鐵路橋梁結(jié)構(gòu)物計(jì)算培訓(xùn)教材

1、中鐵五局四公司測(cè)繪分公司技術(shù)培訓(xùn)教材 鐵路橋梁結(jié)構(gòu)物計(jì)算培訓(xùn)中鐵五局四公司測(cè)繪分公司技術(shù)生產(chǎn)部2015年4月16日目 錄第一節(jié)線路中樁坐標(biāo)計(jì)算31.1對(duì)稱基本型曲線五大樁里程計(jì)算公式41.2非對(duì)稱基本型曲線五大樁里程計(jì)算公式61.3基本型平曲線中樁坐標(biāo)計(jì)算公式91.4 京沈客專中樁坐標(biāo)計(jì)算實(shí)例14第二節(jié)橋梁結(jié)構(gòu)物坐標(biāo)計(jì)算172.1計(jì)算公式介紹172.1.1直線部分計(jì)算公式172.1.2曲線部分計(jì)算公式182.2 結(jié)構(gòu)物坐標(biāo)計(jì)算示例202.2.1通過(guò)中樁計(jì)算橋梁某部位坐標(biāo)（以孔樁為例）202.2.2以成貴鐵路南廣河大橋花家壩大橋?yàn)槔?0第三節(jié)線路軌頂設(shè)計(jì)高程計(jì)算293.1豎曲線定義293.2豎曲

2、線計(jì)算方法303.2.1 豎曲線要素計(jì)算公式303.2.2軌道頂面設(shè)計(jì)高程計(jì)算公式：303.3軌頂設(shè)計(jì)高程計(jì)算實(shí)例31第四節(jié)橋梁的高程計(jì)算方法334.1 成貴花家壩孔底計(jì)算方法（里程位于直線上）334.2成貴南廣河孔底計(jì)算方法（里程位于凹曲線上）34第一節(jié) 線路中樁坐標(biāo)計(jì)算鐵路是一種帶狀的空間結(jié)構(gòu)物，它的中線是一條空間曲線。為了把鐵路這個(gè)三維空間的實(shí)體表達(dá)出來(lái)，我們通常采用三個(gè)不同的方向的投影圖來(lái)分別研究鐵路的位置和性狀。鐵路在水平面上的投影圖稱為平面圖；通過(guò)鐵路中線的豎向鋪面圖稱為縱斷面圖。鐵路上面任意一點(diǎn)垂直于路中線的豎向鋪面圖成為橫斷面。鐵路的平面、縱斷面和各個(gè)橫斷面都是鐵路的幾何組成。

3、鐵路的平面設(shè)計(jì)就是在平面圖上研究鐵路中心線的形狀，用數(shù)學(xué)表達(dá)即為線路中樁坐標(biāo)。平曲線設(shè)計(jì)方法一般分為直線設(shè)計(jì)法和曲線設(shè)計(jì)法，一般由“直線緩和曲線圓曲線緩和曲線直線”構(gòu)成。 平曲線基本要素有：a偏轉(zhuǎn)角、R 圓曲線半徑、Ls1 第一緩和曲線長(zhǎng)度、Ls2 第二緩和曲線長(zhǎng)度、Ts1 第一切線長(zhǎng)、Ts2 第二切線長(zhǎng)、 Lc 圓曲線長(zhǎng)度、 L平曲線總長(zhǎng)、 E 外矢距。如下圖：平曲線的基本類型分為三類：基本型曲線、復(fù)曲線、回頭曲線?；拘颓€包括：簡(jiǎn)單型（L-R-L），對(duì)稱型（L-Ls-R-Ls-L），不對(duì)稱型（L-Ls1-R-Ls2-L）。復(fù)曲線包括：簡(jiǎn)單型（L-R1-R2-L），正常型（L-Ls1-R1

4、-R2-Ls2-L），卵型（L-Ls1-R1-Ls2-R2-Ls3-L），復(fù)合型（L-Ls1-Ls2 - Lsn L）回頭曲線包括：L-R1-L-R2-L-R3-L。由于復(fù)曲線和回頭曲線一般工程中遇到較少，本篇培訓(xùn)材料中將主要介紹基本形曲線計(jì)算。1.1 對(duì)稱基本型曲線五大樁里程計(jì)算公式已知條件：曲線轉(zhuǎn)角；圓曲線半徑為R、緩和曲線長(zhǎng)為。（1）切線增值q、圓曲線內(nèi)移值p的計(jì)算：圓曲線內(nèi)移值p。計(jì)算中考慮取前兩項(xiàng)，即切線增值q。計(jì)算中考慮取前三項(xiàng)，即，緩圓（圓緩）點(diǎn)的緩和曲線角（2）切線長(zhǎng)T的計(jì)算（3）外距E的計(jì)算（4）圓曲線長(zhǎng)度Ly的計(jì)算（5）曲線長(zhǎng)度L的計(jì)算（6）校正值切曲差J的計(jì)算（7）五大樁

5、里程計(jì)算若交點(diǎn)B的里程樁號(hào)為JD，則直緩（ZH）點(diǎn)里程樁號(hào)緩圓（HY）點(diǎn)里程樁號(hào)圓緩（YH）點(diǎn)里程樁號(hào)緩直（HZ）點(diǎn)里程樁號(hào)曲中（QZ）點(diǎn)里程樁號(hào)交點(diǎn)（檢核）里程樁號(hào)1.2 非對(duì)稱基本型曲線五大樁里程計(jì)算公式下面內(nèi)容摘自王中偉老師編著的教材卡西歐fx-5800P計(jì)算器與道路施工放樣程序。1.3基本型平曲線中樁坐標(biāo)計(jì)算公式1.4 京沈客專中樁坐標(biāo)計(jì)算實(shí)例（1）根據(jù)圖紙確定參數(shù)京沈客專我標(biāo)段里程為DK414+525.75DK430+573.7，通過(guò)圖紙線間距表、曲線表、交點(diǎn)坐標(biāo)、斷鏈表、設(shè)計(jì)逐樁坐標(biāo)等進(jìn)行分析。通過(guò)線間距表可知，本條線路左右線間距大約5m左右，左線為路線設(shè)計(jì)中線。通過(guò)交點(diǎn)坐標(biāo)可知，

6、計(jì)算所需坐標(biāo)JD62-2，JD63，JD64，通過(guò)斷鏈表可知，我標(biāo)段DK414+525.75DK430+573.7沒(méi)有斷鏈存在，見(jiàn)下表通過(guò)曲線表可知，計(jì)算左線曲線表：（2）計(jì)算起點(diǎn)、終點(diǎn)方位角和坐標(biāo)YJD62-2到Y(jié)JD63的切線方位角：Arctan(485933.5039-479894.4705)/(4608861.7421-4604479.5665)= 54°0201.64，在第一象限內(nèi)。DK414+525.75的坐標(biāo)計(jì)算：X=4608861.7421-(1016.470361+(419225.856048-414525.75)COS(54°0201.64)=46055

7、04.351Y=485933.5039-(1016.470361+(419225.856048-414525.75)SIN(54°0201.64)=481306.7158DK430+573.7的坐標(biāo)計(jì)算：X=4614739.0011+(1979.809925+(430573.7-430302.069395)*COS(54°0201.64-10°1815.4380+23°4649.7464)=4615600.228Y=491555.7270+(1979.809925+(430573.7-430302.069395)*SIN(54°0201.64-

8、10°1815.4380+23°4649.7464)=493635.937（3）利用斷面繪制軟件進(jìn)行計(jì)算輸入交點(diǎn)法曲線要素程序進(jìn)行計(jì)算保存后，通過(guò)軟件可查詢線路任何一個(gè)里程的中樁坐標(biāo)里程和方位角：在樁號(hào)內(nèi)輸入里程，點(diǎn)計(jì)算，即可顯示此樁號(hào)的中樁坐標(biāo)和方位角第二節(jié) 橋梁結(jié)構(gòu)物坐標(biāo)計(jì)算在橋梁施工前，其各部位坐標(biāo)計(jì)算工作至關(guān)重要。現(xiàn)施工應(yīng)用中橋梁坐標(biāo)計(jì)算方法紛繁復(fù)雜，精準(zhǔn)程度也參差不齊。本文介紹常規(guī)及曲線的橋梁計(jì)算方法，本文節(jié)選自鄭宏征曲線橋坐標(biāo)計(jì)算示例。橋梁設(shè)計(jì)圖紙通常是給定了曲線橋橋位要素：ZH(HZ)點(diǎn)、HY(YH)點(diǎn)里程；交點(diǎn)坐標(biāo)；曲線要素；梁縫里程；偏移距；梁工作線轉(zhuǎn)角等

9、。因此在施工前，需要詳細(xì)的計(jì)算出墩位平面控制坐標(biāo)，以此結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)導(dǎo)線點(diǎn)控制點(diǎn)進(jìn)行放樣。曲線橋施工平面控制要素主要是承臺(tái)墩臺(tái)中心坐標(biāo)及軸線的坐標(biāo)方位角，以此為依據(jù)確定樁位及架梁支座預(yù)留孔等位置。主體思路為：1 計(jì)算線路中線處梁工作線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)里程點(diǎn)的坐標(biāo)；2 計(jì)算梁工作線交點(diǎn)坐標(biāo)；3 確定墩（承臺(tái)）軸向方位角；4 確定墩（承臺(tái)）中心坐標(biāo)；確定樁位坐標(biāo)。2.1計(jì)算公式介紹2.1.1直線部分計(jì)算公式圖1 點(diǎn)坐標(biāo)示意圖在平面坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)、線段AB的長(zhǎng)度及坐標(biāo)方位角（圖1所示），則可求得點(diǎn)B坐標(biāo)為：公式1 2.1.2曲線部分計(jì)算公式帶有緩和曲線的圓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算思路：根據(jù)設(shè)計(jì)給定的交點(diǎn)坐標(biāo)及坐

10、標(biāo)方位角可按公式1計(jì)算出ZH(HZ)點(diǎn)坐標(biāo)；然后計(jì)算曲線各點(diǎn)相對(duì)ZH(HZ)點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)相對(duì)的角度和距離計(jì)算曲線上點(diǎn)的大地坐標(biāo)。1.切線支距法計(jì)算相對(duì)坐標(biāo)圖2 切線支距法切線支距法是以ZH(HZ)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過(guò)原點(diǎn)的切線為x軸，過(guò)原點(diǎn)的曲率半徑方向?yàn)閥軸，計(jì)算緩和曲線及圓曲線上各點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)的x、y坐標(biāo)（圖2所示）。(1)緩和曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)公式2式中：緩和曲線全長(zhǎng)（m）;圓曲線半徑（m）;緩和曲線上任一點(diǎn)P到原點(diǎn)的曲線長(zhǎng)（m）；緩和曲線上任一點(diǎn)的切線角（rad）。(2)圓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)公式3其中:；式中：圓曲線半徑（m）;該點(diǎn)到HY或YH點(diǎn)的圓曲線長(zhǎng)度（m）。在直線與圓曲線間插入緩和曲線

11、時(shí)圓曲線的內(nèi)移值（m）;在直線與圓曲線間插入緩和曲線時(shí)切線增長(zhǎng)值（m）;2.偏角法計(jì)算絕對(duì)坐標(biāo)根據(jù)P點(diǎn)相對(duì)于ZH(HZ)點(diǎn)的坐標(biāo)x，y可計(jì)算出弦長(zhǎng)c和偏角。圖3 偏角法示意圖公式4根據(jù)ZH(HZ)點(diǎn)坐標(biāo)及ZHJD坐標(biāo)方位角，可計(jì)算出弦線的坐標(biāo)方位角，結(jié)合弦線長(zhǎng)c利用公式1便可計(jì)算曲線上任一點(diǎn)P的坐標(biāo)（圖3所示）。2.2 結(jié)構(gòu)物坐標(biāo)計(jì)算示例2.2.1通過(guò)中樁計(jì)算橋梁某部位坐標(biāo)（以孔樁為例）根據(jù)上述計(jì)算公式，可算出某個(gè)墩臺(tái)的中線坐標(biāo)或左中線坐標(biāo)和方位角，以下圖為例，已知該墩臺(tái)左中線坐標(biāo)為（X0 , Y0），線路方位角為Q,左中線與墩臺(tái)成a夾角，計(jì)算孔樁1和孔樁9的計(jì)算方法X1 = X0+(4-2.

12、3)cos(Q-180°+a)+3.5cos(Q-180°)Y1 = Y0+(4-2.3)sin(Q-180°+a)+3.5sin(Q-180°)X9 = X0+(4+2.3)cos(Q+a)+3.5cos(Q)Y9 = Y0+(4+2.3)sin(Q+a)+3.5sin(Q)2.2.2以成貴鐵路南廣河大橋花家壩大橋?yàn)槔?）概況南廣河特大橋位于新街-威信區(qū)間，起訖里程為：DK271+061至DK271+573，橋梁中心里程為,DK271+256,橋梁總長(zhǎng):512m。橋梁布設(shè)形式：（68+2×120+68）m鋼構(gòu)-連續(xù)梁+3×32m+

13、1×24m;墩身為矩形變截面，主墩墩高94米，其中1-6號(hào)墩為薄壁空心墩，7號(hào)墩為實(shí)心墩;線路縱向坡度8;主墩之間河道設(shè)便橋1座,長(zhǎng)度70米。鋼構(gòu)連續(xù)梁采用懸臂灌注法施工，簡(jiǎn)支梁采用移動(dòng)模架現(xiàn)澆整孔箱梁。（2）線路曲線要素表（3）南廣河特大橋各部位平面坐標(biāo)計(jì)算示例坐標(biāo)計(jì)算方法如下：已知曲線要素表可知交點(diǎn)JD50（坐標(biāo)X=3096559.4577,Y=485018.5391），切線長(zhǎng)1964.104米，夾直線長(zhǎng)1577.682米，ZH里程DK267+217.157，HZ里程D2K271+022.318、交點(diǎn)DK272+600(X=3093349.3339,Y=483522.0927),

14、求南廣河特大橋1#墩DK271+256左中樁坐標(biāo)和左8.45m、右13.05m的坐標(biāo)？第一步，求交點(diǎn)JD50至D2K272+600的方位角（F）X= -3210.1238 Y= -1496.4464= tan-1（Y/X）=24°5935.76X= -1429.944 <0，Y=-666.589<0 在第三象限 F=180+=204°5935.76第二步，求DK271+256左中樁坐標(biāo)DK271+256至JD50的距離L=（271256-271022.318）+1964.104=2197.786mX=3096559.4577+2197.786cos(204

15、76;5935.76)=3094567.478Y=485018.5391+2197.786sin(204°5935.76)=484089.9487第三步，求DK271+256左8.45米的坐標(biāo)X =3094567.478+8.45cos(204°5935.76-90°)=3094563.9078Y =484089.9487+8.45sin(204°5935.76-90°)=484097.6074第四步，求DK271+256右13.05米的坐標(biāo)X =3094567.478+13.05cos(204°5935.76+90°)=3

16、094572.9918Y =484089.9487+13.05sin(204°5935.76+90°)=484078.1207（1）花家壩特大橋概況 花家壩特大橋位于新街-威信區(qū)間，花家壩特大橋橋梁中心里程：DK277+407，橋梁起訖里程：DK277+046.876至DK277+734.404，長(zhǎng)度:687.528m，橋梁長(zhǎng)度:687.528m;橋梁布設(shè)形式：6×32m+(56+2×100+56)m鋼構(gòu)-連續(xù)梁+5×32m;墩身為矩形變截面，8號(hào)主墩墩高98.5米，其中1-13號(hào)墩為薄壁空心墩，14號(hào)墩為實(shí)心墩?？讟蹲钌钸_(dá)66m,直徑為2.5

17、m。線路縱向坡度30。鋼構(gòu)連續(xù)梁采用懸臂灌注法施工，簡(jiǎn)支梁采用移動(dòng)模架現(xiàn)澆整孔箱梁，本橋位于左偏的曲線上，并且全在圓曲線上。（2）曲線要素3、花家壩特大橋各部位平面坐標(biāo)計(jì)算示例坐標(biāo)計(jì)算方法如下：已知JD52的曲線為左偏曲線，轉(zhuǎn)角值=43°2747.58，圓曲線半徑R=6000m,Ls1=Ls2=280m。起點(diǎn)為DK276+200(X=3090450.9035,Y=481573.9754)，JD52坐標(biāo)(X=3088136.9630,Y=479843.7243),終點(diǎn)為DK281+600(X=3085412.844,Y=480162.5722)，求花家壩特大橋1#墩(墩中心里程DK27

18、7+086.499)1-4孔樁中心坐標(biāo)？（孔樁中心離左中線-0.25m。）并求1#墩承臺(tái)小里程左邊角點(diǎn)坐標(biāo)？（承臺(tái)尺寸7.5m*12.5m）,已知E=1.1cm。（1）第一步，求起點(diǎn)至JD52的方位角F及距離L X= X2- X1= -2313.941 Y= Y2- Y1=-1730.251 = tan-1（Y/X）=36°4714.38 X= -2313.941<0，Y=-1730.251<0 在第三象限 F=180+=216°4714.38（方位角）L=（X2+Y2）=2889.306（距離） T1=T-357.567(直線段長(zhǎng)度)=2531.739（切線長(zhǎng)

19、） T2=T-210.976(直線段長(zhǎng)度)=2531.739（2）求ZH點(diǎn)D3K276+557.567中樁坐標(biāo)X=3088136.9630+T1*cos(216°4714.38-180°)=3090164.542Y=479843.7243+T1*sin(216°4714.38-180°)=481359.848（3）求內(nèi)移值p和切線增值qp= Ls1²/(24*R)=0.5444mq= Ls1/2- Ls1³/(240*R²) =139.9975m（4）求切線角和1#墩中心對(duì)應(yīng)的圓心角s= Ls1*90/ R/=1°

20、2012.85圓心角=（277086.499-276557.567-280）*180/ R /=2°2237.65（5）求Xi ,YiXi= q+Rsin(s +)=528.6573Yi=p+R-Rcos(s +)=13.1457(6) DK277+086.499至ZH點(diǎn)的距離L及與ZH-JD52點(diǎn)偏角aL=（Xi 2+ Yi 2）=528.8207ma= tan-1（Yi / Xi）=1°2527.97(7)求DK277+086.499左中線坐標(biāo)X=3090164.542+528.8207cos(216°4714.38-1°2527.97)=30897

21、33.2872mY=481359.848+528.8207sin(216°4714.38-1°2527.97) =481053.7914m(8) 求DK277+086.499左中線切線方位角FF= F-s -=216°4714.38-1°2012.85-2°2237.65=213°0423.88(9)求花家壩特大橋1#墩1-4孔樁中心坐標(biāo)，（孔樁中心離左中線-0.25m。）已知E=1.1cm。X14=3089733.2872+(0.25-0.011) cos(213°0423.88-90°)=3089733.156

22、8mY14=481053.7914+(0.25-0.011) sin(213°0423.88-90°)=481053.9917m(10) 求1#墩承臺(tái)小里程左邊角點(diǎn)坐標(biāo)？（承臺(tái)尺寸7.5m*12.5m）,已知E=1.1cm。Xc=3089733.2872+3.75 cos (213°0423.88-180°)+(3.95-0.011) cos (213°0423.88-90°)=3089734.2800mYc=481053.7914+3.75 sin(213°0423.88-180°)+(3.95-0.011) s

23、in(213°0423.88-90°)=481059.1386m第三節(jié) 線路軌頂設(shè)計(jì)高程計(jì)算由于鐵路受所經(jīng)過(guò)地帶的地形、地物、地質(zhì)等自然條件的影響，和行車安全、迅速、經(jīng)濟(jì)、舒適的要求，鋪筑在地面上的鐵路也往往隨地面起伏。這樣鐵路在縱斷面上就由不同的上坡段、下坡段（統(tǒng)稱坡段）和平順連接相鄰兩坡段的豎向曲線段組成，即公路路線在縱斷面上是一條有起伏的空間線，其基本線形由坡線和豎曲線組成。路線縱斷面設(shè)計(jì)的任務(wù)，就是根據(jù)火車的動(dòng)力性能，鐵路的技術(shù)等級(jí)和當(dāng)?shù)氐牡匦蔚茸匀粭l件，來(lái)研究并確定路線的縱斷面坡線、豎曲線及其布設(shè)的最佳方案，以滿足行車安全迅速、工程造價(jià)和營(yíng)運(yùn)費(fèi)用經(jīng)濟(jì)合理、旅客舒適

24、等要求。鐵路的豎曲線設(shè)計(jì)就是在縱斷面圖上研究鐵路中心線的形狀，用數(shù)學(xué)表達(dá)即為線路軌頂設(shè)計(jì)高程。3.1豎曲線定義縱斷面上相鄰兩條縱坡線相交的轉(zhuǎn)折處，為了行車平順用一段曲線來(lái)緩和，稱為豎曲線。在縱坡設(shè)計(jì)時(shí)由于縱斷面上只反映水平距離和豎直高度，因此豎曲線的切線長(zhǎng)與弧長(zhǎng)是其在水平面上的投影，切線支距是豎直的高程差，相鄰兩條縱坡線相交角用轉(zhuǎn)坡角表示。當(dāng)豎曲線轉(zhuǎn)坡點(diǎn)在曲線上方時(shí)為凸形豎曲線，反之為凹形豎曲線.豎曲線的形狀，通常采用圓曲線或二次拋物線兩種。在設(shè)計(jì)和計(jì)算上拋物線比圓曲線更為方便，故一般采用二次拋物線。如圖1-1所示，設(shè)變坡處相鄰兩縱坡度分別為i1和i2，坡度差以表示，則坡度差為i1和i2的代數(shù)

25、差，即= i1- i2當(dāng)>0時(shí)，則為凸形豎曲線；當(dāng)<0時(shí)，則為凹形豎曲線。圖1-1豎曲線示意圖 3.2豎曲線計(jì)算方法3.2.1 豎曲線要素計(jì)算公式沿著線路前進(jìn)方向，i1為后坡坡度，i2為前坡坡度，邊坡點(diǎn)高程為H0，豎曲線半徑為R，則有：變坡角：=i1- i2豎曲線長(zhǎng)：L=R切線長(zhǎng)： T=L2=R2外距：E=T4=T22R=R28=L8 曲線上任意一點(diǎn)的豎距（改正值）： y=x22R 式中 x任意一點(diǎn)樁號(hào)與豎曲線起點(diǎn)（終點(diǎn)）樁號(hào)之差。3.2.2軌道頂面設(shè)計(jì)高程計(jì)算公式：豎曲線外直線段上任一點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程h1：h1=H0-d* i1（后之坡段）h1=H0+d

26、* i2（后之坡段）式中 d任一點(diǎn)樁號(hào)與邊坡點(diǎn)樁號(hào)之差。豎曲線段內(nèi)任一點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程：h= h1±y（凹形豎曲線取+，凸形豎曲線取-）式中 h1計(jì)算點(diǎn)的切線高程，可參照直坡段上點(diǎn)的高程計(jì)算。3.3軌頂設(shè)計(jì)高程計(jì)算實(shí)例某鐵路豎曲線半徑R=5000m,相鄰坡段的坡度i1=-1.114%,i2=0.154%,變坡點(diǎn)的樁號(hào)為K1+670，高程為48.6m，如果曲線上每隔10m，設(shè)置中樁，豎曲線要素及各軌頂設(shè)計(jì)高程計(jì)算結(jié)果。邊坡角：= i1- i2 =-1.114%-0.154%=-0.01268當(dāng)<0時(shí)，則為凹形豎曲線豎曲線長(zhǎng)度：L=R=5000×-0.01268=63.4m切

27、線長(zhǎng)：T=L2 =63.4/2=31.7m豎曲線外距： E=T4 =（31.7×-0.01268）/4=0.1005m起始里程：變坡點(diǎn)-T=1670-31.7=1638.3m終點(diǎn)里程：變坡點(diǎn)+ T=1670-31.7=1701.7m起點(diǎn)高程h1=HO-d* i1=48.6-31.7×-1.114%=48.953m終點(diǎn)高程h1=HO+d* i1=48.6-31.7×0.154%=48.649m豎曲線內(nèi)任一點(diǎn)的高程：h=h1±y(凹曲線取，凸曲線取-) y=x22R,x為任一點(diǎn)樁號(hào)與起點(diǎn)的距離里程K1+640處的高程：H= HO-d* i

28、1 + x22R=48.6-（1670-1640）×(-1.114%)+（1640-1638.3）2 /2/5000=48.934m里程K1+650處的高程：H= HO-d* i1 + x22R=48.6-（1670-1650）×(-1.114%)+（1650-1638.3）2 /2/5000=48.836m同理，K1+660處的高程：48.758mK1+660處的高程：HO E=48.6+0.1005=48.7m（凹曲線?。├锍蘇1+680處的高程：H= HO+d* i1 + x22R=48.6+（1680-1670）×(0.154%)+（1701.7-1680

29、）2 /2/5000=48.662m同理，K1+690處的高程：48.644m，K1+700處的高程為：48.646m。第四節(jié) 橋梁的高程計(jì)算方法在橋梁施工前，其各部位高程計(jì)算工作至關(guān)重要。未審核圖紙就匆忙施工常常會(huì)導(dǎo)致施工至頂面時(shí)高程錯(cuò)誤（線路不平順），原因是設(shè)計(jì)圖紙如果從孔樁往軌頂計(jì)算，軌頂結(jié)構(gòu)高、梁高、支座結(jié)構(gòu)高（墊石厚度）、墩高、承臺(tái)高、孔樁樁深任何一個(gè)參數(shù)錯(cuò)誤都能夠?qū)е萝夗敻叱体e(cuò)誤。因此計(jì)算高程必須由軌頂往孔樁部位進(jìn)行計(jì)算。橋梁的各個(gè)部位的高程會(huì)因圖紙的設(shè)計(jì)參數(shù)不同，高程也會(huì)不同，因此施工前必須將高程計(jì)算完成，并復(fù)核完成。通過(guò)前面關(guān)于對(duì)豎曲線的計(jì)算方法學(xué)習(xí)，對(duì)于高程計(jì)算而言就相對(duì)平面而言容易多了。主體思路為：1 確定通過(guò)豎曲線計(jì)算出的某里程軌頂?shù)脑O(shè)計(jì)高程。2 根據(jù)圖紙?zhí)崛≤夗斀Y(jié)構(gòu)高、梁高、支座結(jié)構(gòu)高（墊石厚度）、墩高、承臺(tái)高、孔樁樁深的尺寸。3 根據(jù)圖紙審核，確定所計(jì)算的內(nèi)容是否存在橫坡、超高等單獨(dú)進(jìn)行分析計(jì)算。4 通過(guò)從軌道頂面逐步推至所需要計(jì)算的部位。最終確定高程。4