相交線與平行線競(jìng)賽試題

1、；1.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30°，2=50°，則3的度數(shù)為（）A、80B、50C、30D、202.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=43°，則的度數(shù)是（）A、43°B、47° C、30°D、60°3.如圖，直線ab，那么x的度數(shù)是_4.如圖，ABCD，ABF=DCE。試說(shuō)明：BFE=FEC。5.如圖，已知AB/CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，(1)求EDC的度數(shù)；(2)若BCD=40O，試求BED的度數(shù)5.如圖，DBFGEC，ACE=36°，AP平分BAC，

2、PAG=12°，則ABD=_度6.已知：如圖，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求證：CDAB7.如圖，已知1+2=180°，3=B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由8.如圖，已知1=2，3=4，5=6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么9.如圖，1+2=180°，DAE=BCF，DA平分BDF（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分DBE嗎？為什么？10.四邊形ABCD中，B=D=90°，AE、CF分別是BAD和DCB的內(nèi)角平分線和外角平分線，（1）分別在圖1、圖2、圖3下面的橫線上寫

3、出AE與CF的位置關(guān)系；（2）選擇其中一個(gè)圖形，證明你得出的結(jié)論11已知，如圖，1=ACB，2=3，F(xiàn)HAB于H問CD與AB有什么關(guān)系？12.已知：如圖，AEBC，F(xiàn)GBC，1=2，求證：ABCD13.如圖，已知HDC與ABC互補(bǔ)，HFD=BEG，H=20°，求G的度數(shù) 14.如圖ABCD，1=2，3=4，試說(shuō)明ADBE15.如圖，1=2，2=G，試猜想2與3的關(guān)系并說(shuō)明理由 16.如圖，點(diǎn)E、F、M、N分別在線段AB、AC、BC上，1+2=180°，3=B，判斷CEB與NFB是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由17.如圖，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2與3互余；那么DE和CD有

4、怎樣的位置關(guān)系？為什么？18. 如圖，DH交BF于點(diǎn)E，CH交BF于點(diǎn)G，1=2，3=4，B=5試判斷CH和DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由19.如圖，已知3=1+2，求證：A+B+C+D=180°20如圖，已知：點(diǎn)A在射線BG上，1=2，1+3=180°，EAB=BCD求證：EFCD21.如圖，六邊形ABCDEF中，A=D，B=E，CM平分BCD交AF于M，F(xiàn)N平分AFE交CD于N試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由22.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點(diǎn)E、F分別在AD、BC邊上，連接AC交EF于G，1=BAC（1）求證：EFCD；（2）若CAF=15°，2=4

5、5°，3=20°，求B和ACD的度數(shù)23.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t5）解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PEAB；（2）設(shè)PEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使SPEQ=225SBCD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；（4）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由1.如圖

6、，要把角鋼（1）彎成120°的鋼架（2），則在角鋼（1）上截去的缺口是_度。1AEDCBF21123 第1題 第2題 第3題 第4題2如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（ ） 3如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于（ ）4. 如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=32o，那么2的度數(shù)是（ ）5. 如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標(biāo)記的所有角中，與2互余的角是 123456 第5題 第6題6光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角，即16，53，24。若已知1=55°，3=7

7、5°，那么2等于（ ）7.、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45°，則2的度數(shù)為（）A、115° B、120° C、145° D、1358、如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果1=40°，則2的度數(shù)是（）A、30° B、45° C、40° D、50°第7題 第8題 第9題 第10題9、如圖，lm，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若=20°，則的度數(shù)為（）A、25° B、30° C、20° D、35°10

8、、如圖，ABEFCD，ABC=46°，CEF=154°，則BCE等于（）A、23° B、16° C、20° D、26°11、將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=43°，則的度數(shù)是（）A、43° B、47° C、30° D、60° 12、如圖，已知L1L2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，、之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，、有

9、何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）13.如圖（6），DEAB，EFAC，A=35°，求DEF的度數(shù)。14如圖14，是的角平分線，交于點(diǎn)請(qǐng)問：（1）是的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若將結(jié)論與是的角平分線、中的任一條件交換，所得命題正確嗎？15.如圖，ABCD，1=2，3=4。試說(shuō)明：ADBE。ADBCEF123416.EDBCFCDA如圖，已知直線，那么的大小為（ ）（A）70 （B）80 （C）90 （D）10017.圖(二)中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角。關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確？A B。 C D。18.如圖所示，把一

10、個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若EFB65°，則AED等于 A .70° B .65° C .50° D .25° 19平面上有11條直線，無(wú)任何三條交于一點(diǎn)，欲使它們出現(xiàn)36個(gè)交點(diǎn)，怎樣安排才能辦到？畫出一種圖形。20.（a）請(qǐng)你在平面上畫出6條直線（沒有三條共點(diǎn)），使得它們中的每條直線都恰與另3條直線相交，并簡(jiǎn)單說(shuō)明畫法。（b）能否在平面上畫出7條直線（任意3條都不共點(diǎn)），使得它們中的每條直線都恰與另3條直線相交，如果能請(qǐng)畫出一例，如果不能請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。21如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙的一角斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A處，BC

11、為折痕，如果BD為ABE的平分線，則CBD=（）A80° B90° C100° D70°22如圖，直線ABCD，直線EF分別與AB、CD相交，則有（）A1+23=180° B12+3=180° C3+21=180° D1+2+3=180°23如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角若已知1=50°，2=55°，則3=_° 24題 25題 26題 24如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，已知12，那么2與（12）之間的關(guān)系一定是_25如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=30°，3=20°，則2=_27如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=35°，那么2是_度26將一個(gè)直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若=54°，則的度數(shù)是_27如圖，ABCD，直線EF與AB，CD分別相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，EP平分AEF，過點(diǎn)F作FPEP，垂足為P，若PEF=30°，則PFC=_度28如圖ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F，且EG平分A