《數(shù)字信號(hào)處理》復(fù)習(xí)題題庫(kù)

1、數(shù)字信號(hào)處理期末復(fù)習(xí)題一、填空題1數(shù)字信號(hào)處理的主要對(duì)象是 數(shù)字信號(hào) ，采用 數(shù)值運(yùn)算 的方法達(dá)到處理的目的；其實(shí)現(xiàn)方法主要有 軟件實(shí)現(xiàn) 和 硬件實(shí)現(xiàn) 。模擬信號(hào)是指其時(shí)域波形 連續(xù) 的信號(hào)；數(shù)字信號(hào)是指其時(shí)域波形 離散 的信號(hào)， 時(shí)間離散和取值離散 的信號(hào)被稱(chēng)為離散時(shí)間信號(hào)。2離散時(shí)間信號(hào)只是在離散時(shí)間上給出函數(shù)值，是時(shí)間上 不連續(xù) 的序列。3對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，其在每個(gè)n值上的輸出y(n)只決定于同一n值的輸入，則稱(chēng)該系統(tǒng)是 無(wú)記億 系統(tǒng)。4.同時(shí)具有線性和 移不變性 的離散時(shí)間系統(tǒng)稱(chēng)為線性移不變離散時(shí)間系統(tǒng)。7線性系統(tǒng)同時(shí)滿(mǎn)足 可加性 和 齊次性 兩個(gè)性質(zhì)。9序列h(n)稱(chēng)為單位沖激響應(yīng)，一旦

2、已知h(n)，系統(tǒng)對(duì)于任何輸入的響應(yīng)都可以求得，即 y(n)=x(n)*h(n) 。10設(shè)兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別為N和M，則他們的線性卷積的結(jié)果序列的長(zhǎng)度為 N+M-1 。11要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號(hào)(最高頻率為fc)，則抽樣頻率fs必須；fs fs>=2fc 。這就是奈奎斯特抽樣定理。奈奎斯特頻率是 fs=2fc ，折疊頻率為 fs/2 。13對(duì)于離散時(shí)間信號(hào)系統(tǒng)，變換域分析方法主要有Z變換 法和付里葉變換法。14已知序列u(n)的Z變換為zz-1，則對(duì)于u(n-1)的Z變換為 1z-1 15. 離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)定義為輸出信號(hào)Z變換Y(z)與輸人信號(hào)

3、Z變換X(z) 之比，是單位抽樣響應(yīng)h(n)的Z變換。 16. 若系統(tǒng)的單位抽樣（沖激）響應(yīng)延伸到無(wú)窮長(zhǎng)，則此系統(tǒng)可稱(chēng)為 無(wú)限長(zhǎng) 單位沖激響應(yīng)系統(tǒng)，簡(jiǎn)寫(xiě)為IIR系統(tǒng)。17. 若系統(tǒng)的單位抽樣（沖激）響應(yīng)是一個(gè)有限長(zhǎng)序列，則此系統(tǒng)可稱(chēng)為 有限長(zhǎng) 單位沖激響應(yīng)系統(tǒng)，簡(jiǎn)寫(xiě)為FIR系統(tǒng)。18.在付里葉變換中，時(shí)域離散會(huì)造成頻域 周期廷拓 ，時(shí)域是周期性會(huì)造成頻域是 離散 的。19.用離散付里葉變換做譜分析時(shí)，在保持頻率分辨率F0、原信號(hào)頻率不變的情況下，想提高分辨率，可采用的辦法是： 增加x（n）的采樣點(diǎn)數(shù)N 。20.快速付里葉變換是離散付里葉變換的一種快速算法，可以分成兩大類(lèi)：按 時(shí)間 抽選法和按頻

4、率抽選法。21. 模擬高通、帶通、帶阻濾波器可以利用頻率變換關(guān)系，由模擬 低通 濾波器變換得到。22巴特沃斯濾波器在<c的通帶內(nèi)，其幅度平方函數(shù)有最大平坦的幅度特性，因而巴特沃斯濾波器又稱(chēng)為 最平幅度特性濾波器 。23.借助模擬濾波器的H（s）設(shè)計(jì)一個(gè)IIR高通數(shù)字濾波器，如果沒(méi)有強(qiáng)調(diào)特殊要求的話，宜選擇采用雙線性變換 法。24. 在 IIR 濾波器基本結(jié)構(gòu)中，存在著輸出到輸入的反饋。25.在級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)中，可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)濾波器的 零、極 點(diǎn)，便于調(diào)整濾波器頻率響應(yīng)性能。26.脈沖響應(yīng)不變法的基本思路是： 將s平面上的 傳遞函數(shù)Ha(s) 轉(zhuǎn)換為z平面上的系統(tǒng)函數(shù)H(z) 。27. 如果通用

5、計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要s，每次復(fù)數(shù)加需要1s，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要 10 級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是 30720 s。28. FFT的基本運(yùn)算單元稱(chēng)為 蝶形 運(yùn)算。基2 FFT算法計(jì)算N = 2L（L為整數(shù)）點(diǎn)DFT需 L 級(jí)蝶形，每級(jí)由 N/2 個(gè)蝶形運(yùn)算組成。N點(diǎn)FFT的運(yùn)算量大約是 。29.在FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中，常用的窗函數(shù)有矩形窗、 三角形窗 、漢寧窗、 海明窗 和布拉克曼窗、凱澤窗等等。30.窗函數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足：一是窗譜 主瓣 盡可能地窄，二是盡量減少窗譜的最大 旁瓣 的相對(duì)幅度。也就是能量盡量集中于 主瓣 。31.有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(FIR)濾波

6、器的主要設(shè)計(jì)方法有 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 ，等波紋逼近等。32.將模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器主要有 沖激響應(yīng)不變法 及雙線性變換法等。33.一個(gè)因果數(shù)字系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的極點(diǎn)位于Z平面的 單位圓內(nèi) 范圍，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。二、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的號(hào)碼寫(xiě)在題干后面的括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共20分）1.要從抽樣信號(hào)不失真恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)，應(yīng)滿(mǎn)足下列條件的哪幾條（ D ）。()原信號(hào)為帶限()抽樣頻率大于兩倍信號(hào)譜的最高頻率()抽樣信號(hào)通過(guò)理想低通濾波器 A.、 B.、 C.、 D.、2.在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，若采樣角頻率為s，信號(hào)最高截止頻率為c，則折疊頻率為

7、（ D ）。 A.s         B.c C.c/2       D.s/23. 已知序列Z變換的收斂域?yàn)閦>1，則該序列為（ B ）。A.有限長(zhǎng)序列 B.右邊序列 C.左邊序列 D.雙邊序列4.序列x(n)=R5(n)，其8點(diǎn)DFT記為X(k)，k=0,1,7，則X(0)為（ D ）。 A.1 B.2 C.4 D.55.下列關(guān)于FFT的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ A ）。A.FFT是一種新的變換B.FFT是DFT的快速算法C.FFT基本上可以分

8、成時(shí)間抽取法和頻率抽取法兩類(lèi)D.基2 FFT要求序列的點(diǎn)數(shù)為2L(其中L為整數(shù))6.下列結(jié)構(gòu)中不屬于FIR濾波器基本結(jié)構(gòu)的是（ C ）。A.橫截型 B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型7.下列關(guān)于用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR濾波器的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ D ）。A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器C.容易出現(xiàn)頻率混疊效應(yīng)D.可以用于設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器8.連續(xù)信號(hào)抽樣序列在（ A ）上的Z變換等于其理想抽樣信號(hào)的傅里葉變換。A.單位圓       B.實(shí)軸 C.正虛軸&#

9、160;     D.負(fù)虛軸9.一個(gè)線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包含（ A ）。A.單位圓       B.原點(diǎn) C.實(shí)軸     D.虛軸10.以下單位沖激響應(yīng)所代表的線性移不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的是（ C ）。A.h(n) = u(n) B.h(n) = u(n +1) C.h(n) = R4(n)D.h(n) = R4(n +1)11.下列序列中z變換收斂域包括z = 0的是（ C ）。A.u(n)B

10、.-u(n)C.u(-n)D.u(n-1)12.欲借助FFT算法快速計(jì)算兩有限長(zhǎng)序列的線性卷積，則過(guò)程中要調(diào)用（ D ）次FFT算法。A.1B.-.2C.3D.413.不考慮某些旋轉(zhuǎn)因子的特殊性，一般一個(gè)基2 FFT算法的蝶形運(yùn)算所需的復(fù)數(shù)乘法及復(fù)數(shù)加法次數(shù)分別為（ A ）。A.1和2B.1和1C.2和1D.2和214.因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點(diǎn)都在（ A ）處。A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z =15.線性相位FIR濾波器主要有以下四類(lèi)A.h(n)偶對(duì)稱(chēng)，長(zhǎng)度N為奇數(shù) B.-h(n)偶對(duì)稱(chēng)，長(zhǎng)度N為偶數(shù)C.h(n)奇對(duì)稱(chēng)，長(zhǎng)度N為奇數(shù)D.h(n)奇對(duì)稱(chēng)，長(zhǎng)度

11、N為偶數(shù)則其中不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器的是（ C ）。16、序列u (n)的Z變換及收斂域?yàn)椋?A ）A.,1<|z| B.,1< |Z|< C.1,0|z| D.1, 0| z|<20、對(duì)實(shí)信號(hào)進(jìn)行譜分析，若信號(hào)最高頻率為fc=10KHz，則最大采樣間隔Tmax應(yīng)為（ C ）A. 0.1×10-3S B. 0.01×10-3S C. 0.5×10-3S D.0.05×10-3S21、對(duì)于N=8點(diǎn)的基IFFT運(yùn)算，在進(jìn)行位倒序后，地址單元A(4)中存放的是輸入序列x(n)中的哪一個(gè)值（ A ）A. x(1) B. x(2) C. x

12、(4) D. x(0)22、已知x(n)=(n)，N點(diǎn)的DFTx(n)=X(k)，則X(5)= （ B ）。A.N   B.1    C.0     D.- N23、直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與（ B ）成正比。A.N         B.N2 C.N3       D.Nlog2N24、下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)

13、中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)（ D ）。A.直接型      B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型      D.頻率抽樣型25、以下對(duì)雙線性變換的描述中正確的是（ B ）。A.雙線性變換是一種線性變換B.雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換是一種分段線性變換D.以上說(shuō)法都不對(duì)26.抽樣頻率確定時(shí)，DFT的頻率分辨力取決于（ D ）A.量化誤差 B.信號(hào)帶寬 C.抽樣間隔 D.抽樣點(diǎn)數(shù)27.如果一線性移不變系統(tǒng)的收斂域?yàn)橐话霃叫∮?的圓的外部，則該系統(tǒng)為（ B

14、 ）A.因果穩(wěn)定系統(tǒng) B.因果非穩(wěn)定系統(tǒng) C.穩(wěn)定非因果系統(tǒng) D.因果穩(wěn)定系統(tǒng)三、判斷題（認(rèn)為正確的，在題后的括號(hào)內(nèi)打“”；認(rèn)為錯(cuò)的打“×”。）1.正弦序列x(n)=Asin(n0+ )為一周期序列。 （ × ） 2.正弦序列sin(n)不一定是周期序列。 （ ）3.若信號(hào)持續(xù)時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)，則信號(hào)的頻譜無(wú)限寬。 （ ）4. 線性系統(tǒng)必然是移不變系統(tǒng)。 （ × ）5. 非零周期序列的Z變換不存在。 （ ）6. 按時(shí)間抽取的基2 FFT算法的運(yùn)算量等于按頻率抽取的基2 FFT算法。（ ）7. 通常FIR濾波器具有遞歸型結(jié)構(gòu)。 （ × ）8. 雙線性變換法是非線

15、性變換，所以用它設(shè)計(jì)IIR濾波器不能克服頻率混疊效應(yīng)。（ × ）9.H(z)唯一地對(duì)應(yīng)一個(gè)系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(n)。 （ ）10.在相同技術(shù)指標(biāo)下，IIR濾波器可用比FIR濾波器較少的階數(shù)。 （ ）11.移不變系統(tǒng)必然是線性系統(tǒng)。 （ × ）12.當(dāng)輸入序列不同時(shí)，線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)也不同。（ × ）13.雙邊序列的Z變換收斂域?yàn)閳A環(huán)。 （ ）14.左邊序列的Z變換收斂域?yàn)镽x-<| z |，其中Rx-為收斂域最小半徑（ × ）15.右邊序列的Z變換收斂域?yàn)?<|z|Rx+，其中Rx+為收斂域最大半徑（ × ）16.有限長(zhǎng)序列

16、的Z變換總是收斂的（ × ）17.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)必然在單位圓內(nèi)。（ ）18.與FIR濾波器相似，I I R濾波器的也可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。（ × ）19.IIR體統(tǒng)只能采用遞歸結(jié)構(gòu)的電路。（ ）20.FIR系統(tǒng)只能采用非遞歸結(jié)構(gòu)的電路。（ × ）21.FIR系統(tǒng)可以采用遞歸或非遞歸結(jié)構(gòu)的電路。（ ）22.IIR系統(tǒng)可以采用遞歸或非遞歸結(jié)構(gòu)的電路。（ × ）23.FIR系統(tǒng)的H(z)在有限Z平面上無(wú)限點(diǎn)。（ × ）24.序列的傅里葉變換就是序列z變換在單位圓上的取值。（ × ）25.離散傅里葉變換具有隱含周期性。（ &#

17、215; ）26.FIR濾波器必是穩(wěn)定的。（ × ）27.當(dāng)輸入序列不同時(shí)，線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)也不同。（ × ）28.離散時(shí)間系統(tǒng)的濾波特性可以由其幅度頻率特性直接看出。（ × ）29.用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器時(shí)，可以通過(guò)增加截取長(zhǎng)度N來(lái)任意減小阻帶衰減。（ × ）30. 模擬信號(hào)也可以與數(shù)字信號(hào)一樣在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，只要加一道采樣的工序就可以了。 （ × ）四、分析、作圖與計(jì)算題1.判斷下列系統(tǒng)是否為：（1）穩(wěn)定系統(tǒng)；（2）因果系統(tǒng)；（3）線性系統(tǒng)（4）移不變系統(tǒng)。(1) Tx(n)=2x(n)-3（2）x(n)=

18、sin()u(n)2.判斷下列序列是否周期序列，試確定其周期(1) 或x(n)= sin(2) x(n)=ej(n/6-)3.求下列序列的Z變換或Z反變換(1) 指數(shù)序列x(n)=2nu(n) 的Z變換(2) 矩形序列x(n)=RN(n)是一個(gè)有限長(zhǎng)序列，求Z變換。(3) 已知H(z)=+，收斂域2<|z|<3，求Z反變換h(n)。4.寫(xiě)出16點(diǎn)基2 FFT算法中位序顛倒的序列號(hào)。5.對(duì)實(shí)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，要求頻譜分辨率F10Hz，信號(hào)最高頻率fh=5kHz，試確定最小記錄時(shí)間Tpmin，最大的采樣間隔Tmax，最少的采樣點(diǎn)數(shù)Nmin（N為2的冪）。在頻帶寬度不變的情況下，將頻率分

19、辨率提高一倍的值,再次確定最小記錄時(shí)間Tpmin，最大的采樣間隔Tmax，最少的采樣點(diǎn)數(shù)Nmin（N為2的冪）。6.設(shè)有限長(zhǎng)序列x1(n)=1,1,1,1,x2=0,3,6,5,4,3,2,1,y1(n)=x1(n)*x2(n) 和y2(n)=x1(n) x2(n)，N=8、11、12。7. 如果一臺(tái)通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘5s，每次復(fù)數(shù)加1s，用它來(lái)計(jì)算N=1024點(diǎn)的DFTx(n)，問(wèn)直接計(jì)算需要多少時(shí)間，用FFT運(yùn)算需要多少時(shí)間。8.已知一數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)=，試判斷濾波器的類(lèi)型（低通、高通、帶通或帶阻）。五、實(shí)驗(yàn)題（一）為了觀察連續(xù)信號(hào)時(shí)域抽樣時(shí)抽樣頻率對(duì)抽樣過(guò)程的影響，在0，0.1區(qū)間上以15、50Hz的抽樣頻率對(duì)信號(hào)x0=cos(2×10t)分別進(jìn)行抽樣，試畫(huà)出抽樣后序列的波形，并分析產(chǎn)生不同波形的原因。實(shí)驗(yàn)程序清單t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*10*t0);subplot(1,2,1);plot(t0,x0,'r')hold on Fs =15;n=0:1/Fs:0.