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文檔簡介
1、九年級數(shù)學(xué)(2013.5.11) 一、選擇題(本大題共有小題,每小題3分,共24分)1-8的相反數(shù)是 ( )A8B-8CD2南海資源豐富,其面積約為350萬平方千米,相當(dāng)于我國的渤海、黃海和東??偯娣e的3倍其中350萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A0.35×108 B3.5×107 C3.5×106 D35×1053下列計算正確的是( )AB C D4已知:如圖,OA,OB是O的兩條半徑,且OAOB,點(diǎn)C在O上,則ACB的度數(shù)為 ( )A45°B35°C25°D20°5九(2)班“環(huán)保小組”的7位同學(xué)在一次活動中撿廢
2、棄塑料袋的個數(shù)分別為:9 ,10 ,9 ,8 ,10 ,9,8這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差分別為 ( )A9,1.6B9, C8,1.6D8,6為了豐富同學(xué)們的課余生活,體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍,若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,若設(shè)每副羽毛球拍為x元,每副乒乓球拍為y元,列二元一次方程組得 ( )A B C D7如圖為二次函數(shù)(a0)的圖象,則下列說法:a0 ;2a+b=0; a+b+c0 ;當(dāng)-1x3時,y0其中正確的個數(shù)為 ( )A1B 2C3D48如圖,在一單位為1的方格紙上,A1A2A3,A3A
3、4A5,A5A6A7,都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2,4,6,的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2013的坐標(biāo)為 ( )A(2,1006) B(1008,0) C( -1006,0) D(1,-1007)二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)9若分式有意義,則x的取值范圍是 10已知正比例函數(shù)(k0),點(diǎn)(2,-3)在函數(shù)圖象上,則y隨x的增大而 減小(填“增大”或“減小”)11已知,則 12關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是 13生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量,設(shè)計了如下
4、方案:先捕捉100只雀鳥,給它們做上標(biāo)記后放回山林;一段時間后,再從中隨機(jī)捕捉500只,其中有標(biāo)記的雀鳥有5只請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為 只14已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為6cm,則圓錐的側(cè)面積是 cm215在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線先向右平移兩個單位,再向上平移兩個單位,得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 16如圖,已知AB是O的直徑,CD是弦,且CDAB,AC=4,BC=2則sinABD= 17如圖,已知O的半徑為1,AOB=45°,點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動,若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與O有公共點(diǎn),設(shè)P(x,0),則x的取值范圍是 18如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù) ()的圖
5、象上,AB y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若ADE的面積為6,則k的值為 三、解答題(本大題共有10小題,共96分) 19(本題滿分8分)(1)計算:4cos45°(3)0;(2)解不等式組: ,并把解集在數(shù)軸上表示出來 20(本題滿分8分)先化簡,然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值21(本題滿分8分)為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗操作考試,某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練,物理、化學(xué)各有4個不同的操作實(shí)驗題目,物理題目用序號、表示,化學(xué)題目用字母a、b、c、d表示,測試時每名學(xué)生每科只操作一個實(shí)
6、驗,實(shí)驗的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實(shí)驗題目,第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗題目(1)請用畫樹形圖或列表格的方法,表示某個同學(xué)抽簽的各種可能情況;(2)小張同學(xué)對物理的、和化學(xué)的b、c號實(shí)驗準(zhǔn)備得較好,他同時抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗題目的概率是多少?22(本題滿分8分)某校組織學(xué)生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行了評定現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析,并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下:根據(jù)上述信息完成下列問題:(1)在這次抽樣調(diào)查中,共抽查了多少名學(xué)生?(2)請在圖中把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)求出扇形統(tǒng)計圖中“D級”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的大?。唬?)已知該
7、校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達(dá)到B級以上(即A級和B級)有多少份?23(本題滿分10分)結(jié)合中外多種藝術(shù)風(fēng)格的“八卦樓”建立在一座平臺上,為了測量“八卦樓”的高度AB,小華在D處用高1.1米的測角儀CD,測得樓的頂端A的仰角為22°;再向前走63米到達(dá)F處,又測得樓的頂端A的仰角為39°(如圖是他設(shè)計的平面示意圖).已知平臺的高度BH約為13米,請你求出“八卦樓”的高度約多少米? (參考數(shù)據(jù):sin22°,tan22°,sin39°,tan39°)39°22°AGBHFDCE 24(本題滿分1
8、0分)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召,某小區(qū)計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共34棵,已知A種樹苗的單價是B種樹苗的(1)若購進(jìn)A種樹苗用去1600元、B種樹苗用去840元,問A、B兩種樹苗每棵各多少元?(2)若A、B兩種樹苗的單價為(1)中的價格,且購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用25(本題滿分10分)某商場經(jīng)營某種品牌的童裝,購進(jìn)時的單價是60元根據(jù)市場調(diào)查,在一段時間內(nèi),銷售單價是80元時,銷售量是200件,而銷售單價每降低1元,就可多售出20件(1)寫出銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,商場
9、銷售該品牌童裝獲得的利潤為4000元?(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少?26(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,0),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B。(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;(2)直接寫出當(dāng)x0時,的解集;(3)在軸上找一點(diǎn)M,使得AM+BM的值最小,并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值27(本題滿分12分)甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地,甲出發(fā)0. 5h后乙開始出發(fā),結(jié)果比甲早1h到達(dá)B地甲車離A地的路程s1
10、(km)與行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段OP所示;乙車離A地的路程s2(km)與行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段MN所示,a表示A、B兩地之間的距離請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:(1)分別求出線段MN、OP的函數(shù)關(guān)系式;(2)求出a的值;(3)設(shè)甲、乙兩車之間的距離為s(km),求s與甲車行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系式,并求出s的最大值28(本題滿分12分)如圖,拋物線與x軸交于A(,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)點(diǎn)P是拋物上第三象限內(nèi)的一動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,四邊形ABCP的面積最大?求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABCP
11、的面積;(3)點(diǎn)M在拋物線對稱軸上,點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)M、N,使得以點(diǎn)M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由備用圖九年級數(shù)學(xué)(2013.5.11)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分)二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)9 10減小 11 121 1310000 14 15 16 17且 18 三、解答題(本大題共有10小題,共96分)21(本題滿分8分)解:(1)畫樹狀圖得:如圖,可得某個同學(xué)抽簽的所有等可能情況有16種; (4分)(2)小張同時抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗題目的
12、有b,c,b,c共4種情況,他同時抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗題目的概率是= (4分)22(本題滿分8分) 解:(1)A級人數(shù)為24人,在扇形圖中所占比例為20%,這次抽取的樣本的容量為:24÷20%=120; (2分)(2)根據(jù)C級在扇形圖中所占比例為30%,得出C級人數(shù)為:120×30%=36人,D級人數(shù)為:120-36-24-48=12人,圖略 (2分)(3)12÷120×360°=36° “D級”部分所對應(yīng)的扇形圓心角為36° (2分)(4)A級和B級作品在樣本中所占比例為:(24+48)÷120×
13、100%=60%,該校這次活動共收到參賽作品750份,參賽作品達(dá)到B級以上有750×60%=450份(2分)故可得“八卦樓”的高度約為38.5米. (10分)24(本題滿分10分)解:(1)設(shè)B種樹苗每棵x元,根據(jù)題意得:,解得:,經(jīng)檢驗:是原方程的解. (5分)答:A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗y棵,則購進(jìn)B種樹苗(34y)棵,根據(jù)題意得:34xx,解得:x17,購進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為80x+60(34x)=20x+2040,則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)18,此時34x=16,這時所需費(fèi)用為20×18+2040=2400(元)答:費(fèi)用最省方案
14、為:購進(jìn)A種樹苗18棵,B種樹苗16棵這時所需費(fèi)用為2400元(5分)25(本題滿分10分)(1) (3分)(2) 由題意得 (3分)解得,.答:銷售單價為70元或80元時,商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為4000元.(3)設(shè)商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為w(元),則w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:整理得:,又(4分) 26(本題滿分10分) , (4分) (3分) 作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A,連接 B A與x軸 的交點(diǎn)即為點(diǎn)M ,點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(-2,0) , AM+BM的最小值為 (4分) 27(本題滿分12分)解:(1)由題意知,M(0.5,0)可求得線段OP、MN表示的函數(shù)關(guān)系式分別為:S1=40t,S2=60t-30,(2)由(
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