統(tǒng)計(jì)學(xué)賈俊平課后答案目前最全

1、82 一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時(shí)。現(xiàn)從一批這種元件中隨機(jī)抽取36件，測(cè)得其平均壽命為680小時(shí)。已知該元件壽命服從正態(tài)分布，60小時(shí)，試在顯著性水平005下確定這批元件是否合格。解：h0：700；h1：700已知：680 60由于n=3630，大樣本，因此檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：-2當(dāng)0.05，查表得1.645。因?yàn)閦-，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說(shuō)明這批產(chǎn)品不合格。8.3 84 糖廠(chǎng)用自動(dòng)打包機(jī)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是100千克。每天開(kāi)工后需要檢驗(yàn)一次打包機(jī)工作是否正常。某日開(kāi)工后測(cè)得9包重量(單位：千克)如下： 993 987 1005 1012 983 997 995 1021 100

2、5已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)該日打包機(jī)工作是否正常(a005)?解：h0：100；h1：100經(jīng)計(jì)算得：99.9778 s1.21221檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：-0.055當(dāng)0.05，自由度n19時(shí)，查表得2.262。因?yàn)?，樣本統(tǒng)計(jì)量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說(shuō)明打包機(jī)工作正常。85 某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過(guò)5就不得出廠(chǎng)，問(wèn)該批食品能否出廠(chǎng)(a005)?解：解：h0：0.05；h1：0.05已知： p6/50=0.12 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：2.271當(dāng)0.05，查表得1.645。因?yàn)?，樣本統(tǒng)

3、計(jì)量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說(shuō)明該批食品不能出廠(chǎng)。8.6 87 某種電子元件的壽命x(單位：小時(shí))服從正態(tài)分布?，F(xiàn)測(cè)得16只元件的壽命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 問(wèn)是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命顯著地大于225小時(shí)(a005)?解：h0：225；h1：225經(jīng)計(jì)算知：241.5 s98.726檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：0.669當(dāng)0.05，自由度n115時(shí)，查表得1.753。因?yàn)閠，樣本統(tǒng)計(jì)量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說(shuō)明元件壽命沒(méi)有顯著大于225小時(shí)。8.8 8.9

4、810 裝配一個(gè)部件時(shí)可以采用不同的方法，所關(guān)心的問(wèn)題是哪一個(gè)方法的效率更高。勞動(dòng)效率可以用平均裝配時(shí)間反映?，F(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取12件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時(shí)間(單位：分鐘)如下： 甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28兩總體為正態(tài)總體，且方差相同。問(wèn)兩種方法的裝配時(shí)間有無(wú)顯著不同 (a005)?解：建立假設(shè)h0：12=0 h1：120總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，得12，=12，31.75，3.19446，28.6667，=2

5、.46183。 8.13262.6480.05時(shí)，臨界點(diǎn)為2.074，此題中，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種方法的裝配時(shí)間有顯著差異。811 調(diào)查了339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個(gè)患慢性氣管炎，在134名不吸煙者中有13人患慢性氣管炎。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者容易患慢性氣管炎”這種觀(guān)點(diǎn)(a005)?解：建立假設(shè)h0：12；h1：12p143/205=0.2097 n1=205 p213/134=0.097 n2=134檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 3當(dāng)0.05，查表得1.645。因?yàn)?，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明吸煙者容易患慢性氣管炎。812 為了控制貸款規(guī)模，某商業(yè)銀行有個(gè)內(nèi)部要求，平均每項(xiàng)貸款數(shù)額不能超過(guò)6

6、0萬(wàn)元。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，貸款規(guī)模有增大的趨勢(shì)。銀行經(jīng)理想了解在同樣項(xiàng)目條件下，貸款的平均規(guī)模是否明顯地超過(guò)60萬(wàn)元，故一個(gè)n=144的隨機(jī)樣本被抽出，測(cè)得=681萬(wàn)元，s=45。用a001的顯著性水平，采用p值進(jìn)行檢驗(yàn)。解：h0：60；h1：60已知：68.1 s=45由于n=14430，大樣本，因此檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：2.16由于，因此p值=p（z2.16）=1-，查表的=0.9846，p值=0.0154由于p0.01，故不能拒絕原假設(shè)，說(shuō)明貸款的平均規(guī)模沒(méi)有明顯地超過(guò)60萬(wàn)元。813 有一種理論認(rèn)為服用阿司匹林有助于減少心臟病的發(fā)生，為了進(jìn)行驗(yàn)證，研究人員把自愿參與實(shí)驗(yàn)的22 000人隨機(jī)平均分成

7、兩組，一組人員每星期服用三次阿司匹林(樣本1)，另一組人員在相同的時(shí)間服用安慰劑(樣本2)持續(xù)3年之后進(jìn)行檢測(cè)，樣本1中有104人患心臟病，樣本2中有189人患心臟病。以a005的顯著性水平檢驗(yàn)服用阿司匹林是否可以降低心臟病發(fā)生率。解：建立假設(shè)h0：12；h1：12p1104/11000=0.00945 n1=11000 p2189/11000=0.01718 n2=11000檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 -5當(dāng)0.05，查表得1.645。因?yàn)?，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明用阿司匹林可以降低心臟病發(fā)生率。8.14 815 有人說(shuō)在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績(jī)比女生的學(xué)習(xí)成績(jī)好?，F(xiàn)從一個(gè)學(xué)校中隨機(jī)抽取了25名男生和16名女生，對(duì)他們進(jìn)行了同樣題目的測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，男生的平均成績(jī)?yōu)?2分，方差為56分，女生的平均成績(jī)?yōu)?8分，方差為49分。假設(shè)顯著性水平=002，從上述數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論?解：首先進(jìn)行方差是否相等的檢驗(yàn)：建立假設(shè)h0：；h1：n1=25，=56，n2=16，=491.143當(dāng)0.02時(shí)，3.294，0.346。由于f，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在接受域中，所以接受原假設(shè)，說(shuō)明總體方差無(wú)顯著差異。檢驗(yàn)均值差：建立假設(shè)h0：120 h1：1