解一元一次方程(一)-合并同類項與移項ppt

1、 合并同類項與移項（合并同類項與移項（1）35xx1.合并同類項(1)(2)52yyy解：（1）xxxx2) 53 (53（2）yyyyy4)251 (25復習回顧復習回顧51x 22x 復習回顧復習回顧2.解下列方程（1） (2)約公元約公元825825年，中亞細亞年，中亞細亞數(shù)學家阿爾數(shù)學家阿爾花拉子米寫花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為丁譯本為對消與還原對消與還原?！皩ο麑ο迸c與“還原還原”是什是什么意思呢？么意思呢？例1:解方程371x，得系數(shù)化37x合并同類項得解:7823xxx解下列方程解下列方程 330.5

2、10 xx你一定會！你一定會！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx解下列方程解下列方程 330.510 xx你一定會！你一定會！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx3x 72x 4x 32m 思考：思考：解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？合并同類項起到了“化簡化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=c的形式(其中a,b,c是常數(shù)) 合并同類項的作用：合并同類項的作用：例例2 解方程解方程72.53 1.515 4 6 3xxxx 解：合并同類項得 678x系數(shù)化為1得 13x 練一練

3、：解方程(1)74.52.5 35;1(2)510( 23).3xxyy 問題問題:某校三年共購買計算機臺，去年購買某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？倍前年這個學校購買了多少臺計算機？實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學方法數(shù)學方法. 請同學記請同學記住住, , 多體會多體會吆吆! !回憶一下回憶一下：問

4、題問題:某校三年共購買計算機臺，去年購買某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？倍前年這個學校購買了多少臺計算機？問題問題:某校三年共購買計算機臺，去年購買某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？倍前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：分析：設(shè)前年這個學校購買了計算機設(shè)前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機臺，今年購買計算機_臺，臺，根據(jù)問題中的

5、根據(jù)問題中的相等關(guān)系相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量臺前年購買量去年購買量今年購買量臺列得方程列得方程x + 2x +4x = 140 x4x實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？分哪些步驟？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃危優(yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)

6、化為1根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)解：解：設(shè)設(shè)前年這個學校購買了計算機前年這個學校購買了計算機x臺，臺，則去年購買計算機則去年購買計算機2x臺，今年購買計算臺，今年購買計算機機4x臺，臺，列方程列方程得得 x+2x+4x=140合并同類項，得合并同類項，得 7x=140系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=20答答：前年這個學校購買了：前年這個學校購買了20臺計算機。臺計算機。v問題問題2 2: :v洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機2550025500臺臺, ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機的數(shù)量之比為型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺

7、這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺? ?21425500 xxx解解: :設(shè)設(shè)型型 x x 臺，臺，2x14 x 2550017x答：答： 型型15001500臺臺,型型30003000臺臺, , 型型2100021000臺。臺。系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x=1500型型 臺；臺； 型型 臺，臺，列方程得：列方程得：合并同類項，得合并同類項，得請欣賞一首詩：請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？你能列

8、出方程來解決這個問題嗎？111524xxx一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，它的全部，加起來總共是3333。求這個數(shù)。求這個數(shù)。解：設(shè)這個數(shù)是解：設(shè)這個數(shù)是x，則：，則：21133327xxxx考考你考考你對消與還原 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中世紀阿拉伯數(shù)學家。）中世紀阿拉伯數(shù)學家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產(chǎn)生譯本，對歐洲近代科學的誕生產(chǎn)生過積極影響。過積極影響。 “對消對消”指的就是指的就是“合并合并”，“還原還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學將在下一節(jié)繼續(xù)學習。習。1. 你今天學習的解方程有哪些步驟你今