第2章 線性直流電路

1、第第2章章 線性直流電路線性直流電路 本章主要內(nèi)容包括三部分。第一部分首先介紹電阻的串本章主要內(nèi)容包括三部分。第一部分首先介紹電阻的串聯(lián)與并聯(lián)化簡、星形與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換、電源的等效變聯(lián)與并聯(lián)化簡、星形與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換、電源的等效變換等；第二部分介紹求解線性直流電路的一般方法，包括支路換等；第二部分介紹求解線性直流電路的一般方法，包括支路電流法、回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。電流法、回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。 提要 主要依據(jù)電路變量隨時(shí)間的變化特點(diǎn)加以介紹，依次為線性直主要依據(jù)電路變量隨時(shí)間的變化特點(diǎn)加以介紹，依次為線性直流電路、正弦電流電路、非正弦周期電流電路和線性暫態(tài)電路。流電路、正弦電

2、流電路、非正弦周期電流電路和線性暫態(tài)電路。 由直流電壓源和（或）直流電流源激勵(lì)，并且各部分電壓、電由直流電壓源和（或）直流電流源激勵(lì)，并且各部分電壓、電流都是恒定量的電路稱為流都是恒定量的電路稱為直流電路直流電路。有線性元件和獨(dú)立源組成的直。有線性元件和獨(dú)立源組成的直流電路稱為流電路稱為線性直流電路線性直流電路。 2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效第第2章章 線性直流電路線性直流電路 2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換 2.3 支路電流法支路電流法 2.4 回路電流法回路電流法 2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法2. 電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換1. 電路等效的概念電

3、路等效的概念3. 熟練掌握電路方程的列寫方法：熟練掌握電路方程的列寫方法： 支路電流法支路電流法 回路電流法回路電流法 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法 l 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效第第2章章 線性直流電路線性直流電路 2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換 2.3 支路電流法支路電流法 2.4 回路電流法回路電流法 2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法等效等效是指被化簡的電阻網(wǎng)絡(luò)是指被化簡的電阻網(wǎng)絡(luò)N1與等效電阻具有與等效電阻具有相同的相同的 u-i 關(guān)系關(guān)系(即端口方程即端口方程)，從而用等效電阻，從而用等效電阻 Req 代替電阻網(wǎng)絡(luò)代替電阻網(wǎng)絡(luò)N1之后，不改之后，不改變其

4、余部分的電壓和電流。變其余部分的電壓和電流。 基本要求：掌握等效的概念，熟練運(yùn)用電阻串、并聯(lián)等效規(guī)律計(jì)算電路?；疽螅赫莆盏刃У母拍?，熟練運(yùn)用電阻串、并聯(lián)等效規(guī)律計(jì)算電路。2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效等效概念等效概念電阻網(wǎng)絡(luò)電阻網(wǎng)絡(luò)：若干電阻相互連接構(gòu)成的電路。：若干電阻相互連接構(gòu)成的電路。121212()eqUUUR IR IRR IR I各電阻首尾依次連接，并且在連接點(diǎn)處沒有分支，各電阻首尾依次連接，并且在連接點(diǎn)處沒有分支，各個(gè)電阻流過相同的電流。各個(gè)電阻流過相同的電流。串聯(lián)定義串聯(lián)定義串聯(lián)等效關(guān)系串聯(lián)等效關(guān)系2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效推廣之推廣之1NeqkkRR1.電

5、阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián) 電阻的串聯(lián)聯(lián)結(jié)常用于分壓，其中每個(gè)串聯(lián)電阻電阻的串聯(lián)聯(lián)結(jié)常用于分壓，其中每個(gè)串聯(lián)電阻只承受總電壓的一部分。只承受總電壓的一部分。1211221212RRUR IUUR IURRRR又由又由22111222PU IR IPU IR I111222UPRUPR串聯(lián)分壓：串聯(lián)分壓：2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，各個(gè)電阻所分擔(dān)的電壓如下：兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，各個(gè)電阻所分擔(dān)的電壓如下： U1R2R1U2UIUIeqR電阻的串聯(lián)等效電阻的串聯(lián)等效推廣之推廣之,(1,2,)kkeqRUUkNR1.電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián) 各電阻都接到同一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間，從而各電阻承受相同電壓。

6、各電阻都接到同一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間，從而各電阻承受相同電壓。 等效等效并聯(lián)定義并聯(lián)定義1212121()=eqeqUUIIIGG UG UURRR2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效2.電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)InR1R2RkRnI+UI1I2Ik_等效等效+U_IReq KCL和歐姆定律和歐姆定律并聯(lián)推廣并聯(lián)推廣2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效2.電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián) ：電阻的并聯(lián)聯(lián)結(jié)常用于分流，其中每個(gè)并：電阻的并聯(lián)聯(lián)結(jié)常用于分流，其中每個(gè)并聯(lián)電阻只流過總電流的一部分。聯(lián)電阻只流過總電流的一部分。1211121221221212GRIGUIIGGRRGRIG UIIGGRR又由又由22111222

7、PUIGUPUIG U111222IPGIPG并聯(lián)分流并聯(lián)分流2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，各個(gè)兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，各個(gè)電阻所分擔(dān)的電流如下：電阻所分擔(dān)的電流如下： 2.電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)求圖示電路的電壓求圖示電路的電壓U1及電流及電流I2。解先應(yīng)用并聯(lián)化簡得到圖先應(yīng)用并聯(lián)化簡得到圖(b)(b)所示電路所示電路 由串聯(lián)分壓公式得：由串聯(lián)分壓公式得：分流公式得分流公式得 121264126104081040RR 111224V 8VRUR R124V2A2IRR2401.6A1040II 設(shè)在串聯(lián)前電容上無電荷，根據(jù)設(shè)在串聯(lián)前電容上無電荷，根據(jù)KVL及電容元件的電壓及電容元件

8、的電壓-電流電流關(guān)系得關(guān)系得 在使用電容器時(shí)，除了要關(guān)注其電容值外，還要注意它的額定在使用電容器時(shí)，除了要關(guān)注其電容值外，還要注意它的額定電壓。使用時(shí)若電壓超過額定電壓，電容就有可能會(huì)因介質(zhì)被電壓。使用時(shí)若電壓超過額定電壓，電容就有可能會(huì)因介質(zhì)被擊穿而損壞。為了提高總電容承受的電壓，可將若干電容串聯(lián)擊穿而損壞。為了提高總電容承受的電壓，可將若干電容串聯(lián)起來使用。起來使用。 補(bǔ)充補(bǔ)充1 電容的串并聯(lián)等效電容的串并聯(lián)等效12111( )d( )d( )dtttNiiiCCCeq1( )dtiC12Nuuuu12111()( )dtNiCCC串聯(lián)等效電容的倒數(shù)等于各電容的倒串聯(lián)等效電容的倒數(shù)等于各電

9、容的倒數(shù)之和。數(shù)之和。eq121111NCCCC補(bǔ)充補(bǔ)充1 電容的串并聯(lián)等效電容的串并聯(lián)等效根據(jù)根據(jù)KCL得到：得到： 1212eq()NNdudududuiiiiCCCCdtdtdtdt所以并聯(lián)等效電容等于各電容之和所以并聯(lián)等效電容等于各電容之和 eq12NCCCC為了得到電容值較大電容，可將若干電容并聯(lián)起來使用。為了得到電容值較大電容，可將若干電容并聯(lián)起來使用。補(bǔ)充補(bǔ)充1 電容的串并聯(lián)等效電容的串并聯(lián)等效電感的串聯(lián)：等效電感等于各電感之和，即電感的串聯(lián)：等效電感等于各電感之和，即eq12NLLLL補(bǔ)充補(bǔ)充2 電感的串并聯(lián)等效電感的串并聯(lián)等效根據(jù)根據(jù)KVL可以證明。可以證明。 電感的并聯(lián)：等

10、效電感的倒數(shù)等于各電感倒數(shù)之和，即電感的并聯(lián)：等效電感的倒數(shù)等于各電感倒數(shù)之和，即eq121111NLLLL補(bǔ)充補(bǔ)充2 電感的串并聯(lián)等效電感的串并聯(lián)等效根據(jù)根據(jù)KCL可以證明。可以證明。 2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效聯(lián)結(jié)示例聯(lián)結(jié)示例3. 電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)12342.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效3. 電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)等效等效星形（星形（Y形，形，T形）聯(lián)結(jié)形）聯(lián)結(jié)2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效3. 電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)1231232.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效3. 電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)電阻的

11、星形和三角形聯(lián)結(jié)123442312342.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效3. 電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)1234等效等效2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效121 12 2232 23 3uRiR iuR iR i對(duì)于星對(duì)于星形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié)1212 122323 23uR iuR i對(duì)于三角對(duì)于三角形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié)3. 電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效對(duì)于對(duì)于三角三角形聯(lián)形聯(lián)結(jié)結(jié)12 1223 2331 310R iR iR i121312321231323iiiiiiiii31231212122331122331231223231

12、22331122331RRiiiRRRRRRRRiiiRRRRRR3. 電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)由等由等效得效得歸納為歸納為2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效123112231212122331122331231223312323122331122331R RR RuiiRRRRRRR RR RuiiRRRRRR121 12 2232 23 3uRiR iuR iR i3. 電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)即即2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效3. 電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)若若則則2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效3. 電阻的星形和三角

13、形聯(lián)結(jié)電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)求圖示電路的等效電阻求圖示電路的等效電阻Ri 將節(jié)點(diǎn)、之間的對(duì)稱將節(jié)點(diǎn)、之間的對(duì)稱形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié)電阻化為等效對(duì)稱的電阻化為等效對(duì)稱的Y形聯(lián)結(jié)。形聯(lián)結(jié)。 用串并聯(lián)化簡等效后的電路求出等效電阻用串并聯(lián)化簡等效后的電路求出等效電阻 解i6 |(42 )|(12 ) 2 2.4R 2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效第第2章章 線性直流電路線性直流電路 2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換 2.3 支路電流法支路電流法 2.4 回路電流法回路電流法 2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法串聯(lián)串聯(lián)等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向并聯(lián)并聯(lián) 相同電壓源相同電壓源才能并聯(lián)，電源

14、才能并聯(lián)，電源中的中的電流由外電路確定電流由外電路確定。注意注意US2+_+_US1+_U+_UUS1+_+_IUS2+_U等效電路等效電路2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換1. 理想電壓源的串并聯(lián)理想電壓源的串并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián)注意參考方向注意參考方向IS1IS2ISnI等效電路等效電路等效電路等效電路IIS2IS1I注意相同的理想電流源相同的理想電流源才能串聯(lián)才能串聯(lián), , 每個(gè)電流源的每個(gè)電流源的端電端電壓由外電路確定壓由外電路確定。2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換2. 理想電流源的串并聯(lián)理想電流源的串并聯(lián)電壓源內(nèi)阻電壓源內(nèi)阻Ri=0，而電流源內(nèi)導(dǎo)，而電流源內(nèi)導(dǎo)G

15、i=0時(shí)稱為理想電源。零不能取倒數(shù)，時(shí)稱為理想電源。零不能取倒數(shù)，故電壓源和電流源不能相互等效故電壓源和電流源不能相互等效 。戴維寧（南）電路戴維寧（南）電路諾頓電路諾頓電路注意注意2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換電流源內(nèi)導(dǎo)電流源內(nèi)導(dǎo)電壓源內(nèi)阻電壓源內(nèi)阻3. 電源電路等效電源電路等效“等效等效”只是對(duì)只是對(duì)外部電路外部電路( (不包含被變換部分不包含被變換部分) )而言。而言。注意2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換電壓源和電阻并聯(lián)電壓源和電阻并聯(lián)電流源和電阻串聯(lián)電流源和電阻串聯(lián)3. 電源電路等效電源電路等效受控源支路變換方法與含獨(dú)立源的情況相似。受控源支路變換方法與含獨(dú)立

16、源的情況相似。但在使用這種變換時(shí)，注意但在使用這種變換時(shí)，注意不要使控制量消失不要使控制量消失，保證其位置不變。保證其位置不變。 注意2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換受控源等效受控源等效3. 電源電路等效電源電路等效所謂的等效是對(duì)所謂的等效是對(duì)外電路外電路等效，對(duì)等效，對(duì)內(nèi)部電路內(nèi)部電路是不是不 等效的。等效的。等效變換時(shí)，兩電源的等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)參考方向要一一對(duì)應(yīng)。理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。電壓源和電流源的等效，受控電壓源和電流源電壓源和電流源的等效，受控電壓源和電流源 也同樣適用（只需先將受控源當(dāng)獨(dú)立源看）

17、。也同樣適用（只需先將受控源當(dāng)獨(dú)立源看）。注意注意2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換例題例題2.3 用等效變換求圖示電路中電流用等效變換求圖示電路中電流I。2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換SSSSSS 2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效第第2章章 線性直流電路線性直流電路 2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換 2.3 支路電流法支路電流法 2.4 回路電流法回路電流法 2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法列出圖示電路的支路電流方程。列出圖示電路的支路電流方程。分析：圖中分析：圖中 共有共有5個(gè)支路電個(gè)支路電流，參考方向已標(biāo)在圖中。流，參考方向已標(biāo)在圖中。需列出需列出5個(gè)

18、獨(dú)立方程。現(xiàn)有個(gè)獨(dú)立方程?，F(xiàn)有2個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)2個(gè)個(gè)KCL方程；方程；3個(gè)網(wǎng)孔，對(duì)應(yīng)個(gè)網(wǎng)孔，對(duì)應(yīng)3個(gè)個(gè)KVL方程。方程。 2.3 支路電流法支路電流法 引子引子 設(shè)給定的線性直流電路具有設(shè)給定的線性直流電路具有b條支路、條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么支路電個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么支路電流法就是以流法就是以b個(gè)未知的個(gè)未知的支路電流支路電流作為待求量，對(duì)作為待求量，對(duì)n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)列出獨(dú)個(gè)節(jié)點(diǎn)列出獨(dú)立的立的KCL方程，再對(duì)方程，再對(duì)b-(n-1)個(gè)回路列出獨(dú)立的個(gè)回路列出獨(dú)立的KVL方程，這方程，這b個(gè)方個(gè)方程聯(lián)立便可解得程聯(lián)立便可解得b個(gè)支路電流。個(gè)支路電流。為列寫?yīng)毩⒌臑榱袑應(yīng)毩⒌腒VL方程，就

19、要選取獨(dú)立的回路，在平面電路方程，就要選取獨(dú)立的回路，在平面電路中，對(duì)全部內(nèi)網(wǎng)孔列出的中，對(duì)全部內(nèi)網(wǎng)孔列出的KVL方程是一組獨(dú)立方程。方程是一組獨(dú)立方程。 注意注意2.3 支路電流法支路電流法 1. 支路電流法定義支路電流法定義對(duì)對(duì)n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)列個(gè)節(jié)點(diǎn)列KCL方程：方程： 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)：1230III3450III 對(duì)網(wǎng)孔列對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程，其中電阻電壓用支路電流來表示：方程，其中電阻電壓用支路電流來表示：網(wǎng)孔網(wǎng)孔m1： 1 12 21SR IR IU網(wǎng)孔網(wǎng)孔m2： 223 3444SR IR IR IU 網(wǎng)孔網(wǎng)孔m3： 4 45 54SR IR IU例題例題2.3 支路電流法支路

20、電流法 用支路電流法求圖中電流用支路電流法求圖中電流I1，I2，I3。對(duì)節(jié)點(diǎn)列對(duì)節(jié)點(diǎn)列KCL方程方程 1230III對(duì)網(wǎng)孔列對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程方程 網(wǎng)孔網(wǎng)孔m1： 12186324VIIU 網(wǎng)孔網(wǎng)孔m2： 補(bǔ)充受控源控制量方程，補(bǔ)充受控源控制量方程，312IU解得解得 例題例題2316(42)312VIIU 123122A,2A,A77III 2.3 支路電流法支路電流法 1231 102412III 列寫圖示含電流源電路的支路電流方程。列寫圖示含電流源電路的支路電流方程。電流源所在支路的電流是已知的，電流源所在支路的電流是已知的，列寫列寫KCL方程時(shí)，可將其直接列方程時(shí)，可將其直接列入等號(hào)右

21、端。入等號(hào)右端。 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)： 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)： 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)： 網(wǎng)孔網(wǎng)孔l1： 12503040VIIU網(wǎng)孔網(wǎng)孔l2： 23430402020VIII網(wǎng)孔網(wǎng)孔l3： 4520100IIU例題例題l1l22.3 支路電流法支路電流法 1230III242AII3450III 2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效第第2章章 線性直流電路線性直流電路 2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換 2.3 支路電流法支路電流法 2.4 回路電流法回路電流法 2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法2.4 回路電流法回路電流法 路徑路徑(Path)從某一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著一些支路移動(dòng)而從某一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著一些支路移動(dòng)而

22、到達(dá)另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這樣的一系列支路構(gòu)成到達(dá)另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這樣的一系列支路構(gòu)成一條路徑。一條路徑。回路回路(Loop)如果一條路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，且經(jīng)過如果一條路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，且經(jīng)過的其他節(jié)點(diǎn)的其他節(jié)點(diǎn)不重復(fù)不重復(fù)出現(xiàn)，這樣的閉合路徑出現(xiàn)，這樣的閉合路徑稱為回路。稱為回路。基本要求：掌握回路電流的概念、回路電流法的原理和列寫規(guī)基本要求：掌握回路電流的概念、回路電流法的原理和列寫規(guī)則，并能熟練的應(yīng)用回路電流法解決電路問題。則，并能熟練的應(yīng)用回路電流法解決電路問題。1. 基本概念基本概念 12345678253124578不是回路不是回路回路回路平面電路圖上平面電路圖上“自然自然”的的“孔孔”，

23、其區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)不再有其它支路。內(nèi)不再有其它支路。（M=4）結(jié)論1、平面電路的全部、平面電路的全部是一組是一組2、回路數(shù)目大于等于網(wǎng)孔數(shù)、回路數(shù)目大于等于網(wǎng)孔數(shù)R1R4R5gU1R3R2 U1_+_U1iS2.4 回路電流法回路電流法 1. 基本概念基本概念 回路電流：回路電流： 假設(shè)假設(shè)在每個(gè)獨(dú)立回路中分別存在一個(gè)閉合流動(dòng)的電流。在每個(gè)獨(dú)立回路中分別存在一個(gè)閉合流動(dòng)的電流。 支路電流與回路電流的關(guān)系支路電流與回路電流的關(guān)系2.4 回路電流法回路電流法 1. 基本概念基本概念 113352,mmmIIIIII 213423612,mmmmmmIIIIIIIII 回路電流法定義：回路電流法定義：

24、選擇選擇b-(n-1)個(gè)個(gè)獨(dú)立獨(dú)立回路，以各回路，以各回路電流為待求量列寫回路電流為待求量列寫KVL方程方程，這種分析方法，這種分析方法稱為回路電流法或回路分析法。稱為回路電流法或回路分析法。 2.4 回路電流法回路電流法 2I3I4I1I5I1LI2LI3LI6I回路電流的概念回路電流的概念另一種回路選擇時(shí)，支路電流與回另一種回路選擇時(shí)，支路電流與回路電流的關(guān)系：路電流的關(guān)系：1. 基本概念基本概念 335261,LLLIIIIII 1122123423,LLLLLLLIIIIIIIIII 1I2I3I4I5I6I1SU3SU4SU1R2R3R4R5R6R1mI2mI3mI112233413

25、512623,mmmmmmmmmIIIIIIIIIIIIIII 用回路電流代替支路電流，用回路電流代替支路電流，列寫支路電流法方程：列寫支路電流法方程：回路回路1： 回路回路2： 回路回路3： 111122133121122223323113223333mmmSmmmSmmmSR IR IR IUR IR IR IUR IR IR IU網(wǎng)孔網(wǎng)孔網(wǎng)孔2.4 回路電流法回路電流法 2. 列寫方程列寫方程 1451524314512562634162346334(+)()0()mmmSSmmmmmmSSRRR IR IR IUUR IRRR IR IR IR IRRR IUU111112121222

26、212SmmSmmmmmmmmSUIRRRURRRIRRRIU 回路回路2回路m2.4 回路電流法回路電流法 回路電阻矩陣回路電流向量回路源電壓向量2. 列寫方程列寫方程 1I2I3I4I5I6I1SU3SU4SU1R2R3R4R5R6R1mI2mI3mI(1)111452225633346RRRRRRRRRRRR， ，(2)122151331423326RRRRRRRRR， ，注：在只含獨(dú)立電源和電阻的電路中，互阻注：在只含獨(dú)立電源和電阻的電路中，互阻RijRji分別是組成回路分別是組成回路1、2、3的各支路上電阻之和，稱為回路的自阻。的各支路上電阻之和，稱為回路的自阻。分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)網(wǎng)孔間公

27、共支路上的電阻，稱為相鄰兩網(wǎng)孔之間分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)網(wǎng)孔間公共支路上的電阻，稱為相鄰兩網(wǎng)孔之間的互阻。如果這兩個(gè)網(wǎng)孔電流在此公共支路上的的互阻。如果這兩個(gè)網(wǎng)孔電流在此公共支路上的方向相同，互方向相同，互阻為正；否則為負(fù)。阻為正；否則為負(fù)。2.4 回路電流法回路電流法 3. 列寫方程規(guī)則列寫方程規(guī)則 (3)1434123,0,SSSSSSSUUUUUUU回路回路回路分別為沿回路分別為沿回路1、2、3電壓源電位升的代數(shù)和，沿回路電位升電壓源電位升的代數(shù)和，沿回路電位升取正號(hào)，沿回路電位降取負(fù)號(hào)。取正號(hào)，沿回路電位降取負(fù)號(hào)。2.4 回路電流法回路電流法 3. 列寫方程規(guī)則列寫方程規(guī)則 電路如圖所示。試列出

28、回路電流方程。電路如圖所示。試列出回路電流方程。解選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，如圖所示，列方程：選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，如圖所示，列方程： 121221()mmSRR IR IUU21232212()mmSR IRR IUUrI 電路中含有受控源，而控制量在回路方程中通常體現(xiàn)為未知量，所電路中含有受控源，而控制量在回路方程中通常體現(xiàn)為未知量，所以在回路電流法中，用回路電流表示各受控源的控制量：以在回路電流法中，用回路電流表示各受控源的控制量： 111212mmmUR IIII 對(duì)方程進(jìn)行整理：對(duì)方程進(jìn)行整理：12112212112322()()()mmSmmSRRR IR IURRr IRRr IU 列出圖示

29、含有電流源電路的回路電流方程。列出圖示含有電流源電路的回路電流方程。 解3mI1mI2mI13mmSIII3mI1mI2mI121222124524342343()0()0()0mmmmmmmRR IR IUR IRRR IR IR IRR IU12221322452531521353()0()0()0SmmSmmSmmRR IR IR IUR IRRR IR IR IR IRRR I回路電流法的一般步驟：回路電流法的一般步驟： 選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，并確定其繞行方向選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，并確定其繞行方向(同向、異同向、異向均可向均可)； 以回路電流為未知量，列寫回路電流方程；以回路電流為未知量，列寫

30、回路電流方程； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l 個(gè)回路電流值；個(gè)回路電流值； 其它分析（功率等）。其它分析（功率等）。 求所需支路電流；求所需支路電流；小結(jié)2.4 回路電流法回路電流法 2.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻網(wǎng)絡(luò)的等效第第2章章 線性直流電路線性直流電路 2.2 含源支路的等效變換含源支路的等效變換 2.3 支路電流法支路電流法 2.4 回路電流法回路電流法 2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓：節(jié)點(diǎn)電壓：任選一點(diǎn)作為任選一點(diǎn)作為參考點(diǎn)參考點(diǎn)，其它各點(diǎn)與參考點(diǎn)，其它各點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓稱為該點(diǎn)的之間的電壓稱為該點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓或或節(jié)點(diǎn)電位節(jié)點(diǎn)電位

31、。節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓基本要求：透徹理解節(jié)點(diǎn)電壓的概念、熟練掌握節(jié)點(diǎn)電壓法的基本要求：透徹理解節(jié)點(diǎn)電壓的概念、熟練掌握節(jié)點(diǎn)電壓法的原理和方程的列寫規(guī)則。原理和方程的列寫規(guī)則。1. 基本概念基本概念 節(jié)點(diǎn)電壓法定義：節(jié)點(diǎn)電壓法定義：以以n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓作為待求量，對(duì)這個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓作為待求量，對(duì)這n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)列寫個(gè)節(jié)點(diǎn)列寫KCL方程。方程。1、分析基本節(jié)點(diǎn)數(shù)量、分析基本節(jié)點(diǎn)數(shù)量通常選通常選匯聚支匯聚支路數(shù)最多的節(jié)路數(shù)最多的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)2、選取參考節(jié)點(diǎn)、選取參考節(jié)點(diǎn)3、列寫、列寫n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的個(gè)節(jié)點(diǎn)的KCL方程方程4、用節(jié)點(diǎn)電壓表示支路電路、用節(jié)點(diǎn)電壓表示支路電路2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法

32、1. 基本概念基本概念 (1)選取參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)其他剩余節(jié)點(diǎn)選取參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)其他剩余節(jié)點(diǎn) 列寫列寫KCL方程方程以節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)、以節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)、的的KCL方程為方程為 (2) 用節(jié)點(diǎn)電壓表示各個(gè)支路電流用節(jié)點(diǎn)電壓表示各個(gè)支路電流11nUR122nSUUR1233nnSUUUR124nnUUR1SI1231225345nnSnnnSUUUUUUIRRR 2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法2. 列寫方程列寫方程 123413455SSIIIIIIIII (3) 進(jìn)行整理進(jìn)行整理 2222212111212111節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)SkkSknnSkkSknnUGIUGUGUGIUGUG2.5 節(jié)點(diǎn)

33、電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法2. 列寫方程列寫方程 23121123434233125343453111111()()11111()()SSnnSSnnSUUUUIRRRRRRRRUUUIRRRRRR 2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法 2222212111212111節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)SkkSknnSkkSknnUGIUGUGUGIUGUG112212343451111111(1) ,GGRRRRRRR是與節(jié)點(diǎn)、直接相連的各支路電導(dǎo)之和，為節(jié)點(diǎn)、的自導(dǎo)。是與節(jié)點(diǎn)、直接相連的各支路電導(dǎo)之和，為節(jié)點(diǎn)、的自導(dǎo)。 122134341111(2) (),()GGRRRR 是直接聯(lián)接在節(jié)點(diǎn)、之間的諸支路電導(dǎo)之和并帶一負(fù)號(hào)，

34、是直接聯(lián)接在節(jié)點(diǎn)、之間的諸支路電導(dǎo)之和并帶一負(fù)號(hào)，稱為節(jié)點(diǎn)、間的互導(dǎo)。稱為節(jié)點(diǎn)、間的互導(dǎo)。 2. 列寫方程列寫方程 2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法 2222212111212111節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)SkkSknnSkkSknnUGIUGUGUGIUGUG12(3),SkSkII節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)表示與節(jié)點(diǎn)、相連的電流源電流代數(shù)和，表示與節(jié)點(diǎn)、相連的電流源電流代數(shù)和，當(dāng)電流流入節(jié)點(diǎn)時(shí)取當(dāng)電流流入節(jié)點(diǎn)時(shí)取“”號(hào)；否則取號(hào)；否則取“”號(hào)；號(hào)； 2. 列寫方程列寫方程 2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法 2222212111212111節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)SkkSknnSkkSknnUGIUGUGUGIUGUG12(4),k

35、SkkSkG UG U節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)分別是與節(jié)點(diǎn)、相連的電壓源與串聯(lián)電導(dǎo)乘積的代數(shù)和，分別是與節(jié)點(diǎn)、相連的電壓源與串聯(lián)電導(dǎo)乘積的代數(shù)和，當(dāng)電壓源正極性端指向節(jié)點(diǎn)時(shí)，取當(dāng)電壓源正極性端指向節(jié)點(diǎn)時(shí)，取“”號(hào)；否則取號(hào)；否則取“”號(hào)。號(hào)。 3、4分別稱為節(jié)點(diǎn)、的注入電流或節(jié)點(diǎn)源電流。分別稱為節(jié)點(diǎn)、的注入電流或節(jié)點(diǎn)源電流。 2. 列寫方程列寫方程 推廣之：推廣之：2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣矩陣節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓向量向量節(jié)點(diǎn)源電節(jié)點(diǎn)源電流向量流向量11111121(1)21222(1)222(1)1(1)2(1)(1)(1)11SSnnSSnnnnnnn nSSnnIGUUGGGIGUGG

36、GUGGGUIGU2. 列寫方程列寫方程 節(jié)點(diǎn)電壓法的一般步驟：節(jié)點(diǎn)電壓法的一般步驟：(1)選定選定1個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；(2)對(duì)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，按個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，按照規(guī)則列寫節(jié)點(diǎn)電流方程；照規(guī)則列寫節(jié)點(diǎn)電流方程；(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；(5)其它分析。其它分析。(4)通過節(jié)點(diǎn)電壓求各支路電流；通過節(jié)點(diǎn)電壓求各支路電流；小結(jié)小結(jié)2.5 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。解分析：此電路特殊之處在于分析：此電路特殊之處在于含受控源含受控源，列節(jié)點(diǎn)，列節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)，仍將受控源按獨(dú)立源處理。電壓方程時(shí)，仍將受控源按獨(dú)立源處理。 1 對(duì)節(jié)點(diǎn)、列出節(jié)點(diǎn)電壓方程對(duì)節(jié)點(diǎn)、列出節(jié)點(diǎn)電壓方程 2121111)SnnSbffSbUUUURRRRRR（12111()nnbffLUU