大學(xué)物理下冊(cè)第二十三章光的衍射課件

1、拉格雷吉特島的星期天下午拉格雷吉特島的星期天下午(George Seurat. France)第第2323章章 光的衍射光的衍射23.123.1光的衍射和惠更斯光的衍射和惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理23.223.2單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射23.323.3光學(xué)儀器的分辯本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辯本領(lǐng)23.523.5光柵衍射光柵衍射23.6 23.6 光柵光譜光柵光譜23.8 X23.8 X射線的衍射射線的衍射一一. 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象衍射屏衍射屏觀察屏觀察屏光源光源23.1 光的衍射和惠更斯光的衍射和惠更斯-菲涅爾原理菲涅爾原理圓盤(pán)衍射圓盤(pán)衍射光在傳播過(guò)程中遇到障礙物，能夠繞過(guò)障礙

2、物的邊緣前進(jìn)，光在傳播過(guò)程中遇到障礙物，能夠繞過(guò)障礙物的邊緣前進(jìn)，這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。各種孔徑的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣各種孔徑的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣 正八邊正八邊形孔形孔單縫單縫單縫衍射單縫衍射正三角形孔正三角形孔正四邊形孔正四邊形孔正正六六邊邊形形孔孔正正八八邊邊形形孔孔菲菲 涅涅 耳耳 衍衍 射射縫縫PS 光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)夫夫 瑯瑯 和和 費(fèi)費(fèi) 衍衍 射射光源、屏與縫相距無(wú)限遠(yuǎn)光源、屏與縫相距無(wú)限遠(yuǎn)縫縫1L2L在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)夫瑯和費(fèi)衍射夫瑯和費(fèi)衍射SRP衍射分類(lèi)：衍射分類(lèi)：菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫瑯和費(fèi)衍

3、射夫瑯和費(fèi)衍射二、惠更斯二、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理1) 1) 任一波面上的各點(diǎn)，都可看成是產(chǎn)生球面子波的波源任一波面上的各點(diǎn)，都可看成是產(chǎn)生球面子波的波源，在其后的任一時(shí)刻，這些子波的包跡構(gòu)成新的波面，在其后的任一時(shí)刻，這些子波的包跡構(gòu)成新的波面 3 3）衍射時(shí)波場(chǎng)中某點(diǎn)的光強(qiáng)由各子波在該點(diǎn)的相干疊）衍射時(shí)波場(chǎng)中某點(diǎn)的光強(qiáng)由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定。加決定。2 2）各子波相遇也可產(chǎn)生相干疊加。）各子波相遇也可產(chǎn)生相干疊加?；莞够莞狗颇颇?L2LSRP23.2 單縫的夫瑯和費(fèi)衍射單縫的夫瑯和費(fèi)衍射* *ff aBACx0 0 sina 的光程差的光程差, A BP2111 12

4、222半波帶半波帶半波帶半波帶BA2BABA2222222菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法2LRPf aBAx0 0ABABAB單單縫縫衍衍射射條條紋紋雙雙縫縫干干涉涉條條紋紋2LR11f aBA11x0 0-1x2x-2x00 x1x1單縫衍射明紋單縫衍射明紋角寬度角寬度和和線寬度線寬度2LR11f aBA11x0 0-1x2x-2x00 x1x1單縫衍射明紋單縫衍射明紋角寬度角寬度和和線寬度線寬度2LR11f aBA11x-1x2x-2x單縫的夫瑯和費(fèi)衍射單縫的夫瑯和費(fèi)衍射Review：sin0a中央明紋中心中央明紋中心sin22akk干涉相消（干涉相消（） 個(gè)半波帶個(gè)半波帶k2sin(21)

5、2ak干涉加強(qiáng)（干涉加強(qiáng)（） 個(gè)半波帶個(gè)半波帶12 ksin2ak（介于明暗之間）（介于明暗之間）(1,2,3,)k sinsin I/II/I0 0 0 0 1 10.0470.0470.0170.0170.0470.0470.0170.017aa2aa22LRf11 a思考思考1 1）縫位置變化不影響條紋位置分布）縫位置變化不影響條紋位置分布! !2 2）入射光的入射角改變條紋的位置分布嗎？）入射光的入射角改變條紋的位置分布嗎？2LRf求求如圖示，設(shè)有一波長(zhǎng)為如圖示，設(shè)有一波長(zhǎng)為 的單色平面波沿著與縫平面的單色平面波沿著與縫平面的法線成的法線成 角的方向入射到寬為角的方向入射到寬為 a 的

6、單縫的單縫 AB 上。上。例例寫(xiě)出各級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的衍射角寫(xiě)出各級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的衍射角 所滿足的條件。所滿足的條件。 sinasinaABDAB2 2）入射光的入射角改變條紋的位置分布?。┤肷涔獾娜肷浣歉淖儣l紋的位置分布！AB23.3 23.3 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1. 圓孔的夫朗和費(fèi)衍射圓孔的夫朗和費(fèi)衍射中央亮斑中央亮斑( (愛(ài)里斑愛(ài)里斑) )fDLPdf光學(xué)儀器的通光孔徑光學(xué)儀器的通光孔徑D*1s*2s08 . 0 I2 2、瑞利判據(jù)、瑞利判據(jù)當(dāng)當(dāng)一個(gè)愛(ài)里斑中心一個(gè)愛(ài)里斑中心剛好落在剛好落在另一個(gè)愛(ài)里斑的邊緣上另一個(gè)愛(ài)里斑的邊緣上時(shí)時(shí), ,就認(rèn)為就認(rèn)為這兩個(gè)愛(ài)里斑剛好能分辨。這

7、兩個(gè)愛(ài)里斑剛好能分辨。 瑞利瑞利f光學(xué)儀器的通光孔徑光學(xué)儀器的通光孔徑D*1s*2s2d3. 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)提高提高 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)的途徑光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)的途徑1 1）提高光學(xué)儀器的孔徑）提高光學(xué)儀器的孔徑D D2 2）減小光波波長(zhǎng)）減小光波波長(zhǎng)設(shè)人離車(chē)的距離為設(shè)人離車(chē)的距離為 S 時(shí)時(shí)，恰能分辨這兩盞燈。恰能分辨這兩盞燈。在迎面駛來(lái)的汽車(chē)上，兩盞前燈相距在迎面駛來(lái)的汽車(chē)上，兩盞前燈相距120 cm ，設(shè)夜間，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為人眼瞳孔直徑為5.0 mm ，入射光波為，入射光波為 550 nm。例例人在離汽車(chē)多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？人在離汽車(chē)多遠(yuǎn)的地方，

8、眼睛恰能分辨這兩盞燈？求求解解d =120 cmS 觀察者觀察者拉格雷吉特島的星期天下午拉格雷吉特島的星期天下午(George Seurat. France)f縫位置變化不影響條紋位置分布縫位置變化不影響條紋位置分布! !ad f透鏡透鏡Ip1s2sdxk0-1-212I4I0da屏上的強(qiáng)度為屏上的強(qiáng)度為單縫衍射單縫衍射和和縫間干涉縫間干涉的共同結(jié)果。的共同結(jié)果。結(jié)論結(jié)論：6da650nm3.0am18dm一一. 光柵光柵1. 1. 光柵光柵反射光柵反射光柵透射光柵透射光柵透光寬度透光寬度不透光寬度不透光寬度2 .2 .光柵常數(shù)光柵常數(shù)d d dabba大量等寬等間距的平行狹縫大量等寬等間距的

9、平行狹縫( (或反射面或反射面) )構(gòu)成的光學(xué)元件構(gòu)成的光學(xué)元件23.5 衍射光柵衍射光柵ad二、光柵衍射二、光柵衍射sind1 1、不考慮衍射時(shí)的不考慮衍射時(shí)的多縫干涉多縫干涉五五縫光柵例子縫光柵例子PdLfo回憶回憶: 同一直線上的同一直線上的N個(gè)個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成taxcos12cos()xat3cos(2)xat cos(1)nxatN)cos(tAx回憶回憶:同一直線上的同一直線上的N個(gè)個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1. 2,0,1,2.kk ANaaaaA主極大主極大2. 2/,mN mNk 0A極小極小回憶：同一直線上的回憶：同一直線上

10、的N個(gè)個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成3. (21) ,0,1,2.Nkk 2AR次極大次極大回憶：同一直線上的回憶：同一直線上的N個(gè)個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1. 2,0,1,2.kk ANaaaaA主極大主極大2. 2/,mN mNk 0A極小極小sindPdLfo回憶：同一直線上的回憶：同一直線上的N個(gè)個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成3. (21) ,0,1,2.Nkk 2AR次極大次極大sindPdLfoIsin0d2dd2d5d25d35d45d2 2、衍射的調(diào)制、衍射的調(diào)制PdLoa a Isin0d2dd2d5d25d35d45d2

11、 2、衍射的調(diào)制、衍射的調(diào)制3 3、缺級(jí)現(xiàn)象、缺級(jí)現(xiàn)象1k 0k 1k 081II1k 0k 1k 04II2N 5N9N 1k 0k 1k 025IIN 縫干涉縫干涉1245-1-2-4-5I/I0缺缺級(jí)級(jí)缺缺級(jí)級(jí)缺缺級(jí)級(jí)缺缺級(jí)級(jí)3ad3kk1,2,3,k缺級(jí)缺級(jí)a a 02a2a1. 單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果1 N20 N6 N5 N3 N2 N幾種縫的光柵衍射幾種縫的光柵衍射小結(jié)：小結(jié)：條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)：細(xì)、亮、疏細(xì)、亮、疏2、 主極大角位置條件主極大角位置條件sindk0,1,2,3,k 光柵方程光柵方程 3. 暗紋條件暗紋條件sinNdm 1,2,2

12、,1,1,2mNNNNdkka 4. 缺級(jí)條件分析缺級(jí)條件分析1,2,3,k例例1：光柵衍射的光強(qiáng)分布曲線如圖，已知入射光波光柵衍射的光強(qiáng)分布曲線如圖，已知入射光波長(zhǎng)為長(zhǎng)為600nm，表示衍射角，問(wèn)：表示衍射角，問(wèn)：1）這是幾條縫產(chǎn)）這是幾條縫產(chǎn)生的衍射光？生的衍射光？2）每條縫的寬度多大？）每條縫的寬度多大？3）光柵常數(shù)）光柵常數(shù)多大？多大？4）能夠看到的明紋總數(shù)有多少條？）能夠看到的明紋總數(shù)有多少條？sinsin I/II/I0 00 00.30.3-0.3-0.3解：解： 1）23 N5N2）1sina由由得得mnma220003.0600sin1sinsin I I0 00.30.3-

13、0.3-0.33）因?yàn)榈谌?jí)為第一次缺級(jí)因?yàn)榈谌?jí)為第一次缺級(jí)3admad63另解：另解： 第三級(jí)主極大處第三級(jí)主極大處3sindmd64）條紋的最高級(jí)次出現(xiàn)在條紋的最高級(jí)次出現(xiàn)在2處處kdsindkmax10可看到的條紋數(shù)為：可看到的條紋數(shù)為：條191) 1(2max k因?yàn)槿奔?jí)，實(shí)際可看因?yàn)槿奔?jí)，實(shí)際可看到的條紋為到的條紋為13條。條。sinsin I I單單縫衍射縫衍射多縫干涉多縫干涉（2) 2) 各主極大受到單縫衍射的調(diào)制各主極大受到單縫衍射的調(diào)制(3) (3) 缺級(jí)現(xiàn)象：缺級(jí)現(xiàn)象：adkk, 3 , 2 , 1 ksindk, 3 , 2 , 1 , 0k 光柵方程光柵方程 (1)

14、(1) 多縫干涉：多縫干涉：條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)：對(duì)對(duì)N N縫光柵縫光柵兩兩主極大間：主極大間：有有（N-1)N-1)個(gè)個(gè)暗紋暗紋； (N-2)(N-2)個(gè)個(gè)次極大次極大。sinNdm mk N 暗紋條件暗紋條件 每毫米均勻刻有每毫米均勻刻有100條線的光柵，當(dāng)波長(zhǎng)為條線的光柵，當(dāng)波長(zhǎng)為500 nm的平行光垂直入射時(shí)，第的平行光垂直入射時(shí)，第四四級(jí)主極大譜線剛好消失，級(jí)主極大譜線剛好消失，第二級(jí)主極大的光強(qiáng)不為第二級(jí)主極大的光強(qiáng)不為 0 。(1) 光柵狹縫可能的寬度；光柵狹縫可能的寬度；(2) 屏上實(shí)際所呈現(xiàn)的條紋數(shù)目。屏上實(shí)際所呈現(xiàn)的條紋數(shù)目。例例2求求Isin0d2dd2dIsin0d2dd

15、2d例例3 3：1 1、在單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射中，入射光有兩種波、在單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射中，入射光有兩種波長(zhǎng)的光長(zhǎng)的光， 1=400nm， 2= 760nm , ,已知單縫寬度已知單縫寬度a=110-2cm, ,透鏡焦距透鏡焦距f=50cm，求兩種光第一級(jí)衍射，求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離。明紋中心之間的距離。2 2、若用光柵常數(shù)、若用光柵常數(shù)d= 110-3cm的光柵替換單縫，其它的光柵替換單縫，其它條件和上一問(wèn)相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距條件和上一問(wèn)相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離離解：解：1、 兩個(gè)一級(jí)明紋的間距為：兩個(gè)一級(jí)明紋的間距為：12xxx)(2312afcm27.

16、02、12xxx兩一級(jí)主極大之間距離：兩一級(jí)主極大之間距離：df12cm8 .1f1 11x2 22xfdL1x2x2 coskNd明設(shè)光柵常數(shù)為設(shè)光柵常數(shù)為 d ，總縫數(shù)為，總縫數(shù)為 N 的光柵的光柵, ,當(dāng)入射光波當(dāng)入射光波長(zhǎng)長(zhǎng)為為 時(shí)，分析其時(shí)，分析其夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射主主極大條紋角寬極大條紋角寬度與度與 N 的關(guān)系。的關(guān)系。例例4解解第第 k 級(jí)主極大角寬度級(jí)主極大角寬度11kkNkNsinIkNk-1Nk+10級(jí)級(jí)1級(jí)級(jí)2級(jí)級(jí)-2級(jí)級(jí)-1級(jí)級(jí)sin0I一級(jí)光譜一級(jí)光譜二級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜三級(jí)光譜d3級(jí)級(jí)3級(jí)級(jí)白光白光的光柵光譜的光柵光譜3 3. 斜入射的光柵方程斜入射的光柵

17、方程sindPdLfosindN N 縫光柵縫光柵一束波長(zhǎng)為一束波長(zhǎng)為 480 nm 的單色平行光，照射在每毫米的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有內(nèi)有600條刻痕的平面透射光柵上。條刻痕的平面透射光柵上。求求(1) 光線垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？光線垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？(2) 光線以光線以 30o入射角入射時(shí)，最多能看到第入射角入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？幾級(jí)光譜？例例(2) 斜入射時(shí)，可得到更高級(jí)次的光譜，提高斜入射時(shí)，可得到更高級(jí)次的光譜，提高 分辨率。分辨率。(1) 斜入射級(jí)次分布不對(duì)稱斜入射級(jí)次分布不對(duì)稱(3) 垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，完整級(jí)次數(shù)

18、不變。完整級(jí)次數(shù)不變。(4) 垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，缺級(jí)級(jí)次相同。缺級(jí)級(jí)次相同。說(shuō)明說(shuō)明1 X1 X射線的產(chǎn)生射線的產(chǎn)生23.8 X23.8 X射線的衍射射線的衍射- -K KA AX X射線射線X X射線管射線管+ +其特點(diǎn)是：其特點(diǎn)是：# 在電磁場(chǎng)中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。在電磁場(chǎng)中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。# 穿透力強(qiáng)穿透力強(qiáng)# 波長(zhǎng)較短的電磁波，波長(zhǎng)較短的電磁波， 范圍在范圍在0.001nm10nm之間。之間。倫琴倫琴(1854-1923)2、勞厄?qū)嶒?yàn)、勞厄?qū)嶒?yàn)準(zhǔn)直縫準(zhǔn)直縫晶體晶體照相底片照相底片X X 射線射線勞厄斑勞厄斑布布 拉拉 格格 反反 射射d入射波入射波散射波散射波oCAB晶格

19、常數(shù)晶格常數(shù)d，掠射角，掠射角 ACCB2 sind相鄰兩個(gè)晶面反射的兩相鄰兩個(gè)晶面反射的兩X射線干射線干涉加強(qiáng)的條件涉加強(qiáng)的條件2 sindk0,1,2.k 布拉格方程布拉格方程布布 拉拉 格格 反反 射射d入射波入射波散射波散射波oCAB晶格常數(shù)晶格常數(shù)d，掠射角，掠射角 ACCB2 sind相鄰兩個(gè)晶面反射的兩相鄰兩個(gè)晶面反射的兩X射線干射線干涉加強(qiáng)的條件涉加強(qiáng)的條件2 sindk0,1,2.k 布拉格方程布拉格方程3、X 射線的應(yīng)用射線的應(yīng)用1 1）已知）已知、 可測(cè)可測(cè)d X X射線晶體射線晶體結(jié)構(gòu)分析。結(jié)構(gòu)分析。2 2）已知）已知、d可測(cè)可測(cè) X X射線光譜分析。射線光譜分析。威爾金斯威爾金斯 X 射不僅開(kāi)創(chuàng)了研究晶體結(jié)構(gòu)的新領(lǐng)域，而且用它可以作光譜分射不僅開(kāi)創(chuàng)了研究晶體結(jié)構(gòu)的新領(lǐng)域，而且用它可以作光譜分析，在科學(xué)研究和工程技術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用。析，在科學(xué)研究和工程技術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用。 富蘭克林富蘭克林作業(yè)：作業(yè)： 3, 13, 14, 15 . 3, 13, 14, 15 . 例例. 一平面透射光柵，當(dāng)用白光垂直照射時(shí)，能夠在一