課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題課件

1、第第4課時(shí)課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題v堅(jiān)直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題堅(jiān)直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1 1、繩子（或軌道內(nèi)側(cè)）約束模型、繩子（或軌道內(nèi)側(cè)）約束模型恰好過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：恰好過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：繩繩vv能過(guò)最高點(diǎn)的條件：能過(guò)最高點(diǎn)的條件： gRv 不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：不能過(guò)最高點(diǎn)的條件： gRv gRv臨界繩繩E Eq qv繩繩E Eq qvmgqE mgqE mgqE 繩繩E EvL L2 2、輕桿（或圓管、外軌道）約束模型、輕桿（或圓管、外軌道）約束模型 恰好過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：恰好過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力情況：球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)球

2、產(chǎn)生的彈力情況：v v桿桿v vv v輕桿（管道）對(duì)小球恰好沒(méi)有作用力的臨界條件：輕桿（管道）對(duì)小球恰好沒(méi)有作用力的臨界條件：01臨界vgRv2臨界R RR RR例例1 1、如圖所示，在傾角為如圖所示，在傾角為=30=30的滑斜面上，有一根的滑斜面上，有一根長(zhǎng)長(zhǎng)L=0.8mL=0.8m的細(xì)繩，一端固定在的細(xì)繩，一端固定在O O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=0.2kgm=0.2kg的小球，沿斜面作圓周運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算：的小球，沿斜面作圓周運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算：（1 1）小球通過(guò)最高點(diǎn)）小球通過(guò)最高點(diǎn)A A的最小速度的最小速度（2 2）細(xì)繩抗拉能力不得低于多少？若繩的抗拉力為）細(xì)繩抗拉能力不得低于多

3、少？若繩的抗拉力為F Fmaxmax=10N=10N，小球在最低點(diǎn)，小球在最低點(diǎn)B B的最大速度是多少？的最大速度是多少？L例例2 2、一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，形狀如下圖，放在豎直面一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，形狀如下圖，放在豎直面內(nèi)，一小鋼球自?xún)?nèi)，一小鋼球自A A端正上方距離端正上方距離A A端端h h為高處，無(wú)初速釋放，為高處，無(wú)初速釋放，第一次小球恰能抵達(dá)第一次小球恰能抵達(dá)B B點(diǎn)，第點(diǎn)，第二次落入二次落入A A端后從端后從B B端射出恰端射出恰能再次進(jìn)入能再次進(jìn)入A A端內(nèi)，則兩次小端內(nèi)，則兩次小球下落的高度之比是多少？球下落的高度之比是多少？oABhm例例3 3、如圖所示，為一種打夯機(jī)，在質(zhì)

4、量為如圖所示，為一種打夯機(jī)，在質(zhì)量為M M的電動(dòng)機(jī)的的電動(dòng)機(jī)的飛輪上固定質(zhì)量為飛輪上固定質(zhì)量為m m的重物，重物到飛輪的距離為的重物，重物到飛輪的距離為r r，若，若飛輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試計(jì)算：飛輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試計(jì)算：（1 1）當(dāng)角速度多大時(shí)，重物到達(dá)最高）當(dāng)角速度多大時(shí)，重物到達(dá)最高 點(diǎn)可使電動(dòng)機(jī)對(duì)地面沒(méi)有壓力？點(diǎn)可使電動(dòng)機(jī)對(duì)地面沒(méi)有壓力？（2 2）在上述臨界角速度的條件下，重物到最低點(diǎn)時(shí)電動(dòng)）在上述臨界角速度的條件下，重物到最低點(diǎn)時(shí)電動(dòng) 機(jī)對(duì)地面壓力是多大？機(jī)對(duì)地面壓力是多大？or mv水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題RABRABRABRmmR2RABABLm例例3 3、逐漸增

5、大，繩子拉力大小和方向如何變化？逐漸增大，繩子拉力大小和方向如何變化？例例4 4、已知：已知：L=2mL=2m，m=0.1kg.m=0.1kg.問(wèn)：?jiǎn)枺呵虻慕撬俣仍谑裁捶秶鷥?nèi)，兩側(cè)球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩側(cè)細(xì)繩始終張緊？細(xì)繩始終張緊？30304545A AB BL Lm m例例5 5、逐漸增大，兩繩拉力大小如何變化？逐漸增大，兩繩拉力大小如何變化？AB例例6 6、m=1kgm=1kg、a a、b b長(zhǎng)都是長(zhǎng)都是1m1m，ABAB長(zhǎng)度是長(zhǎng)度是1.6m1.6m。求：。求：（1 1）直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度多大時(shí)，）直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度多大時(shí)， b b繩上才有張力？繩上才有張力？（2 2）小球的轉(zhuǎn)速若為）小球的轉(zhuǎn)速若為7rad/s,a7rad/s,a、b b繩上繩上 的張力各是多少？的張力各是多少？A AB Bm mab例例7 7、傾角為傾角為的光滑圓錐可繞其軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量的光滑圓錐可繞其軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為為m m的小球用長(zhǎng)為的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng) L的細(xì)線(xiàn)平行固定在圓錐的外側(cè)，求：的細(xì)線(xiàn)平行固定在圓錐的外側(cè)，求：（1 1）圓錐面對(duì)小球恰好無(wú)作用）圓錐面對(duì)小球恰好無(wú)作用 力時(shí)，圓錐轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度力時(shí)，圓錐轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度0 0（2 2）當(dāng)圓錐以角速度）當(dāng)圓錐以角速度1 1（1