計(jì)算機(jī)控制技術(shù)第12講ppt課件

1、第六章：第六章：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的形狀空間設(shè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的形狀空間設(shè)計(jì)計(jì)授課人：李會(huì)軍授課人：李會(huì)軍中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)為什么要設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器為什么要設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器在運(yùn)用形狀反響法配置閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)時(shí)，需求利用系統(tǒng)的全在運(yùn)用形狀反響法配置閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)時(shí)，需求利用系統(tǒng)的全部形狀變量。然而系統(tǒng)的形狀變量并非都能運(yùn)用物理方法丈量出部形狀變量。然而系統(tǒng)的形狀變量并非都能運(yùn)用物理方法丈量出來(lái)，有些形狀變量根本無(wú)法丈量，甚至沒(méi)有常規(guī)的物理意義。這來(lái)，有些形狀變量根本無(wú)法丈量，甚至沒(méi)有常規(guī)的物理意義。這些情況下，要在工程上實(shí)現(xiàn)形狀

2、反響，就需求對(duì)系統(tǒng)的形狀進(jìn)展些情況下，要在工程上實(shí)現(xiàn)形狀反響，就需求對(duì)系統(tǒng)的形狀進(jìn)展估計(jì)，即構(gòu)造形狀觀測(cè)器；估計(jì)，即構(gòu)造形狀觀測(cè)器；系統(tǒng)形狀的開(kāi)環(huán)估計(jì)系統(tǒng)形狀的開(kāi)環(huán)估計(jì) 為形狀為形狀 的觀測(cè)值，觀測(cè)誤差：的觀測(cè)值，觀測(cè)誤差：誤差形狀方程誤差形狀方程觀測(cè)誤差的轉(zhuǎn)移矩陣為觀測(cè)誤差的轉(zhuǎn)移矩陣為 ，假設(shè)原系統(tǒng)，假設(shè)原系統(tǒng)不穩(wěn)定，觀測(cè)誤差將會(huì)逐漸發(fā)散，觀測(cè)不穩(wěn)定，觀測(cè)誤差將會(huì)逐漸發(fā)散，觀測(cè)器失去意義；器失去意義； kx 11kkkkkkkkkkxFxGuxFxGuyCxyCx kxF kkkxxx 1kkxFx中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)

3、器設(shè)計(jì)全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器預(yù)測(cè)觀測(cè)器預(yù)測(cè)觀測(cè)器根本思想：利用實(shí)踐輸出值根本思想：利用實(shí)踐輸出值 估計(jì)下一時(shí)辰的形狀估計(jì)下一時(shí)辰的形狀 根據(jù)根據(jù) 求得，稱(chēng)為預(yù)求得，稱(chēng)為預(yù)測(cè)觀測(cè)器測(cè)觀測(cè)器 ky1k x 1111kkkkkkkkkkkkkkkkkkxFxGuL yyxFxGuL yCxxFLC xGuLyxFLC xGuLCx1k x ky 111111kkkkkkkkkkkkkkxxxxFxGuFLC xGuLCxxFLCxxxFLC x中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì) 全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器 預(yù)測(cè)觀測(cè)器預(yù)測(cè)觀測(cè)器

4、求解誤差反響增益矩陣求解誤差反響增益矩陣L1、比較系數(shù)法：選擇適宜的反、比較系數(shù)法：選擇適宜的反響增益矩陣響增益矩陣L，使形狀觀測(cè)誤差系統(tǒng)，使形狀觀測(cè)誤差系統(tǒng)的一切極點(diǎn)均位于的一切極點(diǎn)均位于z平面單位圓內(nèi)，平面單位圓內(nèi)，那么觀測(cè)誤差可逐漸收斂，并在有限那么觀測(cè)誤差可逐漸收斂，并在有限拍內(nèi)趨于零，即形狀估計(jì)值在有限拍拍內(nèi)趨于零，即形狀估計(jì)值在有限拍內(nèi)跟蹤上形狀真實(shí)值。極點(diǎn)越接近單內(nèi)跟蹤上形狀真實(shí)值。極點(diǎn)越接近單位圓，觀測(cè)誤差收斂速度越快；反之，位圓，觀測(cè)誤差收斂速度越快；反之，收斂速度越慢收斂速度越慢形狀空間法的極點(diǎn)形狀空間法的極點(diǎn)配置問(wèn)題；配置問(wèn)題；形狀觀測(cè)器的期望極點(diǎn)形狀觀測(cè)器的期望極點(diǎn) ，

5、期望特征方程為期望特征方程為12,n 121110nnnnnzzzzza zaza中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì) 全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器 預(yù)測(cè)觀測(cè)器預(yù)測(cè)觀測(cè)器求解誤差反響增益矩求解誤差反響增益矩陣陣L形狀觀測(cè)器的特征方程為形狀觀測(cè)器的特征方程為比較兩個(gè)特征方程的系數(shù)，得到比較兩個(gè)特征方程的系數(shù)，得到一組線性方程組。求解該線性方程一組線性方程組。求解該線性方程組，即可確定反響增益矩陣組，即可確定反響增益矩陣L中的元中的元素；素；例例1：知系統(tǒng)的形狀方程如下，：知系統(tǒng)的形狀方程如下，且各形狀不可丈量。設(shè)計(jì)一個(gè)形狀且各形狀不

6、可丈量。設(shè)計(jì)一個(gè)形狀觀測(cè)器，將觀測(cè)器的極點(diǎn)配置在觀測(cè)器，將觀測(cè)器的極點(diǎn)配置在-1/2,和和-1/4 det0zzIFLC 010123120kkkkk xxuyx中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器解：采用預(yù)測(cè)觀測(cè)器構(gòu)造，那么觀測(cè)器的反響增益矩陣和系解：采用預(yù)測(cè)觀測(cè)器構(gòu)造，那么觀測(cè)器的反響增益矩陣和系統(tǒng)矩陣為統(tǒng)矩陣為形狀觀測(cè)器的特征方程形狀觀測(cè)器的特征方程形狀觀測(cè)器的期望特征方程：形狀觀測(cè)器的期望特征方程：比較兩個(gè)特征方程的系數(shù)：比較兩個(gè)特征方程的系數(shù)：1211122220210101202022323

7、23Tn mllllllll LFLC 112221211221210detdetdet22322302322322620lzlzzzllzzzzlzlzlzll IFLCm：輸出變量個(gè)數(shù)；：輸出變量個(gè)數(shù)；n：形狀變量個(gè)數(shù)：形狀變量個(gè)數(shù) 2113102448zzzzz12939,816ll 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì) 全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器 預(yù)測(cè)觀測(cè)器預(yù)測(cè)觀測(cè)器求解誤差反響增益矩陣求解誤差反響增益矩陣L2、艾克曼公式法、艾克曼公式法(不加證明不加證明)假設(shè)系統(tǒng)是可觀測(cè)的，閉環(huán)系統(tǒng)的期望特征根假設(shè)系統(tǒng)是可觀測(cè)的，閉環(huán)

8、系統(tǒng)的期望特征根為為 ，觀測(cè)器的反響增益矩陣，觀測(cè)器的反響增益矩陣L可計(jì)算如下可計(jì)算如下 ：,1,2,iizin 11001Ton LF W 1121212112121onnnnnnnznnnnnzzzzza za zazaaaaa FCCFWCFFFFFFI中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器現(xiàn)值觀測(cè)器現(xiàn)值觀測(cè)器知知k時(shí)辰的形狀觀測(cè)值時(shí)辰的形狀觀測(cè)值 ，可，可預(yù)測(cè)下一時(shí)辰的形狀：預(yù)測(cè)下一時(shí)辰的形狀：丈量丈量k+1時(shí)辰的實(shí)踐輸出時(shí)辰的實(shí)踐輸出值值 ，并用觀測(cè)誤差，并用觀測(cè)誤差 修正形狀預(yù)測(cè)值，從而得到修

9、正形狀預(yù)測(cè)值，從而得到k+1時(shí)辰時(shí)辰的觀測(cè)值的觀測(cè)值 kx 1kkkxFxGu1k y11kkyCx 1111111kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkxxL yCxFxGuL yCFxCGuFLCF xGLCG uLyFLCF xGLCG uLCxFLCF xGLCG uLC FxGuFLCF xLCFxGu中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器現(xiàn)值觀測(cè)器現(xiàn)值觀測(cè)器 是是 的現(xiàn)今觀測(cè)值，誤差方程為：的現(xiàn)今觀測(cè)值，誤差方程為：誤差反響矩陣誤差反響矩陣L的求解方法和預(yù)測(cè)觀測(cè)器的求解方法一樣；的求解方

10、法和預(yù)測(cè)觀測(cè)器的求解方法一樣； kx 111111kkkkkkkkkkkkkkkkxxxFxGuFLCF xLCFxGuxFLCF xFLCF xxFLCFxxxFLCF x kx中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器預(yù)測(cè)觀測(cè)器和現(xiàn)值觀測(cè)器的區(qū)別預(yù)測(cè)觀測(cè)器和現(xiàn)值觀測(cè)器的區(qū)別1、預(yù)測(cè)觀測(cè)器用、預(yù)測(cè)觀測(cè)器用 產(chǎn)生產(chǎn)生 ，得到，得到2、現(xiàn)值觀測(cè)器用、現(xiàn)值觀測(cè)器用 修正修正 產(chǎn)生產(chǎn)生 ，得到，得到1k x ky1k u1k x1k y1k u1k x中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)

11、軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器例例2：設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)的全維形狀觀測(cè)器：設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)的全維形狀觀測(cè)器解：二階系統(tǒng)的系數(shù)矩陣如下解：二階系統(tǒng)的系數(shù)矩陣如下假設(shè)運(yùn)用預(yù)測(cè)觀測(cè)器進(jìn)展設(shè)計(jì)，觀測(cè)誤差的形狀轉(zhuǎn)移矩陣為：假設(shè)運(yùn)用預(yù)測(cè)觀測(cè)器進(jìn)展設(shè)計(jì)，觀測(cè)誤差的形狀轉(zhuǎn)移矩陣為：2110201TTTFGC 21110201TTkkky kkTxxux11122201-1110010101lllTTTlll FLC中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器預(yù)測(cè)觀測(cè)器的特征方程為：預(yù)測(cè)觀測(cè)器的特征方程為

12、：假設(shè)期望特征方程為：假設(shè)期望特征方程為： ，比較系數(shù)，得，比較系數(shù)，得運(yùn)用現(xiàn)值觀測(cè)器進(jìn)展觀測(cè)，那么觀測(cè)誤差的形狀轉(zhuǎn)移矩陣為：運(yùn)用現(xiàn)值觀測(cè)器進(jìn)展觀測(cè)，那么觀測(cè)誤差的形狀轉(zhuǎn)移矩陣為：2120za za112221121-10detdetdet0110210lTzlTzzllzzzlzlTl IFLC1211212,aalalT1112221-111010101llTlTTTlll T FLCF中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)全維形狀觀測(cè)器全維形狀觀測(cè)器現(xiàn)值觀測(cè)器的特征方程為：現(xiàn)值觀測(cè)器的特征方程為：假設(shè)期望特征方程為：假設(shè)期望特

13、征方程為：比較系數(shù)，可得：比較系數(shù)，可得：2120za za1111222221211-10detdetdet0110(2)10lTlTzllTTzzll Tlzl Tzzll Tzl IFLCF1212211,aalalT 留意：普通來(lái)講，現(xiàn)值觀測(cè)器比預(yù)測(cè)觀測(cè)器的觀測(cè)效果要好一些留意：普通來(lái)講，現(xiàn)值觀測(cè)器比預(yù)測(cè)觀測(cè)器的觀測(cè)效果要好一些中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)降維形狀觀測(cè)器降維形狀觀測(cè)器降維緣由：實(shí)踐系統(tǒng)的輸出丈量值包含了某些形狀，因此在觀測(cè)降維緣由：實(shí)踐系統(tǒng)的輸出丈量值包含了某些形狀，因此在觀測(cè)時(shí)可不用觀測(cè)這些形狀，

14、只觀測(cè)那些不能直接經(jīng)過(guò)輸出值確定的時(shí)可不用觀測(cè)這些形狀，只觀測(cè)那些不能直接經(jīng)過(guò)輸出值確定的形狀；形狀；假設(shè)系統(tǒng)有假設(shè)系統(tǒng)有p個(gè)形狀可直接丈量，另外個(gè)形狀可直接丈量，另外q=n-p個(gè)形狀需求觀測(cè)個(gè)形狀需求觀測(cè)系統(tǒng)的形狀方程可表示為：系統(tǒng)的形狀方程可表示為： 12kpkkqnpxxx 1112221,01kkkky kkkk1112121222xxxFFGuIxxxFFG 22122111211221111,11,1kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk 2221222212111211111212111xF xF xG uxF xG uG uF xG uxF xF xG uxF xG

15、uF xyF xyxF xG u中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)降維形狀觀測(cè)器降維形狀觀測(cè)器觀測(cè)誤差方程：利用全維形狀觀測(cè)器的預(yù)測(cè)觀測(cè)器方式進(jìn)展推導(dǎo)觀測(cè)誤差方程：利用全維形狀觀測(cè)器的預(yù)測(cè)觀測(cè)器方式進(jìn)展推導(dǎo)降維形狀觀測(cè)器的觀測(cè)誤差形狀方程為降維形狀觀測(cè)器的觀測(cè)誤差形狀方程為誤差反響增益矩陣誤差反響增益矩陣L可運(yùn)用比較系數(shù)法和艾克曼公式法求解；可運(yùn)用比較系數(shù)法和艾克曼公式法求解； 222211121122222122222221111111kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk2121111211121212121

16、2121221xFxGuL yyxF xF xG uLxF xG uF xxF xF xG uxF xF xG uL F xF xxFLFxLF xF x k2G u 222212222122222222222221111kkkkkkkkkkkkkkk22212121221212121212xxxF xF xG uFLFxLF xF xG uFLFxFLFxFLFxxFLFx中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍控制律與觀測(cè)器的組合控制律與觀測(cè)器的組合完好控制系統(tǒng)完好控制系統(tǒng)構(gòu)成：形狀反響控制律構(gòu)成：形狀反響控制律+形狀觀測(cè)器形狀觀測(cè)器假設(shè)系統(tǒng)的形狀方程如下假

17、設(shè)系統(tǒng)的形狀方程如下 為觀測(cè)器觀測(cè)到的形狀量，表示為：為觀測(cè)器觀測(cè)到的形狀量，表示為：得：得：假設(shè)采用預(yù)測(cè)觀測(cè)器，觀測(cè)誤差為：假設(shè)采用預(yù)測(cè)觀測(cè)器，觀測(cè)誤差為：聯(lián)立方程，可得：聯(lián)立方程，可得： 1kkkkkkk xFxGuuKxyCx kx kkkxxx 1kkxFLC x 101kkkkkkkxxxFLC0yCxxxGKFGK 1kkkkkkkkxFxGKxFxGK xxGKxFGK x中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍控制律與觀測(cè)器的組合控制律與觀測(cè)器的組合完好控制系統(tǒng)完好控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的特征方程為：控制系統(tǒng)的特征方程為：預(yù)測(cè)觀測(cè)器的反響誤差增益矩陣預(yù)

18、測(cè)觀測(cè)器的反響誤差增益矩陣L只影響觀測(cè)器的特征根；只影響觀測(cè)器的特征根；形狀反響增益矩陣形狀反響增益矩陣K只影響閉環(huán)系統(tǒng)的特征根。因此，兩個(gè)增益只影響閉環(huán)系統(tǒng)的特征根。因此，兩個(gè)增益矩陣可根據(jù)各自極點(diǎn)的要求分開(kāi)設(shè)計(jì)，這就是所謂的分別原理；矩陣可根據(jù)各自極點(diǎn)的要求分開(kāi)設(shè)計(jì)，這就是所謂的分別原理；det0det0zzFLCFGKdet0det0detdet0zzzzzFLC0FLC0IGKFGKGKFGKFLCFGK：預(yù)測(cè)觀測(cè)器的特征方程：預(yù)測(cè)觀測(cè)器的特征方程：形狀反響閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程：形狀反響閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍控制律與觀測(cè)

19、器的組合控制律與觀測(cè)器的組合觀測(cè)器對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響觀測(cè)器對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響假設(shè)將預(yù)測(cè)觀測(cè)器和控制規(guī)律相結(jié)合，假設(shè)將預(yù)測(cè)觀測(cè)器和控制規(guī)律相結(jié)合，構(gòu)成控制器，那么構(gòu)成控制器，那么 為控制器的輸入，為控制器的輸入， 為控制器的輸出，輸出方程為：為控制器的輸出，輸出方程為：根據(jù)預(yù)測(cè)觀測(cè)器方程，推導(dǎo)控制器的形狀方程根據(jù)預(yù)測(cè)觀測(cè)器方程，推導(dǎo)控制器的形狀方程將將 代入上式：代入上式：進(jìn)展進(jìn)展Z變換，可得：變換，可得：由于：由于： ，進(jìn)展，進(jìn)展Z變換，變換，可得可得 ku ky kk uKx 11kkkkkkkxFLC xGuLyxFLCGK xLy kkyCx 1kkkxFLCGK xLCx 0(1) 0zzzzzzzzzXxFLCGK XLCXIFLCGK XxLCX 1kkkkkxFxGuFxGKx 00(2)zzzzzzzzzXxFXGKXIF XxGKX中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院李會(huì)軍李會(huì)軍控制律與觀測(cè)器的組合控制律與觀測(cè)器的組合觀測(cè)器對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響觀測(cè)器對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響假設(shè)系統(tǒng)初始形狀和觀測(cè)器初始形狀一樣，即假設(shè)系統(tǒng)初始形狀和觀測(cè)器初始形狀一樣，即 ，兩式相減：兩式相減：可得可得 ，闡明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程和觀測(cè)器無(wú)關(guān)。但是，闡明