最新型鋼抗彎強度計算

1、第一節(jié)第一節(jié) 緒論緒論第二節(jié)第二節(jié) 抗彎強度抗彎強度第三節(jié)第三節(jié) 規(guī)范強度計算公式規(guī)范強度計算公式第四節(jié)第四節(jié) 梁的整體穩(wěn)定計算梁的整體穩(wěn)定計算第五節(jié)第五節(jié) 焊接組合梁的局部穩(wěn)定和加勁肋設(shè)計焊接組合梁的局部穩(wěn)定和加勁肋設(shè)計第六節(jié)第六節(jié) 薄板屈曲后強度薄板屈曲后強度第七節(jié)第七節(jié) 考慮腹板屈曲后強度的梁設(shè)計考慮腹板屈曲后強度的梁設(shè)計第八節(jié)第八節(jié) 型鋼梁的截面設(shè)計型鋼梁的截面設(shè)計第九節(jié)第九節(jié) 焊接組合梁的截面設(shè)計焊接組合梁的截面設(shè)計第十節(jié)第十節(jié) 梁的拼接梁的拼接第五章第五章 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件u 概念：概念：承受橫向荷載，樓蓋梁、吊車梁、檁條、橋梁等；承受橫向荷載，樓蓋梁、吊車梁、檁條、橋梁等；u 分

2、類：分類：當跨度超過當跨度超過40m時，最好采用格構(gòu)桁架時，最好采用格構(gòu)桁架加工方便、制造簡單、成本低；加工方便、制造簡單、成本低；型鋼沒法滿足強度和剛度要求時；型鋼沒法滿足強度和剛度要求時； （1 1）簡式梁格：單一主梁）簡式梁格：單一主梁 （2 2）普通梁格：分主、次梁）普通梁格：分主、次梁 （3 3）復(fù)式梁格：分主梁及橫、縱次梁）復(fù)式梁格：分主梁及橫、縱次梁u 梁板共同作用：梁板共同作用： （1 1）共同工作：組合樓板）共同工作：組合樓板 （2 2）不共同工作：一般的鋼筋混凝土樓板）不共同工作：一般的鋼筋混凝土樓板u 截面截面正應(yīng)力正應(yīng)力發(fā)展三個階段：發(fā)展三個階段：（1 1）彈性彈性階段

3、：承受動力荷載階段：承受動力荷載（2 2）彈塑性彈塑性階段：靜力荷載或者間接動荷載階段：靜力荷載或者間接動荷載（3 3）塑性塑性階段：階段：u 截面彈塑性階段抗彎承載力：截面彈塑性階段抗彎承載力：u 矩形截面：矩形截面：(1)(1)彈性階段：彈性階段：(2)(2)塑性階段：塑性階段：(3)(3)彈塑性階段彈塑性階段: :u 截面形狀系數(shù)：截面形狀系數(shù)：000/epepepyyyAAAAyyepyepAAf yMy dAyf dAydAyf dAyyfydAydAfIyWfWWy20/ 2,/ 6,0,enpynyyhWbhW WMW f200,/ 4,0,ppneppnyyWbhWWMWfyp

4、ypMMM/fpnSMMyyfyMMS MynyMMW fu部分截面發(fā)展塑性（部分截面發(fā)展塑性（1/41/4截面，截面，a=h/8a=h/8）為極限狀態(tài)：）為極限狀態(tài)：式中：式中： 為塑性發(fā)展系數(shù)，按為塑性發(fā)展系數(shù)，按P172P172，表，表5.1;5.1; 有兩種情況下塑性發(fā)展系數(shù)取有兩種情況下塑性發(fā)展系數(shù)取1.01.0；( )( )( )()x yx yx yxn ynMfW二、抗剪強度二、抗剪強度VwxftIVSu 方法：方法：剪力流剪力流理論分析，假定沿薄壁理論分析，假定沿薄壁厚度方向厚度方向均勻分布；均勻分布；wt:S(1) (1) 當計算腹板上任一點豎向剪應(yīng)力時：為計算剪應(yīng)當計算腹

5、板上任一點豎向剪應(yīng)力時：為計算剪應(yīng)力處以上或以下毛截面對中和軸力處以上或以下毛截面對中和軸x x的面積矩；的面積矩；(2) (2) 當計算翼緣上任一點的水平剪應(yīng)力時：以左或右當計算翼緣上任一點的水平剪應(yīng)力時：以左或右毛截面對中和軸毛截面對中和軸x x的面積矩；的面積矩；為計算剪應(yīng)力處截面厚度；為計算剪應(yīng)力處截面厚度；三、腹板局部壓應(yīng)力三、腹板局部壓應(yīng)力fltFzwc移動集中吊車輪壓移動集中吊車輪壓固定集中荷載（支座反力）固定集中荷載（支座反力）式中 F集中荷載，對動力荷載應(yīng)乘以動力系數(shù)； 集中荷載增大系數(shù)，對重級工作制吊車輪壓，=1.35；對其它荷載，=1.0； lz集中荷載在腹板計算高度處的

6、假定分布長度，對跨中集中荷載，lz=a+5hy+2hR；梁端支反力，lz=a+2.5hy+a1； a集中荷載沿跨度方向的支承長度，對吊車輪壓，無資料時可取 50mm； hy自梁頂至腹板計算高度處的距離； hR軌道高度，梁頂無軌道時取 hR=0； a1梁端至支座板外邊緣的距離，取值不得大于 2.5 hy。 當計算不能滿足時，對承受固定集中荷載處或支座處，可通過設(shè)置橫向加勁肋予以加強，也可修改截面尺寸；當承受移動集中荷載時，則只能修改截面尺寸。 F集中荷載，對動力荷載應(yīng)乘以動力系數(shù)； 集中荷載增大系數(shù)，對重級工作制吊車輪壓，=1.35；對其它荷載，=1.0； lz集中荷載在腹板計算高度處的假定分布

7、長度，對跨中集中荷載，lz=a+5hy+2hR；梁端支反力，lz=a+2.5hy+a1； a集中荷載沿跨度方向的支承長度，對吊車輪壓，無資料時可取 50mm； hy自梁頂至腹板計算高度處的距離； hR軌道高度，梁頂無軌道時取 hR=0； a1梁端至支座板外邊緣的距離，取值不得大于 2.5 hy。 當計算不能滿足時，對承受固定集中荷載處或支座處，可通過設(shè)置橫向加勁肋予以加強，也可修改截面尺寸；當承受移動集中荷載時，則只能修改截面尺寸。 圖 5-5 局部壓應(yīng)力 當梁的翼緣承受較大的固定集中荷載 （包括支座） 而又未設(shè)支承加勁肋圖 5-5（a）或受有移動的集中荷載（如吊車輪壓）圖 5-5（b）時，應(yīng)

8、計算腹板高度邊緣的局部承壓強度。假定集中荷載從作用處在 hy高度范圍內(nèi)以 1:2.5 擴散，在hR高度范圍內(nèi)以 1:1 擴散，均勻分布于腹板高度計算邊緣。這樣得到的c與理論的局部壓力的最大值十分接近。局部承壓強度可按下式計算 （5-7） a1 a lz lz a hy h0 tw hy lz lz hy hR tw c (a) (b) 4）復(fù)雜應(yīng)力作用下的強度計算 當腹板計算高度處同時承受較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力或局部壓應(yīng)力時，需計算該處的折算應(yīng)力 fcc12223 （5-8） 式中 、c腹板計算高度處同一點的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力，=（Mx/Wnx）（h0/h） ，以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為

9、負； 1局部承壓強度設(shè)計值增大系數(shù)，當與c同號或c=0 時，1=1.1，當與c異號時取1=1.2。 四、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下折算應(yīng)力四、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下折算應(yīng)力fcceq122232222220132xyyzzxxyyzzx一、基本概念一、基本概念u 整體失穩(wěn)現(xiàn)象：整體失穩(wěn)現(xiàn)象：u 機理分析：機理分析：梁受彎變形后，上翼緣受壓，由于梁側(cè)向梁受彎變形后，上翼緣受壓，由于梁側(cè)向剛度不夠，就會發(fā)生梁的側(cè)向彎曲失穩(wěn)變形；梁截面從上剛度不夠，就會發(fā)生梁的側(cè)向彎曲失穩(wěn)變形；梁截面從上至下彎曲量不等，就形成截面的扭轉(zhuǎn)變形，同時還有彎矩至下彎曲量不等，就形成截面的扭轉(zhuǎn)變形，同時還有彎矩作用平面內(nèi)的彎曲變形，故梁的整體

10、失穩(wěn)為彎扭失穩(wěn)形式，作用平面內(nèi)的彎曲變形，故梁的整體失穩(wěn)為彎扭失穩(wěn)形式，完整的說應(yīng)為：完整的說應(yīng)為：側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。二、單軸對稱截面簡支梁臨界彎矩計算公式：二、單軸對稱截面簡支梁臨界彎矩計算公式： 4.48 12223232221EIGIlIICaCCaClEICMtyyyycr 4.49 21022ydAyxyIAxy（1 1）C C1 1、C C2 2、C C3 3荷載類型有關(guān)荷載類型有關(guān)（2 2）IyIy、IwIw、ItIt截面慣性矩截面慣性矩（3 3）L L側(cè)向無支撐長度側(cè)向無支撐長度（4 4）aa高度方向作用點位置高度方向作用點位置（5 5）荷載情況荷載情況系數(shù)系

11、數(shù)C C1 1C C2 2C C3 3跨中集中荷載跨中集中荷載1.351.350.550.550.410.41滿跨均布荷載滿跨均布荷載1.131.130.460.460.530.53純彎曲純彎曲1.001.000.000.001.001.00u 影響鋼梁整體穩(wěn)定性的主要因素（1 1）梁側(cè)向無支撐長度或受壓翼緣側(cè)向支承點的間距）梁側(cè)向無支撐長度或受壓翼緣側(cè)向支承點的間距L L1 1， L L1 1越小，則整體穩(wěn)定性愈好，臨界彎矩值愈高。越小，則整體穩(wěn)定性愈好，臨界彎矩值愈高。（2 2）梁截面的尺寸，包括各種慣性矩。慣性矩愈大，則梁）梁截面的尺寸，包括各種慣性矩。慣性矩愈大，則梁的整體穩(wěn)定性愈好，

12、特別是梁的受壓翼緣寬度的整體穩(wěn)定性愈好，特別是梁的受壓翼緣寬度b1b1的加大，還的加大，還可以提高公式中的可以提高公式中的 y y。（3 3）梁端支座對截面的約束）梁端支座對截面的約束, ,如能提高對截面如能提高對截面y y軸的轉(zhuǎn)動約軸的轉(zhuǎn)動約束，那么梁的整體穩(wěn)定性將大大提高；束，那么梁的整體穩(wěn)定性將大大提高；（4 4）所受荷載類型，純彎、均布荷載、跨中集中荷載）所受荷載類型，純彎、均布荷載、跨中集中荷載（5 5）沿截面高度方向荷載作用點位置，）沿截面高度方向荷載作用點位置，a a值；上翼緣為負，值；上翼緣為負，下翼緣為正；下翼緣為正；三、整體穩(wěn)定性的驗算三、整體穩(wěn)定性的驗算,yx crxcr

13、crbxRxRyRfMMfWWfxbxMfWu 單個平面內(nèi)彎曲單個平面內(nèi)彎曲: :四、整體穩(wěn)定系數(shù)四、整體穩(wěn)定系數(shù)4.60 2354 . 414320212yyxybfhtWAh4.61 2354 . 414320212ybyxybbfhtWAh0.6b1.070.282/bb四、整體穩(wěn)定系數(shù)四、整體穩(wěn)定系數(shù)五、整體穩(wěn)定性的保證五、整體穩(wěn)定性的保證1 1有鋪板有鋪板( (鋼筋混凝土板和鋼板鋼筋混凝土板和鋼板) )密鋪在梁的受壓翼緣上并密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時；與其牢固相連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時；2 2H H型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由

14、長度型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度L L1 1與其與其寬度寬度b b之比不超過表之比不超過表5.45.4所規(guī)定的數(shù)值時所規(guī)定的數(shù)值時. . 表表5.4 H5.4 H型鋼或工字形截面簡支梁不需計算整體穩(wěn)定性的最大型鋼或工字形截面簡支梁不需計算整體穩(wěn)定性的最大L L1 1/b/b1 1值值鋼鋼號號跨中無側(cè)向支撐點的梁跨中無側(cè)向支撐點的梁跨中受壓翼緣有側(cè)向支撐點的跨中受壓翼緣有側(cè)向支撐點的梁梁無論荷載作用于何處無論荷載作用于何處荷載作用在于翼荷載作用在于翼緣緣荷載作用于下翼緣荷載作用于下翼緣Q23Q235 513.013.020.020.016.016.0Q34Q345 510.510.5

15、16.516.513.013.0Q39Q390 010.010.015.515.512.512.5Q42Q420 09.59.515.015.012.012.0六、整體穩(wěn)定性的驗算步驟六、整體穩(wěn)定性的驗算步驟 ，驗算整體穩(wěn)定，驗算整體穩(wěn)定第五節(jié)第五節(jié) 梁的局部穩(wěn)定與加勁肋設(shè)計梁的局部穩(wěn)定與加勁肋設(shè)計一、概述一、概述u 翼緣板：翼緣板：受力較為簡單，仍按限制板件寬厚比的方法來受力較為簡單，仍按限制板件寬厚比的方法來保證局部穩(wěn)定性。保證局部穩(wěn)定性。u 腹板：腹板：受力復(fù)雜，且為滿足強度要求，截面高度較大，受力復(fù)雜，且為滿足強度要求，截面高度較大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，會使腹板取值很如仍

16、采用限制梁的腹板高厚比的方法，會使腹板取值很大，不經(jīng)濟，一般采用加勁肋的方法來減小板件尺寸，大，不經(jīng)濟，一般采用加勁肋的方法來減小板件尺寸，從而提高局部穩(wěn)定承載力。從而提高局部穩(wěn)定承載力。二、翼緣板的局部穩(wěn)定二、翼緣板的局部穩(wěn)定u 設(shè)計原則：設(shè)計原則：等強原則等強原則u 按按彈性設(shè)計彈性設(shè)計（不考慮塑性發(fā)展?。ú豢紤]塑性發(fā)展取=1.0=1.0），因有殘余），因有殘余應(yīng)力影響，實際截面已進入彈塑性階段，應(yīng)力影響，實際截面已進入彈塑性階段，規(guī)范規(guī)范取取E Et t=0.7E=0.7E。u 若考慮若考慮塑性發(fā)展塑性發(fā)展( (1.01.0），塑性發(fā)展會更大），塑性發(fā)展會更大E Et t=0.5E=0.

17、5E22210.70.42512 1cryEtfbyftb235151yftb235131三、腹板的屈曲三、腹板的屈曲u 僅配置有橫向加勁肋的腹板僅配置有橫向加勁肋的腹板u 同時配置有橫向加勁肋和縱向加勁肋的腹板同時配置有橫向加勁肋和縱向加勁肋的腹板（1 1）受壓翼緣與縱向加勁肋之間受壓翼緣與縱向加勁肋之間（2 2）受拉翼緣與縱向加勁肋之間）受拉翼緣與縱向加勁肋之間u 在受壓翼緣與縱向加勁肋之間設(shè)置短橫肋在受壓翼緣與縱向加勁肋之間設(shè)置短橫肋1.1.復(fù)合應(yīng)力作用板件屈曲復(fù)合應(yīng)力作用板件屈曲1)()(22crcrcccr22111()()1ccrc crcr1)()(22222crcrcccr（1

18、 1）在腹板兩側(cè)成對配置的鋼板橫向加勁肋）在腹板兩側(cè)成對配置的鋼板橫向加勁肋u 外伸寬度外伸寬度 u 厚度厚度 （2 2）在腹板一側(cè)配置的鋼板橫向加勁肋，）在腹板一側(cè)配置的鋼板橫向加勁肋，u 外伸寬度：應(yīng)大于按上式算得的外伸寬度：應(yīng)大于按上式算得的1.21.2倍，倍，u 厚度：應(yīng)不小于其外伸寬度的厚度：應(yīng)不小于其外伸寬度的1/151/15。2.2.腹板加勁肋的構(gòu)造要求腹板加勁肋的構(gòu)造要求 mmhbs4030015ssbt（4 4）（3 3）303wzthI2.2.腹板加勁肋的構(gòu)造要求腹板加勁肋的構(gòu)造要求 fAN3 3、支承加勁肋、支承加勁肋cececeNfA2()3scessbAbt【例題 5

19、-3】 按照例題 5-2 的條件和結(jié)果，驗算圖 5-9（b）所示主梁截面是否滿足要求。主梁為兩端簡支梁，鋼材為 Q235，焊條為 E43 系列，手工焊。 解： 1、主梁承受的荷載 主梁的計算簡圖如圖 5-9（a）所示。兩側(cè)的次梁對主梁產(chǎn)生的壓力為 273.69+22.33=152.04kN，梁端的次梁壓力取中間次梁的一半。 主梁的支座反力為 R=2152.04=304.08kN 梁的最大彎矩為 M=(304.0876.02)5152.042.5=760.2kNm 2、計算截面特性。A=131.2cm2，Ix=145449cm4，Wx=3513.3cm3。 主梁的自重為 131.21027850

20、10-61.2=123.6kg/m=1.211kN/m。式中的1.2 為考慮主梁加勁肋的增大系數(shù)。 考慮主梁自重后的彎矩設(shè)計值為 M=760.2+1.21.211102/8=760.2+18.2=778.4 kNm (b) (a) 152.04 152.04 76.02 152.04 76.02 42500=10000 24014 24014 8008 x x y y 圖 5-9 主梁計算簡圖 考慮主梁自重后的支座反力設(shè)計值為 R=304.08+1.21.21110/2=304.08+7.27=311.3 kN 3、強度校核 236N/mm 2150 .211103 .351305. 1104

21、 .778fWMnxx 23N/mm 1254 .588008103 .3112 . 12 . 1vwwfhtR 在次梁連接處設(shè)支承加勁肋，無局部壓應(yīng)力。同時由于剪應(yīng)力較小，其它截面折算應(yīng)力無須驗算。 4、次梁上有剛性鋪板，次梁穩(wěn)定得到了保證，可以作為主梁的側(cè)向支承點。此時由于 l1/b1=2500/240=10.416，整體穩(wěn)定可以得到保證，無須計算。 5、剛度驗算 次梁傳來的全部荷載標準值 FT=(15.5+0.52)7.5=120.2 kN，故 mm25400/20.4 19.850.53 10145449206000115210000102 .120319101454492060003

22、8410000211. 1543344lvvTT 次梁傳來的可變荷載標準值 FQ=2.54.27.5=78.75 kN，故 mm20500/0 .13101454492060001152100001075.78319433lvvQQ 6、局部穩(wěn)定 翼緣： b/t= （1204）/14=8.313，滿足局部穩(wěn)定要求，且x可取 1.05； 腹板：h0/tw=800/8=100，需配置橫向加勁肋，從略。 第六節(jié)第六節(jié) 薄板屈曲后強度薄板屈曲后強度一、薄板屈曲后強度概念及緣由分析：一、薄板屈曲后強度概念及緣由分析： 板中部產(chǎn)生橫向拉應(yīng)力約束板的縱向進一步彎曲變形，使板中部產(chǎn)生橫向拉應(yīng)力約束板的縱向進一

23、步彎曲變形，使板能繼續(xù)承受增大的壓力板能繼續(xù)承受增大的壓力二、考慮屈曲后強度的腹板抗剪承載力分析：二、考慮屈曲后強度的腹板抗剪承載力分析：1 1、屈曲后抗剪承載力：公式（、屈曲后抗剪承載力：公式（5 59494） 2 2、抗剪承載力包括兩部分：屈曲剪力（屈曲強度）張、抗剪承載力包括兩部分：屈曲剪力（屈曲強度）張力場剪力（屈曲后強度）力場剪力（屈曲后強度）3 3、張力場剪力：、張力場剪力：（1 1）張力場法（復(fù)雜）；（）張力場法（復(fù)雜）；（2 2）規(guī)范）規(guī)范ss1.2s 0.810.50.8 0.81.2 1.2uw wvuw wvsuw wvsVh t fVh t fVh t fss2s 0.

24、81 0.590.8 0.81.21.1 1.2uw wvuw wvsuw wvsVh t fVh t fVh t f三、考慮屈曲后強度的腹板抗彎承載力分析：三、考慮屈曲后強度的腹板抗彎承載力分析：u 考慮腹板屈曲后抗彎承載力稍有下降考慮腹板屈曲后抗彎承載力稍有下降u 兩個假設(shè)兩個假設(shè)：（：（1 1）有效高度；（）有效高度；（2 2）受拉區(qū)與受壓區(qū)對稱）受拉區(qū)與受壓區(qū)對稱u 承載力計算公式：承載力計算公式：31 , 12c weuxexexh tMW fI 1.0 0.8510.820.85 0.851.2510.21 1.25bbbbbb 四、考慮屈曲后強度梁的計算公式（同時承受彎矩和剪力）

25、四、考慮屈曲后強度梁的計算公式（同時承受彎矩和剪力）211 (4.183)0.5fueufM MVVM M 表明：表明： 五、考慮屈曲后強度時五、考慮屈曲后強度時橫向加勁肋設(shè)計橫向加勁肋設(shè)計第七節(jié)第七節(jié) 鋼梁的設(shè)計鋼梁的設(shè)計一、型鋼梁的設(shè)計一、型鋼梁的設(shè)計1 1、根據(jù)實際情況計算梁的最大彎距設(shè)計值、根據(jù)實際情況計算梁的最大彎距設(shè)計值M Mmaxmax；2 2、根據(jù)抗彎強度和整體穩(wěn)定，計算所需的截面抵抗矩：、根據(jù)抗彎強度和整體穩(wěn)定，計算所需的截面抵抗矩：3 3、查型鋼表確定型鋼截面、查型鋼表確定型鋼截面4 4、截面驗算、截面驗算（1 1）強度驗算：抗彎、抗剪、局部承壓、折算應(yīng)力；）強度驗算：抗彎

26、、抗剪、局部承壓、折算應(yīng)力；（2 2）剛度驗算：驗算梁的撓跨比）剛度驗算：驗算梁的撓跨比（3 3）整體穩(wěn)定驗算（型鋼截面局部穩(wěn)定一般不需驗算）。）整體穩(wěn)定驗算（型鋼截面局部穩(wěn)定一般不需驗算）。（4 4）根據(jù)驗算結(jié)果調(diào)整截面，再進行驗算，直至滿足。）根據(jù)驗算結(jié)果調(diào)整截面，再進行驗算，直至滿足。fMWxTmaxm axTbMWf二、組合梁的截面設(shè)計二、組合梁的截面設(shè)計1 1、根據(jù)受力情況確定所需的截面抵抗矩、根據(jù)受力情況確定所需的截面抵抗矩2 2、截面高度的確定、截面高度的確定（1 1）最小高度：）最小高度：h hminmin由梁剛度確定；由梁剛度確定；（2 2）最大高度：）最大高度：h hmaxmax由建筑設(shè)計要求確定；由建筑設(shè)計要求確定；（3 3）經(jīng)濟高度：）經(jīng)濟高度：h he e由最小耗鋼量確定由最小耗鋼量確定u 選定高度：選定高度：h hminminhhhhmaxmax；3 3、確定腹板厚度（假定剪力全部由腹