材料成型幾班原理第5章

1、2021-11-11第五章 材料中的擴散1第五章第五章 材料中的擴散材料中的擴散概述概述擴散擴散: 由于熱運動而導致原子由于熱運動而導致原子(分子分子)在介在介 質中遷移的現象質中遷移的現象.n微觀微觀: 熱熱激活的原子通過自身熱振動克服激活的原子通過自身熱振動克服 束縛而遷移它處的過程束縛而遷移它處的過程. .n宏觀宏觀: 原子無序躍遷的統(tǒng)計結果原子無序躍遷的統(tǒng)計結果. .主要研究內容主要研究內容:n擴散速率及其宏觀規(guī)律擴散速率及其宏觀規(guī)律;n擴散微觀機理擴散微觀機理擴散中原子的具體遷移方式擴散中原子的具體遷移方式.2021-11-11第五章 材料中的擴散2第五章第五章 材料中的擴散材料中的

2、擴散概述概述擴散現象擴散現象:n氣體、液體氣體、液體;n固體中質量傳輸的固體中質量傳輸的唯一途徑唯一途徑;n與材料中的許多現與材料中的許多現象有關象有關,是影響材料是影響材料組織性能及加工處組織性能及加工處理的重要過程因素理的重要過程因素.2021-11-11第五章 材料中的擴散35.1 擴散定律及其應用擴散定律及其應用1.擴散定律擴散定律單向擴散實驗單向擴散實驗 擴散偶擴散偶 c1c2( 1 DcuNi,Ni一側向一側向Cu一一側側有物質凈輸送有物質凈輸送.4) 科肯道爾效應科肯道爾效應: 由于兩組元的原子以不同的由于兩組元的原子以不同的 速率速率(DADB)相對擴散而引起的標記面漂相對擴散

3、而引起的標記面漂移現象移現象;5) 科肯道爾效應廣泛存在于置換型擴散偶中科肯道爾效應廣泛存在于置換型擴散偶中.2021-11-11第五章 材料中的擴散75.1 擴散定律及其應用擴散定律及其應用3. 擴散定律的應用擴散定律的應用1) 求氣體分子在金屬求氣體分子在金屬中的擴散系數中的擴散系數(穩(wěn)穩(wěn)態(tài)擴散態(tài)擴散)應用應用菲菲克第一定律克第一定律氣體的穩(wěn)態(tài)擴散氣體的穩(wěn)態(tài)擴散1221ddppCCCJDDDsxxx 雙原子氣體雙原子氣體:p1,p2,J,s均可測均可測Csp 設設: p1p2且保持不變，且保持不變，D為常數，則為常數，則C1C2，達達到穩(wěn)態(tài)后有到穩(wěn)態(tài)后有:2021-11-11第五章 材料中

4、的擴散85.1 擴散定律及其應用擴散定律及其應用2) 限定源擴散限定源擴散測定金的自擴散系數測定金的自擴散系數菲克菲克第二定律第二定律w擴散第二方程的特解擴散第二方程的特解:2exp()4MxcDtDt w式中式中:0dMc x 樣品表面單位面積樣品表面單位面積上上Au198涂覆量涂覆量.0:0,0,0,0ctxJxcx w邊界條件邊界條件:0:0,0txcxc w初始條件初始條件:2021-11-11第五章 材料中的擴散95.1 擴散定律及其應用擴散定律及其應用 擴散第二方程特解擴散第二方程特解,式中式中:3) 恒定源擴散恒定源擴散擴散過程中工件表面濃度始擴散過程中工件表面濃度始終為恒定值終

5、為恒定值cs00( , )()1erf()2sxc x tcccDt erf()2xDt誤差函數誤差函數0sxcc 00tcc w擴散方程在滲碳過程中的應用擴散方程在滲碳過程中的應用誤差函數解誤差函數解 邊界條件邊界條件: 初始條件初始條件:2021-11-11第五章 材料中的擴散105.1 擴散定律及其應用擴散定律及其應用 設設 為滲碳層深度為滲碳層深度(表面至給定濃度表面至給定濃度c*的距離的距離), 則有則有:*0erf()2ssccccDt =常數常數 即即:Dt 制定滲碳工藝的理論依據制定滲碳工藝的理論依據.2021-11-11第五章 材料中的擴散115.2 擴散的微觀機理擴散的微觀

6、機理 間隙原子通過間隙原子通過晶格間隙躍遷晶格間隙躍遷:w 間隙間隙間隙間隙;1.擴散機制擴散機制1) 間隙機制間隙機制間隙固溶體中間隙原子的擴間隙固溶體中間隙原子的擴散機制散機制2021-11-11第五章 材料中的擴散125.2 擴散的微觀機理擴散的微觀機理w結果結果: 形成擴散原形成擴散原子和空位的逆向流子和空位的逆向流動動空位流造成科空位流造成科肯道爾效應肯道爾效應;w純金屬的自擴散和純金屬的自擴散和置換固溶體的擴散置換固溶體的擴散機制機制.2) 空位機制空位機制空位機制擴散示意圖空位機制擴散示意圖w方式方式: 原子躍遷到與之相鄰的空位原子躍遷到與之相鄰的空位;w條件條件: 原子旁邊存在

7、空位原子旁邊存在空位;2021-11-11第五章 材料中的擴散135.2 擴散的微觀機理擴散的微觀機理3) 其他擴散機制其他擴散機制w換位機制換位機制: 直接交換、環(huán)形交換直接交換、環(huán)形交換w填隙機制填隙機制: 平衡位置的原子擠入鄰近原子的間隙中平衡位置的原子擠入鄰近原子的間隙中.2021-11-11第五章 材料中的擴散145.2 擴散的微觀機理擴散的微觀機理n原子遷移需克服能壘原子遷移需克服能壘 Gm =G2-G1,只有自由能高只有自由能高于于G2的原子才能遷移的原子才能遷移.n原子擴散能力由擴散系數描述原子擴散能力由擴散系數描述.2.原子熱運動與晶體中的擴散原子熱運動與晶體中的擴散原子遷移

8、需越過的能壘原子遷移需越過的能壘2021-11-11第五章 材料中的擴散155.2 擴散的微觀機理擴散的微觀機理 給定條件下擴散溶質原子跳到給定條件下擴散溶質原子跳到相鄰位置的頻率相鄰位置的頻率(躍遷頻率躍遷頻率)為為 ; 原子跳動使其從晶面原子跳動使其從晶面躍遷至躍遷至晶面晶面的幾率為的幾率為p; 晶面晶面和和上擴散原子的面密上擴散原子的面密度分別為度分別為n1和和n2且且n1n2. 相鄰晶面的面間距為相鄰晶面的面間距為a, 體積濃體積濃度度c與溶質原子面密度與溶質原子面密度n的關系的關系: c = n/a1) 擴散系數與原子遷移擴散系數與原子遷移w幾條假設幾條假設:2021-11-11第五

9、章 材料中的擴散165.2 擴散的微觀機理擴散的微觀機理兩晶面的體積濃度兩晶面的體積濃度:21cccax 在在 t時間間隔內的原子跳動時間間隔內的原子跳動: N= n1pt , N=n2pt單位面積晶面單位面積晶面所得擴散原子凈值所得擴散原子凈值: N-N= (n1-n2)pt =J t J = (n1-n2)p 擴散通量擴散通量212()ccJnnpa pDxx 2Da p 216Da 22121cnnc ac aax 則有則有:2021-11-11第五章 材料中的擴散175.2 擴散的微觀機理擴散的微觀機理 相關系數相關系數f :不同躍遷間相關性的影響不同躍遷間相關性的影響,取決于晶取決于

10、晶體結構和擴散機制體結構和擴散機制;如果擴散以空位機制進行，如果擴散以空位機制進行，則對于金剛石結構，則對于金剛石結構，f=0.5；對于；對于bcc結構，結構，f=0.72；對于；對于fcc和和hcp結構，結構， f=0.78； 式中式中a值主要取決于晶體的點陣類型和點陣常值主要取決于晶體的點陣類型和點陣常數，變化不大，約為數，變化不大，約為10-10m數量級；數量級； 擴散系數擴散系數D的差異主要取決于躍遷頻率的差異主要取決于躍遷頻率。216Dfa2021-11-11第五章 材料中的擴散185.2 擴散的微觀機理擴散的微觀機理D0: 擴散常數擴散常數2）擴散系數的微觀表達）擴散系數的微觀表達

11、設設: 原子振動頻率為原子振動頻率為 ; 具有躍遷條件的原子幾率具有躍遷條件的原子幾率為為exp(- Gm/kT); 擴散原子鄰近位置為擴散原子鄰近位置為z; 鄰近位置可鄰近位置可接納擴散原子的概率為接納擴散原子的概率為P; mexp()GzPkT 22m0mm1exp(1exp()6)6exp()HDfakTHDkTSfazkD Gm= Hm -T Sma.間隙擴散間隙擴散: P1 Gm:激活能激活能 Hm :激活焓激活焓 Sm:激活熵激活熵則原子躍遷頻率為則原子躍遷頻率為:2021-11-11第五章 材料中的擴散195.2 擴散的微觀機理擴散的微觀機理置換擴散激活能包括原子躍遷激活能和空位

12、形成能置換擴散激活能包括原子躍遷激活能和空位形成能;置換擴散所需擴散激活能更高置換擴散所需擴散激活能更高,擴散系數更低擴散系數更低.b. 置換擴散置換擴散: Pcv cv: 平衡空位濃度平衡空位濃度fffvexp()exp()exp()GHSckTkTk Gf :空位形成自由能空位形成自由能 Hf :空位形成焓空位形成焓 Sf :空位形成熵空位形成熵2fm2m0ffm1e1exp()6exp)(xp()6SSHHDfazkfakTHHDDkT mexp()GzPkT 2021-11-11第五章 材料中的擴散205.2 擴散的微觀機理擴散的微觀機理c.摩爾擴散激活能摩爾擴散激活能令令: NA G

13、m=Q, NAk=R則擴散系數可表示為則擴散系數可表示為: 0exp()QDDRTR: 摩爾氣體常數摩爾氣體常數;NA: 阿弗加德羅常數阿弗加德羅常數;3.晶態(tài)化合物中的擴散晶態(tài)化合物中的擴散4.非晶態(tài)固體中的擴散非晶態(tài)固體中的擴散 自學自學Q: 擴散激活能擴散激活能原子躍遷時所需克服周圍原子對其原子躍遷時所需克服周圍原子對其 束縛的勢壘束縛的勢壘.2021-11-11第五章 材料中的擴散215.3 擴散的熱力學理論擴散的熱力學理論w若化學位隨距離若化學位隨距離x變化變化,則原子在則原子在x方向上將受到方向上將受到化學驅動力的作用化學驅動力的作用:1.擴散驅動力擴散驅動力n本質上是化學位梯度而

14、非濃度梯度本質上是化學位梯度而非濃度梯度;n擴散驅動力的表示擴散驅動力的表示w對于多元體系，設對于多元體系，設ni為組元為組元i的原子數，則在等的原子數，則在等溫等壓條件下，組元溫等壓條件下，組元i原子的自由能可用化學位原子的自由能可用化學位表示：表示：iiGn iFx -表示擴散總是向化表示擴散總是向化學位減小的方向進行學位減小的方向進行2021-11-11第五章 材料中的擴散225.3 擴散的熱力學理論擴散的熱力學理論2.擴散系數擴散系數n組元組元i的擴散系數可表示為的擴散系數可表示為:iiiiln(1)lnDkTBc i i 組元在固溶體中的活度系數組元在固溶體中的活度系數; Bi i

15、組元的原子遷移率組元的原子遷移率, 即單位驅動力作用下組元即單位驅動力作用下組元 i 原子的運動速率原子的運動速率;對理想固溶體或稀固溶體對理想固溶體或稀固溶體, i =1, 則則:iiiDDkTB自自2021-11-11第五章 材料中的擴散235.3 擴散的熱力學理論擴散的熱力學理論3.上坡擴散上坡擴散n上坡擴散上坡擴散: 擴散沿著與濃度梯度相同的方擴散沿著與濃度梯度相同的方 向進行向進行,即即原子由低濃度處向高原子由低濃度處向高 濃度處進行的擴散濃度處進行的擴散.n固溶體中溶質偏聚和調幅分解時可發(fā)生上固溶體中溶質偏聚和調幅分解時可發(fā)生上坡擴散坡擴散.n上坡擴散的驅動力上坡擴散的驅動力化學位

16、梯度化學位梯度w化學位梯度與濃度梯度方向一致化學位梯度與濃度梯度方向一致下坡擴散下坡擴散;w化學位梯度與濃度梯度方向相反化學位梯度與濃度梯度方向相反上坡擴散上坡擴散.2021-11-11第五章 材料中的擴散245.3 擴散的熱力學理論擴散的熱力學理論n 其它引起上坡擴散的因素：其它引起上坡擴散的因素：w彈性應力的作用大直徑原子跑向點陣的受拉部分，彈性應力的作用大直徑原子跑向點陣的受拉部分，小直徑原子跑向點陣的受壓部分。小直徑原子跑向點陣的受壓部分。w晶界的內吸附：某些原子易富集在晶界上。晶界的內吸附：某些原子易富集在晶界上。w電場作用：大電場作用可使原子按一定方向擴散。電場作用：大電場作用可使

17、原子按一定方向擴散。n 式中的式中的 稱為稱為熱力學因子熱力學因子, 當當 0時時, Di0, 發(fā)生發(fā)生 上坡擴散上坡擴散.iiln(1)lnc iiln(1)lnc iiiiln(1)lnDkTBc 2021-11-11第五章 材料中的擴散255.4 反應反應擴散擴散反應擴散反應擴散n概念概念: 通過擴散使溶質濃度超過固溶極限而不通過擴散使溶質濃度超過固溶極限而不 斷生成新相的擴散過程稱為反應擴散斷生成新相的擴散過程稱為反應擴散.n特點特點:1)有新相產生有新相產生,新相與基體相之間有明顯宏觀界面新相與基體相之間有明顯宏觀界面;2)相界面處濃度突變相界面處濃度突變,兩相濃度為平衡濃度兩相濃度

18、為平衡濃度;3)二元擴散偶中不存在兩相區(qū)，只能形成不同的單二元擴散偶中不存在兩相區(qū)，只能形成不同的單相區(qū)相區(qū)相分布規(guī)律相分布規(guī)律;4)同理同理, 三元擴散偶中可以存在兩相區(qū)三元擴散偶中可以存在兩相區(qū), 但不能形但不能形成三相區(qū)成三相區(qū).2021-11-11第五章 材料中的擴散265.4 反應反應擴散擴散兩相區(qū)滲碳示意圖兩相區(qū)滲碳示意圖,912以下以下n由反應擴散所形成的相及相的成分可參考相由反應擴散所形成的相及相的成分可參考相應的相圖進行分析應的相圖進行分析.n鋼的滲碳鋼的滲碳2021-11-11第五章 材料中的擴散275.4 反應反應擴散擴散n滲碳鋼中碳濃度的分布滲碳鋼中碳濃度的分布2s2(

19、)1erf()2xCCCCD t11erf()2xCCD t式中式中: C 、C 相和相和 相中的碳濃度相中的碳濃度; Cs: 碳勢碳勢; D 、D : 碳在碳在 相和相和 相中的擴散系數相中的擴散系數; x: 以相區(qū)界面為原點后的距離以相區(qū)界面為原點后的距離. 相的相區(qū)厚度及碳濃度均很低相的相區(qū)厚度及碳濃度均很低, 可忽略可忽略.2021-11-11第五章 材料中的擴散285.5 影響影響擴散的重要因素擴散的重要因素1.溫度溫度0exp()QDDRT溫度與擴散系數的關溫度與擴散系數的關系可用系可用Arrhenius公公式表示式表示;公式表明公式表明, 隨溫度升隨溫度升高高,擴散系數迅速地呈擴

20、散系數迅速地呈指數提高指數提高;原因原因: 溫度升高溫度升高,原子原子活動加劇活動加劇, 易于擴散易于擴散.2021-11-11第五章 材料中的擴散295.5 影響影響擴散的重要因素擴散的重要因素2.固溶體類型固溶體類型n間隙溶質原子的擴散激活能比置換原子小間隙溶質原子的擴散激活能比置換原子小,所以擴散速度較快所以擴散速度較快.3.晶體結構晶體結構n原子排列越緊密原子排列越緊密, 擴散激活能越大擴散激活能越大, 擴散速擴散速度越低度越低;n滲碳都在滲碳都在 -Fe相區(qū)進行相區(qū)進行, 其原因為其原因為:1)1) - -FeFe中碳的溶解度大中碳的溶解度大,表面可以獲得高含碳層和表面可以獲得高含碳層和更大的濃度梯度更大的濃度梯度;2)2) -Fe-Fe相區(qū)溫度高相區(qū)溫度高, 擴散速度增加擴散速度增加, 有利于獲得較有利于獲得較大的滲層深度大的滲層深度.2021-11-11第五章 材料中的擴散305.5 影響影響擴散的重要因素擴散的重要因素4.晶體缺陷晶體缺陷n短路擴散短路擴散原子在表面、晶界、位錯等晶原子在表面、晶界、位錯等晶 體缺陷處的擴散速度比在晶內體缺陷處的擴散速度比在晶內 擴散的速度快擴散的速度快, 因此稱原子在因此稱原子在 這些位置的擴散為短路擴散這些位置的擴散為短路擴散;n位錯可作為原子快速擴散的通道位錯可作為原子快速擴散的通道;