用origin80分析受迫振動(dòng)

1、東南大學(xué)本科生大學(xué)物理課程論文競(jìng)賽 用Origin8.0分析處理受迫振動(dòng)賁越 （09011408）（東南大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096） 摘要 ： 使用的Origin8.0軟件處理和分析受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)，并且進(jìn)行作圖，以求得到更加準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。關(guān)鍵詞： Origin 8.0 ;受迫振動(dòng)Analyse Forced Vibration by Using Origin 8.0Ben Yue(09011408) (Department of Computer Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 21009

2、6 ) Abstract: Analyse the data of the physical experimentReaearch of Foced Vibration through Origin 8.0,and then plot ,to find the result with more accuracy. Key Words: Origin 8.0;forced vibration； 物體在周期性外力的持續(xù)性作用下進(jìn)行的振動(dòng)稱(chēng)為受迫振動(dòng)。在受迫振動(dòng)的研究這一實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)測(cè)量擺輪振動(dòng)的周期和幅度，頻閃法測(cè)相位差和測(cè)量阻尼系數(shù)對(duì)受迫振動(dòng)進(jìn)行了初步基本的研究。但是在作圖過(guò)程中，由于人工作圖誤

3、差較大，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)了一定的影響，故選擇采用在半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻溫度特性實(shí)驗(yàn)中使用的origin軟件重新作圖，希望得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果。1實(shí)驗(yàn)原理1.1 受迫振動(dòng) 擺輪的受迫振動(dòng)包含了兩個(gè)分振動(dòng)。第一項(xiàng)為阻尼振動(dòng)，隨時(shí)間的推移而趨于消失，它反映了受迫振動(dòng)的暫態(tài)行為，與驅(qū)動(dòng)力無(wú)關(guān)。第二項(xiàng)表示與驅(qū)動(dòng)力頻率相同且振幅為0的周期振動(dòng)?？梢?jiàn)，擺輪的受迫振動(dòng)在開(kāi)始時(shí)比較復(fù)雜，不久后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。這時(shí)受迫振動(dòng)變?yōu)楹?jiǎn)諧振動(dòng)，有。而和由下列兩式?jīng)Q定：1.2共振由極限條件可得出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力矩的角頻率為時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到極大值產(chǎn)生共振，共振時(shí)的角頻率，振幅，相位差。 由上式可以看出，阻尼系數(shù)越小，共振頻率越接近

4、系統(tǒng)的固有頻率，共振振幅也越大，振動(dòng)的角位移的相位滯后于驅(qū)動(dòng)力矩的相位越接近于/2。2 電磁阻尼為0時(shí)，擺輪振幅和振動(dòng)頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系2.1 實(shí)驗(yàn)步驟 1. 將電機(jī)有機(jī)玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)白線轉(zhuǎn)到水平位置，以使擺輪白線居中。 2. 按下電源開(kāi)關(guān)，閱讀屏幕所顯示的按鍵說(shuō)明。 3. 按 “確認(rèn)” 鍵，進(jìn)入系統(tǒng)模式選擇，選中“聯(lián)網(wǎng)模式”，確認(rèn)。系統(tǒng)進(jìn)入“實(shí)驗(yàn)步驟”菜單，選中“自由振蕩”，確認(rèn)。系統(tǒng)進(jìn)入自由振動(dòng)（阻尼0）待測(cè)狀態(tài)。 4. 用手將擺輪撥轉(zhuǎn)接近半圈（接近180度），松手，擺輪作自由振動(dòng)，緊接按 “p”或“q”鍵，系統(tǒng)進(jìn)入自動(dòng)測(cè)量狀態(tài)（測(cè)量顯示為開(kāi)，自動(dòng)測(cè)量范圍為16050度）。待自動(dòng)測(cè)量結(jié)束（測(cè)量顯示為

5、關(guān)），按“u”鍵,選中回查，確認(rèn)。系統(tǒng)進(jìn)入數(shù)據(jù)查詢(xún)狀態(tài)。 5. 按 “p”或“q”鍵，查詢(xún)記錄數(shù)據(jù)。2.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 2.3作圖由數(shù)據(jù)利用origin8.0作圖步驟如下： 打開(kāi) Origin 軟件，用選擇菜單命令“File”“Open Excel”選擇上面保存的Excel文件，在彈出的打開(kāi)Excel 工作簿單選框中選擇“Open as Excel Workbook”將Origin 工作表中的數(shù)據(jù)與Excel 工作簿數(shù)據(jù)源關(guān)聯(lián)起來(lái)。 點(diǎn)擊界面左下角的“Scatter”圖標(biāo)，出現(xiàn)“Select Data for Plotting”對(duì)話框。選中Excel 工作簿中的“振幅”列，然后單擊該對(duì)話框中的圖標(biāo)

6、X；選中Excel 工作簿中的“周期”列，然后單擊該對(duì)話框中的圖標(biāo)Y。最后單擊“Plot”按鈕，即可把數(shù)據(jù)點(diǎn)以散點(diǎn)圖的形式繪制在二維坐標(biāo)平面上。得到散點(diǎn)圖如下： 選擇菜單命令“Analysis”“Fit Linear”，進(jìn)行擬合，其擬合直線在散點(diǎn)圖上繪出，同時(shí)擬合結(jié)果在結(jié)果記錄“Results Log”窗口（位于界面右下角）中給出。得到擬合直線如下：擬合結(jié)果在結(jié)果記錄“Results Log”如下3 測(cè)定阻尼振動(dòng)的振幅比值，求阻尼系數(shù) 3.1 實(shí)驗(yàn)步驟 1.將系統(tǒng)返回“實(shí)驗(yàn)步驟”菜單，選中“阻尼振蕩”，確認(rèn)。系統(tǒng)進(jìn)入“阻尼選擇”菜單，選中“阻尼1” ，確認(rèn)。系統(tǒng)進(jìn)入阻尼振動(dòng)（阻尼1）待測(cè)狀態(tài)。

7、 2.重復(fù)自由振動(dòng)過(guò)程4、5。 擺輪振幅 1561020.4250.054144940.4270.054132860.4280.054121790.4260.054112730.4280.054 平均值0.054 3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 已經(jīng)10T=15.724s 3.3 實(shí)驗(yàn)小結(jié) 用逐差法處理數(shù)據(jù)，得平均值的阻尼系數(shù)為0.054.4 幅頻特性4.1實(shí)驗(yàn)過(guò)程1. 將系統(tǒng)返回“實(shí)驗(yàn)步驟”菜單，選中“強(qiáng)迫振蕩”，確認(rèn)。系統(tǒng)進(jìn)入受迫振動(dòng)待測(cè)狀態(tài)，按 “p”或“q”鍵，打開(kāi)電機(jī)，擺輪作受迫振動(dòng)。2. 等待擺輪周期與電機(jī)周期基本一致（相差0.002s以?xún)?nèi)，或振幅持續(xù)1分鐘以上振幅無(wú)變化），按“t”鍵選中周期，

8、再按“p”或“q”鍵，將計(jì)時(shí)由一個(gè)周期變?yōu)槭畟€(gè)周期，以提高測(cè)量精度。按“t”鍵選中測(cè)量，再按“p”或“q”鍵，系統(tǒng)進(jìn)入受迫振動(dòng)自動(dòng)測(cè)量狀態(tài)（測(cè)量顯示為開(kāi)）。3. 待自動(dòng)測(cè)量結(jié)束（測(cè)量顯示為關(guān)），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)（強(qiáng)迫力周期電位器刻度值、擺輪周期及振幅）。再按住閃光燈按鈕，利用視覺(jué)暫留，從電機(jī)度盤(pán)上測(cè)量記錄相位差。（閃光燈按鈕和電源按鈕靠得較近，不要按成電源按鈕?。?. 選中周期，按“p”或“q”鍵，將計(jì)時(shí)由十個(gè)周期退回一個(gè)周期，以便觀察。微調(diào)強(qiáng)迫力周期電位器，改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，重復(fù)24過(guò)程。測(cè)出另一組數(shù)據(jù)。5. 反復(fù)重復(fù)24過(guò)程，直到測(cè)出完整的幅頻曲線和相頻曲線。4.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 阻尼開(kāi)關(guān)位置 阻尼1其

9、中,由2.3可得=-6.64221*0.00001*+1.57879，代入表格，可得如下數(shù)據(jù)：4.3作圖 4.3.1 幅頻特性曲線 如2.3作圖步驟，可得-關(guān)系散點(diǎn)圖如下：（紅色點(diǎn)誤差較大，所以將之mask）Smoothing之后，得到如下平滑曲線：接下來(lái)按照實(shí)驗(yàn)原理，利用該圖線求時(shí)對(duì)應(yīng)的以及的值。已知=107.48°，則利用以下方式在origin 8.0中求所需求值：打開(kāi)Classic Script Window，輸入以下代碼：/ - Begin -/ Get size of active data plotget %c -e npts;/ Get x dataset name o

10、f active data plot%a = xof(%c);/ Change the value below to desired constant value for yyconst = 107.48;/ Loop over all points in active data plotfor(i = 1; i < npts; i+) / If exact y=const occurs at the point, then report that if( %ci = yconst) type "Y = $(yconst) found in data at X = $(%ai)

11、" / Else check if Y=0 line is crossed between two points in data else if( (%ci - yconst) * (%ci+1 - yconst) < 0 ) / Assume linearity between the two points / Compute slope and intercept xx1 = %ai; xx2 = %ai+1; yy1 = %ci - yconst; yy2 = %ci+1 - yconst; dslp = (yy2 - yy1) / (xx2 - xx1); dintcp

12、t = (yy1 * xx2 - yy2 * xx1) / (xx2 - xx1); / Now compute x for y = const using above slope and intercept xx = (dintcpt * -1) / dslp; type "Y = $(yconst) found by linear interpolation at X = $(xx)" / - End -;然后得到以下數(shù)據(jù)：即=0.98577=1.01281再根據(jù)之前實(shí)驗(yàn)可得的=-6.64221*0.00001*+1.57879，可得=107.48°時(shí)，=1.571650953=（1.01281-0.98577） =0.02704所以 =0.02704*計(jì)算得=0.10810119又因?yàn)?2，可得0.054051。與測(cè)定阻尼振動(dòng)的振幅比值求得的的值（0.054）相比，準(zhǔn)確度非常高。而與手工作圖所得的數(shù)據(jù)相比，（如