大學(xué)物理教程ch15-7

1、?第四篇第四篇 振動(dòng)與波動(dòng)振動(dòng)與波動(dòng)第第1515章章 波的干涉、衍射和偏振波的干涉、衍射和偏振 15.4 15.4 光的夫瑯和費(fèi)衍射（續(xù)）光的夫瑯和費(fèi)衍射（續(xù)）一一. 單縫夫瑯和費(fèi)衍射單縫夫瑯和費(fèi)衍射二二. 圓孔夫瑯和費(fèi)衍射圓孔夫瑯和費(fèi)衍射三三. 光柵夫瑯和費(fèi)衍射光柵夫瑯和費(fèi)衍射四四. . 晶格衍射（晶格衍射（X光衍射）光衍射） 1895年年11月月8日日德國(guó)物理學(xué)家德國(guó)物理學(xué)家倫琴在陰極射線實(shí)驗(yàn)中，偶然倫琴在陰極射線實(shí)驗(yàn)中，偶然發(fā)現(xiàn)附近桌上的熒光屏上發(fā)出發(fā)現(xiàn)附近桌上的熒光屏上發(fā)出了光，倫琴用一張黑紙擋住管了光，倫琴用一張黑紙擋住管子，熒光仍存在，而用一片金子，熒光仍存在，而用一片金屬板就擋住

2、了，他稱這種射線屬板就擋住了，他稱這種射線為為 X 射線。射線。倫琴（倫琴（1845184519231923） 18951895年年1212月月2828日：日：發(fā)表發(fā)表關(guān)于一種新射線關(guān)于一種新射線，引起，引起轟動(dòng)，影響深遠(yuǎn)。轟動(dòng)，影響深遠(yuǎn)。 1895年年12月月22日：日：倫琴拍攝倫琴拍攝歷史歷史上第一張上第一張X射線照片射線照片-他夫人手他夫人手的照片（現(xiàn)在保存在慕尼黑德國(guó)的照片（現(xiàn)在保存在慕尼黑德國(guó)國(guó)家博物館）。國(guó)家博物館）。X射線特點(diǎn)：射線特點(diǎn)：不帶電，穿透本領(lǐng)強(qiáng)。不帶電，穿透本領(lǐng)強(qiáng)。許多科學(xué)家（史密斯、湯姆孫）都遇到過(guò)類似情況，但錯(cuò)過(guò)機(jī)遇。許多科學(xué)家（史密斯、湯姆孫）都遇到過(guò)類似情況，

3、但錯(cuò)過(guò)機(jī)遇。在醫(yī)學(xué)、工業(yè)技術(shù)中廣泛應(yīng)用。在醫(yī)學(xué)、工業(yè)技術(shù)中廣泛應(yīng)用。導(dǎo)致放射性發(fā)現(xiàn)。導(dǎo)致放射性發(fā)現(xiàn)。打開(kāi)晶體結(jié)構(gòu)研究的大門。打開(kāi)晶體結(jié)構(gòu)研究的大門。由于由于X射線的發(fā)現(xiàn)具有重大射線的發(fā)現(xiàn)具有重大的理論意義和實(shí)用價(jià)值，倫的理論意義和實(shí)用價(jià)值，倫琴于琴于1901年獲得首屆諾貝爾年獲得首屆諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。物理學(xué)獎(jiǎng)。X 射線的射線的本質(zhì)是什么？本質(zhì)是什么？科學(xué)史上的一場(chǎng)激烈論爭(zhēng)?？茖W(xué)史上的一場(chǎng)激烈論爭(zhēng)。1912年，德國(guó)年，德國(guó)慕尼黑大學(xué)慕尼黑大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)講師講師勞厄完成判決性實(shí)驗(yàn)：勞厄完成判決性實(shí)驗(yàn)：用晶體作天然用晶體作天然光柵進(jìn)行光柵進(jìn)行X射線衍射實(shí)驗(yàn)射線衍射實(shí)驗(yàn)一箭雙雕：一箭雙雕：既證明了既證

4、明了X射線的波動(dòng)性，射線的波動(dòng)性，又肯定了晶體空間點(diǎn)陣?yán)碚摚挚隙司w空間點(diǎn)陣?yán)碚?，榮獲榮獲1914年年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。（1879-1960）X 射線射線本質(zhì)：本質(zhì)：原子內(nèi)層電子躍遷或加速器中電子運(yùn)動(dòng)原子內(nèi)層電子躍遷或加速器中電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁波。產(chǎn)生的電磁波。nm)100104:(2 勞厄?qū)嶒?yàn)：勞厄?qū)嶒?yàn)：用晶體作天然光柵進(jìn)行用晶體作天然光柵進(jìn)行X射線衍射射線衍射晶體點(diǎn)陣：其尺度可與晶體點(diǎn)陣：其尺度可與X射線波長(zhǎng)相比擬射線波長(zhǎng)相比擬晶體：三維結(jié)構(gòu)空間立體光柵晶體：三維結(jié)構(gòu)空間立體光柵X射線管射線管鉛板鉛板閃鋅礦閃鋅礦晶體晶體底片底片勞厄斑勞厄斑曝光數(shù)小時(shí)曝光數(shù)小時(shí)衍射斑強(qiáng)度同

5、時(shí)與衍射斑強(qiáng)度同時(shí)與X射線能量和反射面的有效原子射線能量和反射面的有效原子密度有關(guān)。密度有關(guān)。英國(guó)物理學(xué)家英國(guó)物理學(xué)家亨利亨利. .布拉格（布拉格（1862186219421942），），勞倫斯勞倫斯. .布拉格（布拉格（189018901971 1971 ）父子獲父子獲19151915年諾貝爾物理獎(jiǎng)。年諾貝爾物理獎(jiǎng)。 .3 , 2 , 1sin2 kkd 晶格常數(shù)晶格常數(shù): d掠射角掠射角理論解釋：理論解釋：布拉格公式布拉格公式X射線衍射射線衍射廣泛應(yīng)用于研究晶體結(jié)構(gòu)，測(cè)晶格常數(shù)廣泛應(yīng)用于研究晶體結(jié)構(gòu)，測(cè)晶格常數(shù)劍橋大學(xué)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室：劍橋大學(xué)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室：1871年建立，代代英才輩年建立

6、，代代英才輩出（出（26位諾貝爾獎(jiǎng)得主）位諾貝爾獎(jiǎng)得主）麥克斯韋、瑞利：麥克斯韋、瑞利：奠定基礎(chǔ)；奠定基礎(chǔ)；湯姆孫，盧瑟福：湯姆孫，盧瑟福：開(kāi)花結(jié)果（中子、人工核反應(yīng)、電開(kāi)花結(jié)果（中子、人工核反應(yīng)、電離層發(fā)現(xiàn)離層發(fā)現(xiàn)）布拉格：布拉格：1937年繼任，改變沿核物理單線發(fā)展趨向，年繼任，改變沿核物理單線發(fā)展趨向，轉(zhuǎn)向晶體結(jié)構(gòu)分析和射電天文學(xué)，在此兩個(gè)新興領(lǐng)域轉(zhuǎn)向晶體結(jié)構(gòu)分析和射電天文學(xué)，在此兩個(gè)新興領(lǐng)域居世界領(lǐng)先地位，獲許多諾貝爾物理、化學(xué)、生理醫(yī)居世界領(lǐng)先地位，獲許多諾貝爾物理、化學(xué)、生理醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。學(xué)獎(jiǎng)。克里克，沃森：克里克，沃森：發(fā)現(xiàn)雙螺旋結(jié)構(gòu)，獲諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)現(xiàn)雙螺旋結(jié)構(gòu)，獲諾貝爾獎(jiǎng)DNA雙螺旋結(jié)

7、構(gòu)的發(fā)現(xiàn)雙螺旋結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)分子生物學(xué)誕生。分子生物學(xué)誕生。X射線衍射應(yīng)用介紹：射線衍射應(yīng)用介紹：DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)：分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)：兩股糖兩股糖- -磷酸骨架盤繞，大部分為右旋的。由氫鍵磷酸骨架盤繞，大部分為右旋的。由氫鍵結(jié)合的堿基對(duì)搭在中間。結(jié)合的堿基對(duì)搭在中間。配對(duì)固定，一條鏈就包含了全部信息。配對(duì)固定，一條鏈就包含了全部信息。發(fā)明或發(fā)現(xiàn)，無(wú)論數(shù)學(xué)的還是其它領(lǐng)域的，都發(fā)生發(fā)明或發(fā)現(xiàn)，無(wú)論數(shù)學(xué)的還是其它領(lǐng)域的，都發(fā)生于觀念的組合。于觀念的組合。 法國(guó)數(shù)學(xué)家哈達(dá)馬法國(guó)數(shù)學(xué)家哈達(dá)馬二十世紀(jì)光學(xué)領(lǐng)域三件大事：二十世紀(jì)光學(xué)領(lǐng)域三件大事：( (傅立葉光學(xué)傅立葉光學(xué)) )非線性光學(xué)非線性光學(xué)1948

8、1948年：全息術(shù)的誕生年：全息術(shù)的誕生19551955年：光學(xué)傳遞函數(shù)年：光學(xué)傳遞函數(shù)19601960年：激光誕生年：激光誕生現(xiàn)代現(xiàn)代光學(xué)光學(xué)信息光學(xué)信息光學(xué)( (強(qiáng)光光學(xué)強(qiáng)光光學(xué)) )本節(jié)要點(diǎn)：本節(jié)要點(diǎn)：阿貝成像原理阿貝成像原理全息照相全息照相( (物理實(shí)驗(yàn)課物理實(shí)驗(yàn)課) )信息光學(xué)與夫瑯和費(fèi)衍射的關(guān)系信息光學(xué)與夫瑯和費(fèi)衍射的關(guān)系* *15.6 15.6 信息光學(xué)簡(jiǎn)介信息光學(xué)簡(jiǎn)介1. 1. 光柵公式光柵公式 kd sin取取 k =1 dsin光柵空間頻率光柵空間頻率( (每毫米刻線數(shù)每毫米刻線數(shù)) ) ：d1 一一. .光柵夫瑯和費(fèi)衍射提供了一種信息變換的可能性光柵夫瑯和費(fèi)衍射提供了一種

9、信息變換的可能性不不等等對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的衍衍射射角角不不同同，光光柵柵一一級(jí)級(jí)主主明明紋紋空空間間頻頻率率 遠(yuǎn)遠(yuǎn)處處光光會(huì)會(huì)聚聚在在屏屏上上具具中中心心越越:, d光柵衍射可以將透過(guò)不同空間頻率區(qū)域的光信號(hào)光柵衍射可以將透過(guò)不同空間頻率區(qū)域的光信號(hào)分開(kāi)分開(kāi)不同空間頻率的不同空間頻率的光柵組合光柵組合直流成分直流成分低頻成分低頻成分低頻成分低頻成分高頻成分高頻成分高頻成分高頻成分o ooo透鏡透鏡衍射屏衍射屏f fz zx xy yxxyy P物物體體大大輪輪廓廓小小低低頻頻 物物體體細(xì)細(xì)部部大大高高頻頻 夫瑯和費(fèi)衍射夫瑯和費(fèi)衍射頻譜分析器頻譜分析器實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜圖象光信息的傅立葉變換實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜圖象光信

10、息的傅立葉變換2. 2. 光柵：最簡(jiǎn)單的圖象光柵：最簡(jiǎn)單的圖象物體：復(fù)雜的光柵物體：復(fù)雜的光柵不同方位、不同空間頻率不同方位、不同空間頻率的光柵組合的光柵組合單色平行光單色平行光物體物體體體不不同同空空間間頻頻率率成成分分不不同同處處對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)物物屏屏上上 二二. .阿貝成像原理阿貝成像原理1. 1. 幾何光學(xué)成像：幾何光學(xué)成像： 透鏡折射透鏡折射2.2.信息光學(xué)成像：信息光學(xué)成像：S S：物：物復(fù)雜光柵復(fù)雜光柵衍射分頻衍射分頻F F：頻譜：頻譜付氏面上初級(jí)象付氏面上初級(jí)象子波相干合頻子波相干合頻:S 像像3. 3. 利用改造付氏面上的頻譜來(lái)改造圖象利用改造付氏面上的頻譜來(lái)改造圖象空間濾波，空間

11、濾波，調(diào)制（演示實(shí)驗(yàn)）調(diào)制（演示實(shí)驗(yàn)）波動(dòng)波動(dòng)光學(xué)光學(xué)描述描述信息信息光學(xué)光學(xué)描述描述SFS 三三. .全息照相原理（物理實(shí)驗(yàn)課）全息照相原理（物理實(shí)驗(yàn)課）15.5 15.5 光的偏振光的偏振一、偏振現(xiàn)象一、偏振現(xiàn)象偏振：偏振： 波振動(dòng)對(duì)傳播方向非對(duì)稱分布波振動(dòng)對(duì)傳播方向非對(duì)稱分布縱波：縱波：非偏振非偏振橫波：橫波：偏振偏振區(qū)分二者的標(biāo)志區(qū)分二者的標(biāo)志振動(dòng)面振動(dòng)面二二. . 光的五種偏振態(tài)光的五種偏振態(tài)一束光一束光: : 由于光振動(dòng)方向的隨機(jī)性由于光振動(dòng)方向的隨機(jī)性, ,統(tǒng)計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)結(jié)果: :各種取向的光矢量振幅相等各種取向的光矢量振幅相等1.1.自然光自然光每個(gè)光波列每個(gè)光波列: : 橫波橫

12、波 偏振偏振普通光源發(fā)光：普通光源發(fā)光：光矢量對(duì)傳播方向均勻?qū)ΨQ分布光矢量對(duì)傳播方向均勻?qū)ΨQ分布 非偏振非偏振完全偏振光完全偏振光部分偏振光部分偏振光線線( (平面平面) )偏振光偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光圓偏振光圓偏振光偏振光偏振光自然光自然光光光yxz自然光的正交分解：自然光的正交分解：一對(duì)互相垂直，互相獨(dú)立，振幅相等的光振動(dòng)一對(duì)互相垂直，互相獨(dú)立，振幅相等的光振動(dòng)無(wú)固定相位差無(wú)固定相位差, ,非相干疊加非相干疊加表示方法：表示方法：.光矢量旋轉(zhuǎn)，光矢量旋轉(zhuǎn)，其端點(diǎn)軌跡為截面是其端點(diǎn)軌跡為截面是 的螺旋線的螺旋線2 2、 線偏振光線偏振光光振動(dòng)只有一個(gè)確定方向光振動(dòng)只有一個(gè)確定方向（只有一

13、個(gè)振動(dòng)面只有一個(gè)振動(dòng)面）. . . . . .3 3、橢圓偏振光、橢圓偏振光4 4、圓偏振光、圓偏振光橢圓橢圓圓圓AA原理：原理：利用光在兩種介質(zhì)界面上的利用光在兩種介質(zhì)界面上的反射和折射反射和折射利用光在各向異性介質(zhì)中的傳播利用光在各向異性介質(zhì)中的傳播偏振片偏振片雙折射雙折射三、起偏三、起偏( (獲得線偏振光獲得線偏振光) )方法及規(guī)律方法及規(guī)律5.5.部分偏振光部分偏振光自然光自然光+ +線偏振光線偏振光光振動(dòng)在某方向上占優(yōu)勢(shì)光振動(dòng)在某方向上占優(yōu)勢(shì). .1 1、反射和折射起偏、反射和折射起偏（1 1）一般情況下得部分偏振光）一般情況下得部分偏振光n1n2i i自然光入射自然光入射/反射光反

14、射光 /折折射射光光變變例例隨隨垂垂直直分分量量與與平平行行分分量量比比i)(/ 折折射射光光仍仍為為部部分分偏偏振振光光（2）當(dāng)入射角當(dāng)入射角 i0 滿足滿足時(shí)時(shí)120arctannnii 反射光為線偏振光（反射光為線偏振光（），），只只折折射射不不反反射射:/又又反反射射又又折折射射: n1n2i0 i0120sinsinnni sincos0 i120tannni 20 ii0：布儒斯特角布儒斯特角(起偏振角起偏振角)布儒斯特定律布儒斯特定律: :當(dāng)光線以布儒斯特角入射兩介質(zhì)界面時(shí)，反射線與當(dāng)光線以布儒斯特角入射兩介質(zhì)界面時(shí)，反射線與折射線垂直。反射光只有垂直于入射面的振動(dòng)，是折射線垂直

15、。反射光只有垂直于入射面的振動(dòng)，是完全偏振光；折射光是平行于入射面的振動(dòng)較強(qiáng)的完全偏振光；折射光是平行于入射面的振動(dòng)較強(qiáng)的部分偏振光。部分偏振光。n1n2i0 i0（3）光以）光以 i = i0 角入射，通過(guò)玻璃片堆折射角入射，通過(guò)玻璃片堆折射反射光：反射光：）線線偏偏振振光光（ 折射光：折射光：）近近似似線線偏偏振振光光（ /（垂直振動(dòng)成分一次次被反射掉）（垂直振動(dòng)成分一次次被反射掉）練習(xí)練習(xí)1 1）：）： P500 15.5.4P500 15.5.40ii 120nniarctg 0i0i無(wú)反射光無(wú)反射光全全反反射射條件條件關(guān)系式關(guān)系式現(xiàn)現(xiàn) 象象起起偏偏振振120sinnni 120tan

16、nni 光密光密光疏光疏0ii 光密光密光疏光疏0ii 無(wú)折無(wú)折射線射線i in1n2折射線折射線與反射與反射線垂直線垂直i i0 0n1n2練習(xí)練習(xí)2)2) 試比較起偏角與全反射臨界角試比較起偏角與全反射臨界角2 2、偏振片起偏、偏振片起偏（1 1）原理：）原理：晶體的二向色性：只讓某一方向振動(dòng)的晶體的二向色性：只讓某一方向振動(dòng)的光通過(guò)，而吸收其它方向的光振動(dòng)光通過(guò)，而吸收其它方向的光振動(dòng)偏振化方向偏振化方向（2 2）效果：）效果：得到振動(dòng)方向與偏振化方向相同的線偏振光得到振動(dòng)方向與偏振化方向相同的線偏振光偏振化方向偏振化方向I0021I 馬呂斯定律馬呂斯定律（3 3）強(qiáng)度變化規(guī)律：）強(qiáng)度變

17、化規(guī)律：0I自然光入射自然光入射偏振片偏振片021II 偏振片偏振片 20cosII 0I線偏振光入射線偏振光入射: 光振動(dòng)方向與偏振片偏振化方向的夾角光振動(dòng)方向與偏振片偏振化方向的夾角 cos1AA 22210cos AAIII0IA1A2A部分偏振光入射：部分偏振光入射：自然光與線偏振光疊加自然光與線偏振光疊加練習(xí)練習(xí)3 3）一束光強(qiáng)為一束光強(qiáng)為I0的自然光通過(guò)兩個(gè)偏振化方向成的自然光通過(guò)兩個(gè)偏振化方向成600的偏的偏振片后，光強(qiáng)為振片后，光強(qiáng)為021I041I081I0161I 20cos21I081I 60cos2120 I 0I021I 20cos21I答案：答案：練習(xí)練習(xí)4 4）的

18、的線線偏偏振振光光組組成成，和和強(qiáng)強(qiáng)度度的的自自然然光光由由強(qiáng)強(qiáng)度度一一束束部部分分偏偏振振光光可可視視為為21II求求出出射射光光強(qiáng)強(qiáng)。，、的的偏偏振振片片讓讓它它連連續(xù)續(xù)通通過(guò)過(guò)如如圖圖放放置置21PP 1I 221cos21II 2I 2221cos)cos21( II結(jié)果如圖所示結(jié)果如圖所示要讓一束線偏振光的振動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)要讓一束線偏振光的振動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)90900 0至少要幾塊偏至少要幾塊偏振片？如何放置？振片？如何放置？練習(xí)練習(xí)5 5）出射光強(qiáng)最大，為：出射光強(qiáng)最大，為：041I)2(coscos220 I 220sincos I 2sin4120I 解：解：至少兩塊至少兩塊偏振片，如圖放置偏振片，如圖放置 20I 20cosI,45 時(shí)