圓柱,圓錐,圓臺和球的結(jié)構(gòu)特征

1、圓柱，圓錐，圓圓柱，圓錐，圓臺和球的習(xí)題臺和球的習(xí)題路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章立體幾何初步第一章立體幾何初步1.1.3圓柱、圓錐、圓臺和球圓柱、圓錐、圓臺和球 第一章第一章成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí) 方法警示探究方法警示探究 課堂典例講練課堂典例講練 易錯疑難辨析易錯疑難辨析課后強化作業(yè)課后強化作業(yè)思想方法技巧思想方法技巧 成才之路成才之

2、路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí) 成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3觀察下面的幾何體，你可能會判定它們分別是圓柱、圓錐、圓臺為什么你會判定它們分別是圓柱、圓錐、圓臺呢？成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.31圓柱、圓錐、圓臺可以分別看作以_、_、_所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將其分別旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體

3、，旋轉(zhuǎn)軸叫做所圍成幾何體的_；在軸上的這條邊(或它的長度)，叫做這個幾何體的_；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做這個幾何體的_；不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做這個幾何體的_，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做_矩形的一邊直角三角形的一條直角邊直角梯形中垂直于底邊的腰軸高底面?zhèn)让鎮(zhèn)让娴哪妇€成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.32(1)球可看作一個_繞著它的_旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面圍成的幾何體，形成的曲面叫做_，形成球的半圓的圓心叫做_；連接球面上一點和球心的線段叫做球的_；連接球面上兩點且經(jīng)過球心的線段叫做球的

4、_；球面所圍成的幾何體叫做_(2)球可以用表示它球心的字母來表示半圓直徑所在直線球面球心半徑直徑球成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3(3)球面也可以看作空間中_(4)球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的_；被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的_( 5 ) 在 球 面 上 兩 點 之 間 的 最 短 距 離 就 是_，這個弧長叫做球面距離(6)球小圓的圓心O，球心O，|OO|d，球小圓半徑r，球半徑為R，則d2R2r2.到一個定點的距離等于定長的點的集合大圓小圓經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度成

5、才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.33圓柱、圓錐、圓臺和球等幾何體都是由一個平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面所圍成的幾何體，這類幾何體叫做_，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的_4由柱、錐、臺、球等基本幾何體組合而成的幾何體叫做_旋轉(zhuǎn)體軸組合體成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3解析 在軸截面中容易求

6、得底面半徑為 1cm， 高為 3cm，所以底面面積為 ，軸截面面積為122 3 3，因此底面與軸截面面積之比為 ?3，故選 B. 成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.32下列說法不正確的是()A圓柱的平行于軸的截面是矩形B圓錐的過軸的截面是等邊三角形C圓臺的平行于底面的截面是圓面D球的任意截面都是圓面答案B解析當(dāng)圓錐的母線長與底面圓的直徑不相等時，過圓錐的軸的截面是等腰三角形，但不是等邊三角形成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.

7、1 1.1.33(2014江西豐城三中高一期末測試)半圓繞著它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的軌跡是()A球 B球面C球或球面 D以上均不是答案B解析半圓繞著它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的軌跡是球面成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3答案63cm2解析由題設(shè)條件知，成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1

8、1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.36把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是1:4，母線長為10cm，求圓錐的母線長解析設(shè)圓錐的母線長為y cm，成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3課堂典例講練課堂典例講練 成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

9、人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是否一定是圓錐分析概念辨析題要緊扣定義，抓準(zhǔn)差別進(jìn)行判斷，定義中要求以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸解析不一定，當(dāng)繞其直角邊旋轉(zhuǎn)時形成圓錐，當(dāng)繞其斜邊旋轉(zhuǎn)時形成同底的兩個圓錐旋轉(zhuǎn)體的概念成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3(2014甘肅慶陽市西峰育才中學(xué)高一期末測試)如圖(1)所示的幾何體是由如圖(2)所示的哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的？()答案A解析由題意可知選項A正確成才之路成才之

10、路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 分析先將圓柱展開為平面后，兩點間的距離最短圓柱的結(jié)構(gòu)特征及計算成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 點評求幾何體的側(cè)面上兩點間的最短距離問題，常常把側(cè)面展開，轉(zhuǎn)化為平面幾何問題處理成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

11、必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長為8 cm，寬為4 cm的矩形，求圓柱軸截面的面積成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 有一個半徑為5的半圓，將它卷成一個圓錐的側(cè)面，求圓錐的高分析本題考查圓錐中基本量的計算和側(cè)面展開，求解的關(guān)鍵是抓住半圓弧長等于圓錐的底面周長這一點圓錐的結(jié)構(gòu)特征及計算成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指

12、導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3點評在解決與側(cè)面展開有關(guān)的折疊或展開問題時，要抓住變化前的不變量以及變量之間的關(guān)系成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3一個圓錐的高為2，母線與軸的夾角為30，求圓錐的母線長以及圓錐的軸截面的面積解析設(shè)圓錐的底面圓直徑為AB，SO為高，SA為母線，如圖所示，則ASO30.在RtSAO中，成才之路成才之路 高

13、中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 圓臺的母線長為8，母線與軸的夾角為30，下底面半徑是上底面半徑的2倍，求兩底面面積和軸截面面積圓臺的結(jié)構(gòu)特征及計算 成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1

14、1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3將如圖所示的直角梯形ABCD繞腰AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓臺，求截得此圓臺的圓錐的高及母線長成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 半徑是13 cm的球面上有A、B、C三點，并且ABBCCA12 cm，試求球心到經(jīng)過這三點的截面的距離分析解

15、決有關(guān)球的計算問題，大都可以歸結(jié)到球半徑，截面圓半徑以及球心與截面的圓心為端點的線段所組成的直角三角形中處理球的結(jié)構(gòu)特征及計算 成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3點評由于ABC的特殊性，過A、B、C三點的圓即為ABC的外接圓，球心O與其外心O1的連線恰好垂直于經(jīng)過A、B、C三點的截面成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2

16、 第一章第一章 1.1 1.1.3已知球的兩個截面的面積分別為5和8，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求球的半徑解析作出球的一個大圓，如圖成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3易錯疑難辨析易錯疑難辨析成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)

17、指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 下列命題：在圓柱上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線就是圓柱的母線；在圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線就是圓錐的母線；在圓臺上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線就是圓臺的母線；旋轉(zhuǎn)體的母線一定是線段其中，正確的命題個數(shù)為()成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3A0 B1C2 D3錯解D辨析錯解的原因是對旋轉(zhuǎn)體形成過程中的母線概念不清楚，故導(dǎo)致錯誤正解B中兩點連線不一定是母線，可能在圓柱內(nèi)部的一條線段，故錯；正確；中兩點連線不一定是母線，可能在圓臺內(nèi)部的一條線段，故錯；旋轉(zhuǎn)體的母線可能是曲線，例如球的母線為半圓，故錯選B.成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3思想方法技巧思想方法技巧 成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教B版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3解析設(shè)45緯線圈的圓心為O1，地球中心為O，如圖所示，則AO1B405090.又