播，菲涅爾給了個方程，然后泊松老大以過人的數(shù)學(xué)功底算出，按照菲涅爾的方 程，一束光會在一個小圓盤陰影中心形成一個亮點，而這個現(xiàn)象誰也沒見過，眼看菲涅爾的論文就要#$%了。菲涅爾接到消息，二話沒說，開始動手做實 驗，然后自然

4、就是成功，也正是因為這個實驗，光的波動說徹底擊敗了粒子說。BTW: 菲涅爾可以說是窮死的，由于一直用其他工作的薪水貼補自己的研究，他欠了不少債，生活清苦，身體一直不好，最后死于肺病。*/講義中段子摘自網(wǎng)絡(luò),不保證真實性/一、光的干涉1干涉現(xiàn)象頻率相同，振動方向一致，初相差恒定（步調(diào)差恒定）的兩束光，在相遇的區(qū)域出現(xiàn)了穩(wěn)定相間的加強區(qū)域和減弱區(qū)域的現(xiàn)象. （1）產(chǎn)生干涉的條件：能發(fā)生干涉現(xiàn)象的兩束光一定要滿足頻率相同，振動方向一致（或有振動方向一致的分量），初相差恒定（步調(diào)差恒定）這三個條件，在此基礎(chǔ)上若S1、S2光振動情況完全相同，則符合光程，（）時，出現(xiàn)亮條紋；若符合，（）時，出現(xiàn)暗條紋.

5、相鄰亮條紋（或相鄰暗條紋）之間的中央間距為. （后面例題）（2）熟悉條紋特點中央為明條紋，兩邊等間距對稱分布明暗相間條紋. 2用雙縫干涉測量光的波長原理：兩個相鄰的亮紋或暗條紋的中心間距是測波長為：（1）觀察雙縫干涉圖樣：只改變縫寬，用相同的色光來做；只改變屏與縫的間距看條紋間距的變化單色光：形成明暗相間的條紋. 白光：中央亮條紋的邊緣處出現(xiàn)了彩色條紋. 這是因為白光是由不同顏色的單色光復(fù)合而成的，而不同色光的波長不同，在狹縫間的距離和狹縫與屏的距離不變的條件下，光波的波長越長，各條紋之間的距離越大，條紋間距與光波的波長成正比. 各色光在雙縫的中垂線上均為亮條紋，故各色光重合為白色. （2）測

6、定單色光的波長：雙縫間距是已知的，測屏到雙縫的距離，測相鄰兩條亮紋間的距離，測出個亮紋間的距離，則兩個相鄰亮條紋間距： 3薄膜干涉中的色散現(xiàn)象用肥皂膜做薄膜干涉實驗：在酒精燈的燈芯上撒一些食鹽，燈焰就能發(fā)出明亮的黃光. 把燈絲圈在肥皂水中蘸一下，讓它掛上一層薄薄的液膜. 把這層液膜當(dāng)成平面鏡，用它觀察燈焰的像. 這個像與直接看到的燈焰有什么不同？ 如圖：把這層液膜當(dāng)做一個平面鏡，用它觀察燈焰的像：是液膜前后兩個反射的光形成的，與雙縫干涉的情況相同，在膜上不同位置，來自前后兩個面的反射光用圖中實虛線來代表兩列光，所走的路程差不同. 在某些位置疊加后加強，出現(xiàn)了亮紋，在另一些位置，疊加后相互削弱，

7、于是出現(xiàn)了暗紋. 注意：關(guān)于薄膜干涉要弄清的幾個問題：（1）是哪兩列光波發(fā)生干涉；（2）應(yīng)該從哪個方向去觀察干涉圖樣；（3）條紋會向哪個方向側(cè)移4應(yīng)用（1）照相機、望遠鏡的鏡頭表面的增透膜. （2）檢查工件表面是否平整. 二、光的衍射光偏離直線傳播繞過障礙物進入陰影區(qū)域里的現(xiàn)象. 產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔（縫）的尺寸與波長可比（相差不多）或更小. 單色光單縫衍射圖象特點：中央條紋最寬最亮，兩側(cè)為不等間隔的明暗相間的條紋. 應(yīng)用：用衍射光柵測定光波波長. 三、光的偏振如圖甲所示，讓陽光或燈光通過偏振片，在的另一側(cè)觀察，可以看到偏振片是透明的. 以光的傳播方向為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，透射光的強度變化

8、嗎？在偏振片的后面再放置另一個偏振片，以光的傳播方向為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，觀察通過兩塊偏振片的透射光的強度變化. 自然光通過偏振片后，在垂直于傳播方向的平面上，只沿一個特定的方向振動，叫偏振光. 光的偏振也證明了光是一種波，而且是橫波. 太陽、電燈等普通光源直接發(fā)出的光，包含垂直于傳播方向上沿一切方向振動的光，而且沿各個方向振動的光波的強度都相同，這種光叫自然光. 需要注意的是，上圖中開的縫只是示意的表示光能通過的偏振方向，實際上用一個狹縫并不能得到偏振光.例題精講【例1】 楊氏雙縫干涉的裝置示意圖如下所示，S為一個單色光源（如鈉燈），發(fā)出的光波長為.S為一個狹縫，雙縫間距為d，寬度很小，屏幕距雙縫

9、距離為L，且有L>>d. （1） 根據(jù)干涉增強的條件，當(dāng)=r-r=n（n=0、±1、±2、±3）時，發(fā)生干涉增強，由此證明之前條紋間距的公式.（2） 取鈉黃光波長為=589.3nm，L=1m，若要使條紋間距為1mm，則雙縫的間距d為多少.【解析】（1）略（2）d=0.6mm【例2】 接上題. 我們將=r-r=0，即相位差為零的那個亮條紋稱為零級條紋，同理稱=r-r=n的亮條紋為n級條紋. 若S距雙縫的距離為L，現(xiàn)將狹縫S向下緩慢移動.（1） 屏幕上的條紋將如何移動?（2） 若S向下移動S（S<<L），則零級條紋移動的距離x0為多少？（3）

10、現(xiàn)在最左邊開兩個相距為S（S<<L）狹縫，如下圖所示，由于不滿足干涉的第三個條件：“初相差恒定（步調(diào)差恒定）”，因此從S1透出的光和從S2透出的光之間不能發(fā)生干涉. 根據(jù)第二問的結(jié)果說明現(xiàn)在屏幕上的條紋的情況.（4） 請根據(jù)第三問，粗略估計一下能看清條紋時，最左邊的狹縫S的最大寬度Sm（雙縫的寬度暫時先不考慮）. 取L=L=1m，d=1mm，=590nm，感受一下S的寬度.（當(dāng)然，實際上雙縫也是有一定寬度的，它對條紋的分辨也會有負面影響，所以實際S的寬度還要更小才能成功做成雙縫干涉實驗.）【解析】（1） 向上（2）（3） 兩套相距為的條紋（4） 當(dāng)偏得最遠的一套的零級條紋與不偏的一

11、級條紋重合時，無法分辨：【例3】 在雙縫干涉實驗中,以白光為光源,在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋,若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光),另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光),這時A.有紅色和綠色的雙縫干涉條紋,其他顏色的雙縫干涉條紋消失B.紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失,其它顏色的雙縫干涉條紋依然存在C.任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在,但屏上仍有光亮D.屏上無任何光亮【解析】 兩列光波發(fā)生干涉的條件之一是頻率相同，利用雙縫將一束光分成能夠發(fā)生干涉的兩束光，在光屏上形成干涉條紋，但分別用綠濾光片和紅濾光片擋住兩條縫后，紅光和綠光頻率不同，不能發(fā)生干涉，因此屏上不會存在雙縫干涉條紋，但紅

12、光和綠光仍可獨立地衍射到屏上并進行疊加而形成光亮.【答案】 C【例4】 在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上點的距離之差；若分別用頻率和頻率為的單色光垂直照射雙縫，則點出現(xiàn)條紋的情況是以下哪種 ( )A用頻率為的單色光照射時，出現(xiàn)明條紋B用頻率為的單色光照射時，出現(xiàn)明條紋C用頻率為的單色光照射時，出現(xiàn)暗條紋D用頻率為的單色光照射時，出現(xiàn)暗條紋【解析】 根據(jù)，可得兩種單色光的波長分別為跟題給條件（）比較可知，故用頻率為的光照射雙縫時，點出現(xiàn)明條紋；用頻率為的光照射雙縫時，點出現(xiàn)暗條紋.【答案】AD【例5】 如圖是研究光的雙縫干涉用的示意圖，擋板上有兩條狹縫、，由和發(fā)出的兩列波到達屏上時會產(chǎn)生干涉條紋.

13、已知入射激光的波長為，屏上的點到兩縫和的距離相等，如果把處的亮條記作第0號亮紋，由向上數(shù)，與0號亮紋相鄰的亮紋為1號亮紋，與1號亮紋相鄰的亮紋為2號亮紋，則處的亮紋恰好是10號亮紋.設(shè)直線的長度為，的長度為，則等于（）A B. C. D.【解析】 由干涉加強區(qū)的點到兩光源距離之差為半波長的偶數(shù)倍可知，10號亮紋到兩光源距離之差，B項正確.【答案】 B【例6】 如圖中甲的裝置，根據(jù)光的薄膜干涉原理檢查被檢平面是否平直.結(jié)果得到圖乙所示干涉圖樣（圖乙是圖甲的俯視圖）.據(jù)此可知被檢平面有缺陷處的缺陷類別是（）A.凸起B(yǎng).凹下C.可能凸起也可能凹下D.無法判斷【解析】 缺陷處干涉條紋向氣隙較薄處彎曲，

14、表明該處氣隙偏厚，即被檢平面有凹下.【答案】 B補充1. 劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示.將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜.當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖乙所示.干涉條紋有如下特點：（1）任意一條明條 紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相鄰明條紋或暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定.現(xiàn)若在第一圖裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋（）A變疏B變密C不變D消失【解析】 光線在空氣膜的上下表面上反射，并發(fā)生干涉，從而形成干涉條紋.設(shè)空氣膜頂角為，處為兩相鄰明條

15、紋，如圖所示，則兩處光程差分別為，設(shè)條紋間距為，則由幾何關(guān)系得，即.當(dāng)抽去一張紙片減少時，增大.【答案】 A【例7】 如圖所示，紅光、藍光各自通過一個雙縫干涉器形成的干涉圖樣以及黃光、紫光各自通過同一個單縫形成的衍射圖樣（灰黑色部分表示亮紋）.則在下面的四個圖中從左往右排列,亮條紋的顏色依次是（ ） A.紅黃藍紫B.紅紫藍黃C.藍紫紅黃D.藍黃紅紫【解析】 雙縫干涉條紋平行等距，且波長越大，條紋間距越大，而紅光波長大于藍光波長，故第一幅圖為紅光，第三幅圖為藍光；又由于黃光波長比紫光波長大，故第四幅圖為黃光的衍射圖樣，第二幅為紫光的衍射圖樣.【答案】 B補充2. 單色光源發(fā)生的光經(jīng)一狹縫，照射到

16、光屏上，可觀察到的圖像是圖中的（）【例8】 如圖所示，a表示單縫，b表示雙縫，用某單色光分別照射豎直放置的單縫和雙縫，在縫后較遠位置豎直放置的光屏上可以觀察到明暗相間的條紋（圖中陰影表示明條紋），如圖c、d所示.下列關(guān)于縫和條紋間關(guān)系的說法中正確的是（）A.圖c表示單縫衍射條紋，圖d表示雙縫干涉條紋B.單縫越寬，越容易觀察到對應(yīng)的明暗條紋C.雙縫間距離越小，對應(yīng)條紋間距越大D.照射雙縫的單色光波長越小，對應(yīng)條紋間距越大【解析】 單縫衍射產(chǎn)生的條件是中央明紋最寬，兩側(cè)分布著明、暗相間的條紋，且寬度比中央明紋窄，而雙縫干涉條紋是等間距的分布在中央明紋兩側(cè)且各條紋寬度相等，由公式知越小時，越大；越小

17、時，越小.【答案】 C補充3. 如圖所示，甲、乙為單色光通過窄縫后形成的明暗相間的兩種條紋圖樣，下列判斷正確的是（）A.甲為單縫衍射的圖樣B.乙為雙縫干涉的圖樣C.甲為雙縫干涉的圖樣D.乙為單縫衍射的圖樣【例9】 如圖是觀看立體電影時放映機鏡頭上的偏振片和觀看者所帶的偏光眼鏡的配置情況，其中正確的是（）【解析】 立體電影是利用光的偏振現(xiàn)象而實現(xiàn)的.兩臺放映機同時放映著從不同角度同時拍攝的場景，并且兩臺放映機采用正好彼此垂直的偏振光進行放映，觀眾所戴的眼鏡偏振光的偏振方向平行的鏡片才能透過該束偏振光.這樣，兩只鏡片分別只能透過來自兩部放映機中某一部的偏振光，則觀眾同時能獲得兩束帶有不同信息的光線

18、，在腦海中便能復(fù)合成立體感很強的場景.【答案】 B【例10】 一段時間以來，“假奶粉事件”鬧得沸沸揚揚，奶粉的碳水化合物（糖）含量是一個重要指標(biāo)，可以用“旋光法”來測量糖溶液的濃度，從而測定含糖量.偏振光通過糖的水溶液后，偏振方向會相對于傳播方向向左或向旋轉(zhuǎn)一個角度，這一角度稱為“旋光度”，的值只與糖溶液的濃度有關(guān)，將的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，就能確定被測樣品的含糖量了.如圖所示，是自然光源，是偏振片，轉(zhuǎn)動，使到達處的光最強，然后將被測樣品置于之間，則下列說法中正確的是（）A.到達處光的強度會明顯減弱B.到達處光的強度不會明顯減弱C.將偏振片轉(zhuǎn)動一個角度，使得處光的強度最大，偏振片轉(zhuǎn)過的角度等于

19、D.將偏振片轉(zhuǎn)動一個角度，使得處光的強度最大，偏振片轉(zhuǎn)過的角度等于【解析】 由題知轉(zhuǎn)動使到達處的光最強，則偏振片的偏振方向必相同，若再在之間放上待檢糖溶液，因糖溶液對偏振光有旋光效應(yīng)，使偏振光的偏振方向發(fā)生改變，則到達處光的強度會明顯減弱.若適當(dāng)旋轉(zhuǎn)或，可以使偏振光恰好通過偏振片而使處光強最大，故A、C、D三項正確.【答案】 ACD【例11】 （雙縫干涉的變形）在雙縫中的上面一個右邊加一個殼很薄的，裝有折射率為n的液體的小盒子，盒子寬度為L（如圖）.光在折射率為n的介質(zhì)中傳播時，頻率不變，但是光速變小為c/n，因此波長變小為真空波長的1/n倍，所以在此介質(zhì)中傳播l距離時，相位改變?yōu)椋?，其中L為

20、光程. 可以看出，光走過的距離與相位改變沒有一一對應(yīng)關(guān)系，但光程有，這就是我們引入光程的重要原因. 現(xiàn)在請回答零級條紋往哪個方向移動多少？【解析】略【例12】 （雙縫干涉的變形）1801年，托馬斯·楊用雙縫干涉實驗研究了光波的性質(zhì).1834年，洛埃利用單面鏡同樣得到了楊氏干涉的結(jié)果（稱洛埃鏡實驗）.（1）洛埃鏡實驗的基本裝置如圖所示，為單色光源，為一平面鏡.試用平面鏡成像作圖法在答題卡上畫出經(jīng)平面鏡反射后的光與直接發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域.（2）設(shè)光源到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為和，光的波長為，在光屏上形成干涉條紋.寫出相鄰兩條亮紋（或暗紋）間距離的表達式.【解析】

21、（1）如圖所示（2）【例13】 雙縫干涉的變形（1） 先復(fù)習(xí)一下幾何光學(xué)，圖（a）中狹縫S透過的光波長為，經(jīng)過折射率為n、頂角為（<<1）的光楔之后S的像在何處？已知狹縫垂直于只平面，且與光楔的楞平行. S與光楔的距離為L.（2） 現(xiàn)在將光楔換成對稱形狀的薄光楔，頂角還是，屏幕在光楔后D處（如圖b），說明屏幕上將出現(xiàn)類似楊氏雙縫干涉的條紋，并求屏上條紋間距.（a） （b）【解析】（1） 在S上方（n-1）L處（2） 相當(dāng)于楊氏雙縫干涉中d=2（n-1）L，L=L+D小練習(xí)1. 在一個亮著的小電珠和光屏之間，放一個帶圓孔的遮光板，在圓孔直徑從1厘米左或右逐漸變小到閉合的整個過程中，在

22、屏上依次看到：a.完全黑暗b.小孔成像c.衍射圖樣d.圖形亮斑正確順序是：A.abcdB.dbcaC.bdcaD.cdba2. 在雙縫干涉實驗中，用黃光得到一個干涉圖樣，若要使其干涉條紋間的距離變大，可以采取的辦法是（）A.換用綠色的濾光片B.換用紅色的濾光片C.使光源發(fā)出的光更強一些D.使光屏向雙縫靠攏一些科技史對物質(zhì)結(jié)構(gòu)的探索幾千年來，人類對物質(zhì)結(jié)構(gòu)的探索，只是在近兩三百年里，特別是近百年里才進入科學(xué)階段，得出了物質(zhì)最小構(gòu)成單位是原子的科學(xué)論斷. 300年前，俄國科學(xué)家門捷列夫從已發(fā)現(xiàn)的元素中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律性，制成了元素周期表，預(yù)測了未發(fā)現(xiàn)的元素的特性. 從此人們認識到，我們周圍的一切物質(zhì)都是由元素組成的，每一種元素都有化學(xué)性質(zhì)相同的原子. 近百年來，在科學(xué)實驗的基礎(chǔ)上，物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了電子，質(zhì)子和原子核，并逐步形成了原子模型，認識到原子是由原子核與核外運動的電子所組成. 最初的認識是原子核只由質(zhì)子組成，一定數(shù)目的電子和相同數(shù)目的質(zhì)子組成原子，不同電子數(shù)和不同質(zhì)子數(shù)的原子構(gòu)成不同的元素. 本世紀30年代，科學(xué)家們又陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了中子，正電子. 后來在宇宙射線中又發(fā)現(xiàn)了子，介