《地震工程學(xué)》ppt課件

1、地震工程學(xué)地震工程學(xué).1第五章第五章 構(gòu)造動(dòng)力特性及其模型化構(gòu)造動(dòng)力特性及其模型化5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述5.2 5.2 動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)5.3 5.3 根本構(gòu)件的動(dòng)力性能根本構(gòu)件的動(dòng)力性能5.4 5.4 整體構(gòu)造的動(dòng)力性能整體構(gòu)造的動(dòng)力性能5.5 5.5 恢復(fù)力模型恢復(fù)力模型.p 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)的主要義務(wù)構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)的主要義務(wù)p p 研討構(gòu)件或構(gòu)造的破壞機(jī)理與破壞特征研討構(gòu)件或構(gòu)造的破壞機(jī)理與破壞特征p 確定構(gòu)造的動(dòng)力特性確定構(gòu)造的動(dòng)力特性p 檢驗(yàn)構(gòu)造的計(jì)算模型檢驗(yàn)構(gòu)造的計(jì)算模型p 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)的主要類型：構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)的主要類型：p p 自振

2、特性實(shí)驗(yàn)自振特性實(shí)驗(yàn)p 周期性反復(fù)靜力加載實(shí)驗(yàn)周期性反復(fù)靜力加載實(shí)驗(yàn)p 擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)p 振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)p 遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)協(xié)同實(shí)驗(yàn)遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)協(xié)同實(shí)驗(yàn)p 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)5.1.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述.李政道的物理學(xué)家兩定律李政道的物理學(xué)家兩定律沒有實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，實(shí)際物理學(xué)家就要漂浮不定。沒有實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，實(shí)際物理學(xué)家就要漂浮不定。沒有實(shí)際物理學(xué)家，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家就會(huì)猶疑不決。沒有實(shí)際物理學(xué)家，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家就會(huì)猶疑不決。5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述“A theory is something no

3、body believes, except the person who made it. An experiment is something everybody believes, except the person who made it. Albert Einstein .自振特性實(shí)驗(yàn)自振特性實(shí)驗(yàn) ( (模態(tài)測(cè)試模態(tài)測(cè)試) )5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述根本實(shí)驗(yàn)方法：根本實(shí)驗(yàn)方法： 1 1自在振動(dòng)法自在振動(dòng)法2 2脈動(dòng)法脈動(dòng)法3 3環(huán)境鼓勵(lì)下模態(tài)測(cè)試環(huán)境鼓勵(lì)下模態(tài)測(cè)試 頻域方法：頻域方法：峰值法峰值法PPPP、頻域分解法、頻域分解法FDDFDD、最大似然估計(jì)

4、法、最大似然估計(jì)法MLCFDEMLCFDE、多參考最小二乘復(fù)頻域法、多參考最小二乘復(fù)頻域法PolyMAXPolyMAX 時(shí)域方法：時(shí)域方法：時(shí)間序列分析法時(shí)間序列分析法ARMAARMA、隨機(jī)減量技術(shù)、隨機(jī)減量技術(shù)RDTRDT、自然鼓勵(lì)技術(shù)及特征值實(shí)現(xiàn)算法、自然鼓勵(lì)技術(shù)及特征值實(shí)現(xiàn)算法(NExT+ERA)(NExT+ERA)、最小二乘復(fù)指數(shù)法、最小二乘復(fù)指數(shù)法LSCELSCE、隨機(jī)子空間算法、隨機(jī)子空間算法SSISSI .周期性反復(fù)靜力加載實(shí)驗(yàn)周期性反復(fù)靜力加載實(shí)驗(yàn) 根本實(shí)驗(yàn)原理：根本實(shí)驗(yàn)原理： 加載具有周期性、且時(shí)間尺度遠(yuǎn)大于地震動(dòng)時(shí)間過程，即以靜力加載具有周期性、且時(shí)間尺度遠(yuǎn)大于地震動(dòng)時(shí)間過

5、程，即以靜力方式模擬地震作用又稱低周反復(fù)實(shí)驗(yàn)方式模擬地震作用又稱低周反復(fù)實(shí)驗(yàn)5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述10000kN10000kN大型多功能構(gòu)造實(shí)驗(yàn)機(jī)大型多功能構(gòu)造實(shí)驗(yàn)機(jī).5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述周期性反復(fù)靜力加載實(shí)驗(yàn)周期性反復(fù)靜力加載實(shí)驗(yàn).5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述周期性反復(fù)靜力加載實(shí)驗(yàn)周期性反復(fù)靜力加載實(shí)驗(yàn).5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述爆炸模擬地震實(shí)驗(yàn)爆炸模擬地震實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)主要丈量內(nèi)容包括管道應(yīng)變、管道加速度、管線接口變形、地表加速度實(shí)驗(yàn)主要丈量內(nèi)容包括管道應(yīng)變、管道加速度

6、、管線接口變形、地表加速度等，針對(duì)不同的丈量內(nèi)容，采用了不同的安裝。等，針對(duì)不同的丈量內(nèi)容，采用了不同的安裝。.爆炸模擬地震實(shí)驗(yàn)爆炸模擬地震實(shí)驗(yàn)5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述A1XA1X加速度時(shí)程：加速度時(shí)程：Time sec10.950.90.850.80.750.70.650.60.550.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050Acceleration m/sec26420-2-4-6A1YA1Y加速度時(shí)程：加速度時(shí)程：Time sec10.950.90.850.80.750.70.650.60.550.50.450.40.350.3

7、0.250.20.150.10.050Acceleration m/sec26420-2-4-6W1W1接口變形：接口變形：. 普通實(shí)驗(yàn)過程：普通實(shí)驗(yàn)過程： 1構(gòu)造自振特性的標(biāo)定構(gòu)造自振特性的標(biāo)定 2線性階段實(shí)驗(yàn)線性階段實(shí)驗(yàn) 3非線性階段實(shí)驗(yàn)非線性階段實(shí)驗(yàn) 4破壞階段的實(shí)驗(yàn)破壞階段的實(shí)驗(yàn)5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)Shaking table test 主要實(shí)驗(yàn)?zāi)康模褐饕獙?shí)驗(yàn)?zāi)康模?1了解構(gòu)造抗震性能了解構(gòu)造抗震性能 2研討構(gòu)造破壞機(jī)制研討構(gòu)造破壞機(jī)制 3驗(yàn)證地震反響計(jì)算模型的正確性驗(yàn)證地震反響計(jì)算模型的正確性.模擬地震振動(dòng)臺(tái)單臺(tái)實(shí)驗(yàn)摘自同濟(jì)大學(xué)土

8、木防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室網(wǎng)站.模擬地震振動(dòng)臺(tái)單臺(tái)實(shí)驗(yàn)u 高層建筑構(gòu)造高層建筑構(gòu)造 25 : 1.模擬地震振動(dòng)臺(tái)單臺(tái)實(shí)驗(yàn)u 大跨建筑構(gòu)造大跨建筑構(gòu)造.模擬地震振動(dòng)臺(tái)單臺(tái)實(shí)驗(yàn)u 特種構(gòu)造特種構(gòu)造特高壓輸電塔特高壓輸電塔變壓器套管系統(tǒng)變壓器套管系統(tǒng)大型海上風(fēng)力發(fā)電高塔系統(tǒng)大型海上風(fēng)力發(fā)電高塔系統(tǒng)建工系謝強(qiáng)提供建工系陳建兵提供.模擬地震振動(dòng)臺(tái)單臺(tái)實(shí)驗(yàn)u 地標(biāo)建筑地標(biāo)建筑.模擬地震振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣實(shí)驗(yàn)橋梁系楊澄宇提供.模擬地震振動(dòng)臺(tái)單臺(tái)實(shí)驗(yàn)摘自E-defense 網(wǎng)站.擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)數(shù)值計(jì)算與擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)的比較數(shù)值計(jì)算與擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)的比較5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述.三層構(gòu)造模型及實(shí)

9、驗(yàn)子構(gòu)造三層構(gòu)造模型及實(shí)驗(yàn)子構(gòu)造5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn).5.1 5.1 構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述構(gòu)造抗震實(shí)驗(yàn)方法概述遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)協(xié)同實(shí)驗(yàn)遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)協(xié)同實(shí)驗(yàn)美國“NEES方案歐洲“減輕地震風(fēng)險(xiǎn)的歐洲網(wǎng)絡(luò)方案日本E-Defense建立及其遠(yuǎn)程協(xié)同實(shí)驗(yàn)中國臺(tái)灣ISEE方案中國大陸HQH-NSER.原型構(gòu)造的現(xiàn)場測(cè)試n 工程構(gòu)造檢測(cè)工程構(gòu)造檢測(cè)n 工程構(gòu)造監(jiān)測(cè)工程構(gòu)造監(jiān)測(cè).工程構(gòu)造監(jiān)測(cè)構(gòu)造安康監(jiān)測(cè)構(gòu)造安康監(jiān)測(cè)Structural Health Monitoring, SHM.工程構(gòu)造監(jiān)測(cè)n 地震動(dòng)監(jiān)測(cè)地震動(dòng)監(jiān)測(cè)“探測(cè)大地脈搏的跳動(dòng)，提示地災(zāi)空間的分布，預(yù)測(cè)地

10、質(zhì)災(zāi)禍的地點(diǎn)，有效應(yīng)對(duì)災(zāi)禍的發(fā)生，防止次生災(zāi)禍的出現(xiàn).工程構(gòu)造監(jiān)測(cè)n 構(gòu)造性能評(píng)價(jià)構(gòu)造性能評(píng)價(jià)構(gòu)造所施衛(wèi)星、單伽锃提供建筑構(gòu)造建筑構(gòu)造.工程構(gòu)造監(jiān)測(cè)n 構(gòu)造性能評(píng)價(jià)構(gòu)造性能評(píng)價(jià)橋梁構(gòu)造橋梁構(gòu)造明石海峽大橋明石海峽大橋Sensor Placement.工程構(gòu)造監(jiān)測(cè)n 構(gòu)造性能評(píng)價(jià)構(gòu)造性能評(píng)價(jià) SHM techniques Information aimed Information required Direct inspection Static fielding tests Dynamic fielding tests Level 1 Level 4 Fatigue Crack Corrosi

11、on Etc. Behavior tests Diagnostic tests Proof tests Time domain Frequency domain Model-based Modal analysis Non-parametric method Parametric method Model-free Controlled tests Ambient vibration Earthquake Modal parameters Linear Nonlinear 構(gòu)造構(gòu)造/系系統(tǒng)統(tǒng)識(shí)別識(shí)別 參數(shù)參數(shù)識(shí)別識(shí)別 損傷識(shí)別損傷識(shí)別/診診斷斷M&S-V&V&UQ數(shù)據(jù)科

12、學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué).工程構(gòu)造監(jiān)測(cè)n 構(gòu)造性能評(píng)價(jià)構(gòu)造性能評(píng)價(jià)M&S-V&V&UQM&S: Modeling & SimulationV&V: Verification & ValidationUQ: Uncertainty quantification驗(yàn)證處置驗(yàn)證處置數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題確認(rèn)處置確認(rèn)處置物理問題物理問題.工程構(gòu)造監(jiān)測(cè)n 構(gòu)造性能評(píng)價(jià)構(gòu)造性能評(píng)價(jià)M&S-V&V&UQM&S: Modeling & SimulationV&V: Verification & ValidationUQ:

13、 Uncertainty quantification.工程構(gòu)造監(jiān)測(cè)n 構(gòu)造性能評(píng)價(jià)構(gòu)造性能評(píng)價(jià)M&S-V&V&UQM&S: Modeling & SimulationV&V: Verification & ValidationUQ: Uncertainty quantification建模與模擬的不建模與模擬的不確定度量化的方確定度量化的方法法.5.2 5.2 動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)5.2.1動(dòng)力彈性模量與動(dòng)力極限強(qiáng)度動(dòng)力彈性模量與動(dòng)力極限強(qiáng)度.動(dòng)力彈性模量與動(dòng)力強(qiáng)度均高于靜力情形動(dòng)力彈性模量與動(dòng)力強(qiáng)度均高于靜力情形. .

14、徐變效應(yīng)顯著的資料，動(dòng)力特性參數(shù)變化顯著徐變效應(yīng)顯著的資料，動(dòng)力特性參數(shù)變化顯著. .p 根本規(guī)律：根本規(guī)律：5.2 5.2 動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)5.2.1動(dòng)力彈性模量與動(dòng)力極限強(qiáng)度動(dòng)力彈性模量與動(dòng)力極限強(qiáng)度.骨架曲線骨架曲線 + + 滯回曲線滯回曲線 恢復(fù)力曲線恢復(fù)力曲線 運(yùn)動(dòng)方程中的恢復(fù)力：運(yùn)動(dòng)方程中的恢復(fù)力：( , )( )Tm xcxRx xf t& &5.2 5.2 動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)5.2.2 恢復(fù)力曲線恢復(fù)力曲線Cyclic loadingCyclic loading.p 根本景象：根本景象： 根本特點(diǎn)：混凝土根本特點(diǎn)：混凝土 鋼

15、，脆性破壞情形鋼，脆性破壞情形 延性破壞情形延性破壞情形5.2 5.2 動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)5.2.3 強(qiáng)度退化與剛度退化強(qiáng)度退化與剛度退化. 裂面?zhèn)鲏盒?yīng)朱伯龍，裂面?zhèn)鲏盒?yīng)朱伯龍，1980 骨料咬協(xié)作用使得裂痕閉合之前已可接受較大的壓力；骨料咬協(xié)作用使得裂痕閉合之前已可接受較大的壓力； 機(jī)理與特征：機(jī)理與特征：5.2 5.2 動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)5.2.4 裂面效應(yīng)與包興格效應(yīng)裂面效應(yīng)與包興格效應(yīng)p 根本景象：根本景象：. 包興格效應(yīng)：損傷愈嚴(yán)重，效應(yīng)越顯著。包興格效應(yīng)：損傷愈嚴(yán)重，效應(yīng)越顯著。5.2 5.2 動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)動(dòng)力性能的普通特點(diǎn)5.2.4

16、裂面效應(yīng)與包興格效應(yīng)裂面效應(yīng)與包興格效應(yīng)p 根本景象：根本景象：.5.3 5.3 根本構(gòu)件的動(dòng)力性能根本構(gòu)件的動(dòng)力性能5.3.1 鋼筋混凝土構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)件5.3.2 砌體構(gòu)件砌體構(gòu)件5.3.3 鋼構(gòu)造構(gòu)件鋼構(gòu)造構(gòu)件n 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件n 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件n 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件n 梁柱節(jié)點(diǎn)梁柱節(jié)點(diǎn)n 剪力墻剪力墻n 磚墻磚墻n 帶構(gòu)造柱砌體墻帶構(gòu)造柱砌體墻n 配筋砌體配筋砌體n 梁與柱梁與柱n 梁柱節(jié)點(diǎn)銜接與節(jié)點(diǎn)域梁柱節(jié)點(diǎn)銜接與節(jié)點(diǎn)域n 支撐支撐.受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件5.3 5.3 根本構(gòu)件的動(dòng)力性能根本構(gòu)件的動(dòng)力性能鋼筋混凝土構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)件鋼筋屈服前：滯回環(huán)為穩(wěn)定的梭形鋼筋屈服前：滯回環(huán)為穩(wěn)

17、定的梭形鋼筋屈服后：捏攏景象、剛度退化明顯鋼筋屈服后：捏攏景象、剛度退化明顯.剪力的存在不利發(fā)揚(yáng)抗震性能：剪力的存在不利發(fā)揚(yáng)抗震性能：“捏攏捏攏景象顯著景象顯著加密箍筋可使耗能才干添加加密箍筋可使耗能才干添加5.3 5.3 根本構(gòu)件的動(dòng)力性能根本構(gòu)件的動(dòng)力性能 鋼筋混凝土構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)件受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件.5.4 5.4 整體構(gòu)造的動(dòng)力性能整體構(gòu)造的動(dòng)力性能5.4.1 周期與阻尼周期與阻尼.開裂或進(jìn)入非線性階段后的頻率雜化景象：非線性階段高階振型開裂或進(jìn)入非線性階段后的頻率雜化景象：非線性階段高階振型參與分量增大。參與分量增大。5.4 5.4 整體構(gòu)造的動(dòng)力性能整體構(gòu)造的動(dòng)力性能5.4.1 周

18、期與阻尼周期與阻尼.地震實(shí)測(cè)結(jié)果地震實(shí)測(cè)結(jié)果5.4 5.4 整體構(gòu)造的動(dòng)力性能整體構(gòu)造的動(dòng)力性能5.4.1 周期與阻尼周期與阻尼.梁鉸機(jī)制梁鉸機(jī)制構(gòu)造內(nèi)力重分布過程是復(fù)雜的過程，構(gòu)造內(nèi)力重分布過程是復(fù)雜的過程，由于隨機(jī)性的存在，往往不能夠準(zhǔn)由于隨機(jī)性的存在，往往不能夠準(zhǔn)確跟蹤內(nèi)力演化確實(shí)定性過程，這確跟蹤內(nèi)力演化確實(shí)定性過程，這導(dǎo)致導(dǎo)致“歧路亡羊歧路亡羊的過程。的過程?？刂茦?gòu)造的根本思想控制構(gòu)造的根本思想5.4 5.4 整體構(gòu)造的動(dòng)力性能整體構(gòu)造的動(dòng)力性能5.4.2 內(nèi)力重分布與變形集中內(nèi)力重分布與變形集中.變形集中：非線性景象的重要特征之一是集中聚集。變形集中：非線性景象的重要特征之一是集中

19、聚集。與層間剛度和層間強(qiáng)度有關(guān)彈性與非線性階段變形集中部位能夠不同與層間剛度和層間強(qiáng)度有關(guān)彈性與非線性階段變形集中部位能夠不同5.4 5.4 整體構(gòu)造的動(dòng)力性能整體構(gòu)造的動(dòng)力性能5.4.2 內(nèi)力重分布與變形集中內(nèi)力重分布與變形集中.存在強(qiáng)度相互作用影響和剛度相互作用影響存在強(qiáng)度相互作用影響和剛度相互作用影響普通雙向地震作用下反響增大普通雙向地震作用下反響增大程度雙向作用對(duì)非線性構(gòu)造影響能夠比對(duì)稱構(gòu)造為大程度雙向作用對(duì)非線性構(gòu)造影響能夠比對(duì)稱構(gòu)造為大對(duì)彈塑性層間相對(duì)位移影響較樓層位移反響為大對(duì)彈塑性層間相對(duì)位移影響較樓層位移反響為大對(duì)構(gòu)造下層影響比對(duì)上層影響為大對(duì)構(gòu)造下層影響比對(duì)上層影響為大砌體

20、構(gòu)造的出平面破壞砌體構(gòu)造的出平面破壞5.4 5.4 整體構(gòu)造的動(dòng)力性能整體構(gòu)造的動(dòng)力性能5.4.3 雙向地震作用雙向地震作用5.4.4 改動(dòng)反響改動(dòng)反響質(zhì)心與剛心不重合質(zhì)心與剛心不重合震害嚴(yán)重震害嚴(yán)重角部反響增大，破壞嚴(yán)重角部反響增大，破壞嚴(yán)重.5.5 5.5 恢復(fù)力曲線的模型化恢復(fù)力曲線的模型化5.5.1 恢復(fù)力曲線的實(shí)驗(yàn)擬合法恢復(fù)力曲線的實(shí)驗(yàn)擬合法.p Romberg-Osgood模型模型 骨架曲線：骨架曲線：yyy1yyyyy1yyy , ,1 :1 :11PPPPPPPPPPPPPPPP5.5 5.5 恢復(fù)力曲線的模型化恢復(fù)力曲線的模型化5.5.2 幾個(gè)重要的恢復(fù)力曲線模型幾個(gè)重要的恢

21、復(fù)力曲線模型. 滯回曲線：滯回曲線：1yyy2122PPPPPPiiip Romberg-Osgood模型模型5.5 5.5 恢復(fù)力曲線的模型化恢復(fù)力曲線的模型化5.5.2 幾個(gè)重要的恢復(fù)力曲線模型幾個(gè)重要的恢復(fù)力曲線模型.計(jì)算實(shí)例：計(jì)算實(shí)例：p Romberg-Osgood模型模型5.5 5.5 恢復(fù)力曲線的模型化恢復(fù)力曲線的模型化5.5.2 幾個(gè)重要的恢復(fù)力曲線模型幾個(gè)重要的恢復(fù)力曲線模型. 剛度退化：剛度退化：ymyKKrp Clough退化雙線性模型退化雙線性模型5.5 5.5 恢復(fù)力曲線的模型化恢復(fù)力曲線的模型化5.5.2 幾個(gè)重要的恢復(fù)力曲線模型幾個(gè)重要的恢復(fù)力曲線模型. 計(jì)算實(shí)例：計(jì)算實(shí)例：p Clough退化雙線性模型退化雙