鋼結(jié)構(gòu)第六章拉壓彎構(gòu)課件

1、大綱要求大綱要求: :1 1、了解拉彎和壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式；、了解拉彎和壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式；2 2、了解壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本原理；、了解壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本原理；掌握其計(jì)算方法；掌握其計(jì)算方法；5 5、掌握實(shí)腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求掌握實(shí)腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求；4 4、掌握拉彎和壓彎的強(qiáng)度和剛度計(jì)算掌握拉彎和壓彎的強(qiáng)度和剛度計(jì)算; ;3 3、了解實(shí)腹式壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的基本原理；、了解實(shí)腹式壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的基本原理；掌握其計(jì)掌握其計(jì) 算方法；算方法；6.1 概述 6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度 6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 6.4 壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)6

2、.1 6.1 概述概述6.1.1概念概念:同時(shí)承受軸心拉力或壓力同時(shí)承受軸心拉力或壓力N以及彎矩以及彎矩M的的構(gòu)件，稱為偏心受力構(gòu)件。構(gòu)件，稱為偏心受力構(gòu)件。一般工業(yè)廠房和多層房屋的一般工業(yè)廠房和多層房屋的框架柱均為框架柱均為拉彎和壓彎構(gòu)件。拉彎和壓彎構(gòu)件。6.1.2截面形式：截面形式：截面通常采用雙軸對(duì)稱或截面通常采用雙軸對(duì)稱或 單軸對(duì)稱截面，單軸對(duì)稱截面，可為實(shí)腹式或格構(gòu)式?？蔀閷?shí)腹式或格構(gòu)式。 雙軸對(duì)稱：常用于彎矩較小或正負(fù)彎矩絕對(duì)值大致相等以及雙軸對(duì)稱：常用于彎矩較小或正負(fù)彎矩絕對(duì)值大致相等以及構(gòu)構(gòu) 造或使用上宜于對(duì)稱截面的構(gòu)件或柱；造或使用上宜于對(duì)稱截面的構(gòu)件或柱； 單軸對(duì)稱：?jiǎn)屋S對(duì)

3、稱： 常用于正負(fù)彎矩相差較大的構(gòu)件或柱。常用于正常用于正負(fù)彎矩相差較大的構(gòu)件或柱。常用于正負(fù)彎矩相差較大的構(gòu)件或柱。即把受力較負(fù)彎矩相差較大的構(gòu)件或柱。即把受力較 大的一側(cè)截面加大，大的一側(cè)截面加大，以節(jié)省鋼材。以節(jié)省鋼材。a)b)6.1 概概 述述6.1.3、計(jì)算內(nèi)容、計(jì)算內(nèi)容拉彎構(gòu)件：拉彎構(gòu)件： 承載能力極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度強(qiáng)度 正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)：剛度剛度壓彎構(gòu)件：壓彎構(gòu)件： 取取值值同同軸軸壓壓構(gòu)構(gòu)件件。 ,maxmax yx6.1 概概 述述強(qiáng)度強(qiáng)度穩(wěn)定穩(wěn)定實(shí)腹式實(shí)腹式 格構(gòu)式格構(gòu)式 彎矩作用在實(shí)軸上彎矩作用在實(shí)軸上 彎矩作用在虛軸上彎矩作用在虛軸上 (分

4、肢穩(wěn)定分肢穩(wěn)定)整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定平面外穩(wěn)定 承載承載能力能力極限極限狀態(tài)狀態(tài)正常正常使用使用極限極限狀態(tài)狀態(tài) 取值同軸壓構(gòu)件。取值同軸壓構(gòu)件。 ,maxmax yx剛度剛度HHNh hh hw wAAf fAAf fAAw wf fy y(A)f fy y(B)f fy yf fy y(C)f fy yf fy y(D)(D)(D)塑性工作階段塑性工作階段塑性鉸塑性鉸( (強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限) )6.2.1 截面應(yīng)力的發(fā)展截面應(yīng)力的發(fā)展 以工字形截面壓彎構(gòu)件為例以工字形截面壓彎構(gòu)件為例：(A)彈性工作階段彈性工作階段(B)最大壓應(yīng)力一側(cè)截面部分屈服

5、最大壓應(yīng)力一側(cè)截面部分屈服(C)(C)截面兩側(cè)均有部分屈服截面兩側(cè)均有部分屈服h hh hh h-2-2h hyfWMAN6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度對(duì)于工字形截面壓彎構(gòu)件，由圖（對(duì)于工字形截面壓彎構(gòu)件，由圖（D D）內(nèi)力平衡條件可得，）內(nèi)力平衡條件可得，N N、M M無量綱無量綱相關(guān)曲線：相關(guān)曲線： N N、M M無量綱相關(guān)曲線是一條外凸曲線，規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算采用直線代無量綱相關(guān)曲線是一條外凸曲線，規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算采用直線代替，其方程為：替，其方程為：01.01.01 pxxpMMNNpxxMMpNN1pxxpMMNN式中式中：ypxpxypfWMAfN 由于全截面達(dá)到塑性狀

6、態(tài)后，由于全截面達(dá)到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)范對(duì)不同變形過大，因此規(guī)范對(duì)不同截面限制其塑性發(fā)展區(qū)域?yàn)榻孛嫦拗破渌苄园l(fā)展區(qū)域?yàn)椋?/8-1/41/8-1/4）h h 6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度6.2.2 相關(guān)公式相關(guān)公式 因此，令：因此，令： 并引入并引入抗力分項(xiàng)系數(shù)，得：抗力分項(xiàng)系數(shù)，得：ynxxpxynpfWMfAN fWMANnxxxn上式即為規(guī)范給定的在上式即為規(guī)范給定的在N、Mx作用下的強(qiáng)度計(jì)算公式。作用下的強(qiáng)度計(jì)算公式。對(duì)于在對(duì)于在N、Mx 、My作用下的強(qiáng)度計(jì)算公式，規(guī)范采用作用下的強(qiáng)度計(jì)算公式，規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式：了與上式相銜接的線形公式：

7、fWMWMANnyyynxxxnyx,MMyx, 兩個(gè)主軸方向的彎矩兩個(gè)主軸方向的彎矩兩個(gè)主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)兩個(gè)主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度 6.3.0 概述概述 平面內(nèi)失穩(wěn)：圖平面內(nèi)失穩(wěn)：圖a） 平面外失穩(wěn)：圖平面外失穩(wěn)：圖b）(側(cè)向剛度較小側(cè)向剛度較小) 在彈性受力階段在彈性受力階段, , 構(gòu)件的承載力與加載途徑無關(guān)構(gòu)件的承載力與加載途徑無關(guān), , 只與最終荷載值有關(guān)只與最終荷載值有關(guān), ,在彈塑性受力階段在彈塑性受力階段, ,構(gòu)件構(gòu)件 承載力由加載途徑有關(guān)承載力由加載途徑有關(guān), ,但在一般情況下影響但在一般情況下影響 不大不大. . 6.3

8、6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1 彎矩平面內(nèi)的穩(wěn)定彎矩平面內(nèi)的穩(wěn)定 平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算方法較多平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算方法較多,主要有主要有: 按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的方法按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的方法 按極限承載力準(zhǔn)則的方法按極限承載力準(zhǔn)則的方法 實(shí)用計(jì)算公式實(shí)用計(jì)算公式(單項(xiàng)公式或相關(guān)公式表達(dá)形式單項(xiàng)公式或相關(guān)公式表達(dá)形式)方法方法6.3 6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1.1 邊緣纖維屈服準(zhǔn)則 軸心壓力對(duì)初始撓度起放大作用, 放大系數(shù)為: 推導(dǎo)過程: 列平衡微分方程求解(略) 6.3 6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1.2 極限承載力屈服

9、準(zhǔn)則(最大強(qiáng)度準(zhǔn)則) 對(duì)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件, 邊緣纖維屈服 (a點(diǎn)) 之后仍可繼續(xù)承受荷載, 直到頂點(diǎn)(b點(diǎn)), 才是壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定承載 力的真正極限狀態(tài). 具有各種初始缺陷的構(gòu)件為計(jì)算模型, 計(jì)算曲線差異較大,很難用統(tǒng)一的公式表達(dá),經(jīng)過分析可以用相關(guān)公式解 決上述困難. 根據(jù)理論分析結(jié)果,經(jīng)過數(shù)值計(jì)算,得出符合實(shí)際又滿足工程 精度要求的實(shí)用公式: W px 為截面塑性模量;可以解決邊緣纖維屈服準(zhǔn)則對(duì)于短粗桿偏于安全,而對(duì)于長細(xì)桿偏于不安全的缺陷.且計(jì)算結(jié)果與理論值接近. 僅用于彎矩沿桿長均勻分布的兩端鉸接柱6.3 6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1.3 平面

10、內(nèi)整體穩(wěn)定的實(shí)用計(jì)算公式規(guī)范公式 考慮彎矩非均勻分布時(shí),承載能力提高,采用等效彎矩：6.3 6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1.3 平面內(nèi)整體穩(wěn)定的實(shí)用計(jì)算公式規(guī)范公式 mx取值規(guī)定1) 框架柱和兩端支承的構(gòu)件 無橫向荷載作用:mx =0.65+0.35M 2 /M 1 ,M 1 和M 2 為端彎矩,使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率(無反彎點(diǎn))時(shí)取同號(hào),使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率(有反彎點(diǎn))時(shí)取異號(hào), 有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí):使構(gòu)件產(chǎn)生同向 曲率時(shí),mx =1.0;使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時(shí),mx =0.85; 無端彎矩但有橫向荷載作用時(shí): mx =1.0. 2) 懸臂構(gòu)件:mx =1.0.

11、 6.3 6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1.3 平面內(nèi)整體穩(wěn)定的實(shí)用計(jì)算公式規(guī)范公式 對(duì)于T形,雙角鋼T形等單軸對(duì)稱截面壓彎構(gòu)件,當(dāng)彎矩 作用在對(duì)稱軸平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時(shí),有可能在較 小翼緣一側(cè)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力并在其邊緣纖維首先達(dá) 到屈服,導(dǎo)致 構(gòu)件失去承載力. 6.3 6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定 6.3.2.1 理想壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的彈性屈曲 當(dāng)壓彎構(gòu)件的彎矩沿構(gòu)件長度變化時(shí), 無論時(shí)雙軸或單軸對(duì)稱截面, 微分方程的求解較為復(fù)雜,一般只能用數(shù)值法求解或求適當(dāng)簡(jiǎn)化的近似解.6.3 6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)

12、定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定 6.3.2.2 平面外整體穩(wěn)定計(jì)算的相關(guān)公式 6.3 6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定 6.3.2.2 平面外整體穩(wěn)定計(jì)算的相關(guān)公式 （1）工字形（含）工字形（含H型鋼）截面型鋼）截面 雙軸對(duì)稱時(shí)：雙軸對(duì)稱時(shí)： 單軸對(duì)稱時(shí)：?jiǎn)屋S對(duì)稱時(shí)：體穩(wěn)定系數(shù)，計(jì)算如下體穩(wěn)定系數(shù)，計(jì)算如下均勻彎曲受彎構(gòu)件的整均勻彎曲受彎構(gòu)件的整 b 2354400007. 12yybf 的的慣慣性性矩矩；軸軸翼翼緣緣對(duì)對(duì)分分別別為為受受壓壓翼翼緣緣和和受受拉拉、，yIIIIIfAhWbyybxb2121121235140001

13、. 0207. 1 6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定6.3.2.2 平面外整體穩(wěn)定計(jì)算的相關(guān)公式 以上兩式計(jì)算的以上兩式計(jì)算的 b 0.6時(shí)取時(shí)取 b =1.0.（2）T形截面（形截面（MM繞對(duì)稱軸繞對(duì)稱軸x x作用）作用） 彎矩使翼緣受壓時(shí)：彎矩使翼緣受壓時(shí)： 雙角鋼雙角鋼T T形截面：形截面： 部分部分T型鋼和兩板組合型鋼和兩板組合T形截面：形截面： 2350017. 00 . 1yybf 2350022. 00 . 1yybf 2350005. 00 . 1yybf 彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于 時(shí)：時(shí)：

14、yf235186.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定注意：注意：v用以上公式求得的應(yīng)用以上公式求得的應(yīng)b1.0；v當(dāng)當(dāng)b 0.6時(shí)，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；時(shí)，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；v閉口截面（如閉口截面（如箱形截面箱形截面 ）b=1.0。6.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定 對(duì)于不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的雙軸對(duì)稱截面對(duì)于不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的雙軸對(duì)稱截面( (包括箱形截面包括箱形截面) )，當(dāng)彎，當(dāng)彎矩作用在兩個(gè)主平面時(shí)，公式可以推廣驗(yàn)算穩(wěn)定：矩作用在兩個(gè)主平面時(shí)，公式可以推廣驗(yàn)算穩(wěn)定：及及fWMNNWMANybyyty

15、Exxxxmxx118 . 01fNNWMWMANEyyyymyxbxxtxy8 . 01116.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定6.3.46.3.4實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定規(guī)范采用了限制板件的寬厚比的方法。規(guī)范采用了限制板件的寬厚比的方法。6.5.1 截面形式截面形式 彎矩較小時(shí)：同軸心受壓構(gòu)件；彎矩較小時(shí)：同軸心受壓構(gòu)件； 彎矩較大時(shí)：宜采用彎矩作用平面內(nèi)截面高度較大的雙軸對(duì)稱截彎矩較大時(shí)：宜采用彎矩作用平面內(nèi)截面高度較大的雙軸對(duì)稱截 面或單軸對(duì)稱截面。面或單軸對(duì)稱截面。6.5 6.5 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)

16、計(jì)6.5 6.5 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)6.5.2 構(gòu)造要求構(gòu)造要求同軸心受壓構(gòu)件同軸心受壓構(gòu)件 v 當(dāng)腹板的高厚比超過80時(shí)，為防止腹板在施工和運(yùn)輸過程中發(fā)生變形，防止在剪力較大時(shí)腹板發(fā)生屈曲，應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋 予以加強(qiáng)，其間距不大于3h 0 。另外當(dāng)腹板設(shè)置縱向加勁肋時(shí)，不論 h 0 /t w 大小均應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋作為縱向加勁肋的支承。 v 對(duì)較大實(shí)腹式壓彎構(gòu)件應(yīng)在承受較大橫向力處和每個(gè)運(yùn)送單元 的兩端設(shè)置橫隔；構(gòu)件較長時(shí)并應(yīng)設(shè)中間橫隔，其間距不大于構(gòu)截面 較大寬度的9倍和8m，其作用是保持截面形狀不變。提高構(gòu)件的抗扭剛度，防止運(yùn)輸和施工過程中變形。 v 當(dāng)設(shè)置側(cè)向支承

17、點(diǎn)時(shí)，對(duì)截面高度較小的構(gòu)件，可僅在腹板中 央部位支承；對(duì)截面高度較大或受力較大的構(gòu)件，則應(yīng)在兩個(gè)翼緣面內(nèi)同時(shí)支承；v較薄的腹板可按有效面積計(jì)算（但計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)仍應(yīng)按全截面考慮），其有效面積考慮的寬度為： 6.5 6.5 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)6.5.3截面選擇截面選擇 確定構(gòu)件承受的內(nèi)力設(shè)計(jì)值，即彎矩、軸力、剪力； 選擇截面型式 確定鋼材及強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 確定彎矩作用平面內(nèi)和平面外的計(jì)算長度 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或已有資料初選截面尺寸 對(duì)初選截面進(jìn)行驗(yàn)算：強(qiáng)度驗(yàn)算；剛度驗(yàn)算； 彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗(yàn)算；彎矩作用平面外整 體穩(wěn)定驗(yàn)算；局部穩(wěn)定驗(yàn)算。 如果驗(yàn)算不滿足，則對(duì)初選截面進(jìn)行修改

18、，重新計(jì)算 直至滿意為止。 6.6.16.6.1柱頭柱頭 自學(xué)自學(xué)6.6.26.6.2柱腳柱腳 1 1、鉸接柱腳：同軸壓柱腳、鉸接柱腳：同軸壓柱腳 2 2、剛接柱腳、剛接柱腳 1 1）整體式剛性柱腳）整體式剛性柱腳 適用于實(shí)腹柱及分肢間距小的壓彎構(gòu)件，常適用于實(shí)腹柱及分肢間距小的壓彎構(gòu)件，常 用形式如圖用形式如圖A A： 2 2）分離式剛性柱腳）分離式剛性柱腳 適用于分肢間距大的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖適用于分肢間距大的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖B B：6.6 6.6 壓彎構(gòu)件的柱頭和柱腳壓彎構(gòu)件的柱頭和柱腳圖圖A圖圖B6.6.3 6.6.3 整體式剛性柱腳的設(shè)計(jì)整體式剛性柱腳的設(shè)計(jì)1 1）底面積確

19、定）底面積確定 底板寬度底板寬度b b由構(gòu)造確定，由構(gòu)造確定，c=20c=20 30cm;30cm; 底板長度底板長度l l計(jì)算確定計(jì)算確定: :2min2max66blMblNfblMblNc 2 2）底板厚度確定）底板厚度確定同軸壓柱腳，計(jì)算各區(qū)格板同軸壓柱腳，計(jì)算各區(qū)格板彎矩時(shí)，可取其范圍內(nèi)的最彎矩時(shí)，可取其范圍內(nèi)的最大反力。大反力。3 3）錨栓計(jì)算）錨栓計(jì)算 承擔(dān)承擔(dān)MM作用下產(chǎn)生的拉力，且錨栓是柱腳與基作用下產(chǎn)生的拉力，且錨栓是柱腳與基礎(chǔ)牢固連接的關(guān)鍵部件，其直徑大小由計(jì)算確定。礎(chǔ)牢固連接的關(guān)鍵部件，其直徑大小由計(jì)算確定。 xaxNMNt 點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離；錨錨栓栓至至基基底底受受壓