交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度的優(yōu)化模型

1、交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度的優(yōu)化模型摘要本文基于交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度問題，針對交巡警服務(wù)平臺管轄范 圍、警力調(diào)度方案、服務(wù)平臺設(shè)置方案及圍堵方案建立了動態(tài)規(guī)劃模型、線性規(guī)劃模型、利用MATLAB、LINGO等數(shù)學(xué)軟件以及Floyd、Dijkstra 等算法解決 了上述問題。在解決交巡警服務(wù)平臺管轄范圍問題時，我們建立了動態(tài)規(guī)劃模型，運用 Floyd算法計算每個交巡警服務(wù)平臺到各個路口的最短距離，并借助 MATLAB 軟件實現(xiàn)了算法，隨后我們從中篩選出到達(dá)每個交巡警服務(wù)平臺距離小于30米的路口，則連接各路口之間的路線即為 A區(qū)交巡警服務(wù)平臺的管轄范圍。在解決警力調(diào)度方案問題時，我們建立了以

2、最短路為目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模 型，采用了求解最短路的Dijkstra 算法，并借助LINGC軟件對算法進(jìn)行了實現(xiàn)， 從而得到了對進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速完全封鎖的方案。在解決增加交巡警服務(wù)平臺個數(shù)和具體位置的問題時，我們把握兩個原則， 一是各交巡警服務(wù)平臺的工作量均衡， 二是出警時間盡量控制在3分鐘內(nèi)，綜合 考慮兩個原則，我們擬在A區(qū)內(nèi)增加4個交巡警服務(wù)平臺，它們的具體位置分別 是節(jié)點標(biāo)號為31、66、91處和路線29 > 30上。在解決服務(wù)平臺設(shè)置方案問題時，主要考慮兩方面的因素：一是交巡警能快 速到達(dá)案發(fā)地，即距離不能太長，二是各交巡警服務(wù)平臺的工作量要均衡； 依據(jù) 上述原則

3、，分析得出現(xiàn)有部分設(shè)置不合理，著重對不合理的設(shè)置做了如下調(diào)整： A區(qū)增加了 3個平臺，B區(qū)增加1個平臺，C區(qū)增加了 2個平臺，取消了 1個平 臺,D區(qū)增加了 2個平臺,E區(qū)增加了 4個平臺，取消了 2個平臺,F區(qū)增加了 1個 平臺，取消了 2個平臺。在解決最佳圍堵方案問題時，我們認(rèn)為在抓住罪犯的前提下，圍堵面積越小 越好，出動警力越少越好，時間越快越好，基于以上三條原則，通過分析P點與其它節(jié)點的路線及關(guān)系，以P點為中心，找出可逃出的所有節(jié)點并封鎖，即可圍 堵逃犯。得出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺警力資源的最佳圍堵方案如下：圍堵 節(jié)點35610162960235236238371警力A3A5A6A10

4、A16A15 :A4C8A7C6D1總的來說，模型的建立思路清晰、模型簡單、假設(shè)合理。該模型不僅可解決 交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度的優(yōu)化問題， 也可給生活中交巡警平臺的設(shè)置、調(diào) 度給予參考，可使交巡警在處理警務(wù)任務(wù)時用較短時間分配最佳救援力量，并選擇最優(yōu)行進(jìn)路徑出警，具有一定的實用性。關(guān)鍵詞：動態(tài)規(guī)劃線性規(guī)劃最優(yōu)路徑交巡警平臺最佳圍堵方案MATLAB一、問題重述“有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管 理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實施這些職能，需要在市 區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺。每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同。由于警

5、務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實際情況與需求 合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門 面臨的一個實際課題。試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題：問題一：附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20 個交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件 2。要求為各交巡 警服務(wù)平臺分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在 3 分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時速為 60km/h）至U達(dá)事發(fā)地。問題二：對于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū) 20個交巡警服務(wù)平臺的警力資 源，對進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖。實

6、際中一個平臺的警力最多 封鎖一個路口，通過求解給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案。問題三：根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長 的實際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個平臺，通過分析計算需要增加平臺的具 體個數(shù)和位置。問題四：針對全市（主城六區(qū) A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設(shè)置 交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案 （參 見附件）的合理性。如果有明顯不合理的地方，給出解決方案。問題五：如果該市地點P （第 32個節(jié)點）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā) 3 分鐘后接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請給出調(diào)度全 市交巡

7、警服務(wù)平臺警力資源的最佳圍堵方案。二、基本假設(shè)1. 出警時道路恒暢通（無交通事故、交通堵塞等發(fā)生），警車行駛正常；2. 在整個路途中，轉(zhuǎn)彎處不需要花費時間；3. 假設(shè)逃犯駕車逃跑的車速與警車車速相當(dāng)。三、符號說明V恒定車速圖中標(biāo)數(shù)與實際比例SiP點到封鎖點i點的路程q所調(diào)用的第j個交巡警平臺到封鎖節(jié)點i點的路程。t出警所用最大時間V逃犯駕車速度與警車的速度l逃犯3分鐘所逃離的路程丨（日）從交巡警平臺到達(dá)出事地塊所行駛的最大路程D1, D2,D3DvFolyd算法中的距離矩陣dxY節(jié)點標(biāo)號為丫的路口與節(jié)點標(biāo)號X之間的直接距離（若這兩個城市之間沒有道路直接相連，則可以認(rèn)為直 接距離為）四、模型的建

8、立與求解4.1交巡警服務(wù)平臺管轄范圍問題的建立與求解（問題一）4.1.1問題分析：對于問題一，針對題中的限制條件進(jìn)行分析，歸結(jié)為動態(tài)線性規(guī)劃問題來解 決：首先根據(jù)所給條件計算出交巡警平臺最大管理半徑； 其次依所給數(shù)據(jù)建立動 態(tài)規(guī)劃模型，借助Floyd算法計算出20個交巡警服務(wù)平臺到各個路口的最短距 離；以最大管理半徑為判斷標(biāo)準(zhǔn)，求解出 20個交警服務(wù)平臺管轄范圍。4.1.2模型的建立與求解：首先，在保證出警時道路恒暢通，警車行駛正常的情況下，設(shè)車速恒為v千米/小時，出警時間不得超過t分鐘，根據(jù)題意可知，從交巡警平臺到達(dá)事發(fā)地 點所行使的最大路徑即為交巡警平臺最大管理半徑，其最大管理半徑為：丨（

9、二）=V :60其中，為圖中標(biāo)數(shù)與實際比例，t=3分鐘，v=60000米/小時，計算100可得:I=30米所以，距離交巡警平臺超過30米的路口不屬于該交巡警平臺的管轄范圍?；谏鲜龇治?，我們首先建立了 3分鐘區(qū)域圈，并借助于MATLA做出了區(qū) 域圖（作圖程序見附錄1），圖一其次，針對問題一我們建立了動態(tài)規(guī)劃模型，運用 Floyd算法計算每個交巡 警服務(wù)平臺到各個路口的最短距離，并借助于 MATLAB軟件實現(xiàn)了算法，隨后 我們從中篩選出到達(dá)每個交巡警服務(wù)平臺距離小于 30米的路口，則連接各路口 之間的路線即為該交巡警服務(wù)平臺的管轄范圍。Floyd算法的基本思想：直接在圖的帶權(quán)鄰接矩陣中插入頂點的

10、方法，依次構(gòu)造出v個矩陣D1,D?Dv，使最后得到的矩陣Dv成為圖的距離矩陣，同時也 求插入點矩陣以便得到兩點間的最短路徑。Floyd算法：我們定義v v的方針序列D1,D Dv;初始化定義D' = C , D'j表示邊（i, j）的長度，表示初始的從i至,的最短路徑的長度，即它是從i至,中間 不經(jīng)過其他中間點的最短路徑。迭代：設(shè)Dk4已求出，如何得到Dk（0乞k"），D；'表示從i到j(luò)的中間點不大于k -1的最短路徑p : r j ；考慮將頂點k加入路徑P得到頂點序列 q:ikj ;若q不是路徑，則當(dāng)前的最短路徑仍是上一步結(jié)果Dj = D1 ;否則若q的長度

11、小于p的長度，則用q取代p作為從i到j(luò)的最短路徑。因為q的兩條子路徑ik和kj皆是中間點不大于k_1的最短路徑，所以 從i到j(luò)中間點不大于k的最短路徑長度為：Di： =mi門心扛加-D基于以上分析，借助于Floyd算法，用MATLAB件求得各交巡警服務(wù)平臺 到各個路口的最短距離見下表（程序見附錄2）：表1路線 起點 標(biāo)號路線 終占乙八、 標(biāo)號對應(yīng)距離dXY路線 起點 標(biāo)號路線 終占乙八、 標(biāo)號對應(yīng)距離dXY路線 起點 標(biāo)號路線 終占乙八、 標(biāo)號對應(yīng)距離dXY1759.300532335.09963649.0554178 16.4031r 3388.276564655.8312449.48683

12、3347.5664647613.152934542.46473495.024965663.162336515.2398r 35456.708266674.242643945.609836166.082866769.219546310.307836355674414.7648549536375.09967684.12315508.4853r 363935.014368697.071165916.031237730.413868754.527773211.401838393691574712.8062384140.07869705.385289 :11.5974P 394017.677769 17

13、16.403184720.796640219.14427028.6023935 14.2426r 41178.570 1437.6158103449.21641 419246.316871725112232.695642438.062371746.10331126 19:432872 :738.0623122517.888543728.0623731819.7231142132.649744311.629773744.031115738.1838r 454667416.265153廠29.6816P 4689.3005748016.9189161467.4166465529.427975763

14、.5355163834.058847514.560276774.47211740 :26.8794P 47614.866177 1199.848917429.8489474810.198777810178140.224448612978796.708218816.7082495010.440379 ：804.472118835.385249536.708280188.062319794.472150513.807981825.02492086 ：3.605651524.301282 :835.4083212218.027851592.915582908.732122139.055452564.

15、242683849.84892313 :5r 53528.54484 1857.2801241323.8537535422.803585204.4721242518.0278545510.0499868711.04542511 ：20.025546324.186886 :889.3408261035.383655312.65987884.031126277.433565712.3794879221.37762712 :33.0492P 57418.681588 1894.03112815 d47.5184r 57587.588913.041428299.486857608.139489209.

16、48682930 :74.3236r 58597.810289 18433075.831606213.892489903.535530487.0711616034.713190914.74343132 :11.7047r 6243.591 :9220.025313415.5322628560.0167接下來，利用上表計算所得數(shù)據(jù)，以最大管理半徑30米為判斷標(biāo)準(zhǔn)，從中 篩選出到達(dá)每個交巡警服務(wù)平臺距離小于 30米的路口，得到A區(qū)各交巡警服務(wù) 平臺的管轄范圍，其結(jié)果如下表所示：表2交巡警服務(wù) 平臺管轄范圍A11t 69t 71t 74，、1 t 78,、1t 75t 76,1t 72t 73,1

17、t 69t 68t 67,1 t 69 t 70A22t 70, 2t 43t 42,2t 44,2t 40t 39A33t 55, 3 t 44，3t 65t 66t 67，3 t 6滬 64，3t 55t 54A44 t 63 t 64, 4 t 62 t 60 -* 61， 4 t 57 t 60,4 t 39 t 38， 4 t 63 -> 54A55 t 47, 5 t 49 t 51 t 54，5 t 50 t 53 t 52t 56， 5 t 49 t 50A66t 47 t 48，6 t 50t 59t 58t 57A77t 32t 31， 7t 30t 48t 61,

18、7 t 30t 29，7t 47, 7 t 37A88t 46t 45， 8 t 47，8 t 33t 32A99t 35t 45，9 t 34t 37, 9 t 35t 36，9 t 34 33A1010t 34，10t 26A1111t 25 t 24，11t 26t 27A1212t 27，12t 25t 24A1313t 24，13t 23，13t 22t 21A1414 t 21，14 t 16A1515 t 28 t 29，15 t 31,15t 7A1616 T 38， 16 T 36 T 37， 16 t 36 t 39A1717 T 47 T 38，17 T 40,17 t

19、81，17 t 42A1818 t 81 t 82，18 t 8。t 79，18 t 83 t 82A1919 t 77 t 76 t 75，19 t 79 t 78 t 77A202。t 85 t 84 t 83，2。t 89 t 84，20t 89 t 9。t 91，2。t 88 t 91，2。t 86 t 27 t 91 t 92 t 41.4.2警力調(diào)度方案問題建立與求解(問題二)：421問題分析：對于問題二，我們要對進(jìn)出 A區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速完全封鎖，就必 須使13個交通要道周圍的交巡警服務(wù)平臺到達(dá)它們的距離最短。依據(jù)題意，我 們假定到達(dá)13個交通要道所用時間應(yīng)該相近，即20

20、個交巡警平臺的警力幾乎都 能在相同的時間內(nèi)到達(dá)十三個路口， 若到達(dá)某些路口時間差異過大，則必然會影 響到整個封鎖過程，此時將大大的減少了執(zhí)行任務(wù)的效果.4.2.2模型的建立與求解：基于以上的分析，我們建立了以最短路為目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模型，采用 了求解最短路的Dijkstra 算法，并借助于LINGO軟件對算法進(jìn)行了實現(xiàn)，從而 得到了進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速完全封鎖方案。Dijkstra 算法的定義：設(shè)G =(V,E)是一個有向圖，記這個有向圖的每一條邊(U,V) E都有一 個權(quán)W(U ,V)，在G中指定一個結(jié)點V。，要求把從V。到G的每一個結(jié)點Vj(Vj V) 的最短有向路找出來(或

21、者指出不存在從 V。到Vj的有向路，即V0不可達(dá)Vj)。算法如下：設(shè)S為節(jié)點集V的一個節(jié)點子集，V。 S，設(shè)S°二V/S為S的節(jié)點余集，如果我們記(v0,q,u2U,V)為從Vo到S的最短路，則必有 U S,w Sc，使得 (Vo,U1,U2 U,v)為V。到U的最短距離。設(shè)(Vo,U1,U2 U,v)為從Vo到Vn的最短路，令d(V°,Un)二 W(Vo.Uj W(q,U2)W(UnjUn)為從Vo到Vn的最短路的權(quán)數(shù)，A為V中任意子集，則 d(v0. A) = min d(vo,u)為Vo到A的最短路權(quán)數(shù)。于是就有：d(v°,v)二 d(v°,Sc)

22、d(vo,v) =d(vo,u) w(u,v) d(v0,Sc) = min :d(v0,u) d(u,v)?運用LINGO軟件編程，計算得到A城區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方 案如下表所示（程序見附錄3）:表3交通要道（需封 鎖）交巡警服務(wù)平臺 警力交通要道（需封 鎖）交巡警服務(wù)平臺 警力12A1028A5、A1514A16、 A1829A1、A716A3、A930A6、A1921A1438A2、A722A1148A8、A2023A1362A424A124.3增加平臺個數(shù)及位置確定問題的建立與求解（問題三）：431問題分析：對于問題三，要確定增加交巡警服務(wù)平臺的個數(shù)和位置， 我們必須遵循兩

23、個 原則：一是增加交巡警服務(wù)平臺以后各個交巡警服務(wù)平臺的工作量應(yīng)達(dá)到相對均 衡，二是增加交巡警服務(wù)平臺以后各個交巡警服務(wù)平臺的出警時間應(yīng)盡量短，（對于那些因距離過長而出警時間過長的地區(qū)增加平臺）。經(jīng)過綜合分析，我們考慮 在問題一和問題二解決的基礎(chǔ)上， 以上述兩條原則為判定標(biāo)準(zhǔn)，確定出增加交巡 警服務(wù)平臺的個數(shù)和位置。4.3.2模型的建立與求解：首先，我們計算出各交巡警平臺管轄范圍內(nèi)發(fā)生案件的總發(fā)案率，得到A區(qū)各交巡警服務(wù)平臺管轄范圍內(nèi)發(fā)生案件的總發(fā)案率（次）表4服務(wù)平臺 編號12345678910案件發(fā)生 頻數(shù)1210.37.69.810.48.413.39.59.24.5服務(wù)平臺 編號111

24、21314151617181920案件發(fā)生 頻數(shù)6.24. 97.56.28.859.86.96.113.4其次，利用原則一，對上述表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，我們在幾個案發(fā)率較高的平臺恰當(dāng)位置處增添了新的平臺，這樣就減輕了這些平臺的工作任務(wù)，做到了各 個交巡警服務(wù)平臺的工作量達(dá)到相對均衡。接著，我們依據(jù)問題一得到相臨節(jié)點 距離的分析，找出了距離明顯過大的路線，依據(jù)原則二，在這些平臺所管轄的路 線的合適位置處增添了平臺。隨后，我們綜合考慮了發(fā)案頻數(shù)較高的路線和距離 明顯過大的路線，得出了以下結(jié)論：由于A1、A3、A4所管轄的路線發(fā)案頻率過高，通過分析，我們認(rèn)為應(yīng)在 路線節(jié)點標(biāo)號為66的節(jié)點處增添一交巡

25、警服務(wù)平臺。由于A18 A20所管轄的路線發(fā)案率過高，通過分析，我們認(rèn)為應(yīng)在路線節(jié)點標(biāo)號為91的節(jié)點處增添一個交巡警服務(wù)平臺。由于A7、A8、A9 A15所管轄的路線距離明顯過大，加之該路線發(fā)案率較高， 因此我們認(rèn)為在路線節(jié)點標(biāo)號為 31的節(jié)點處應(yīng)增添一個交巡警服務(wù)平臺。由于路線29 > 30距離明顯過大，已超出附近所有交巡警服務(wù)平臺的管轄范 圍，加之該處路線比較曲折，我們認(rèn)為應(yīng)該在該條路線上增添一個交巡警服務(wù)臺。44交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案問題的建立與求解（問題四）：441問題分析：針對問題四，要研究該城市交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案的合理性，我們應(yīng)把握以下原則和任務(wù)：1、警情主導(dǎo)警務(wù)原則：根

26、據(jù)管區(qū)道路交通流量、擁堵狀況、治安復(fù)雜情況、 發(fā)案量高低，科學(xué)確定平臺管控區(qū)域；2、快速出警原則：城區(qū)接警后確?？焖俚竭_(dá)現(xiàn)場；3、方便與安全原則：按照醒目、規(guī)范，方便群眾和確保安全的原則，科學(xué) 設(shè)置平臺。4、平臺設(shè)置在遵循上述三大原則的基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)結(jié)合轄區(qū)地域特征、人口 分布、交通狀況、治安狀況和未來城市發(fā)展規(guī)劃等實際情況，在充分考慮現(xiàn)有警 力和財力并確保安全的條件下，科學(xué)確定平臺的數(shù)量和具體位置。在對城市交巡警服務(wù)平臺設(shè)置的原則和任務(wù)深入理解的前提下， 首先，我們 通過發(fā)案率（我們認(rèn)為發(fā)案率是衡量交巡警服務(wù)平臺執(zhí)行任務(wù)最重要的因素） 對 原方案進(jìn)行調(diào)整。通過分析附件2中所給的數(shù)據(jù)，我們以發(fā)案

27、率1.7為標(biāo)準(zhǔn)。若以1.6為標(biāo)準(zhǔn) 則需要增減的平臺如下表：表5所屬區(qū)域消除平臺添加平臺A23、25、30、31、34、40、43、47B158C168218、235、237、266、271、272、273、293、296D334、341、343、347、350、365、367E380、381390、407、416、417、420、421、423、438、444、448、449、471、472、473、474F477、480555若以1.8為標(biāo)準(zhǔn)，則需要增減的平臺如下表:表6所屬區(qū)域消除平臺添加平臺A1、 4、 1023、30B93、94、95、98C168、178273D321347、367E

28、380、 381、 386423、449、472、473:F477、480、479、482由表分析應(yīng)該以1.7為標(biāo)準(zhǔn)，因為若以1.6為標(biāo)準(zhǔn)，會增加交巡警平臺的個 數(shù)，這樣一方面會造成警力的浪費，另一方面建設(shè)過多的平臺會造成資金浪費。 反過來，若以1.8作標(biāo)準(zhǔn)，雖然減少了交巡警服務(wù)平臺的個數(shù)， 卻增加了巡警的 任務(wù)，當(dāng)某些地區(qū)同時發(fā)生案件時，就不能及時處理，因此也就不能很好的保障 市民人身、財產(chǎn)安全?；谝陨峡紤]，我們以案發(fā)率1.7為標(biāo)準(zhǔn)。隨后，我們將表中的數(shù)據(jù)根據(jù)案發(fā)率與1.7的大小關(guān)系分為兩組，第一組是案發(fā)率小于 1.7 的節(jié)點，第二組是案發(fā)率大于或者等于1.7的節(jié)點，根據(jù)交巡警服務(wù)平臺設(shè)置

29、的 原則和任務(wù)，我們在案發(fā)率大于或等于1.7的節(jié)點處設(shè)置交巡警服務(wù)平臺（以前 沒有設(shè)置平臺的，現(xiàn)在要設(shè)置），在案發(fā)率小于1.7的節(jié)點處不設(shè)交巡警服務(wù)平 臺（以前設(shè)置的平臺，全部清除），隨后我們再根據(jù)他的第二個原則“出警時間 短”對其以案發(fā)率為原則調(diào)整的結(jié)果再次進(jìn)行調(diào)整。4.4.2模型的建立與求解：首先我們篩選出了六個區(qū)中案發(fā)率大于或等于1.7的交巡警服務(wù)平臺，案發(fā)率小于1.7的不設(shè)平臺或者去掉以前的交巡警服務(wù)平臺，篩選結(jié)果如下表所示：表7路口路口所發(fā)案率 （次 數(shù)）路口路口所發(fā)案率 （次 數(shù)）路口標(biāo)路口所發(fā)案 率標(biāo)號屬區(qū)域標(biāo)號屬區(qū)域號屬區(qū)域（次 數(shù)）101.61681.4421E1.723A2

30、.4P 237C1.7423 :E1.930A2.1P 272C1.7448E1.734A1.7273C2.1449E2.140A1.7:343D1.7472E1.843A1.7347D2.4473E1.8931.6367D1.94770.8941.638014801.5951.63811.1555F1.7981.6407E1.7注：1、帶圈“O”表示此處將調(diào)整前的交巡警服務(wù)平臺清除；2、加下劃線“一”表示此處調(diào)整前沒有交巡警服務(wù)平臺，調(diào)整后設(shè)置； 最后我們綜合考慮了案發(fā)率和出警時間， 通過篩選數(shù)據(jù)，得到調(diào)整結(jié)果如下 表所示：表8路口 節(jié)點 標(biāo)號路口所 屬區(qū)域發(fā)案率 （次數(shù)）路口節(jié) 點標(biāo)號路口

31、所 屬區(qū)域發(fā)案率 （次 數(shù)）路口節(jié) 點標(biāo)號路口所 屬區(qū)域發(fā)案 率 （次數(shù)）23Ar 2.4P 347D2.4559F1.430A2.1367D1.9168©1.440A1.7390E1.63801126B1.1407E1.7381©1.1273C2.1449E2.1477©0.8308C1.5473E1.8480©1.5最后通過對全市六個區(qū)的基本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， 得到調(diào)整后的全市六個區(qū)的基 本數(shù)據(jù)如下表：表9全市六個城區(qū)城區(qū)的面積城區(qū)的人口交巡警平臺總數(shù)發(fā)案率總數(shù)A226023124.5 B10321966.4C221 :4918187.2 彳D38373

32、1167.8E4327617119.41F2745310109.2對表格進(jìn)行分析，如人口越密集、發(fā)案率越高區(qū)調(diào)整后的交巡警平臺數(shù)越多， 這與實際情況是相符合的，因此，綜合以上要素，我們對原有交巡警服務(wù)平臺做 出如下調(diào)整：由上表數(shù)據(jù)我們得到了綜合分析案發(fā)率和出警時間調(diào)整交巡警平臺的方案 如下表所示：表10所屬區(qū)域消除平臺添加平臺A23、30、40B126C168273、308D347、367E380、381390、407、449、473F477、4805594.5最佳圍堵方案問題的建立與求解（問題五）：4.5.1問題分析：對于問題五.要求最佳圍堵方案，我們認(rèn)為在抓住罪犯的前提下，圍堵面積 越小越

33、好，出動警力越少越好，時間越快越好，基于以上的三條原則，我們通過 分析P點與其它節(jié)點的路線，我們分析得到只要將經(jīng)由P點可逃出的所有節(jié)點封 鎖，即可圍堵逃犯。4.5.2模型的建立與求解：在保證道路暢通、逃犯行駛正常的情況下，由題意知，車速恒為v千米/小時 逃犯3分鐘所逃離的路程為：l = v601由題目所給出數(shù)據(jù)t=3分鐘，v=60000米/小時，可得：100l =30 米則處在這個3分鐘圈內(nèi)的節(jié)點再沒必要封鎖。我們先調(diào)用A區(qū)的警力進(jìn)行封鎖，要封鎖的節(jié)點應(yīng)該滿足逃犯從 P點到該節(jié) 點的時間大于警力到該節(jié)點的時間，即滿足公式：S-衛(wèi)（1）v 60 v我們將節(jié)點封鎖后，所有必經(jīng)該要道通往其他節(jié)點的線

34、路已被封鎖， 這樣我們求出A區(qū)警力所對應(yīng)的要封鎖的節(jié)點如下表:表11節(jié)點35610162960警力A3A5A6A10A16A15A4 n從表中的數(shù)據(jù)結(jié)合附圖2可以看出只有28號、30號、48號還未封鎖，那么 逃犯可能會從此處逃往其他區(qū)，因此根據(jù)28、30、48與其它區(qū)的線路連接情況， 調(diào)用全市的警力快速封鎖逃犯必經(jīng)的節(jié)點，范圍小且快的圍堵逃犯。對于28號節(jié)點，它通往其它區(qū)的路線為28 > 371 > 320, 320處有警力，因 此可以用D1封鎖371節(jié)點。對于30號節(jié)點，它通往其它區(qū)的路線為：30 > 237 > 247 > 238, 30 > 237 > 236 > 173 > 235.我們利用滿足公式（1）的條件，通過計算得出用 A7封鎖236號節(jié)點，C8封鎖 235號節(jié)點，C6封鎖238號節(jié)點。對于48號節(jié)點，它通往其它區(qū)的路線為：48 > 235 > 173173號節(jié)點對應(yīng)的C8交巡警平臺已經(jīng)封鎖了 235號節(jié)點。最后得出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺警力資源的最佳圍堵方案如下表:表12圍堵 節(jié)點356101629602352