chIIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)

1、NjjjMiiizazbzH101)(NjjjMiiizazb1011)(1zH)(2zH設(shè)設(shè)M=N（若（若MN，令圖中系數(shù)，令圖中系數(shù)bl=0即可，即可，l=M+1,M+2,N)2a1a1NaNaNbM2b1b1zky1z1z1zM0b1z1z1z1zxk將將H2(z)系統(tǒng)的延時器與系統(tǒng)的延時器與H1(z)系統(tǒng)的延時器共用系統(tǒng)的延時器共用交換交換H1(z) H2(z)兩級聯(lián)子系統(tǒng)的級聯(lián)順序兩級聯(lián)子系統(tǒng)的級聯(lián)順序：簡單直觀：簡單直觀：1. 改變某一個改變某一個ak 將影響所有的極點。將影響所有的極點。2. 改變某一個改變某一個bk 將影響所有的零點。將影響所有的零點。3. 對有限字長效應(yīng)太敏感

2、，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。對有限字長效應(yīng)太敏感，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。 對于對于三階以上三階以上的的IIR濾波器，幾乎都不采用直接型濾波器，幾乎都不采用直接型結(jié)構(gòu)，而是采用級聯(lián)型、并聯(lián)型等其他形式的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)，而是采用級聯(lián)型、并聯(lián)型等其他形式的結(jié)構(gòu)。 將濾波器系統(tǒng)函數(shù)將濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子和分母分解為一的分子和分母分解為一階和二階實系數(shù)因子之積的形式階和二階實系數(shù)因子之積的形式212112, 21, 11112, 21, 111)1 ()1 ()1 ()1 ()(NkkkNkkMkkkMkkzzzpzzzzKzH)(11)(12, 21, 12, 21, 11zHAzzzzAzHiLiiii

3、iLi畫出各二階基本節(jié)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們級聯(lián)。畫出各二階基本節(jié)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們級聯(lián)。二階基本節(jié)二階基本節(jié)基于直接基于直接IIII型的型的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)級聯(lián)型結(jié)構(gòu)基于轉(zhuǎn)置直接基于轉(zhuǎn)置直接IIII型的型的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)級聯(lián)型結(jié)構(gòu)1. 硬件實現(xiàn)時，可以用一個二階節(jié)進(jìn)行時分復(fù)用。硬件實現(xiàn)時，可以用一個二階節(jié)進(jìn)行時分復(fù)用。2. 每一個基本節(jié)系數(shù)變化只影響該子系統(tǒng)的零極點。每一個基本節(jié)系數(shù)變化只影響該子系統(tǒng)的零極點。3. 對系數(shù)變化的敏感度小，受有限字長的影響比直對系數(shù)變化的敏感度小，受有限字長的影響比直接型低。接型低。 將濾波器系統(tǒng)函數(shù)將濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)展開成部分分式之和，并展開成部分分式之和，

4、并將一階系統(tǒng)仍采用二階基本節(jié)表示將一階系統(tǒng)仍采用二階基本節(jié)表示2, 21, 11, 1, 0101)(zzzzHkkkkLk畫出各二階基本節(jié)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們并聯(lián)。畫出各二階基本節(jié)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們并聯(lián)?；谥苯踊谥苯覫I型的型的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 基于轉(zhuǎn)置直接基于轉(zhuǎn)置直接IIII型型的的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 1. 運算速度快。運算速度快。 2. 各基本節(jié)的誤差互不影響。各基本節(jié)的誤差互不影響。 3. 可以單獨調(diào)整極點的位置?？梢詥为氄{(diào)整極點的位置。 不能向級聯(lián)型那樣直接調(diào)整零點。不能向級聯(lián)型那樣直接調(diào)整零點。已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為)212

5、11)(311 (32353)(21121zzzzzzH試畫出其試畫出其、和和結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。32121613161132353)(zzzzzzH將系統(tǒng)函數(shù)將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為表達(dá)為 已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為)21211)(311 (32353)(21121zzzzzzH試畫出其試畫出其、和和結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。 2121121211323533111)(zzzzzzH將系統(tǒng)函數(shù)將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為一階、二階實系數(shù)分式之積表達(dá)為一階、二階實系數(shù)分式之積已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為)21211)(311 (32353)(21

6、121zzzzzzH試畫出其試畫出其、和和結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。 將系統(tǒng)函數(shù)將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為表達(dá)為部分分式之和的形式部分分式之和的形式21112121113112)(zzzzzHNjjjMiiizazbzH101)(1) 畫出畫出n個級聯(lián)的延時器。個級聯(lián)的延時器。(2) 將各延時器的輸出反饋連接到輸入端的加法器形將各延時器的輸出反饋連接到輸入端的加法器形成成反饋回路反饋回路，這些反饋回路的系統(tǒng)函數(shù)分別為，這些反饋回路的系統(tǒng)函數(shù)分別為 nnnnzazazaza,.,)1(12211(3) 將輸入端加法器的輸出和各延時器的輸出正向連將輸入端加法器的輸出和各延時器的輸出正向連接到輸出端的加法器構(gòu)成接到輸出端的加法器構(gòu)成前向通路前向通路，各條前向，各條前向通路的系統(tǒng)函數(shù)分別為通路的系統(tǒng)函數(shù)分別為 nnnnzbzbzbzbb,.,)1(122110(1) 將系統(tǒng)函數(shù)將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為一階、二階表達(dá)為一階、二階實系數(shù)分式之積實系數(shù)分式之積(2) 分別畫出每個一階、二階子系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)，分別畫出每個一階、二階子系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們級聯(lián)。再將它們級聯(lián)。(1)