全國自考模擬數(shù)字及電力電子技術(shù)復(fù)習(xí)題目

1、機(jī)電一體化專業(yè)“專接本”模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù)復(fù)習(xí)資料大全邏輯代數(shù)基礎(chǔ)例題解析例91 已知邏輯函數(shù)F的真值表如表9.1所示，試寫出F的邏輯函數(shù)式。表9.1 解 邏輯函數(shù)F的表達(dá)式可以寫成最小項(xiàng)之和的形式。將真值表中所有F1的最小項(xiàng)(變量取值為1的用原變量表示，取值為0的用反變量表示)選出來，最后將這些最小項(xiàng)加起來，得到函數(shù)F的表達(dá)式為： 例92 列出邏輯函數(shù)的真值表。解 從表達(dá)式列真值表的規(guī)則是先將表達(dá)式寫成最小項(xiàng)之和的形式，即：表9.2然后填入對(duì)應(yīng)的真值中，如表9.2所示。 例9.3 用代數(shù)法化將下列邏輯表達(dá)式化成最簡的“與或”表達(dá)式。（1）（2）解 用代數(shù)法化簡任意邏輯函數(shù)，應(yīng)綜合利用基

2、本公式和以下幾個(gè)常用公式：項(xiàng)多余；非因子多余；第3項(xiàng)多余；互補(bǔ)并項(xiàng)；根據(jù)式可添加重復(fù)項(xiàng)，或利用式可將某些項(xiàng)乘以， 進(jìn)而拆為兩項(xiàng)即配項(xiàng)法。用代數(shù)法對(duì)本例邏輯表達(dá)式化簡：例94 寫出以下邏輯函數(shù)的反函數(shù)并化成最簡“與或”形式。（1） （2） 解 （1）根據(jù)反演定律：對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)F，如果把其中所有的“”換成“+”，“+”換成“”，0換成1，1換成0，原變量換成反變量，反變量換成原變量，得到的結(jié)果就是。（1）則 （2）則 例95 試用卡諾圖化簡法將以下邏輯函數(shù)化簡成最簡“或與”式及最簡“或非或非式”。解 利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)時(shí)，在函數(shù)的卡諾圖中，可合并相鄰的1格得出原函數(shù)的最簡與或式；也可合

3、并相鄰的0格得出反函數(shù)的最簡與或式，然后再利用反演規(guī)則求反，即可得出原函數(shù)的最簡或與式。經(jīng)邏輯變換后可得出函數(shù)的最簡或非或非式。給定邏輯函數(shù)式的卡諾圖如圖91所示。圈0得出反函數(shù)的最簡與或式為：將上式求反即可得出邏輯函數(shù)的最簡或與式為：經(jīng)邏輯變換后（利用非非律），函數(shù)的最簡或非或非式為例96 將邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)之和（標(biāo)準(zhǔn)與或式）的形式。解 (1) 用配項(xiàng)法(2) 用卡諾圖法畫4變量卡諾圖，由于函數(shù)F由AB和兩項(xiàng)組成，即Al且Bl時(shí)F1，故在Al且B1的行內(nèi)填1；類似地，在C0且D0的列內(nèi)填1，即得函數(shù)的卡諾圖如圖92所示。然后由卡諾圖可直接寫出邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和形式：例97 將邏輯函數(shù)成

4、最大項(xiàng)之積（標(biāo)準(zhǔn)或與式）的形式。解 用公式法 由式例96得出邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和形式為： 因?yàn)?所以最大項(xiàng)之積： 即如果已知函數(shù)的卡諾圖，也可由卡諾圖中為0的那些小方格直接寫出標(biāo)準(zhǔn)或與式。例98 化簡具有約束條件的邏輯函數(shù)，其約束條件為AB0。解 用公式化對(duì)具有約束條件的邏輯函數(shù)的化簡時(shí)，可以將約束項(xiàng)加到邏輯表達(dá)式中，化簡后到的最簡表達(dá)式中若含有約束項(xiàng)，再將約束項(xiàng)去掉。即： 例99 化簡下列函數(shù) 解 用卡諾圖法化簡帶有約束條件的邏輯函數(shù)，其方法是在卡諾圖中，將函數(shù)F的最小頂用1填入，約束頂用×填入。在畫卡諾圈時(shí)，可充分利用約束項(xiàng)取值的任意性(作為1或0)合并相鄰項(xiàng)。將最小項(xiàng)及約束項(xiàng)填

5、入對(duì)應(yīng)的卡諾圖中，如 圖9.3所示，則化簡后邏輯表達(dá)式為：FD例910 化簡具有約束條件的邏輯函數(shù)（約束條件）解：采用卡諾圖法化簡。由約束條件，求出約束項(xiàng)：將最小項(xiàng)用1填入，約束項(xiàng)用×填入，畫出卡諾圖如圖9.4所示，由圖9.4得到化簡后的邏輯表達(dá)式為：差動(dòng)放大電路一、克服零點(diǎn)漂移現(xiàn)象最常用的方法是采用差動(dòng)放大電路二、長尾式差動(dòng)放大電路1、電路組成（雙端輸入雙端輸出電路） 靜態(tài)分析動(dòng)態(tài)分析 輸入電阻： Rid=2(RB +rbe) 輸出電阻：Rod=2RC 共模抑制比2、雙端輸入單端輸出電路 輸入電阻： Rid=2(RB +rbe) 輸出電阻：Rod=RC功率放大電路一、乙類雙電源互補(bǔ)

6、對(duì)稱功率放大電路二、甲乙類雙電源互補(bǔ)對(duì)稱功率放大電路為減少交越失真，在兩管的發(fā)射結(jié)提供一個(gè)微小的偏置電壓，使管子在靜態(tài)時(shí)處于臨界導(dǎo)通或微導(dǎo)通狀態(tài)，當(dāng)加正弦電壓時(shí)，可以即刻導(dǎo)通，則三極管的導(dǎo)通角度略大于半個(gè)周期，稱為甲乙類放大，電路稱為甲乙類互補(bǔ)對(duì)稱功率放大電路（OCL電路）三、分析計(jì)算1. 最大不失真輸出功率Pomax忽略VCES時(shí) 2、電源供給的功率PV例：已知VCC16V，RL4，T1和T2管的飽和管壓降UCES2V，輸入電壓足夠大。試問：（1）最大輸出功率Pom和效率各為多少？ 解：（1）最大輸出功率和效率分別為 放大電路中的反饋一、反饋的類型正反饋反饋使凈輸入電量增加，從而使輸出量增大

7、，即反饋信號(hào)增強(qiáng)了輸入信號(hào)。負(fù)反饋反饋使凈輸入電量減小，從而使輸出量減小，即反饋信號(hào)削弱了輸入信號(hào)。判別方法：瞬時(shí)極性法步驟：（1）假設(shè)輸入信號(hào)某一時(shí)刻對(duì)地電壓的瞬時(shí)極性；（2）沿著信號(hào)正向傳輸?shù)穆方?jīng)，依次推出電路中相關(guān)點(diǎn)的瞬時(shí)極性；（3）根據(jù)輸出信號(hào)極性判斷反饋信號(hào)的極性；（4）判斷出正負(fù)反饋的性質(zhì)。2.直流反饋和交流反饋直流反饋反饋回的信號(hào)為直流量的反饋。交流反饋反饋回的信號(hào)為交流量的反饋。交、直流反饋反饋回的信號(hào)既有直流量又有交流量的反饋。例題1.分析下圖電路是否存在反饋，是正反饋還是負(fù)反饋？直反饋還是交流反饋？ 解：RE 介于輸入輸出回路，故存在反饋。根據(jù)瞬時(shí)極性法，反饋使 uid 減

8、小，為負(fù)反饋。因?yàn)榻?jīng)過反饋元件RE 的反饋號(hào)既有直流量，也有交流量，故該反饋同時(shí)存 在直流反饋和交流反饋。 二、負(fù)反饋放大電路的基本類型 電壓反饋和電流反饋  電壓反饋反饋信號(hào)取樣于輸出電壓。判別方法：將輸出負(fù)載RL 短路(或uo = 0 )，若反饋消失則為電壓反饋。電流反饋反饋信號(hào)取樣于輸出電流。 判別方法：將輸出負(fù)載RL 短路(或uo = 0 )，若反饋信號(hào)仍然存在則為電流反饋。串聯(lián)反饋和并聯(lián)反饋串聯(lián)反饋在輸入端，反饋信號(hào)與輸入信號(hào)以電壓相加減的形式出現(xiàn)。uid = ui - uf 并聯(lián)反饋在輸入端，反饋信號(hào)與輸入信號(hào)以電流相加減的形式出現(xiàn)。iid

9、= ii - if    對(duì)于運(yùn)算放大器來說，反饋信號(hào)與輸入信號(hào)同時(shí)加在同相輸入端或反相輸入端，則為并聯(lián)反饋；一個(gè)加在同相輸入端，另一個(gè)加在反相輸入端則為串聯(lián)反饋。  例題2.分析如圖所示的反饋放大電路。  分析：電阻Rf 跨接在輸入回路與輸出回路之間，輸出電壓 uo 經(jīng) Rf 與 R1 分壓反饋到輸入回路，故電路有反饋；根據(jù)瞬時(shí)極性法，反饋使凈輸入電壓 uid 減小，為負(fù)反饋；RL = 0，無反饋，故為電壓反饋； uf = uoR1/(R1 + Rf) 也說明是電壓反饋；uid = ui- uf ，故為串聯(lián)反饋；所以，此電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋。

10、例題3.分析如下圖所示的反饋放大電路。 分析：Rf 為輸入回路和輸出回路的公共電阻，故有反饋。反饋使凈輸入電壓 uid 減小，為負(fù)反饋；RL = 0，反饋存在，故為電流反饋；uf = ioRf ，也說明是電流反饋；uid = ui uf 故為串聯(lián)反饋；所以此電路為電流串聯(lián)負(fù)反饋。例題4.分析如下圖所示的反饋放大電路。  分析：Rf 為輸入回路和輸出回路的公共電阻，故電路存在反饋；RL = 0，無反饋，故為電壓反饋；根據(jù)瞬時(shí)極性法判斷，反饋使凈輸入電流 iid 減小，為負(fù)反饋；iid = ii - if ，故為并聯(lián)反饋；所以此電路為電壓并聯(lián)負(fù)反饋。例題5.分析如下圖所示的反饋

11、放大電路。 分析：Rf 為輸入回路和輸出回路的公共電阻，故電路存在反饋；令RL = 0，反饋仍然存在，故 為電流反饋；根據(jù)瞬時(shí)極性法判斷，反饋使凈輸入電流 iid 減小，為負(fù)反饋；iid = ii - if ，故為并聯(lián)反饋；所以此電路為電流并聯(lián)負(fù)反饋。三、負(fù)反饋對(duì)放大電路性能的影響1、提高增益的穩(wěn)定性2、減小失真和擴(kuò)展通頻帶3、改變放大電路的輸入和輸出電阻串聯(lián)負(fù)反饋使輸入電阻增大，并聯(lián)負(fù)反饋使輸入電阻減小。電壓負(fù)反饋 F 與 A 并聯(lián)，使輸出電阻減小，電流負(fù)反饋 F 與 A 串聯(lián)，使輸出電阻增大。四、負(fù)反饋放大電路應(yīng)用中的幾個(gè)問題（一）欲穩(wěn)定電路中某個(gè)量，則采用該量的負(fù)反饋穩(wěn)定直流，

12、引直流反饋；穩(wěn)定交流，引交流反饋；穩(wěn)定輸出電壓，引電壓反饋；穩(wěn)定輸出電流，引電流反饋。（二）根據(jù)對(duì)輸入、輸出電阻的要求選擇反饋類型 欲提高輸入電阻，采用串聯(lián)反饋；欲降低輸入電阻，采用并聯(lián)反饋；要求高內(nèi)阻輸出，采用電流反饋；要求低內(nèi)阻輸出，采用電壓反饋。（三）為使反饋效果強(qiáng)，根據(jù)信號(hào)源及負(fù)載確定反饋類型  信號(hào)源為恒壓源，采用串聯(lián)反饋；信號(hào)源為恒流源，采用并聯(lián)反饋；要求帶負(fù)載能力強(qiáng)，采用 電壓反饋；要求恒流源輸出，采用電流反饋。深度負(fù)反饋電路性能的估算例題1.     （2）電壓并聯(lián)負(fù)反饋     

13、0;   (3)電流串聯(lián)負(fù)反饋         (4)電流并聯(lián)負(fù)反饋        基本運(yùn)算電路一、反相比例運(yùn)算電路根據(jù)虛斷，I¢i »0，故V+ »0，且Ii » If 根據(jù)虛短，V+» V- »0， Ii = (ViV- )/R1 »Vi/R1 Vo »If Rf =Vi Rf /R1電壓增益Avf= Vo/ Vi =Rf /R1 二、同相比例運(yùn)算電路

14、根據(jù)虛斷，Vi = V+ 根據(jù)虛短，Vi = V+» V- V+= Vi = Vo R1 /(R1+ Rf)， Vo »Vi 1+(Rf /R1) 電壓增益Avf= Vo /Vi =1+(Rf /R1)三、求和運(yùn)算電路1.反相加法運(yùn)算2.同相加法運(yùn)算（二）減法運(yùn)算因兩輸入信號(hào)分別加于反相輸入端和同相輸入端，故此形式的電路也稱為差分運(yùn)算電路。  四、積分運(yùn)算五、 微分運(yùn)算電路 例4.若給定反饋電阻RF=10k，試設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)uo=uI1-2uI2的運(yùn)算電路。解：        例：求如圖4.18所示電

15、路中uo與ui的關(guān)系。圖4.18 習(xí)題4.11的圖分析 在分析計(jì)算多級(jí)運(yùn)算放大電路時(shí)，重要的是找出各級(jí)之間的相互關(guān)系。首先分析第一級(jí)輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系，再分析第二級(jí)輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系，逐級(jí)類推，最后確定整個(gè)電路的輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系。本題電路是兩級(jí)反相輸入比例運(yùn)算電路，第二級(jí)的輸入電壓ui2就是第一級(jí)的輸出電壓uo1，整個(gè)電路的輸出電壓。解 第一級(jí)的輸出電壓為：第二級(jí)的輸出電壓為：所以：例： 求如圖4.19所示電路中uo與ui的關(guān)系。電壓比較器一、過零比較器過零電壓比較器是典型的幅度比較電路，它的電路圖和傳輸特性曲線如圖8.2.1所示。 (a) 電路圖 (b) 電壓傳輸特性

16、二、一般單限比較器 將過零比較器的一個(gè)輸入端從接地改接到一個(gè)固定電壓值上，就得到電壓比較器，電路如圖8.2.2所示。調(diào)節(jié)可方便地改變閾值。(a) 電路圖 (b)電壓傳輸特性比較器的基本特點(diǎn)工作在開環(huán)或正反饋狀態(tài)。開關(guān)特性，因開環(huán)增益很大，比較器的輸出只有高電平和低電平兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。非線性，因是大幅度工作，輸出和輸入不成線性關(guān)系。三、滯回比較器從輸出引一個(gè)電阻分壓支路到同相輸入端，電路如圖所示電路。(a) 電路圖 (b) 傳輸特性 當(dāng)輸入電壓vI從零逐漸增大，且時(shí)，稱為上限閥值（觸發(fā)）電平。 當(dāng)輸入電壓時(shí)，。此時(shí)觸發(fā)電平變?yōu)?，稱為下限閥值（觸發(fā)）電平。 當(dāng)逐漸減小，且以前，始終等于，因此出現(xiàn)了如

17、圖所示的滯回特性曲線?；夭铍妷海?例：在如圖4.32所示的各電路中，運(yùn)算放大器的V，穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓UZ為6V，正向?qū)妷篣D為0.7V，試畫出各電路的電壓傳輸特性曲線。分析 電壓傳輸特性曲線就是輸出電壓uo與輸入電壓ui的關(guān)系特性曲線。本題兩個(gè)電路都是電壓比較器，集成運(yùn)算放大器都處于開環(huán)狀態(tài)，因此都工作在非線性區(qū)。在沒有限幅電路的情況下，工作在非線性區(qū)的集成運(yùn)算放大器的分析依據(jù)是：，且時(shí)，時(shí)，其中為轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)有限幅電路時(shí)，電壓比較器的輸出電壓值由限幅電路確定。圖4.32 習(xí)題4.22的圖解 對(duì)圖4.32（a）所示電路，V，故當(dāng)輸入電壓V時(shí)，輸出電壓V；當(dāng)輸入電壓V時(shí)，輸出電壓V。電壓傳輸特

18、性如圖4.33（a）所示。對(duì)圖4.32（b）所示電路，由于，V，故當(dāng)V時(shí)，集成運(yùn)算放大器的輸出電壓為+12V，穩(wěn)壓管處于反向擊穿狀態(tài)，V；當(dāng)V時(shí)，集成運(yùn)算放大器的輸出電壓為-12V，穩(wěn)壓管正向?qū)?，V。電壓傳輸特性如圖4.33（b）所示。圖4.33 習(xí)題4.22解答用圖例： 在如圖4.34（a）所示的電路中，運(yùn)算放大器的V，雙向穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓UZ為6V，參考電壓UR為2V，已知輸入電壓ui的波形如圖4.34（b）所示，試對(duì)應(yīng)畫出輸出電壓uo的波形及電路的電壓傳輸特性曲線。圖4.34 習(xí)題4.23的圖分析 電壓比較器可將其他波形的交流電壓變換為矩形波輸出，而輸出電壓的幅值則取決于限幅電路。解

19、由于V，故當(dāng)V時(shí)，集成運(yùn)算放大器的輸出電壓為+12V，經(jīng)限幅電路限幅之后，輸出電壓V；當(dāng)V時(shí)，集成運(yùn)算放大器的輸出電壓為-12V，經(jīng)限幅電路限幅之后，輸出電壓V。輸入電壓ui和輸出電壓uo的波形如圖4.35（a）所示，電路的電壓傳輸特性曲線如圖4.35（b）所示。 （a）輸入電壓ui和輸出電壓uo的波形 （b）電壓傳輸特性曲線圖4.35 習(xí)題4.23解答用圖正弦波振蕩電路一、 產(chǎn)生正弦波的條件幅度平衡條件 |=1 相位平衡條件 jAF = jA+jF =2np（n為整數(shù)）二、RC網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)諧振角頻率和諧振頻率分別為： ， 三、 RC橋式正弦波振蕩電路1. RC文氏橋振蕩電路的構(gòu)成RC文氏橋

20、振蕩器的電路如圖圖8.1.3所示，RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是正反饋網(wǎng)絡(luò)，另外還增加了R3和R4負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)。 C1、R1和C2、R2正反饋支路與R3、R4負(fù)反饋支路正好構(gòu)成一個(gè)橋路，稱為文氏橋。當(dāng)C1 =C2、R1 =R2時(shí) ， jF=0°， f0= 為滿足振蕩的幅度條件 |=1，所以Af3。加入R3R4支路，構(gòu)成串聯(lián)電壓負(fù)反饋 （二）輸出電壓的調(diào)節(jié)范圍串聯(lián)型穩(wěn)壓電路組合邏輯電路的分析方法與設(shè)計(jì)方法組合邏輯電路：在任何時(shí)刻的輸出狀態(tài)只取決于這一時(shí)刻的輸入狀態(tài)，而與電路的原來狀態(tài)無關(guān)的電路。一、組合邏輯電路的分析方法步驟： 1給定邏輯電路輸出邏輯函數(shù)式一般從輸入端向輸出端逐級(jí)寫出各個(gè)門輸出對(duì)其輸入

21、的邏輯表達(dá)式，從而寫出整個(gè)邏輯電路的輸出對(duì)輸入變量的邏輯函數(shù)式。必要時(shí)，可進(jìn)行化簡，求出最簡輸出邏輯函數(shù)式。2列真值表將輸入變量的狀態(tài)以自然二進(jìn)制數(shù)順序的各種取值組合代入輸出邏輯函數(shù)式，求出相應(yīng)的輸出狀態(tài)，并填入表中，即得真值表。3分析邏輯功能 通常通過分析真值表的特點(diǎn)來說明電路的邏輯功能。例2：組合電路如圖下圖所示，分析該電路的邏輯功能。解：（1）由邏輯圖逐級(jí)寫出邏輯表達(dá)式。為了寫表達(dá)式方便，借助中間變量P （2）化簡與變換。因?yàn)橄乱徊揭姓嬷当?，所以要通過化簡與變換，使表達(dá)式有利于列真值表，一般應(yīng)變換成與或式或最小項(xiàng)表達(dá)式。 真值表A B CL0 0 00 0 10 1 00 1 11 0

22、 01 0 11 1 01 1 101111110 （3）由表達(dá)式列出真值表，見上圖。經(jīng)過化簡與變換的表達(dá)式為兩個(gè)最小項(xiàng)之和的非，所以很容易列出真值表。 （4）分析邏輯功能 由真值表可知，當(dāng)A、B、C三個(gè)變量不一致時(shí)，電路輸出為“1”，所以這個(gè)電路稱為“不一致電路”。歸納總結(jié)：1 各步驟間不一定每步都要，如：省略化簡（本已經(jīng)成為最簡）；由表達(dá)式直接概述功能，不一定列真值表。2 不是每個(gè)電路均可用簡煉的文字來描述其功能。 如Y=AB+CD二.組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法步驟: 1分析設(shè)計(jì)要求列真值表 根據(jù)題意設(shè)輸入變量和輸出函數(shù)并邏輯賦值，確定它們相互間的關(guān)系，然后將輸入變量以自然二進(jìn)制 數(shù)順序的各種

23、取值組合排列，列出真值表。 2根據(jù)真值表寫出輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式 3對(duì)輸出邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡： 代數(shù)法或卡諾圖法 4根據(jù)最簡輸出邏輯函數(shù)式畫邏輯圖。 最簡與一或表達(dá)式、與非表達(dá)式、或非表達(dá)式、與或非表達(dá)式、其它表達(dá)式例1：設(shè)計(jì)一個(gè)三人表決電路，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定。解：（1）根據(jù)設(shè)計(jì)要求建立該邏輯函數(shù)的真值表。設(shè)三人的意見為變量A、B、C，表決結(jié)果為函數(shù)L。對(duì)變量及函數(shù)進(jìn)行如下狀態(tài)賦值：對(duì)于變量A、B、C，設(shè)同意為邏輯“1”；不同意為邏輯“0”。對(duì)于函數(shù)L，設(shè)事情通過為邏輯“1”；沒通過為邏輯“0”。列出真值表如下表所示。（2）由真值表寫出邏輯表達(dá)式： 該邏輯式不是最簡。（3）化簡。由

24、于卡諾圖化簡法較方便，故一般用卡諾圖進(jìn)行化簡。將該邏輯函數(shù)填入卡諾圖，如下圖所示。合并最小項(xiàng)，得最簡與或表達(dá)式： 真值表A B CL0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111（4）畫出邏輯圖如下圖所示。如果要求用與非門實(shí)現(xiàn)該邏輯電路，就應(yīng)將表達(dá)式轉(zhuǎn)換成與非與非表達(dá)式：畫出邏輯圖。A）邏輯圖 B）用與非門實(shí)現(xiàn)的邏輯圖三、加法器（一）半加器1只考慮兩個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)的相加，而不考慮來自低位進(jìn)位數(shù)的運(yùn)算電路，稱為半加器。如在第i位的兩個(gè)加數(shù)Ai和Bi相加，它除產(chǎn)生本位和數(shù)Si之外，還有一個(gè)向高位的進(jìn)位數(shù) 。因此： 輸入信號(hào)：加數(shù)Ai，被加數(shù)Bi 輸

25、出信號(hào)：本位和Si，向高位的進(jìn)位Ci 2真值表根據(jù)二進(jìn)制加法原則（逢二進(jìn)一），得以下真值表。4邏輯電路：由一個(gè)異或門和一個(gè)與門組成。如上圖所示。A S COB(b) 符號(hào)表12-2 半加器真值表A BS CO0 00 11 01 10 01 01 00 1A SB CO(a) 邏輯圖圖12-4 半加器&=1 CO5邏輯符號(hào)（二）全加器1不僅考慮兩個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)相加，而且還考慮來自低位進(jìn)位數(shù)相加的運(yùn)算電路，稱為全加器。如在第i位二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)，被加數(shù)、加數(shù)和來自低位的進(jìn)位數(shù)分別為Ai 、Bi 、Ci-1 ，輸出本位和及向相鄰高位的進(jìn)位數(shù)為Si、Ci。因此， 輸入信號(hào)：加數(shù)Ai 、被加數(shù)B

26、i 、來自低位的進(jìn)位Ci-1 四、比較器比較方法1. 首先比較最高位，如比較的結(jié)果a3>b3,則可判定A>B 如比較的結(jié)果a3<b3,則可判定A<B 如比較的結(jié)果a3=b3,需繼續(xù)比較次高位。 2. 然后比較次高位，方法同上，這樣依次進(jìn)行下去，直到比較結(jié)束。邏輯功能五、編碼器二進(jìn)制編碼原則：用n位二進(jìn)制代碼可以表示個(gè)信號(hào)則，對(duì)N個(gè)信號(hào)編碼時(shí)，應(yīng)由來確定編碼位數(shù)n。六、譯碼器及應(yīng)用譯碼器能實(shí)現(xiàn)譯碼功能的電路稱為譯碼器。74LS247是驅(qū)動(dòng)發(fā)光二極管顯示器，輸出低電平有效，可驅(qū)動(dòng)共陽極數(shù)碼管。CT74LS248輸出高電平有效，可驅(qū)動(dòng)共陰極數(shù)碼管。例題：試畫出用線-線譯碼器7

27、4LS138和門電路產(chǎn)生多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖（74LS138邏輯圖如圖P3.10所示，功能表如表P3.10所示）。 解 令A(yù)=A2，B=A1 ,C=AO。將Y1Y2Y3寫成最小項(xiàng)之和形式，并變換成與非-與非形式。用外加與非門實(shí)現(xiàn)之，如圖A3.10所示。七、數(shù)據(jù)選擇器3.16 試用4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153產(chǎn)生邏輯函數(shù)解 4選1數(shù)據(jù)選擇器表達(dá)式為：而所需的函數(shù)為 與4選1數(shù)據(jù)選擇器邏輯表達(dá)式比較，則令，接線圖如圖A3.16所示。例.試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151和適當(dāng)?shù)拈T電路實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù)。3.4 有一水箱由大、小兩臺(tái)泵ML和MS供水，如圖P3.4所示。水箱中設(shè)置了3個(gè)水位檢測(cè)元件A

28、、B、C。水面低于檢測(cè)元件時(shí)，檢測(cè)元件給出高電平；水面高于檢測(cè)元件時(shí)，檢測(cè)元件給出低電平?，F(xiàn)要求當(dāng)水位超過C點(diǎn)時(shí)水泵停止工作；水位低于C點(diǎn)而高于B點(diǎn)時(shí)MS單獨(dú)工作；水位低于B點(diǎn)而高于A點(diǎn)時(shí)ML單獨(dú)工作；水位低于A點(diǎn)時(shí)ML和MS同時(shí)工作。試用門電路設(shè)計(jì)一個(gè)控制兩臺(tái)水泵的邏輯電路，要求電路盡量簡單。 解 題3.4的真值表如表A3.4所示。表A3.4ABCMS ML0000 00011 0010× ×0110 1100× ×101× ×110× ×1111 1 真值表中的、為約束項(xiàng)，利用卡諾圖圖A3.4(a)化簡后得到：

29、， （MS、ML的1狀態(tài)表示工作，0狀態(tài)表示停止）。邏輯圖如圖A3.4(b)。 觸發(fā)器一、 基本觸發(fā)器 A R Q Q Q R Q S B S (a)與非門構(gòu)成的觸發(fā)器電路與邏輯符號(hào) (b)或非門構(gòu)成的觸發(fā)器電路與邏輯符號(hào)&11& 基本觸發(fā)器的邏輯結(jié)構(gòu)如圖13-1所示。它可由兩個(gè)與非門交叉耦合構(gòu)成，圖13-1(a)是其邏輯電路圖和邏輯符號(hào)，也可以由兩個(gè)或非門交叉耦合構(gòu)成，如圖13-1(b)所示。 二、基本觸發(fā)器功能的描述 1狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表 為了表明觸發(fā)器在輸入信號(hào)作用下，觸發(fā)器下一穩(wěn)定狀態(tài)（次態(tài)）Qn+1與觸發(fā)器穩(wěn)定狀態(tài)（現(xiàn)態(tài)）Qn以及輸入信號(hào)之間關(guān)系，可將上述對(duì)觸發(fā)器分析的結(jié)

30、論用表格形式來描述，如表13-1所示。該表稱為觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表，表13-2為表13-1的簡化表。 2特征方程（狀態(tài)方程） 其中，稱為約束條件。表13-1 基本觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表現(xiàn)態(tài)輸入信號(hào)次 態(tài)功能Qn Qn+1010 10 100置0011 01 011置1011 11 101保持010 00 0不確定不正常（不允許）01Qn表13-2 簡化真值表 Qn+10 101 011 1Qn0 0不定 Qn000111100x0011x011圖13-3 基本觸發(fā)器卡諾圖 3狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和激勵(lì)表 圖13-4 基本觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖01表13-3 基本觸發(fā)器激勵(lì)表狀態(tài)轉(zhuǎn)移激勵(lì)輸入Qn Qn+1 0 0

31、0 11 01 1x 11 00 11 x其中x表示任意，0或1三、 同步RS觸發(fā)器 由與非門構(gòu)成的同步RS觸發(fā)器如圖13-5(a)所示，其邏輯符號(hào)如圖13-5(b)所示。 S C D A Q S Q CP CP(鐘控端) R R E D B (a) 邏輯圖 (b) 邏輯符號(hào)圖13-5 同步RS觸發(fā)器 &&1SC11R&&當(dāng)CP=1時(shí) 圖13-6 同步RS觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖表13-4 同步RS觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表R SQn+10 00 11 01 1Qn10不定表13-5 同步RS觸發(fā)器激勵(lì)表Qn Qn+1R S0 00 11 01 1x 00 11 00 x01

32、CPRSQ 不定圖13-7 同步RS觸發(fā)器工作波形四、 同步D觸發(fā)器 由狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表可直接列出同步D觸發(fā)器的狀態(tài)方程 CPD Q 圖13-8 同步D觸發(fā)器1SC11R1表13-6 D觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表DQn+10101 同步D觸發(fā)器邏輯功能表明：只要向同步觸發(fā)器送入一個(gè)CP，即可將輸入數(shù)據(jù)D存入觸發(fā)器。CP過后，觸發(fā)器將存儲(chǔ)該數(shù)據(jù)，直到下一個(gè)CP到來時(shí)為止，故可鎖存數(shù)據(jù)。這種觸發(fā)器同樣要求CP=1時(shí)，D保持不變。 D=1D=0 D=1 D=0圖13-9 同步D觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖表13-7 同步D觸發(fā)器激勵(lì)表Qn Qn+1D0 00 11 01 1010101 同理可得同步D觸發(fā)器在CP=1時(shí)

33、的激勵(lì)表如表13-7所示，狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖13-9所示。五、 JK觸發(fā)器 JK觸發(fā)器的特性方程為： CP下降沿到來后有效 J=1，K=xJ=0 J=xK=x K=0 J=x，K=1圖13-14 JK觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖表13-8 JK觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表J KQn+10 00 11 01 1Qn01表13-9 JK觸發(fā)器激勵(lì)表Qn Qn+1J K0 00 11 01 10 x1 xx 1x 001CP 1 2 3JKQ圖13-15 主從JK觸發(fā)器工作波形六、 T觸發(fā)器和T觸發(fā)器在CP控制下，根據(jù)輸入信號(hào)T（T=0或T=1）的不同，具有保持和翻轉(zhuǎn)功能的電路，都叫做T觸發(fā)器。將JK觸發(fā)器的J、K端短接，

34、并取名為T端，就能構(gòu)成T觸發(fā)器，。 Q Q = T CP T CP圖13-23 T觸發(fā)器邏輯符號(hào) T=1T=0 T=0 T=1圖13-24 T觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖01 J K由表13-10可見，T觸發(fā)器在T=0時(shí)，具有保持功能；在T=1時(shí)，具有翻轉(zhuǎn)功能。表13-10 T觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表TQn+101表13-11 T觸發(fā)器激勵(lì)表Qn Qn+1T0 00 11 01 10110在CP控制下，只具有翻轉(zhuǎn)功能的電路叫做T觸發(fā)器。即在T觸發(fā)器中，當(dāng)T恒為1時(shí)就構(gòu)成了T觸發(fā)器，其狀態(tài)方程為 第五章 集成門電路和觸發(fā)器一、二極管“與”門和“或”門電路與門Y=AB或門Y=A+BTTL OC門邏輯表達(dá)式：OC門

35、的應(yīng)用：（1）實(shí)現(xiàn)“線與”（2）驅(qū)動(dòng)顯示（3）電平轉(zhuǎn)換（7）三態(tài)輸出門（TSL門）&&a) b)TSL門的邏輯符號(hào)a)圖 =0有效 b)圖 EN=1有效（6） CMOS傳輸門VDD CA CD I/OD O/ID O/IC I/OC傳輸門CC4016的邏輯符號(hào)傳輸門CC4016的引腳排列圖I/OA O/IA O/IB I/OB CB CC VSS 14 13 12 11 10 9 8CC4016 1 2 3 4 5 6 7模擬開關(guān)真值表控制端C開關(guān)通道I/O-O/I1導(dǎo)通0截止題4.2 電路如圖題4.2所示。能實(shí)現(xiàn) 的電路是哪一種電路。 圖題4.2解： 對(duì)(a)電路，只有當(dāng)A=

36、1時(shí)才是計(jì)數(shù)型觸發(fā)器；而(b)電路是T觸發(fā)器，只有當(dāng)T=1時(shí)，才是計(jì)數(shù)觸發(fā)器；(c)可以實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)即，(d)電路也不可能是計(jì)數(shù)式觸發(fā)器。所以實(shí)現(xiàn)功能的電路是(c)。題4.4 電路如圖題4.4所示，的電路是哪 一些電路。解：對(duì)(a)電路，因?yàn)槭荄觸發(fā)器，所以有 對(duì)(b)電路，因?yàn)槭荝S觸發(fā)器,所以有對(duì)(c)電路，因?yàn)槭荰觸發(fā)器, 對(duì)(d)電路，因?yàn)槭荍K觸發(fā)器, 因此，能實(shí)現(xiàn)的電路是（b）和（d）兩個(gè)電路。題4.5 根據(jù)圖題4.5所示電路及A、B、C波形，畫出Q的波形。(設(shè)觸發(fā)觸器初態(tài)為0)。 圖題4.5解：電路是一個(gè)上升沿觸發(fā)的D功能觸發(fā)器，它的波形如圖所示：CBAQ   &

37、#160;題4.6 試畫出D觸發(fā)器、JK觸發(fā)器、T觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖；解：D解發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如下：JK觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為： T觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為： 例4.2 設(shè)主從JK觸發(fā)器的初始狀態(tài)為0，已知輸入J、K的波形圖如圖5.2.5，畫出輸出Q的波形圖。解：如圖5.2所示。        例4.2波形圖脈沖波形的產(chǎn)生和整形一、555定時(shí)器的電路結(jié)構(gòu)與功能555電路又稱為集成定時(shí)器。1結(jié)構(gòu)：由三個(gè)阻值為5K的電阻組成的分壓器。兩個(gè)電壓比較器C1、C2，基本RS觸發(fā)器，放電三極管TD，緩沖器組成。C1、C2功能：如果V+電壓大于

38、V-，則比較器輸出為高電平VC=1，反之輸出為低電平，VC=0。比較器C1的比較電壓為VR1，C2的比較電壓為VR2。當(dāng)VCO懸空時(shí)，VR1 =1/3 VCC VR2 = 2/3 VCC，當(dāng)VCO外接固定電壓時(shí)，VR1 = VCO VR2 = 1/2 VCO，TD為集電極開路的三極管，為外接電容提供充放電回路。G4為輸出緩沖反相器，起整形，提高帶負(fù)載能力。R'D置零輸入端，正常工作置高電平。2工作原理：當(dāng)時(shí)，C1輸出低電平，C2輸出高電平，RS置0，TD導(dǎo)通，V0為低電平。當(dāng)時(shí)，C1輸出高電平，C2輸出低電平，RS置1，TD截止，V0為高電平。當(dāng)時(shí)，C1輸出高電平，C2輸出高電平，RS

39、保持，TD、V0都保持原來的情況。當(dāng)時(shí)，C1輸出低電平，C2輸出低電平，RS輸出Q=Q'=1，TD截止，V0為高電平。二、555定時(shí)器的功能表及符號(hào)VOVCO7624531V'OTHTR'VCC8R'DGNDTHVOTD狀態(tài)0低導(dǎo)通1>>低導(dǎo)通1<>不變不變1><高截止1<<高截止有兩個(gè)閾值電壓： 隨著TH端和TR'端的電壓不同，其工作狀態(tài)將發(fā)生變化第三節(jié) 施密特觸發(fā)器（Schmitt Trigger）二、用555定時(shí)器構(gòu)成施密特觸發(fā)器將TH端和TR端并聯(lián)作輸入端，接輸入電壓VI0.01µFVO5

40、624731VcOTHTR'VCC8R'DGND0.01µFVI1從0逐漸升高的過程：VC1VC2VO<10VOH<<11VOH保持不變>01VOL即：V T+:正向閾值電壓或上限閾值電壓；V T+2從高于開始下降的過程：VC1VC2VO<<11VOL保持不變<10VOH即：VT- 負(fù)向閾值電壓或下限閾值電壓；VT-3回差電壓：三、施密特觸發(fā)器的應(yīng)用1波形變換2脈沖整形第四節(jié) 單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器一、單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的特點(diǎn)：第一：它有穩(wěn)態(tài)和暫穩(wěn)態(tài)兩個(gè)不同的工作特點(diǎn)；VOV'O5624731VCTHTR'VCC8R'

41、DGND0.01µFVIRC第二：在外界觸發(fā)脈沖的作用下，能從穩(wěn)態(tài)翻轉(zhuǎn)到暫穩(wěn)態(tài)，在暫穩(wěn)態(tài)維持一段時(shí)間以后，再自動(dòng)返回穩(wěn)態(tài)；1電路組成及工作原理VI0.01µFRC組成：把VI2作為觸發(fā)器信號(hào)的輸入端，TD、R組成的反相器輸出電壓V'O接到VI1，同時(shí)在VI1對(duì)地接入電容C，構(gòu)成積分單穩(wěn)態(tài)電路工作原理：穩(wěn)態(tài)：VI=VH設(shè)TD工作在飽和狀態(tài)，則：VC=VTH=0V, 555電路處于保持狀態(tài)，且一定是VO=VL，這是因?yàn)槿艏僭O(shè)TD截止，則不合理。觸發(fā)：VI=VL，555電路狀態(tài)翻轉(zhuǎn)為VO=VH, 此時(shí)TD截止，VC保持0V不變。暫穩(wěn)態(tài)：電容C充電 VC其三要素為：VC(0

42、)=0V，VC()=VCC，=RC自動(dòng)返回當(dāng) VC =2/3 VCC時(shí)，555電路翻轉(zhuǎn)為輸出VL,而 VC保持不變?；謴?fù)由于TD導(dǎo)通，電容C向TD放電，使VC迅速下降為0V。2單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器工作波形及脈沖寬度第五節(jié) 多諧振蕩器1電路結(jié)構(gòu)及工作原理VOV'O5624731VCTHTR'VCC8R'DGND0.01µFVIR1CR2電路的原理：剛接通電源：VC=0V，VO=VH，TD截止，此時(shí)為暫穩(wěn)態(tài)1：電容C充電 VC在t1時(shí)刻 VC=2/3VCC，555電路翻轉(zhuǎn)。進(jìn)入暫穩(wěn)態(tài)2 VC=VL，TD導(dǎo)通。電容C充電 VC在t2時(shí)刻 VC=1/3VCC，555電路再次翻

43、轉(zhuǎn)。進(jìn)入暫穩(wěn)態(tài)12工作波形及周期【例1】用集成芯片555構(gòu)成的施密特觸發(fā)器電路及輸入波形Vi如圖5-1（a、b）所示，試畫出對(duì)應(yīng)的輸出波形Vo解：由圖5-1所示集成電路定時(shí)器555內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)可知，該施密特觸發(fā)器的正向閾值電壓（上觸發(fā)電平）,反向閾值電壓（下觸發(fā)電平），見圖6.3（b）從t=0時(shí)刻開始，Ui上升，但Ui1.7V，電壓比較器A2的輸出，電壓比較器A2的輸出（見圖6.4所示）Q1（V05V）；當(dāng)1.7VUi3.3V時(shí)，使Q1保持不變；當(dāng)Ui3.3 V時(shí)，使Q0（即U00V）。Ui由4V開始下降，但當(dāng)1.7VUi3.3V時(shí)，使Q0保持不變；當(dāng)Ui下降到Ui<1.7V時(shí)，又恢復(fù)到

44、，Q1。綜上的述，該電路的輸出波形如5-1（c）所示?！纠?】用集成芯片555所構(gòu)成的單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器電路及輸入波形Vi如圖5-3（a）、（b）所示，試畫出對(duì)應(yīng)的輸出波形Vo和電容上的電壓波形Vc，并求暫穩(wěn)態(tài)寬度tw。解：由圖5-2所示的集成電路定時(shí)器555內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)知，電容C接芯片內(nèi)晶體管T的集電極。當(dāng)T管的基極電壓為高電平時(shí)，T管導(dǎo)通。在電路接通電源開始時(shí)。電源VCC通過R向C充電。當(dāng)UC上升到時(shí)，比較器A1輸出低電平，；此時(shí)，輸入電壓Ui5V，比較器A2輸出高電平，觸發(fā)器輸出。同時(shí)，T管導(dǎo)通，電容C通過T放電，UC下降。當(dāng)UC下降到時(shí)，觸發(fā)器保持不變，輸出電壓U00，就是電路的穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)Ui的下降沿到來，Ui，UC，比較器A1輸出高電平，；比較器A2輸出低電平，此時(shí)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，輸出電壓U0高電平，三極管T截止，電源VCC又通過R向C充電。這樣狀態(tài)是暫穩(wěn)態(tài)。當(dāng)UC上升到（3.3V）時(shí)，比較器A1輸出低電平，觸發(fā)器復(fù)位，輸出電壓U0又變?yōu)榱?，電路暫穩(wěn)態(tài)結(jié)束。與此同時(shí)，三極管T導(dǎo)通，電容C通過T放電，電路恢復(fù)到到穩(wěn)態(tài)。綜上所述，輸出波形U0和電容C上的電壓UC如圖5-3（c）所示。暫穩(wěn)態(tài)寬度【例3】用集成電路定時(shí)器555所構(gòu)成的自激多諧振蕩器電路如圖5-4（a）所示。試畫出輸出電壓UC和電容C兩端電壓UC的工作波形，并求振蕩頻率。圖5-4解：由圖5-2集成電路定時(shí)