激光電弧復(fù)合焊數(shù)值模擬

1、激光電弧復(fù)合焊接數(shù)值模擬NUMERICAL SIMULATION OF LASER-ARC HYBRID WELDING 摘要焊接是一個涉及物理、傳熱、冶金和力學(xué)等學(xué)科的復(fù)雜過程。高強(qiáng)鋼由于其良好的性能在造船等重型機(jī)械中得到廣泛應(yīng)用，但正因?yàn)槠溆猛镜奶厥庑?，對其連接技術(shù)也提出了更高的要求。本文以7mm厚的高強(qiáng)鋼為研究對象，結(jié)合數(shù)值計算的方法，并利用有限元分析理論，選用高斯分布的熱源模型，解決了熱源移動的模擬。通過確定物理參數(shù)的變化，解決相變潛熱等問題。利用ANSYS模擬了整個焊接過程的溫度場分布，模擬對比了不同激光功率、電弧電流、焊接速度下的的溫度場分布，得到了相應(yīng)的熔深和熔寬的大小，并通過試

2、驗(yàn)一一進(jìn)行驗(yàn)證，模擬結(jié)果和試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)吻合良好。試驗(yàn)證明:復(fù)合焊接能實(shí)現(xiàn)良好的橋接性，焊縫硬度高于母材，但低于單獨(dú)的激光焊接，焊縫均勻性好。電弧的引入明顯增加了焊接的熔深和熔寬。隨著激光功率的增大，熔深增大，但超過一定值反而下降。電弧電流、焊接速度、激光離焦量、激光與電弧的距離都對焊縫的成型有重要影響，當(dāng)這些參數(shù)達(dá)到合理的配置時，焊接質(zhì)量最好。在激光功率2kw，相應(yīng)電弧電流1 OOA左右，焊接速度1 m/min時，焊縫形貌美觀，熔深大。在離焦量為一1 mm，激光與電弧距離為2mm的條件下，熔池穩(wěn)定，焊接效果好。關(guān)鍵詞:激光電弧復(fù)合焊接數(shù)值模擬高強(qiáng)鋼溫度場工藝參數(shù)第一章緒論1.1引言 焊接是涉

3、及許多學(xué)科的復(fù)雜的物理、化學(xué)過程。焊接現(xiàn)象包括焊接時的電磁、傳熱過程、金屬的熔化和凝固、冷卻時的相變、焊接應(yīng)力和變形等。焊接過程產(chǎn)生的焊接應(yīng)力和變形，不僅影響焊接結(jié)構(gòu)的制造過程，而且還影響焊接結(jié)構(gòu)的使用性能。焊接熱源的熱能特性和力學(xué)特性直接影響著熔池和母材表面的熱流分布、熔池的熱傳遞和熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動，而熔池中液態(tài)金屬的流動強(qiáng)烈地影響著熔池的幾何形狀，從而影響焊縫成形和質(zhì)量，影響焊接接頭的力學(xué)性能。由于高集中的瞬時熱輸入，在焊接過程中和焊后將產(chǎn)生相當(dāng)大的殘余應(yīng)力和變形(殘余變形、焊接收縮、焊接翹曲)，而且焊接過程中產(chǎn)生的動態(tài)應(yīng)力和焊后殘余應(yīng)力影響構(gòu)件的變形和焊接缺陷，而且在一定程度上還影響

4、結(jié)構(gòu)的加工精度和尺寸的穩(wěn)定性。 因此對焊接過程溫度場和應(yīng)力場以及焊接應(yīng)力的分析就顯得非常重要，它能幫助我們改善焊接工藝，提高焊接質(zhì)量。傳統(tǒng)的焊接溫度場和應(yīng)力預(yù)測依賴于試驗(yàn)和統(tǒng)計基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)曲線或經(jīng)驗(yàn)公式，以“理論試驗(yàn)生產(chǎn)”的模式來研究，但僅從實(shí)驗(yàn)角度研究焊接熱應(yīng)力和焊后殘余應(yīng)力和變形問題難度很大，無前瞻性，不能全面預(yù)測和分析焊接對整個結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性影響，客觀評價焊接質(zhì)量。并且大量的試驗(yàn)增加了生產(chǎn)成本，耗費(fèi)人力物力，尤其在軍工、航天、航海、核反應(yīng)堆等大型重要焊接結(jié)構(gòu)制造過程中，任何嘗試和失敗都將造成重大經(jīng)濟(jì)損失，而數(shù)值模擬將發(fā)揮其獨(dú)特的能力和優(yōu)勢，采用“理論數(shù)值模擬生產(chǎn)”的模式，可以使這一問題得

5、到更好的解決。配合一定的工業(yè)試驗(yàn)，采用模擬技術(shù)，建立合適的分析模型既可以減少試驗(yàn)節(jié)省時間，更能大大降低成本，是目前焊接工程領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn)隨著有限元技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為數(shù)值模擬技術(shù)提供了有力的工具，很多焊接過程可以采用計算機(jī)數(shù)值模擬。隨著差分法、有限元法的不斷完善，焊接熱應(yīng)力和殘余應(yīng)力模擬分析技術(shù)相應(yīng)的發(fā)展起來。用有限元技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)模擬焊接溫度場和應(yīng)力應(yīng)變場，研究復(fù)合熱源焊接工藝中小孔、等離子體以及熱源的相互禍合作用對于擴(kuò)大激光加工的應(yīng)用領(lǐng)域和提高國防裝備具有重要的意義。 激光電弧復(fù)合焊接技術(shù)是一種新興的焊接技術(shù)，我國目前對激光復(fù)合焊接的研究工作雖然剛剛起步，但是焊接在材料加工

6、中一直占有重要地位，現(xiàn)代制造業(yè)對焊接質(zhì)量的要求也越來越高，激光電弧復(fù)合焊接是復(fù)合了激光與電弧在焊接中的優(yōu)點(diǎn)，因此認(rèn)真研究這種新興的焊接技術(shù)對改善焊接的質(zhì)量將會有重要的意義。本文基于大型有限元分析軟件ANSYS，對中厚板高強(qiáng)鋼復(fù)合焊接的過程進(jìn)行數(shù)值模擬。首先通過數(shù)學(xué)計算獲得復(fù)合焊接的熱源模型，求出解析解。然后利用ANSYS分析其焊接溫度場的變化規(guī)律，對復(fù)合焊接的工藝過程進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計，并通過對高強(qiáng)鋼樣板的焊接試驗(yàn)來驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性，檢驗(yàn)焊接質(zhì)量。1.2.1電弧焊接技術(shù) 電弧焊接是一種熔化焊，是通過利用電極和工件之間引發(fā)的電弧，將電能轉(zhuǎn)換成熱能，熔化、結(jié)合被焊接金屬的一種焊接方法。電弧焊接

7、分非熔化極電弧焊接和熔化極電弧焊接。典型的非熔化極電弧焊為TIG焊，此外還有等離子弧焊、碳弧焊、原子氫焊等;典型的熔化極電弧焊接為MIG焊，此外還有焊條電弧焊、埋弧焊和藥芯焊等。TIG焊的電弧電流的傳導(dǎo)是依靠保護(hù)氣體電離產(chǎn)生的離子，是純氣體電弧;MIG焊電流的傳導(dǎo)，絕大部分依靠金屬蒸氣所產(chǎn)生的金屬離子，小部分依靠保護(hù)氣體離子，是金屬蒸氣電弧。但是它們都以氫氣、氦氣或兩者的混合氣體作為保護(hù)氣，它們都是常見的各種金屬材料的焊接方法。電弧焊接作為最早最普遍應(yīng)用在材料連接領(lǐng)域的技術(shù)方法，己經(jīng)發(fā)展成為一種成熟的焊接技術(shù)，在目前的工業(yè)界成為最主要的焊接方法。但是電弧速度慢(通常約0.3m/mm，而激光焊可

8、達(dá)2-10m/min，且電弧焊接深寬比小、變形大、生產(chǎn)效率低，不過電弧的搭橋能力比較強(qiáng)，故對焊接工件的間隙要求不嚴(yán)格，可以達(dá)到工件厚度的10%，同時電弧能量的利用率達(dá)到輸出功率的60%以上。1.2.2激光焊接技術(shù) 自1960年T.H.Maiman利用紅寶石晶體受激輻射產(chǎn)生激光生產(chǎn)出第一臺激光器以來，激光技術(shù)已經(jīng)發(fā)展成了世界范圍內(nèi)的激光產(chǎn)業(yè)。激光焊接分為熱傳導(dǎo)焊和深熔焊，二者焊接機(jī)理不同。金屬材料的激光加工主要是基于光熱效應(yīng)的熱加工，一般指形成小孔達(dá)到深熔焊接為目的一種焊接方法。在不同激光功率密度的激光束照射下，材料表面溫度升高、熔化、汽化、形成小孔和等離子體。激光深熔焊接是指能形成小孔和等離子

9、體的激光熱加工，此時，激光功率密度達(dá)106-10'W/c耐。小孔效應(yīng)即當(dāng)激光功率密度足夠大，達(dá)到加工金屬的汽化閉值(通常1 O6W/cm2)時，金屬在激光的照射下被迅速加熱，其表面溫度在極短的時間內(nèi)升高到沸點(diǎn)，使金屬熔化或汽化。當(dāng)金屬汽化時，所產(chǎn)生的金屬蒸汽以一定的速度離開熔池，金屬蒸汽的逸出對熔化的液態(tài)金屬產(chǎn)生一個反沖壓力，使熔池金屬表面向下凹陷，在激光光斑下產(chǎn)生一個小凹坑。當(dāng)凹坑底部繼續(xù)被加熱汽化時，所產(chǎn)生的金屬蒸汽一方面壓迫坑底的液態(tài)金屬使小坑進(jìn)一步加深;另一方面，向坑外逸出的蒸汽將熔化的金屬擠向熔池四周。這個過程繼續(xù)進(jìn)行下去，便在液態(tài)金屬中形成一個充滿金屬蒸汽的細(xì)長孔洞(Vap

10、or Capillary )，有文獻(xiàn)稱為熱毛細(xì)孔(Thermo capillary )，常稱為小孔(Kev hole )。 等離子體效應(yīng)是指當(dāng)激光功率密度大于等離子體的屏蔽閡值時，激光輻射金屬材料使之表面強(qiáng)烈汽化，產(chǎn)生金屬蒸汽，蒸汽中的起始自由電子通過反韌致(Fresenal)輻射吸收激光能量而被加速，直至有足夠的能量碰撞電離材料和周圍氣體，使電子密度雪崩地增長，就形成了等離子體!Rl I ul0激光焊接的優(yōu)點(diǎn)a、功率密度高，熱輸入低，焊接速度快，熱變形量小，熔寬窄，熔深大，單位時間熔合面積大，熱影響區(qū)窄;b、冷卻速度快而得到微細(xì)焊縫組織，接頭性能良好;e、可對密閉透明的封閉物體內(nèi)部金屬材料進(jìn)

11、行焊接:f、可用光導(dǎo)纖維進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸，工藝適應(yīng)性好，配合計算機(jī)和機(jī)械手，易實(shí)現(xiàn)焊接過程的自動化與精密控制，可達(dá)性好，通過光路接近常規(guī)方法難以接近的工件部位;g、光沒有慣性，易與在高速焊接中急停和重新啟動;h、激光焊接為非接觸焊接，無接觸應(yīng)力，無機(jī)械變形;i、焊接過程一般不需要電極和填充材料，焊接區(qū)幾乎不受污染;且激光深熔焊有純化作用，可以形成較純、低雜質(zhì)焊縫;J、可以實(shí)施異種材料焊接，處理常規(guī)方法難焊的材料，如玻璃、陶瓷、有機(jī)玻璃等;k、通過分光裝置，可以實(shí)現(xiàn)一機(jī)多用，兩臺及以上工作臺可在一臺激光器控下分別使用。激光焊接缺點(diǎn): a、能量利用率低，設(shè)備昂貴，一次投資大，特別是隨著焊接厚度增加，

12、焊接成本大幅提高; b、對焊接前準(zhǔn)備工作要求高，對坡口的加工精度要求高; c、激光致等離子體的吸收、反射，散射降低激光穿透能力和效率，且隨著厚度和功率增加等離子體加劇; d、冷卻速度快，氣體來不及溢出，易形成氣孔;e、焊縫窄，對工件的裝卡精度要求高。1.2.3激光電弧復(fù)合焊接技術(shù)激光電弧復(fù)合焊(以下簡稱復(fù)合焊)是將物理性質(zhì)和能量傳輸機(jī)制截然不同的兩種熱源復(fù)合在一起，同時作用于同一加工位置，既充分發(fā)揮了兩種熱源各自的優(yōu)勢，又相互彌補(bǔ)了各自的不足，從而形成了一種全新高效的熱源。激光與電弧的復(fù)合萬法有曲種，一種是目麗研咒牧多，相對答易買現(xiàn)的撒尤電弧旁軸復(fù)合I, 5。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是研制簡單，但存在熱

13、源為非對稱性，難以用于曲線或三維焊接，和電弧與激光聚焦光斑的相互位置對焊接過程穩(wěn)定性影響大的缺點(diǎn)。另外一種就是激光電弧的同軸復(fù)合E, 71，這種方法的缺點(diǎn)是需要在鎢極加工中心孔，大大增加了鎢極的損耗，降低了電弧熱效率，而且無法用于激光與MIG的復(fù)合焊接。隨著電弧焊設(shè)備和激光器性能的提高，激光電弧復(fù)合焊技術(shù)發(fā)展更加多樣化，隨著復(fù)合焊研究的進(jìn)展，參與復(fù)合焊的激光束類型和電弧類型也有所變化。參與復(fù)合的激光包括Nd: YAG激光、COZ激光，電弧包括TIG電弧、MIG/MAG電弧以及等離子弧，利用各種復(fù)合形式焊接所得結(jié)果也不盡相同。目前研究最多的是激光與MAG電弧復(fù)合焊接。復(fù)合焊可兼各熱源之長而補(bǔ)各自

14、不足，具有1+1大于2或更多的所謂“協(xié)同效應(yīng)”。具體來說，激光電弧復(fù)合焊接有以下特點(diǎn)(1)可降低工件裝配要求，間隙適應(yīng)性好; (2)復(fù)合焊接利用電弧的復(fù)合作用，在保證大熔深的同時適當(dāng)增加熔池寬度，降低凝固速度，有利于減少氣孔;(3)可以實(shí)現(xiàn)在較低激光功率下獲得更大的熔深和焊接速度，有利于降低成本;(4)電弧對等離子體有稀釋作用，可減小對激光的屏蔽效應(yīng)，同時激光對電弧有引導(dǎo)和聚焦作用，使焊接過程穩(wěn)定性提高;(5)利用電弧焊的填絲可改善焊縫成分和性能，對焊接特種材料和異種材料有重 由圖1.3，復(fù)合焊接與單一熱源焊接焊縫形貌有明顯不同，復(fù)合焊接兼?zhèn)淞硕叩膬?yōu)點(diǎn)，見表1-1 從圖1.3中可以看出，激光

15、一MIG復(fù)合焊的焊縫為明顯的“圖釘型”形貌，上部分為TIG電弧焊接成形，下部分為典型的激光焊接成形，其焊縫表面連續(xù)、平穩(wěn)、深寬比大、熱影響區(qū)窄、組織晶粒細(xì)小均勻、基本無下凹現(xiàn)象。與激光焊相比，可增大間隙裝配裕度和熱效率，擴(kuò)大了激光焊的應(yīng)用范圍:與電弧焊相比，可提高電弧的穩(wěn)定性和功率密度，從而進(jìn)一步提高焊縫熔深及焊接速度，改善焊縫質(zhì)量。采用激光-MIG復(fù)合焊焊接合金材料能在較寬的工藝參數(shù)范圍內(nèi)焊接，得到質(zhì)量良好的焊縫和抗剪強(qiáng)度較高的焊接接頭。 第三章溫度場的解析解 在工業(yè)上人們非常關(guān)心焊縫及熱影響區(qū)的焊接殘余應(yīng)力、抗拉強(qiáng)度等指標(biāo)，而這些問題都直接與焊接熱熔化過程的熱循環(huán)密切相關(guān)。對于低碳鋼、低合

16、金鋼、高強(qiáng)鋼來說，焊接加熱過程中特別是高溫停留時間、以及溫度由8000C冷卻到5000C的時間，對給定成分的材料的組織性能有決定性作用，而溫度由4000C冷卻到150的時間對氫的擴(kuò)散及焊接冷裂紋的產(chǎn)生具有重要影響。要想準(zhǔn)確測量焊接過程殘余應(yīng)力、焊縫強(qiáng)度，必須首先保證焊接熱循環(huán)計算的準(zhǔn)確性。為了計算焊接熱循環(huán)，弄清楚焊接熱循環(huán)的特點(diǎn)，人們提出了一系列計算模式，從本章開始將分別使用數(shù)學(xué)方法和軟件模擬的方法對焊接熱循環(huán)過程進(jìn)行研究分析。3.1數(shù)值模擬方法 數(shù)值模擬的方法有很多種，如差分法、有限元法、數(shù)值積分法、蒙特卡羅法等。特別是有限元法，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于焊接熱傳導(dǎo)、焊接熱彈朔性應(yīng)力和應(yīng)變分析的研究。

17、1)數(shù)值積分法 在微分方程的求解中，最自然的求解方法就是利用微積分學(xué)知識，找求積函數(shù)的原函數(shù)，然后用牛頓一萊布尼茲(Newton-Leibniz)公式來計算積分值。但是對于復(fù)雜的函數(shù)，尋找其原函數(shù)是相當(dāng)困難的，甚至是不可能的。數(shù)值積分將積分區(qū)間離散成若干個積分點(diǎn)，通過被積函數(shù)在這些積分點(diǎn)上的數(shù)值來逼近連續(xù)函數(shù)在這個積分區(qū)間的積分值，從而避免了求原函數(shù)。但是邊界條件不好處理是數(shù)值積分的突出缺點(diǎn)。常用的數(shù)值積分方法有兩類:插值求積公式和高斯求積公式。插值求積公式的節(jié)點(diǎn)是等距離離散的，意義相對簡單，比如梯形公式、Simpson, Newton-Cotes公式等。高斯求積公式的節(jié)點(diǎn)間距是不等的，可以采

18、用了更少的節(jié)點(diǎn)，節(jié)省時間，因而一般用于復(fù)雜函數(shù)。2)有限差分法 有限差分法是把求解區(qū)域離散處理，近似的用差分、差商來代替微分、微商，從而將微分方程和邊界條件的求解歸結(jié)為求解一個線性代數(shù)方程組。對于具有規(guī)則的幾何特性和均勻的材料特性問題差分法的程序設(shè)計簡單，收斂好，計算過程簡單。但是它局限于規(guī)則的差分網(wǎng)格(正方形、矩形、正三角形)劃分，顯得比較死板。同時它只考慮節(jié)點(diǎn)但沒有考慮單元的作用，因而更簡單，研究也比較早，比有限元法更成熟。3)有限元法 有限元法考慮了單元本身的貢獻(xiàn)，具有更大的靈活性和適應(yīng)性。單元的選取比較任意，適合于復(fù)雜形狀的物體。對于幾種材料組成的物體，可以利用分界面作為單元的界面，可

19、以同時在不同的區(qū)域配置不同密度的節(jié)點(diǎn)，從而在不過多增加節(jié)點(diǎn)總數(shù)的情況下提高計算精度。對于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)采取同樣的計算方法，因此，邊界條件能自然的吸收進(jìn)去，使各節(jié)點(diǎn)在精度上都比較協(xié)調(diào)。常用的有限元法有基于變分法和權(quán)余值法兩種。變分法是把有限元法歸結(jié)為求泛函數(shù)的極值問題;權(quán)余值法是直接從微分方程出發(fā)求近似解4J。本文使用有限元法對焊接溫度場進(jìn)行研究，而有限元法如何在焊接傳熱學(xué)中應(yīng)用，焊接溫度場有什么特點(diǎn)，如何利用有限元求解焊接溫度場，下面做詳細(xì)介紹與計算。3.2焊接溫度場分析理論 焊接熱過程雖然復(fù)雜，但是歸根結(jié)底還是一種熱現(xiàn)象，其熱的傳播仍然是熱傳導(dǎo)、對流和輻射這三種基本方式。三種基本熱傳遞方

20、式: 1、熱傳導(dǎo)當(dāng)物體內(nèi)部存在溫差，即存在溫度梯度時，熱量從物體的高溫部分傳遞到低溫部分;而且不同物體相互接觸時熱量會從高溫物體傳向低溫物體。這種熱量遞的方式稱為熱傳導(dǎo)。在激光電弧復(fù)合焊接中，由于功率密度高，小孔的形成時間相當(dāng)短，當(dāng)小孔形成并與電弧有效復(fù)合并形成穩(wěn)定的熔池后，焊接過程主要傳熱方式是熱傳導(dǎo)。 2、熱對流 熱對流指固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量交換。高溫物體(如暖氣片)表面常常發(fā)生對流現(xiàn)象。這是因?yàn)楦邷乇砻娓浇目諝庖蚴軣岫蛎?，密度降低并向上流動。與此同時，密度較大的冷空氣下降并代替原來的受熱空氣，如圖: 熱對流分為兩種:自然對流和強(qiáng)制對流。熱對流用牛

21、頓冷卻方程來描述: 本文的復(fù)合焊接中忽視焊件與卡具及機(jī)床之間的熱傳導(dǎo)，把工件理解為無限大，遠(yuǎn)離焊縫的一面施加絕熱邊界條件，焊件的上下表面施加熱對流。 3、熱輻射 熱輻射指物體發(fā)射電磁能，并被其他物體吸收轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬臒崃拷粨Q過程。物體溫度越高，單位時間輻射的熱量越多。熱傳導(dǎo)和熱對流都需要有傳熱介質(zhì)，而熱輻射無須任何介質(zhì)。實(shí)質(zhì)上，在真空中熱輻射效率最高。 在工程中通常考慮兩個和兩個以上物體之間的輻射，系統(tǒng)中每個物體同時輻射并吸收熱量。它們之間的凈熱量傳遞可以用斯蒂芬一波爾茲曼方程來計算:ANSYS提供的是人機(jī)交互界面或者程序界面，但是這個“黑匣子”里面的基本理論仍然遵循傅立葉定律、牛頓定律冷卻方程、

22、斯蒂芬一波爾茲蔓定律和熱力學(xué)第一定律(能量守衡定律)。對一個封閉的系統(tǒng)，即沒有質(zhì)量的流入或流出的系統(tǒng)，有:根據(jù)熱分析理論，ANSYS熱分析分為穩(wěn)態(tài)傳熱分析和瞬態(tài)傳熱分析。穩(wěn)杰傳熱時系統(tǒng)的靜熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量: 在穩(wěn)杰分析中仟一節(jié)點(diǎn)的混度不隨時間'c化，育長量平衡方程為: 瞬態(tài)傳熱過程是指系統(tǒng)在整個加熱冷卻過程中系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時間都有明顯變化的過程。根據(jù)能量守衡原理，瞬態(tài)平衡方程表達(dá)為: 4、熱傳導(dǎo)微分方程(Laplace方程) 實(shí)際的焊接熱傳遞過程中以上的傳熱過程是同時存在的，并非單純以一種方式進(jìn)行。那對于整個

23、焊接過程來講，以哪種傳熱方式為主呢?普遍的研究認(rèn)為，熱源傳給焊件，除電阻焊和摩擦焊以外，主要是輻射和對流為主:而焊件和焊條獲得熱量后，熱的傳播主要是熱傳導(dǎo)。因此，研究焊件溫度場，以熱傳導(dǎo)為主，適當(dāng)?shù)目紤]輻射、對流。而各種溫度場的描述主要由熱傳導(dǎo)微分方程來推導(dǎo)得到。根據(jù)傅立葉公式和能量守衡定律(熱力學(xué)第一定律)，對均勻、各向同性的連續(xù)體介質(zhì)，且其材料特征值與溫度無關(guān)時，得到熱傳導(dǎo)微分方程式: 3.3復(fù)合焊接熱源模型的解析解 建立熱源的目的是為了尋找符合相應(yīng)焊接參數(shù)條件下的熱流分布形式，使模擬的溶池邊界線(液固)與實(shí)際的焊縫熔合線相吻合，并且溫度場的分布與實(shí)際的情況一致，模擬得到的熱循環(huán)曲線與實(shí)際

24、的熱循環(huán)曲線一致，這也是模擬評定的準(zhǔn)則。 選取熱源要遵循的兩個準(zhǔn)則:一是要求熱流的總功率與熱源的有效輸入功率相等，滿足功率平衡方程;二是要求生熱質(zhì)點(diǎn)基本分布在焊接熔池區(qū)域內(nèi)，而熔池以外的區(qū)域?yàn)楣腆w導(dǎo)熱區(qū)域;體熱源模型應(yīng)當(dāng)選取生熱質(zhì)點(diǎn)大體上位于相似于熔池形狀的區(qū)域內(nèi)的熱源形式 14 :1510 3.3.1電弧焊接熱源解析模型so，一14 焊接熱源溫度場的研究之初，就是基于電弧焊接的。雷卡林公式體系也是在電弧焊接基礎(chǔ)上建立起來的。在經(jīng)典的焊接熱源研究中，通常都將電弧焊接熱源處理為集中點(diǎn)熱源和高斯面熱源。電弧熱源的這種處理，較為科學(xué)的反映了實(shí)際的焊接熱源，因此，在現(xiàn)代的研究中也就沿用了經(jīng)典理論當(dāng)中的

25、處理方法，尤其是高斯面熱源。 J. A. Goldak提出了雙橢球熱源模型，給出了熱源密度的數(shù)學(xué)模型，但是沒有計算溫度場的數(shù)學(xué)解析式。1999年，清華大學(xué)張華對TIG焊接溫度場進(jìn)行了研究，對實(shí)時檢測的溫度場分布和雙橢圓高斯分布熱源、高斯分布面熱源、線狀連續(xù)移動熱源數(shù)值積分計算結(jié)果分別做了比較，看出雙橢圓高斯分布熱源模型計算的溫度場與實(shí)際檢測的溫度場最為接近，高斯分布面熱源模型計算的溫度場相差較大，而線狀連續(xù)移動熱源模型計算的溫度場誤差則更大。近年來，人們研究了體熱源的解析模型?；舅枷胧怯牲c(diǎn)、線、面熱源積分，得到體熱源的溫度場分布數(shù)學(xué)模型。發(fā)展過程從無限體到半無限體，再到有限體。 雙橢圓高斯分

26、布熱源熱源模型為:單橢球熱源解析模型(近似解):雙橢球熱源解析模型(近似解): 可見，電弧焊接熱源解析模型研究發(fā)展過程和主要階段性成果為:點(diǎn)熱源、線熱源、高斯面熱源、雙高斯面熱源，雙橢球體熱源。3.3.2激光焊接熱源解析模型 熊建鋼曾對激光焊接的熱源模型進(jìn)行了總結(jié)，解析模型主要是“線”“點(diǎn)+線”“點(diǎn)+線+面”幾種【”J。點(diǎn)、線的溫度場數(shù)學(xué)模型在雷卡林公式體系中己經(jīng)給出，面的數(shù)學(xué)模型近年許多學(xué)者進(jìn)行了研究，如拉達(dá)伊對半無限體和無限板移動和固定圓形高斯熱源進(jìn)行了研究，吳圣川在論文中采用了面熱源的溫度場解析模型，體熱源的溫度場模型建立復(fù)雜，目前的研究較少。 但是近年來，許多學(xué)者對體熱源解析模型進(jìn)行了

27、研究，主要提出柱狀熱源、錐狀熱源、旋轉(zhuǎn)高斯體熱源、雙橢球熱源。莊其仁介紹一種激光深熔焊二維溫度場解析計算方法，將激光作用下形成的小孔區(qū)域作為均勻吸收介質(zhì)，導(dǎo)出了介質(zhì)熱源的功率分布二維解析式。同時，推導(dǎo)了由該熱源引起的無限大薄板的溫度場分布二維解析式。2004年，吳魁提出了新的旋轉(zhuǎn)Gauss曲面體熱源模型，并進(jìn)行了實(shí)際的數(shù)值模擬與測量試驗(yàn)。與已有的其它熱源模型相比，證明旋轉(zhuǎn)Gauss曲面體熱源模型可以更準(zhǔn)確地模擬焊接溫度場:37一:1910 N.T.NGUYEN等人提出了一種可以推導(dǎo)任何形狀的熱源溫度場模型的方法，只要知道熱源的熱流密度分布形式，就可以推導(dǎo)出該熱源的溫度場解析模型，文中以單橢球和

28、雙橢球熱源模型為例詳細(xì)推導(dǎo)求解了他們在有限體內(nèi)溫度場分布數(shù)學(xué)模型。因此，采取這種方法便也可以推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)Gauss曲面體熱源模型的溫度場數(shù)學(xué)模型。3.3.3 COZ-MIG復(fù)合焊接熱源解析模型的建立1978年來，人們對激光電弧復(fù)合焊接的工藝研究較多，但是建立復(fù)合焊接解析熱源模型的研究還鮮見報道。涉及到這方面研究的主要有:19%年，華中科技大學(xué)的張立文，做過電弧加強(qiáng)激光的研究，但沒有進(jìn)行復(fù)合焊接溫度場的建模;2002年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的方俊飛的碩士論文“同軸激光一TIG電弧復(fù)合熱源焊接溫度場的數(shù)值模擬”中提出了“TIG電弧面熱源+縱向衰減的激光線熱源”模型。結(jié)果的求解還是用有限元軟件來完成的;20

29、03年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的陳彥賓的“激光一TIG復(fù)合熱源焊接物理特性研究”博士論文中研究提出“激光和作用于小孔內(nèi)的電弧一起做體熱源十小孔周圍的電弧形成的面熱源”復(fù)合成“點(diǎn)+線”的熱源模型，但是，結(jié)果仍然是采用的有限元方法來求解的;2004年，華中科技大學(xué)的吳圣川建立了“點(diǎn)+線+面”的復(fù)合熱源解析模型，并利用數(shù)值分析的方法編制程序來求解繪出了焊縫輪廓圖，與實(shí)際的焊縫對比得到了很好的結(jié)果，該文也進(jìn)行了有限元模擬求解，但是解析模擬和ANSYS有限元模擬采用的模型不一致，有限元模擬中采用的是分段常值面熱源作為表面熱源和矩形面熱源作為體熱源來處理的，這與實(shí)際的熱源和建立的體熱源模型都是不同的，必定帶來相應(yīng)

30、的誤差。 綜上所述，針對性的做過“復(fù)合焊接熱源解析模型研究”的只有華中科技大學(xué)的吳圣川、辜磊等人，他們采用了經(jīng)典熱源“點(diǎn)十線+面”的組合。本文根據(jù)電弧焊接、激光焊接和激光電弧復(fù)合焊接的特點(diǎn)，分析了目前焊接熱源研究中被認(rèn)為最優(yōu)的雙橢球高斯體熱源和旋轉(zhuǎn)高斯體熱源及其組合熱源方案，但是雙橢球高斯體熱源較難計算，不容易收斂，而旋轉(zhuǎn)高斯體熱源計算量小又能較好的模擬出復(fù)合焊接中的釘頭形狀，所以本文采用旋轉(zhuǎn)高斯體熱源。圖3.3為各種熱源的建模比較。由于激光復(fù)合焊接過程的監(jiān)測和觀察困難，很難得到精確的熱源形狀，通常理解成瞬時熔池和小孔形狀;根據(jù)文獻(xiàn)分析知道復(fù)合焊接時小孔近似獸角，熔池近似雙橢球但是更圓滑，近似

31、圖3.4所示。 旋轉(zhuǎn)高斯體熱源能夠模擬出激光電弧復(fù)合焊接中典型的“釘頭”和“深熔”的現(xiàn)象，與實(shí)際的焊縫截面具有很好的一致性，能彌補(bǔ)橢球類熱源模擬的焊縫截面輪廓始終為橢圓這種缺點(diǎn)。從直觀上看，盡管旋轉(zhuǎn)高斯體熱源不能直接反映熔池的形狀，但是根據(jù)初步的模擬結(jié)果顯示，熔池形成雙橢圓形狀很大程度上是由于焊接速度的影響，而非熱源本身的形狀，不應(yīng)該人為的去遷就熔池而改變熱源形狀，這可能不是一種正確的發(fā)展方向。加之旋轉(zhuǎn)高斯體熱源相對更簡單，更易求解，物理意義也更明確，所以本文通過對比分析其他多人的研究結(jié)果并通過初步的數(shù)值模擬，選用旋轉(zhuǎn)高斯體來做復(fù)合焊接熱源。經(jīng)過計算與對比，發(fā)現(xiàn)此熱源模型很好的與試驗(yàn)結(jié)果取得吻合。由文獻(xiàn)27知任意形狀熱源溫度場模型求解方程式為:3.4溫度場解析模型的求解 求解溫度場的解析解，是用數(shù)學(xué)計算的方法得到其溫度場分布