第七章機械能守恒定律

1、第七章機械能守恒定律第1節(jié)追尋守恒量能量1伽利略在斜面實驗中(如圖1所示)，發(fā)現(xiàn)一個啟發(fā)性的事實：無論斜面陡些或緩些，小球最后總會在斜面上的某點速度變?yōu)?，這點距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時的高度_在物理學(xué)中，我們把這一事實說成是“某個量是_的”，并且把這個量叫做_或_圖12勢能：相互作用的物體憑借其_而具有的能量叫做勢能3動能：物體由于_而具有的能量叫做動能4在小球沿斜面滾下的過程中，高度減小了，相應(yīng)的_減少，而物體的速度變大，_增加；當(dāng)小球沿斜面升高時，會變慢，因而_減少，但它的高度在增加，_增加，當(dāng)小球的速度變?yōu)榱銜r，其全部_都轉(zhuǎn)化為_動能可以轉(zhuǎn)化為勢能，勢能也可以轉(zhuǎn)化為動能，二者可以_

2、轉(zhuǎn)化5一個物體在光滑的水平面上勻速滑行，則()A這個物體沒有能量B這個物體的能量不發(fā)生變化C這個物體的能量發(fā)生了變化D以上說法均不對【概念規(guī)律練】知識點一伽利略理想斜面實驗1關(guān)于伽利略的理想實驗，有下列實驗和推論：減小第二個斜面的傾角，小球在這個斜面上仍然要達到原來的高度兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球?qū)L上另一個斜面如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙皆瓉淼母叨壤^續(xù)減小第二個斜面的傾角到零，小球?qū)⒀厮矫孀龀掷m(xù)的勻速運動上述步驟中有一個是實驗事實其他是理想化的推論事實是_，推論是_2伽利略的斜面實驗表達了一個最重要的事實：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準確地終止于同它開始點

3、相同的高度，決不會更高一點，也決不會更低一點這說明小球在運動過程中，有一個“東西”是不變的，這個“東西”就是()A動能 B勢能C力 D能量3在伽利略的斜面實驗中，小球從斜面A上離斜面底端為h高處滾下斜面，通過最低點后繼續(xù)滾上另一個斜面B，小球最后會在斜面B上某點速度變?yōu)榱?，這點距斜面底端的豎直高度仍為h.在小球運動過程中，下面的敘述正確的是()小球在A斜面上運動時，離斜面底端的豎直高度越來越小，小球的運動速度越來越大小球在A斜面上運動時，動能越來越小，勢能越來越大小球在B斜面上運動時，速度越來越大，離斜面底端的高度越來越小小球在B斜面上運動時，動能越來越小，勢能越來越大A B C D知識點二動

4、能與勢能的轉(zhuǎn)化4在下列事例中，屬于動能和勢能相互轉(zhuǎn)化、而動能和勢能的總和保持不變的是()A游樂園中的海盜船，如果沒有摩擦和空氣阻力，船在搖擺過程中的運動B在不計空氣阻力的情況下，將一小球豎直上拋，小球從被拋出到落回拋出點過程的運動C物體以一定的初速度沿粗糙的固定斜面上滑而達到一定的高度D自行車從斜坡頂端由靜止滑下5.圖2如圖2所示的伽利略斜面實驗中，小球停下時的高度hB與它出發(fā)時的高度hA相同，我們把這一事實說成是“某個量是守恒的”，下面說法中正確的是()A在小球運動過程中，它的速度大小是守恒的B在小球運動過程中，它離地面的高度大小是守恒的C在小球運動過程中，它的動能是守恒的D在小球運動過程中

5、，能量是守恒的【方法技巧練】物體運動過程中動能和勢能相互轉(zhuǎn)化問題的分析6請列舉實例，分析不同形式機械能間的轉(zhuǎn)化情況，并說明轉(zhuǎn)化過程中能量是否守恒圖37如圖3所示，將一個帶軸的輪子用兩根細線懸吊起來，使輪軸處于水平狀態(tài)，做成一個“滾擺”旋轉(zhuǎn)滾擺，讓細線繞在輪軸上，然后由靜止開始釋放滾擺滾擺就會邊旋轉(zhuǎn)邊下落，繞在輪軸上的細線也隨之不斷釋放；到達最低點后，滾擺又會邊旋轉(zhuǎn)邊上升，細線又隨之逐漸繞在輪軸上試分析滾擺運動過程中的能量轉(zhuǎn)化情況在阻力小到可以忽略的情況下，試猜想滾擺每次都能回升到起始點的高度嗎？請說明你猜想的依據(jù)1關(guān)于伽利略的斜面實驗，下列描述正確的是()A伽利略的斜面實驗對于任意斜面都適用，

6、都可以使小球在另一個斜面上升到同樣的高度B只有斜面光滑時，才有可能重復(fù)伽利略實驗C在伽利略斜面實驗中，只有B斜面“坡度”較緩才有可能使小球上升到同樣高度D設(shè)想在伽利略斜面實驗中，若斜面光滑，并且使B斜面變成水平，則可以使小球沿平面運動到無窮遠處2在室內(nèi)滑雪場，游客們足不出戶即可享受滑雪的樂趣，游客先乘自動扶梯至雪坡頂端，然后順坡滑下，滑到平地上后很快便停下來，從雪坡頂端到最后停下來的整個過程中，下列說法中正確的是()A人的動能先增加后減小，動能與勢能之和不變B人的動能先增加后減小，動能與勢能之和一直減小C人的動能先增加后減小，動能與勢能之和先變大后不變D人的動能先增加后減小，動能與勢能之和先變

7、大后減小3自由擺動的秋千擺動幅度越來越小，下列說法中正確的是()A動能與勢能之和守恒B能量正在消失C只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化D動能與勢能之和一直減少4.圖4伽利略曾設(shè)計了如圖4所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點，如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度的對應(yīng)點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時，其末速度的大小()A只與斜面的傾角有關(guān)B只與斜面的長度有關(guān)C只與下滑的高度有關(guān)D只與物體的質(zhì)量有關(guān)5關(guān)于能量轉(zhuǎn)化的說法中正確的是()A舉重運動員把重物舉起來

8、，體內(nèi)的一部分化學(xué)能轉(zhuǎn)化為重力勢能B電流通過電阻絲使電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C內(nèi)燃機的做功沖程是內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動能D煤炭燃燒的過程中能量不守恒題號12345答案6.唐朝詩人杜甫的詩作登高中有這樣兩句詩：“無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來”從物理學(xué)的角度來說，“落木蕭蕭下”的過程是_能轉(zhuǎn)化為_能；而“滾滾來”的長江水蘊含豐富的_能7如圖5所示是上?！懊髦榫€”某車站的設(shè)計方案由于站臺建得稍高，電車進站時要上坡，出站時要下坡忽略斜坡的摩擦力，你能分析這種設(shè)計的優(yōu)點嗎？圖58如圖6所示表示撐竿跳運動的幾個階段：助跑、撐竿起跳、越橫桿試定性地說明在這幾個階段中能量的轉(zhuǎn)化情況圖69打夯時，圖7夯錘高高舉起又落下，砸在工作

9、面上，如圖7所示請你說說打夯的過程中發(fā)生了哪些能量的轉(zhuǎn)化10踏板跳水運動員在彈離跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列復(fù)雜而優(yōu)美的動作后入水將運動員視為質(zhì)點，請你分析一下從運動員起跳到入水的全過程，有哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化第七章機械能守恒定律第1節(jié)追尋守恒量能量課前預(yù)習(xí)練1相同守恒能量能2位置3運動4勢能動能動能勢能動能勢能相互5B物體在光滑水平面上勻速滑行，動能、勢能都不變，A、C、D錯，B正確課堂探究練1解析上述步驟中，只有是可以實際觀察到的，而其他步驟只是在實驗事實基礎(chǔ)上的合理推論，實際實驗中只能接近，不能實現(xiàn)2D伽利略的理想斜面實驗中，有一個量不變，那就是動能和重力勢能之和保持不

10、變，我們管這個量叫做能量3C小球在A斜面上運動時速度越來越大，動能越來越大；在B斜面上運動時，速度越來越小，動能越來越小，勢能越來越大4AB在沒有摩擦和空氣阻力的條件下，海盜船在擺動時勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，每次搖擺都能達到相同的高度，總能量保持不變；在不計空氣阻力的情況下，小球豎直上拋的運動是動能轉(zhuǎn)變?yōu)閯菽?、勢能又轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽艿倪^程，總能量保持不變；物體沿粗糙斜面運動和自行車沿斜坡下滑，是動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，但動能和勢能的總和減小的過程，因為摩擦，物體會消耗一部分機械能5D6見解析解析如圖所示，一只碗放在水平桌面上，將光滑小球自碗的左側(cè)邊緣A處由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球?qū)⒀?/p>

11、著碗的內(nèi)壁下滾到碗底C點，并繼續(xù)沿碗的內(nèi)壁向上滾至碗的右側(cè)邊緣B處在小球由A到C的過程中，小球的高度降低，速度增大，其勢能轉(zhuǎn)化為動能；在小球由C到B的過程中，小球的高度增加，速度減小，其動能又轉(zhuǎn)化為勢能，而小球總是能上升到與起始點相同的高度，說明小球在運動過程中能量守恒7在滾擺向下運動的過程中，滾擺的高度不斷降低，下落速度和旋轉(zhuǎn)速度不斷增大，滾擺的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；在滾擺向上運動的過程中，滾擺的高度不斷增加，上升速度和旋轉(zhuǎn)速度不斷減小，滾擺的動能又轉(zhuǎn)化為重力勢能依據(jù)能量守恒，在阻力小到可以忽略的情況下，滾擺能量的總量保持不變，滾擺每次都應(yīng)該能回升到起始點的高度課后鞏固練1BD在伽利略斜面實驗

12、中，必須是阻力不計(斜面光滑)時，小球才能在另一個斜面上升到相同高度，而不用管另一個斜面的傾角多大所以，A、C錯，B項正確；當(dāng)B斜面的傾角減小到接近0°時，小球仍欲在B斜面上上升到同樣高度，所以D項中的設(shè)想是合理的2B3.D4C伽利略的理想斜面和擺球?qū)嶒?，斜面上的小球和擺線上的小球好像“記得”起自己的起始高度，實質(zhì)是動能與勢能的轉(zhuǎn)化過程中，總能量不變物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時，高度越大，初始的勢能越大，轉(zhuǎn)化后的末動能也就越大，速度越大選項C正確5ABC舉重運動員舉起重物，使重物的重力勢能變大，消耗了自身的化學(xué)能，A正確；電流通過電阻絲，電流做功把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

13、，B正確；內(nèi)燃機中的燃料燃燒，對外做功，把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能，C正確；煤炭燃燒的過程是化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量也是守恒的，D錯6勢動動7電車進站前雖關(guān)閉了電動機，但仍具有動能，可使電車爬上斜坡，這是將動能轉(zhuǎn)化為勢能儲存出站時，電車可利用斜坡再將勢能轉(zhuǎn)化成動能可見，這種設(shè)計方案可以節(jié)約電能8運動員的助跑階段，身體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和竿的動能；起跳時，運動員、竿的動能和人體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能及動能和竿的彈性勢能，使人體上升至橫桿以上；越過橫桿后，運動員的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能9人把夯錘抬高，消耗體內(nèi)的化學(xué)能使夯錘具有重力勢能，下落時夯錘的速度越來越大，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，落地時動能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

14、等其他形式的能10跳水運動員在走板和起跳時要先使跳板上下振動，此過程運動員將身體儲存的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為跳板的(彈性)勢能，然后再將這一(彈性)勢能轉(zhuǎn)化為身體起跳的動能；運動員離開跳板上升的過程，動能逐漸轉(zhuǎn)化為(重力)勢能；當(dāng)運動員從最高點下降時，(重力)勢能逐漸減小，運動員的動能逐漸增大，所以此過程是(重力)勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程；運動員入水后，受水的阻力的作用，運動員的(重力)勢能和動能都要減小，這部分能量最終轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能第2節(jié)功1一個物體受到_的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段_，這個力就對物體做了功做功的兩個不可缺少的因素：_和在力的方向上發(fā)生的_功的公式：_，功的單位：_，符號是_功是_(

15、矢、標(biāo))量2正功和負功：根據(jù)WFlcos 可知(1)當(dāng)_時，W0.即當(dāng)力F和位移l_時，力對物體不做功這種情況，物體在力F的方向上沒有發(fā)生位移(2)當(dāng)_<_時，W>0.即當(dāng)力F跟位移l的夾角為_(銳、鈍)角時，力F對物體做正功，這時力F是_(動、阻)力，所以_(動、阻)力對物體做正功(3)當(dāng)_<_時，W<0.即當(dāng)力F跟位移l的夾角為_(銳、鈍)角時，力F對物體做負功，這時力F是_(動、阻)力，所以，_(動、阻)力對物體做負功一個力對物體做負功，又常說成“物體_這個力做功”(取絕對值)3總功的計算：總功的計算有如下方法(1)W合_(為F合與位移l的夾角)(2)W合WF1W

16、F2WFn(即總功為各個分力所做功的_)4在下面哪些情況下，人對書本的作用力F做了功()AF豎直向上，書本保持靜止BF豎直向上，人與書本沿水平方向勻速運動CF沿水平方向，書本保持靜止DF豎直向上，人與書本豎直向上做勻速運動5足球運動員飛起一腳用60 N的力將足球踢出，足球沿草地運動了40 m后停止運動，關(guān)于運動員對足球做功的情況，下列說法正確的是()A運動員對足球做功2 400 JB運動員對足球沒有做功C運動員對足球做了功，但無法確定其大小D以上說法都不對6一個力對物體做了負功，則說明()A這個力一定阻礙物體的運動B這個力不一定阻礙物體的運動C這個力與物體運動方向的夾角>90°

17、D這個力與物體運動方向的夾角<90°圖17如圖1所示，兩個互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運動，物體通過一段位移時，力F1對物體做功4 J，力F2對物體做功3 J，則力F1和F2的合力對物體做功為()A7 J B1 JC5 J D3.5 【概念規(guī)律練】知識點一功的理解1下列關(guān)于做功的說法中正確的是()A凡是受力的作用的物體，一定有力對物體做功B凡是發(fā)生了位移的物體，一定有力對物體做功C只要物體受力的同時又有位移發(fā)生，就一定有力對物體做功D只要物體受力且在力的方向上發(fā)生了位移，就一定有力對物體做功2用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移

18、動距離l，恒力做功為W1.再用該恒力作用于質(zhì)量為m(m<M)的物體上，使之在粗糙的水平面上移動同樣距離l，恒力做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是()AW1>W2 BW1<W2CW1W2 D無法判斷知識點二功的正負3下列說法中正確的是()A功是矢量，正、負表示方向B功是標(biāo)量，正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C力對物體做正功還是做負功，取決于力和位移的方向關(guān)系D力做功總是在某過程中完成的，所以功是一個過程量知識點三公式WFlcos 的應(yīng)用4如圖2所示，一個人用與水平方向成60°的力F40 N拉一木箱，在水平地面上沿直線勻速前進了8 m，則圖2(1)拉力F對木

19、箱所做的功是_ J.(2)摩擦力對木箱所做的功是_ J.(3)外力對木箱所做的總功是_ J.5如圖3所示，圖3用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的質(zhì)量為m的物體，由靜止開始運動時間t，拉力F斜向上與水平面夾角為60°.如果要使拉力做的功變?yōu)樵瓉淼?倍，在其他條件不變的情況下，可以將()A拉力變?yōu)?FB時間變?yōu)?tC物體質(zhì)量變?yōu)镈拉力大小不變，但方向改為與水平面平行【方法技巧練】一、合力的功的計算6如圖4所示，圖4質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，物體與斜面的動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動距離l.試求：(1)摩擦力對物體做的功(物體與斜面相對靜止)；(2)斜面對物體的彈力做的功

20、；(3)重力對物體做的功；(4)斜面對物體做的功是多少？各力對物體所做的總功是多少？二、變力做功的計算方法7.圖5人在A點拉著細繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m50 kg的物體，如圖5所示，開始時繩與水平方向夾角為60°，當(dāng)人勻速拉著重物由A點沿水平方向運動s2 m到達B點時繩與水平方向成30°.求人對繩的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)1如圖6所示，圖6質(zhì)量為M的物體，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上運動，下列說法中不正確的是()A如果物體做加速直線運動，F(xiàn)一定對物體做正功B如果物體做減速直線運動，F(xiàn)一定對物體做負功C如果物體做勻速直線運動，F(xiàn)一定對物體做正功D如果物體做

21、減速直線運動，F(xiàn)可能對物體做負功2人以20 N的水平恒力推著小車在粗糙的水平面上前進了5.0 m，人放手后，小車又前進了2.0 m才停下來，則小車在運動過程中，人的推力所做的功為()A100 J B140 JC60 J D無法確定3以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為h，空氣的阻力大小恒為F，則從拋出至落回出發(fā)點的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A0 BFhC2Fh D4Fh4關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系，下列說法正確的是()A當(dāng)作用力做正功時，反作用力一定做負功B當(dāng)作用力不做功時，反作用力也不做功C作用力與反作用力所做的功一定是大小相等D作用力做正功時，反作用力也可以做正

22、功5關(guān)于摩擦力對物體做功，以下說法中正確的是()A滑動摩擦力總是做負功B滑動摩擦力可能做負功，也可能做正功C靜摩擦力對物體一定做負功D靜摩擦力對物體總是做正功6.圖7如圖7所示，物體A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F拉著B右移用F1、FAB、FBA分別表示繩中拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力，則下面敘述中正確的是()AF做正功，F(xiàn)AB做負功，F(xiàn)BA做正功，F(xiàn)1不做功BF、FBA做正功，F(xiàn)AB、F1不做功CF做正功，F(xiàn)AB做負功，F(xiàn)BA和F1不做功DF做正功，F(xiàn)AB做負功，F(xiàn)BA做正功，F(xiàn)1做負功7.圖8如圖8所示，質(zhì)量為m的滑塊放在光滑斜面上，斜面與水平面間的摩擦力不計，當(dāng)滑塊從斜

23、面頂端滑到斜面底端的過程中()A重力對滑塊做功B滑塊受到斜面的支持力與斜面垂直，所以支持力對滑塊不做功C斜面對滑塊的支持力對滑塊做負功D滑塊對斜面的壓力對斜面做正功圖98新中國成立前后，機械化生產(chǎn)水平較低，人們經(jīng)常通過“驢拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來食用，原理圖如圖9所示，假設(shè)驢拉磨的平均用力大小為500 N，運動的半徑為1 m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動一周所做的功為()A0 B500 JC500 J D1 000 J題號12345678答案9.質(zhì)量為5×103 kg的汽車，由靜止開始沿平直公路行駛，當(dāng)速度達到一定值后，關(guān)閉發(fā)動機滑行，vt圖象如圖10所示，則在汽車行駛的整個過程中，發(fā)動機

24、做功為_；汽車克服摩擦力做功為_圖10圖1110如圖11所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計，用力F提升原來靜止的質(zhì)量為m10 kg的物體，使其以大小為a2 m/s2的加速度勻加速上升，求前3 s內(nèi)力F做的功(取g10 m/s2)11.圖12一個質(zhì)量m2 kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F110 N，在水平地面上移動的距離l2 m物體與地面間的滑動摩擦力F24.2 N，求外力對物體所做的總功(如圖12所示)第2節(jié)功課前預(yù)習(xí)練1力位移力位移WFlcos 焦耳J標(biāo)2(1)90°垂直(2)0°90°銳動動(3)90°180°鈍阻

25、阻克服3(1)F合lcos (2)代數(shù)和4D5C足球運動員對足球做功，足球發(fā)生運動，但60 N的力與40 m的位移不對應(yīng)同一過程，故無法確定功的大小，選C.6AC力對物體做負功，說明該力對物體來說是阻力，其方向與物體運動方向的夾角大于90°，故選A、C.7A合力做的功等于它的各個分力做功的代數(shù)和，即4 J3 J7 J課堂探究練1D做功的兩個必要條件是：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，也就是說，只有力或只有位移，是不符合做功條件的，故A、B錯誤；若物體發(fā)生位移的同時也受力的作用，但力與位移垂直時，此力并不做功，故C錯，D對2C在粗糙水平面上移動的距離跟在光滑水平面上移動的距離相同，對力

26、F做的功來說，是相同的，即W1W2Fl.點評求功時，必須要明確哪個力在哪個過程中的功根據(jù)功的定義，力F所做的功只與F的大小及在F方向上發(fā)生的位移大小有關(guān)，與物體是否受其他力及物體的運動狀態(tài)等其他因素均無關(guān)3BCD理解功的概念，功有正、負之分，但功是標(biāo)量，此處易誤解4(1)160(2)160(3)0解析(1)拉力F對木箱所做的功為W1Flcos 60°40×8× J1.6×102 J.(2)摩擦力Ff對木箱所做的功為W2Fflcos 180°Fcos 60°·lcos 180°40××8×

27、;(1) J1.6×102 J.(2)外力對木箱做的總功為WW1W21.6×102 J(1.6×102 J)0或者F合0(因為勻速直線運動)，WF合·l0.點評求恒力做功的關(guān)鍵是找準力F、位移l、夾角，再應(yīng)用公式WF合·l0求解即可5ABD本題要討論的是恒力做功的問題，所以選擇功的計算公式，要討論影響做功大小的因素變化如何影響功的大小變化，比較快捷的思路是先寫出功的通式，再討論變化關(guān)系位移lat2t2，WFl·cos 60°t2，當(dāng)F2F時，W4W，當(dāng)t2t時，W4W；當(dāng)mm時，W2W；當(dāng)0°時，W4W，由此可知，

28、C錯，A、B、D對6見解析解析物體受力情況如圖所示，物體受到重力mg，摩擦力Ff和支持力FN的作用，物體相對斜面靜止，物體相對地面水平向左勻速移動l，這些力均為恒力，故可用WFlcos 計算各力的功根據(jù)物體平衡條件，可得Ffmgsin ，F(xiàn)Nmgcos ，(1)WFfFf·lcos (180°)mglsin ·cos .(2)WFNFN·lcos (90°)mglsin ·cos .(3)WGG·lcos 90°0.(4)FN與Ff的合力與G等大反向，即物體所受斜面的力對物體做功為0，或WFNWFf0.合力對物體做

29、的總功W總WGWFfWFN0(mglsin cos )mglsin cos 0，或物體受力平衡，F(xiàn)合0，則W總F合lcos 0.方法總結(jié)計算幾個力的總功，通常有以下兩種不同的處理方法：(1)雖然力、位移都是矢量，但功是標(biāo)量，所以幾個力的總功等于各個力所做功的代數(shù)和若以W1、W2、W3Wn分別表示力F1、F2、F3Fn所做的功(含正功與負功)，則這些力所做的總功為W總W1W2W3Wn.(2)求出物體所受的合外力，根據(jù)公式W合F合lcos 求合外力做的功，則物體所受的外力做的總功為W總W合F合lcos .7732 J解析設(shè)滑輪距地面的高度為h，則h(cot 30°cot 60°

30、)s人由A走到B的過程中，重物G上升的高度h等于滑輪右側(cè)繩子增加的長度，即h人對繩子做的功為：WGh代入數(shù)據(jù)可得：W732 J.方法總結(jié)求變力做功的方法有以下幾種：(1)平均值法：當(dāng)力F的大小發(fā)生變化，但F、l成線性關(guān)系時，可以代入F的平均值計算F做的功(2)圖象法：變力做的功W可用Fl圖線中所包圍的面積表示l軸上方的面積表示力對物體做的正功的多少，l軸下方的面積表示力對物體做的負功的多少(3)分段法(或微元法)：當(dāng)力的大小不變，力的方向時刻與速度同向(或反向)時，把物體的運動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可(4)化變?yōu)楹惴ǎ河袝r候表面看起來是變力

31、做功，但是經(jīng)過適當(dāng)變換可以轉(zhuǎn)換成恒力做功課后鞏固練1BD無論物體是加速還是減速，F(xiàn)、v夾角都為零，則F對物體做正功，A、C對，B、D錯2A人的推力作用在小車上的過程中，小車發(fā)生的位移是5.0 m，故該力做功為WFlcos 20×5.0×cos 0° J100 J3C從全過程看，空氣的阻力為變力，但將整 個過程分為兩個階段：上升階段和下落階段，小球在每個階段上受到的阻力都是恒力，且總是跟小球運動的方向相反，空氣阻力對小球總是做負功全過程空氣阻力對小球做的功等于兩個階段所做的功的代數(shù)和，即WW上W下(Fh)(Fh)2Fh.4D由功的公式WFlcos 可知W大小、正負取

32、決于F、l、大小，作用力、反作用力雖然大小相等，方向相反，但是作用在兩個物體上，兩物體對地的位移大小、方向關(guān)系不確定，故作用力、反作用力做功的關(guān)系不確定，A、B、C錯，D對. 5B靜摩擦力和滑動摩擦力都可以對物體做正功，也都可以對物體做負功6CF拉B向右移動，對B做正功；B移動時，F(xiàn)AB水平向左，對B做負功；F1和FBA對A不做功，因為A處于靜止?fàn)顟B(tài)，在力的方向上位移為零7.ACD當(dāng)滑塊從頂端滑至底端時，由于接觸面光滑，斜面將向右移動一段距離，如圖所示重力對滑塊做正功，盡管斜面對滑塊的支持力垂直于斜面，但滑塊的位移方向與斜面不平行，即支持力FN與位移的夾角大于.所以斜面對滑塊的支持力對滑塊做負

33、功，很容易分析，滑塊對斜面的壓力對斜面做正功8D由于F的方向始終保持與作用點的速度方向一致，因此F做功不為零，可否定A答案可把圓周劃分成很多小段研究，當(dāng)各小段的弧長si足夠小(si0)時，在這si內(nèi)F的方向幾乎與該小段的位移方向重合，故WFF·s1F·s2F·s3F·2R1 000 J91.5×106 J1.5×106 J解析由vt圖象可得后40 s內(nèi)汽車做勻減速運動，其加速度大小a m/s20.5 m/s2，由牛頓第二定律求得汽車所受摩擦力Ffma5×103×0.5 N2.5×103 N又由vt圖象可得

34、整個過程中汽車通過的位移l m600 m，所以汽車克服摩擦力做功WfFf·l2.5×103×600 J1.5×106 J，整個過程：WFWf，可求得發(fā)動機做功WF1.5×106 J.101 080 J解析物體受到兩個力的作用：拉力F和重力mg，其中F2F，由牛頓第二定律得Fmgma所以Fm(ga)10×(102) N120 N.則FF60 N.物體從靜止開始運動，3 s內(nèi)的位移為lat2×2×32 m9 m.方法一力F的作用點為繩的端點，而在物體發(fā)生9 m位移的過程中，繩的端點的位移為2l18 m，所以，力F做的功

35、WF·2l60×18 J1 080 J.方法二本題還可用等效法求力F做的功由于滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計，所以拉力F做的功和拉力F對物體做的功相等，即WFWFFl120×9 J1 080 J.點撥本題思路是根據(jù)牛頓第二定律求出力F，再由總功的求解方法求出力F做的功117.6 J解析本題考查了對合力做功的求解，常用方法有以下兩種：解法一拉力F1對物體所做的功W1F1lcos 37°16 J摩擦力F2對物體所做的功為：W2F2lcos 180°8.4 J外力對物體所做的總功WW1W27.6 J.解法二物體受到的合力為：F合F1cos 37°

36、;F210× N4.2 N3.8 N所以WF合s3.8×2 J7.6 J.第3節(jié)功率1物理學(xué)中把功W跟完成這些功所用時間t的比值叫做_，它是用來描述力對物體做功_的物理量，定義式為_，單位是_，符號為_2額定功率：指電動機、內(nèi)燃機等動力機械在_條件下可以長時間工作的_功率實際功率：指電動機、內(nèi)燃機等動力機械工作時_的功率實際功率往往_額定功率，但在特殊情況下，如汽車越過障礙時，可以使實際功率在短時間內(nèi)大于額定功率3當(dāng)一個力與物體運動方向在同一條直線上時，力對物體做功的功率，等于_與受力物體_的乘積公式為_(1)若v是平均速度，則PFv計算的是一段時間內(nèi)的平均功率；(2)若v

37、是瞬時速度，則PFv計算的是某一時刻的瞬時功率4關(guān)于功率，下列說法正確的是()A不同物體做相同的功，它們的功率一定相同B物體做功越多，它的功率就越大C物體做功越快，它的功率就越大D發(fā)動機的額定功率與實際功率可能相等，也可能不相等5關(guān)于功率公式P和PFv的說法正確的是()A由P可知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率B由PFv只能求某一時刻的瞬時功率C由PFv知，汽車的功率和它的速度成正比D從PFv知，當(dāng)汽車的發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比6體重為750 N的短跑運動員，如果要在2 s內(nèi)勻加速運動得到10 m/s的速度，則這2 s內(nèi)的平均功率為_，2 s末的瞬時功率為_(g取10 m/s

38、2)【概念規(guī)律練】知識點一功率的概念和計算1放在水平面上的物體在拉力F作用下做勻速直線運動，先后通過A、B兩點，在這個過程中()A物體的運動速度越大，力F做功越多B不論物體的運動速度多大，力F做功不變C物體的運動速度越大，力F做功的功率越大D不論物體的運動速度多大，力F做功的功率不變2質(zhì)量為2 kg的物體，受到24 N豎直向上的拉力，由靜止開始運動了5 s，求5 s內(nèi)拉力對物體所做的功是多少？5 s內(nèi)拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬時功率各是多少？(g取10 m/s2)知識點二公式PFv的應(yīng)用3一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t0時刻開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在tt

39、1時刻F的功率和時間t1內(nèi)的平均功率分別為()A.， B.t1，t1C.t1， D.t1，4如圖1所示，圖1細線的一端固定，另一端系一小球，把細線拉至水平位置使小球從靜止開始釋放，在小球從最高點A擺至最低點B的過程中，下列說法中正確的是()A小球在A點重力的功率為零，小球在B點重力的功率不為零B小球在A點重力的功率不為零，小球在B點重力的功率為零C小球在A點和B點重力的功率都為零D小球在A點和B點重力的功率都不為零【方法技巧練】一、機車以恒定功率啟動問題的處理方法5靜止的列車在平直軌道上以恒定的功率啟動，在開始的一小段時間內(nèi)，列車的運動狀態(tài)是()A列車做勻加速直線運動B列車的速度和加速度均不斷

40、增加C列車的速度增大，加速度減小D列車做勻速運動6某型號汽車發(fā)動機的額定功率為60 kW，在水平路面上行駛時受到的阻力是1 800 N，求在發(fā)動機在額定功率下汽車勻速行駛的速度在同樣的阻力下，如果汽車勻速行駛的速度只有54 km/h，發(fā)動機輸出的實際功率是多少？二、機車以恒定加速度啟動問題的處理方法7汽車從靜止開始能保持恒定加速度a做勻加速運動的最長時間為tm，此后汽車的運動情況是()A加速度恒定為零，速度也恒定B加速度逐漸減少到零；速度逐漸增大到最大值后保持勻速運動C加速度逐漸減小到零，速度也減小直到為零D加速度逐漸增加到某一值后不變，速度逐漸增大直到最后勻速8額定功率為80 kW的汽車，在

41、平直公路上行駛的最大速度是20 m/s，汽車的質(zhì)量是2 t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是2 m/s2，運動過程中阻力不變，求：(1)汽車受到的阻力多大？(2)3 s末汽車的瞬時功率多大？(3)汽車維持勻加速運動的時間是多少？1以下關(guān)于功率的說法中正確的是()A據(jù)PW/t可知，機器做功越多，其功率就越大B據(jù)PFv可知，汽車牽引力一定與速度成反比C據(jù)PW/t可知，只要知道時間t內(nèi)機器所做的功，就可求得這段時間內(nèi)任一時刻機器做功的功率D據(jù)PFv可知，發(fā)動機功率一定時，交通工具的牽引力與運動速度成反比2質(zhì)量為1 kg的物體從某一高度自由下落，設(shè)1 s內(nèi)物體未著地，則該物體下落1

42、s末重力做功的瞬時功率是(取g10 m/s2)()A25 W B50 W C75 W D100 W3水平恒力F作用在一個物體上，使該物體由靜止沿光滑水平面在力的方向由靜止移動距離l，恒力F做的功為W1，平均功率為P1；再用同樣的水平力F作用在該物體上，使該物體在粗糙的水平面上在力的方向上由靜止移動距離l，恒力F做的功為W2，平均功率為P2，下面哪個選項是正確的()AW1<W2，P1>P2 BW1>W2，P1>P2CW1W2，P1>P2 DW1<W2，P1<P24.圖2飛行員進行素質(zhì)訓(xùn)練時，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開始下擺，到達豎直狀態(tài)的過程中(如圖2)飛行

43、員所受重力的即時功率變化情況是()A一直增大B一直減小C先增大后減小D先減小后增大5設(shè)在平直的公路上以一般速度勻速行駛的自行車，所受阻力約為車和人總重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于(g取10 m/s2)()A101 kW B103 kWC1 kW D10 kW6.圖3一輛小車在水平面上做勻速直線運動，從某時刻起，小車所受到的牽引力和阻力隨時間變化的規(guī)律如圖3所示，則作用在小車上的牽引力F0的功率隨時間的變化規(guī)律應(yīng)是下圖的()7質(zhì)量m5×103 kg的汽車在水平路面上從靜止開始以加速度a2 m/s2勻加速運動，所受阻力F阻1.0×103 N，啟動后第1 s末牽引力的瞬

44、時功率是()A2 kW B11 kWC20 kW D22 kW圖48一質(zhì)量為m的物體，從傾角為的光滑斜面頂端由靜止下滑，開始下滑時離地面的高度為h，如圖4所示，當(dāng)物體滑到斜面底端時，重力的瞬時功率為()AmgBmgsin Cmgcos Dmgsin 2 題號12345678答案9.質(zhì)量為m2 kg的木塊在傾角37°的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，已知：sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2，求：(1)前2 s內(nèi)重力做的功；(2)前2 s內(nèi)重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬時功率10.質(zhì)量為3 kg的物體，從高3

45、0 m處自由落下，問：(1)第2 s內(nèi)重力做功的功率是多少？(2)第2 s末重力做功的瞬時功率是多少？(g取10 m/s2)11一輛汽車在平直高速公路上行駛，已知該車發(fā)動機的額定功率為110 kW，若汽車以額定功率啟動，在運動中所受的阻力為1 900 N，求該車行駛的最大速度第3節(jié)功率課前預(yù)習(xí)練1功率快慢P瓦W2正常最大實際消耗小于3力運動速度PFv4CD功率是表示做功快慢的物理量，不僅與做功的多少有關(guān)，而且跟做功所需的時間有關(guān)，故C正確，A、B錯發(fā)動機的實際功率可能等于額定功率，也可能不等于額定功率，故D正確5DP計算的是時間t內(nèi)的平均功率，PFv既可計算瞬時功率，也可計算平均功率，但由于涉

46、及三個量，只有在一個量確定不變時，才能判斷另外兩個量之間的關(guān)系，故D正確61 875 W3 750 W解析a5 m/s2Fma375 N,2 s末的瞬時功率PFv3 750 W平均功率1 875 W.課堂探究練1BCWFl，故不論速度多大，F(xiàn)做功不變物體運動速度越大，通過相等位移所用時間越短，功率就越大2600 J120 W240 W解析對物體受力分析，如圖所示由牛頓第二定律得a m/s22 m/s2，5 s內(nèi)物體的位移lat2×2×52 m25 m其方向豎直向上5 s末物體的速度vat2×5 m/s10 m/s，其方向豎直向上故5 s內(nèi)拉力的功為WFl24

47、15;25 J600 J5 s內(nèi)拉力的平均功率為 W120 W.5 s末拉力的瞬時功率為PFv24×10 W240 W.點評解決該類問題時，首先明確是求平均功率還是瞬時功率，是求某個力的功率，還是合力的功率；若求平均功率，需明確是哪段時間內(nèi)的平均功率，可由公式P或PF求解；若求瞬時功率，需明確是哪一時刻或哪一位置，再確定此時的速度，應(yīng)用公式PFv求解，如果F、v不同向，則應(yīng)用公式PFvcos 求解3Ct1時刻，木塊的速度v1at1t1,0t1時刻的平均速度t1，由PFv得，t1時刻F的功率為PFv1F·t1t1，時間t1內(nèi)的平均功率為FF·t1t1，C正確4C由功

48、率公式PFvcos 知，C正確5C6120 km/h27 kW解析在以額定功率P60 kW行駛時，汽車受到的阻力F1 800 N由于PFv，所以v m/s33.3 m/s120 km/h以速度v54 km/h15 m/s行駛時，實際功率PFv1 800×15 W27 kW.方法總結(jié)機車以恒定功率啟動的運動過程為：|所以機車達到最大速度時a0，F(xiàn)F，PFvmaxFvmax，這一啟動過程的vt關(guān)系如圖所示，其中vmax.7B8(1)4×103 N(2)48 kW(3)5 s解析(1)在輸出功率等于額定功率的條件下，當(dāng)牽引力F等于阻力F阻時，汽車的加速度減小到零，汽車的速度達到最

49、大設(shè)汽車的最大速度為vmax，則汽車所受阻力F阻 N4×103 N.(2)設(shè)汽車做勻加速運動時，需要的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有FF阻ma，解得FmaF阻2×103×2 N4×103 N8×103 N.因為3 s末汽車的瞬時速度v3at2×3 m/s6 m/s，所以汽車在3 s末的瞬時功率PFv38×103×6 W48 kW.(3)汽車在做勻加速運動時，牽引力F恒定，隨著車速的增大，輸出功率逐漸增大，輸出功率等于額定功率時的速度是汽車做勻加速運動的最大速度vmax，其數(shù)值vmax m/s10 m/s.根據(jù)運動學(xué)

50、公式，汽車維持勻加速運動的時間t s5 s.方法總結(jié)勻加速啟動過程即汽車先以恒定的加速度啟動，達到額定功率P額后再以恒定功率運動，因此啟動過程分為兩個階段：F不變a不變vPFvP額一定，vFa勻速(vmax)運動課后鞏固練1D做功越多，若所用時間也很長，則其功率不一定大；在功率P一定時，牽引力與速度成反比；P只能求一段時間內(nèi)的平均功率，不能求任一時刻的瞬時功率2D1 s末速度vgt10 m/s，方向豎直向下，與重力的方向相同，由PFv，可知重力做功的瞬時功率為100 W，D對，A、B、C錯3C由功的定義式可知W1W2，由牛頓第二定律得ma1F，ma2FFf，故a1>a2；由運動學(xué)公式得l

51、a1ta2t，所以t1<t2，由功率定義式P可得P1>P2，C正確4C對飛行員受力及運動分析如圖所示，在A位置，飛行員受重力但速度為零，所以Pmgv0；在B位置，飛行員受重力mg，速度為v，90°，所以PFvcos 0，在A、B之間的任意位置C,0°<<90°.由PFvcos 知P為一個大于零的數(shù)值，所以運動員所受重力的功率的變化情況是先增大后減小5A此題為估測題，車、人的總質(zhì)量一般為100 kg，而車速約5 m/s左右，故PFvF阻v0.02mgv100 W6D小車所受的牽引力和阻力恒定，所以小車做勻加速直線運動，牽引力的功率PF0vF0(v0at)，故選項D正確7D汽車做勻加速運動，牽引力恒定，由牛頓第二定律得牽引力的大小為FF阻ma(1.0×1035×1