算法交易、價(jià)差交易與風(fēng)險(xiǎn)控制算法交易ppt課件

1、算法買賣算法買賣 (2) 市場(chǎng)沖擊模型 業(yè)界規(guī)范模型對(duì)股票市場(chǎng)沖擊的直接估計(jì) (Almgren, Robert F, Chee Thum, Emmanuel Hauptmann 及 Hong Li (2005)證券買賣最正確執(zhí)行方案 (Almgren, Robert F 及 Neil A。 Chriss (2000)書(shū)目：買賣最優(yōu)戰(zhàn)略( Kissell, Robert 及 Morton Glantz (2003)目錄第第1 1節(jié)節(jié)引言引言第第2 2節(jié)節(jié)實(shí)際模型實(shí)際模型第第3 3節(jié)節(jié)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)第第4 4節(jié)節(jié)單一倉(cāng)位的最優(yōu)買賣時(shí)間單一倉(cāng)位的最優(yōu)買賣時(shí)間第第5 5節(jié)節(jié)例如例如第第6 6節(jié)節(jié)總結(jié)總結(jié)第第

2、7 7節(jié)節(jié) 公式詳盡推導(dǎo)公式詳盡推導(dǎo)參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)第第1節(jié)節(jié)引言引言引進(jìn)了耐久/暫時(shí)沖擊模型采用截面非線性回歸模型及高斯-牛頓最正確化演算法確定模型系數(shù)。將虛擬變量引入各樣買賣戰(zhàn)略比較各種備選模型獲取并分析樣本內(nèi)外預(yù)測(cè)對(duì)于以min(EC+lamda*Risk) 為目的的倉(cāng)位，處理了最正確買賣時(shí)間T提及未來(lái)開(kāi)發(fā)和擴(kuò)展第第2節(jié)節(jié)實(shí)際模型實(shí)際模型 根本問(wèn)題及利害權(quán)衡 快速買賣，他可以左右市場(chǎng) 等待買賣，市場(chǎng)會(huì)變動(dòng) 模擬買賣中的問(wèn)題 股價(jià)動(dòng)態(tài)：假定證券遵照算術(shù)布朗運(yùn)動(dòng) 買賣本錢即對(duì)市場(chǎng)的沖擊 耐久沖擊： 買賣將新信息傳達(dá)給市場(chǎng);市場(chǎng)調(diào)整證券價(jià)錢 暫時(shí)沖擊： 由于即時(shí)性需求，價(jià)錢出現(xiàn)短暫動(dòng)搖dBsdv

3、gSdS00)(00000)()(SvgSSS 買賣前后凈價(jià)變動(dòng) (I)： 買賣后某個(gè)適當(dāng)時(shí)間點(diǎn)(即最后一宗買賣后半小時(shí))證券的價(jià)錢和到達(dá)中價(jià)之間的差額。 與耐久沖擊相關(guān)。 買賣指令蒙受的實(shí)踐平均沖擊為I的一部分。 執(zhí)行缺乏(IS 或 J)： 買入指令中,缺乏指實(shí)踐支付價(jià)與到達(dá)中價(jià)之差 賣出指令中,缺乏指到達(dá)中價(jià)與實(shí)收現(xiàn)金之差 暫時(shí)沖擊 為J和部分I的差額,即：指令中執(zhí)行缺乏與平均耐久沖擊之差。 變量 X： 指令數(shù)量 t0, t1, ,tn 分別指指令到達(dá)(時(shí)鐘)時(shí)間、初次買賣時(shí)間、 最后買賣時(shí)間。 0, 1, n 分別指對(duì)應(yīng)t0, t1, ,tn的買賣量時(shí)間。 買賣量時(shí)間： 時(shí)鐘時(shí)間t為止，

4、執(zhí)行的平均日買賣量百分比小數(shù)。 0 = 1)減小, 所以E(IS)為T的遞減函數(shù) 知： SD(IS)顯然為T的遞增函數(shù),但以非線性的方式遞增 所以, E(IS)+SD(IS) 將顯示出U 形曲線,最正確T*將與其底部對(duì)應(yīng)(最小) 其一階條件如下：5 .0*212*21212*212113210*1)(1)()1(TTADVXmaaTADVXMAAaadAAd第五節(jié)：例如 請(qǐng)看香港股票16 IS戰(zhàn)略 下一張幻燈片顯示了在X/ADV=20% 和 =0.001條件下, E(IS)+ *SD(IS) 的曲線圖：ADVADV6,413,792BTRBTR2。53日成交量日成交量0.26%差幅9。63 b

5、ps年度性動(dòng)搖年度性動(dòng)搖14。14% VWAP (X/ADV=20%, =0.005)： T*=0.0818 (買賣時(shí)間), E(IS)=0.0513 bps, SD(IS)=2。3341 bps IS (X/ADV=20%, =0.001)： T*=0.109 (買賣時(shí)間), E(IS)=0.054 bps, SD(IS)=2。698 bps ILWV (X/ADV=20%, =0.001)： T*=0.4864 (買賣時(shí)間), E(IS)=0.0762 bps, SD(IS)=5。6934 bps CLOSE (X/ADV=20%,=0.1)： T*=0.0086 (買賣時(shí)間), E(IS

6、)=0.2434 bps, SD(IS)=0.7568 bps VWAP 戰(zhàn)略：AggresivenessAggresivenessT T* * (Volume Time) (Volume Time)Risk(bps)Risk(bps)Impact (bps)Impact (bps)0.001Most Passive0.24644。05200.04680.005Passive0.08182。33410.05130.01Nornal0.03621。55290.05690.1Aggressive0.00130.29320.09401Most Aggressive0.00010.06640.1497

7、 IS戰(zhàn)略： AggresivenessAggresivenessT T* * (Volume Time) (Volume Time)Risk(bps)Risk(bps)Impact (bps)Impact (bps)0.001Most Passive0.10922。69760.05430.005Passive0.05431。90140.05650.01Nornal0.02901。38960.06020.1Aggressive0.00130.29180.09421Most Aggressive0.00010.06640.1497 ILWV戰(zhàn)略： AggresivenessAggresivene

8、ssT T* * (Volume Time) (Volume Time) Impact (bps)Impact (bps)Risk(bps)Risk(bps)0.001Most Passive0.48640.07625。69340.005Passive0.18210.08213。48310.01Nornal0.08450.09002。37270.1Aggressive0.00320.14700.45881Most Aggressive0.00010.24980.0844 Close戰(zhàn)略AggresivenessAggresivenessT T* * (Volume Time) (Volume

9、Time)Risk(bps)Risk(bps)Impact (bps)Impact (bps)0.001Most Passive1。00008。16300.13210.005Passive0.44015。41520.80.01Nornal0.21643。79750.15150.1Aggressive0.00860.75680.24341Most Aggressive0.00020.12820.4243 經(jīng)過(guò)各種戰(zhàn)略、各種激進(jìn)程度的沖擊和風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)化組合，可以繪出ETF帶。第第6節(jié)節(jié)總結(jié)總結(jié)采用虛擬變量,針對(duì)不同戰(zhàn)略的綜合模型已被開(kāi)發(fā)。采用實(shí)例展現(xiàn)相關(guān)建模結(jié)果及模型的適用性 建模結(jié)果可完善現(xiàn)有算

10、法及最終買賣績(jī)效我們模型可以找到其主要用途之一的買賣前系統(tǒng)如今可以正式開(kāi)發(fā)了第7節(jié)： 公式詳盡推導(dǎo)求K=J-I/2隨機(jī)變量的平均值和方差。知其中那么Y的平均值為：YTXhTXgTSSAvgPJ*)()(200TdwYnt0)(0)(1)(0ndEWTYE附錄：公式詳盡推導(dǎo)求K=J-I/2隨機(jī)變量的平均值和方差(接上頁(yè))：Y的方差為：332)(2)(2)(2)( )(2)()(1)()()()(3030202021101212012121211221212222001012100TTTdtttTdtdttTdtdtZtttWtEWTdtdttWtEWTYEYEYEYVnnnnnttttnnnnn

11、nn 附錄：公式詳盡推導(dǎo)求K=J-I/2隨機(jī)變量的平均值和方差(接上頁(yè))：知X在以下平均值和方差呈正態(tài)分布 即得出X和Y的協(xié)方差 )()(,*)(*000BBXwhereXTXgTSSSIPostPostPostPostTXVXE0)(, 0)(221)(1)()(1)()(1)()()()(),(20000TTTdTdZTWEWTdTWEWTXYEYEXEXYEYXCovnnPostnTPostPost附錄：公式詳單求K=J-I/2隨機(jī)變量的平均值和方差(接上頁(yè))：。所以即得出K的平均值為零,方差為：)21(*)(2XYTXhIJK1223243),()(41)()21(*)(2222TTT

12、TTYXCovXVYVXYVKVPostPost附錄：公式詳單高斯-牛頓最優(yōu)化算法 根本理念是經(jīng)過(guò)處理一系列線性最小二乘方問(wèn)題,來(lái)得出非線性最小二乘方的答案。假設(shè)x(k) 是kth 的近似解,將x(k) 的非線性最小二乘方線性化,將原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性最小二乘方的問(wèn)題,運(yùn)用常用的最小二乘法得出最小點(diǎn)x(k+1) , (k+1) 的近似值。接著我們比較兩個(gè)近似值,看以下結(jié)論能否成立。假設(shè)成立,停頓計(jì)算,答案已得出;否那么,反復(fù)以上迭代 從數(shù)學(xué)上看,最小二乘方為：fi(x) 為x的非線性函數(shù)。上述迭代如下：nmxxxherexfxFMINTnmiix,),.,(, )()(112附錄：公式詳單 高

13、斯-牛頓最優(yōu)化算法 (接上頁(yè)) 其中： 且)(1)()1()(kTkkTkkkfAAAxxnkmkmkmnkkkkxxfxxfxxfxxfxxfxxfA)()()()()()()(2)(1)()(12)(11)(1)()()()(1)(kmkkxfxff附錄：公式詳單加權(quán)最小二乘法此處根據(jù)誤差大小加權(quán)的異方差通常設(shè)原始回歸方程式為：假設(shè)知異方差方式,如：該知異方差可以得到提早糾正，轉(zhuǎn)化得出以下方程式。此新模照常由最小二乘法估算ikjijjiuxy10)(*),.,|(21XhXXuVariki)()()()(10XhuXhxXhXhyiikjiijjiii參考文獻(xiàn) Almgren, Rober

14、t F, Chee Thum, Emmanuel Hauptmann and Hong Li (2005), “Direct Estimation of Equity Market Impact. Almgren, Robert F (2001), “Optimal Execution with Nonlinear Impact Functions and Trading-Enhanced Risk. Almgren, Robert F and Neil A. Chriss (2000), “Optimal Execution of Portfolio Transactions. Chriss

15、, Neil A. (1999), “Optimal Execution of Portfolio Transactions. Hora, Merrell (2005), “The Practice of Optimal Execution, in Algorithmic Trading II, Institutional Investor, pp. 52-63. Institutional Investor (2005), Algorithmic Trading II. Kissell, Robert and Morton Glantz (2003), Optimal Trading Str

16、ategies. Kissell, Robert and Roberto Malamut (2005), “Algorithmic Decision-Making Framework, in Algorithmic Trading II, Institutional Investor, pp. 82-91 Levy, H. and H. M. Markowitz. “Approximating Expected Utility By A Function Of Mean And Variance, American Economic Review, 1979, v69(3), 308-317.

17、參考文獻(xiàn) Manganelli, Simone (2002), “Duration, Volume and Volatility Impact of Trades, Europe Central Bank Working Paper Series No. 125. Pindyck, Robert S. and Daniel L. Rubinfeld (1998), Econometric Models and Economic Forecasts (4th Edition), Irwin McGraw-Hill. Rakhlin, Dmitry and George Sofianos (200

18、5), “Choosing Benchmarks vs. Choosing Strategies： Part 2 Execution Strategies： VWAP or Shortfall, in Algorithmic Trading II, Institutional Investor, pp. 75-81. Sofianos, George (2005), “Choosing Benchmarks vs. Choosing Strategies： Part 1 Execution Benchmarks： VWAP or Pretrade Prices, in Algorithmic Trading II, Institutional Investor, pp. 71-74. Spierdijk, Laura, Theo E. Nijman, Arthur H. O. van Soest (2004), “Temporary and Permanent Price Effects of Trades in Infrequently Traded Stockes. Sussman, Adam (2006), “Outlook on Algorithms： New Developments in Electronic