第六單元《多邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

1、第六單元 多邊形的面積第一課時 平行四邊形面積的計算教學(xué)目標：1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積2通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力3對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程學(xué)具準備：每個學(xué)生準備一個平行四邊形。安全教育：小學(xué)生食品安全常識 預(yù)防食物中毒，首先要講究個人衛(wèi)生，做到勤洗澡、勤洗衣服、勤剪指甲、勤理發(fā)，勤換床單和被蓋（一月一次）。保持教室、宿舍及環(huán)境的清潔衛(wèi)生，養(yǎng)成飯前便后洗手、不暴飲

2、暴食的良好習(xí)慣。其次做到六不吃：不吃生冷食物、不吃不潔瓜果、不吃腐敗變質(zhì)食物、不吃未經(jīng)高溫處理的飯菜、不喝生水、不吃零食。再就是要從食品標簽上注意識別食品質(zhì)量，選擇安全的食品，預(yù)防病從口入。教學(xué)過程：1、什么是面積？2、請同學(xué)翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？二、導(dǎo)入新課 根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。三、講授新課（一）、數(shù)方格法用展示臺出示方格圖1、這是什么圖形？（長方形）如果

3、每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？請同學(xué)認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。3、請同學(xué)看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形

4、面積的方法。（三）割補法1、這是一個平行四邊形，請同學(xué)們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？2、然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合

5、為止。請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面

6、板書：長方形的面積長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積底×高。）6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：Sa×h，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成Sa·h，或者Sah。（6）完成第87頁中間的“填空”。7、驗證公式 學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。 條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件

7、？（底和高）（四）應(yīng)用 1、 學(xué)生自學(xué)例后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。3、判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )4、做書上89頁2題。四、體驗今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?五、作業(yè)練習(xí)十五第1題。 六、板書設(shè)計平行四邊形面積的計算長方形的面積長×寬 平行四邊形的面積底×高S=a×h S=a·h或S=ah第二課時教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習(xí)（P8990頁練習(xí)十九第48題。）教學(xué)目標：1鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較

8、熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教具準備：展示臺安全教育：行走時，哪些情況最危險呢？ （1）橫穿馬路很容易出危險。 （2）三五成群橫著走在非人行道上，這樣最容易發(fā)生交通事故。 （3）上、下班高峰過后，馬路上車輛稀少，因為路中車少人稀思想麻痹。麻痹加麻痹就等于危險。 （4）行走時一心兩用，邊走邊看書，或邊走邊想問題，或邊走邊聊天，邊走邊玩這樣做，可能車子不來撞你，你倒自己去撞車子，因此也十分危險教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底

9、12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個條件？生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250×780÷100001.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000×1.9513650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后

10、，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2.（1）練習(xí)十九第5題：a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） （2）練習(xí)十九6題 讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）3.練習(xí)十九第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。分析與解：因為平

11、行四邊形的面積底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習(xí)：練習(xí)十九第7題。四、作業(yè)：練習(xí)十九第4題。 第三課 三角形面積的計算教學(xué)目標：1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力3培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神教學(xué)重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程學(xué)具準備：每個學(xué)生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。安全教育：小學(xué)生食品安全常識 預(yù)防食物中毒，首先要講究個人衛(wèi)生，做到勤洗

12、澡、勤洗衣服、勤剪指甲、勤理發(fā)，勤換床單和被蓋。保持教室、宿舍及環(huán)境的清潔衛(wèi)生，養(yǎng)成飯前便后洗手、不暴飲暴食的良好習(xí)慣。其次做到六不吃：不吃生冷食物、不吃不潔瓜果、不吃腐敗變質(zhì)食物、不吃未經(jīng)高溫處理的飯菜、不喝生水、不吃零食。再就是要從食品標簽上注意識別食品質(zhì)量，選擇安全的食品是把住病從口入的第一關(guān)。教學(xué)過程：一、激發(fā)導(dǎo)入：1出示平行四邊形 底：1.5厘米 高 ：2厘米 提問：(1)這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

13、3既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小2啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？3用兩個完全一樣的直角三角形拼（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面

14、積有什么關(guān)系？4用兩個完全一樣的銳角三角形拼（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由學(xué)生獨立完成（2）演示課件：拼擺圖形6討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）這個平行四邊形

15、的高等于三角形的高。（同時板書）三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積底×高÷2 如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例2紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學(xué)生獨立解答2訂正答案（教師板書）三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題（二）教師提問：1、要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？2、求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習(xí)（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積（二）計算下面

16、每個三角形的面積1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判斷1、 一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）五、作業(yè)：92頁做一做和練習(xí)二十1題 板書設(shè)計:三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）所以三角形面積=底×高÷2

17、S=ah÷2第四課時教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)（練習(xí)二十510題）教學(xué)目標：1、是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2、能運用公式解答有關(guān)的實際問題。3、養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。安全教育：小學(xué)生食品安全常識預(yù)防食物中毒，首先要講究個人衛(wèi)生，做到勤洗澡、勤洗衣服、勤剪指甲、勤理發(fā)，勤換床單和被蓋。保持教室、宿舍及環(huán)境的清潔衛(wèi)生，養(yǎng)成飯前便后洗手、不暴飲暴食的良好習(xí)慣。其次做到六不吃：不吃生冷食物、不吃不潔瓜果、不吃腐敗變質(zhì)食物、不吃未經(jīng)高溫處理的飯菜、不喝生水、不吃零食。教學(xué)過程：一、基本練

18、習(xí)1、填空。（1）三角形的面積 ，用字母表示是。為什么公式中有一個“÷2”？（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。2、練習(xí)二十2題二、指導(dǎo)練習(xí)1、練習(xí)二十第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2、練習(xí)二十第7題（1）讓學(xué)生嘗試分。（2）展示學(xué)生的作業(yè)a、根據(jù)等底等高的

19、三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。 3、練習(xí)二十9* 讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷44、練習(xí)二十第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷2

20、2，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。三、課堂練習(xí)：練習(xí)二十第8*題。四、作業(yè)：練習(xí)二十第4、5題。第五課時 梯形面積的計算教學(xué)目標：1理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。 2發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。 3掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 安全教育：行走時，哪些情況最危險呢？ （1）橫穿馬路很容易出危險。 （2）三五成群橫著走在非人行道上，這樣最容易發(fā)生交通事故。 （3）上、下班高峰過后

21、，馬路上車輛稀少，因為路中車少人稀思想麻痹。麻痹加麻痹就等于危險。 （4）行走時一心兩用，邊走邊看書，或邊走邊想問題，或邊走邊聊天，邊走邊玩，這樣做，可能車子不來撞你，你倒自己去撞車子，因此也十分危險。教學(xué)過程： 1導(dǎo)入新課 (1)出示一個三角形，提問： 這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 (2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 2新課展開 第一層次，

22、推導(dǎo)公式 (1)操作學(xué)具 啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？ 學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。 指名學(xué)生操作演示。 教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊） 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。 (2)觀察思考 教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。 a、用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？ b、每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？ (3)反饋交流，推導(dǎo)公式。 學(xué)生回答上述問題。 師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母

23、表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。 第二層次，深化認識。 (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ 學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 (2)引導(dǎo)操作。 學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？ 學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當指導(dǎo)。 (3)信息反饋，擴

24、展思路。 說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。 第三層次，公式應(yīng)用。 (1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 (2)學(xué)生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。 3鞏固練習(xí) (1)完成練習(xí)二十一第1、2和3題。 (2)討論完成練習(xí)二十一第4和6題。 4全課小結(jié)。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？ 第六課 組合圖形面積的計算教學(xué)內(nèi)容：99和100頁 練習(xí)二十二教學(xué)目標：明確組合圖形的意義；知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。安全教育：行走時，哪些情況最危險呢？ （1）橫穿馬路很容易出危險。 （2）三五成群橫著走在非人行道上，這樣最容易發(fā)生交通事故。 （3）上、下班高峰過后，馬路上車輛稀少，因為路中車少人稀思想麻痹。麻痹加麻痹就等于危險。 （4）行走時一心兩用，邊走邊看書，或邊走邊想問題，或邊走邊聊天，邊走邊玩，這樣做，可能車子不來撞你，你倒自己去撞車子，因此也十分危險。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學(xué)生口答，教師在長方形圖的下面板書：Sab“第二個圖形呢？”學(xué)生分