安工大 冶金傳輸原理第十一章 輻射 (2)

1、第十章第十章 輻射換熱輻射換熱 一、一、基本概念 1、熱輻射 2、輻射能的吸收、反射與透過(guò) 3、黑體、白體、透明體 二、黑體的輻射定律 1、普朗克定律 2、斯蒂芬-玻爾茲曼定律 三、灰體的輻射定律 1、灰體及黑度 2、灰體的輻射能力 3、柯?；舴蚨?四、固體表面間的輻射換熱 1、余弦定律 2、角度系數(shù) 3、兩固體表面間的輻射換熱系數(shù) 4、計(jì)算輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)法 第十一章第十一章 輻射換熱輻射換熱（Radiation heat transfer） 輻射換熱現(xiàn)象是自然界中普遍存在的。同學(xué)們對(duì)輻射的概念是比較容易接受。因?yàn)槲覀兠刻於际艿教?yáng)的輻射。生產(chǎn)中也有大量的輻射換熱的例子。那么，輻射換熱有哪些

2、規(guī)律？有如何進(jìn)行計(jì)算？一、輻射換熱的基本概念一、輻射換熱的基本概念 1、熱輻射 （thermal radiation） 人們按照電磁波對(duì)物體產(chǎn)生的不同效應(yīng)，將電磁波按照波長(zhǎng)分成7個(gè)波譜（波段）。任一物體，只要溫度大于絕對(duì)零度，就能向空間發(fā)射電磁波。熱射線：投射到物體上后，能夠被物體吸收轉(zhuǎn)變成熱能的電磁波。僅包括可見光和紅外線，也有小部分紫外線。波長(zhǎng)在0.38100m熱輻射：熱輻射： 定義 物體受熱向外發(fā)射熱射線的過(guò)程，叫熱輻射。 特點(diǎn) ）物體間的輻射傳熱，可以不經(jīng)任何媒介就能進(jìn) 行，真空中也可以傳播。（導(dǎo)熱對(duì)流換熱過(guò)程 必需要有媒介） ）物體在發(fā)生熱輻射的同時(shí)，也在吸收來(lái)自其他 物體的熱輻射。

3、若兩者物體溫度相同，熱輻射 仍在進(jìn)行，只是兩物體輻射和吸收相等。沒有 熱量交換。這種情況稱動(dòng)態(tài)平衡（低溫也輻射） ）熱射線是直線傳播的。只有看得見的物體才能 進(jìn)行熱輻射。 2、輻射能的吸收，反射、透過(guò) 輻射能投射到物體表面上后，可分成三部分，一部分 被吸收，一部分被反射，一部分透過(guò)物體。如圖所示： 我們用Q表示投射到物體表面上的輻射能量。aQQdQ表面吸收的能量被表面反射的能量穿過(guò)物體的能量daQQQQ1QQQQQQda則或（1）QQaQdQ令：aQQaQQdQQd物體的吸收率物體的反射率物體的穿透率1da顯然顯然（2）3、黑體、白體、透明體黑體（絕對(duì)黑體） 定義： 當(dāng)物體吸收率a=1時(shí)，該物

4、體成為黑體。它能全部吸收投射到它上面來(lái)的輻射能。在輻射換熱理論中，輻射的基本定律都是在黑體的基礎(chǔ)上得到的。 黑體是一種理想物體，自然界中沒有天然的黑體，但人工可以制造出來(lái)。黑體模型 例如，在高吸收率不透明材料做成的空心物體上，開一個(gè)小孔，這個(gè)小孔即為黑體。當(dāng)射線進(jìn)入小孔后，由小孔反射出去的能量與進(jìn)來(lái)的能量之比，就微不足道了，可以認(rèn)為進(jìn)去小孔的能量都被吸收。人工黑體模型人工黑體模型 白體（絕對(duì)白體） 白體：能將投射能全部反射出去，不吸收投射到它上面來(lái)的輻射能，即r=1的物體。 白體同白色的物體是不同的概念。白體的的表面對(duì)可見光有較大的反射率。人們穿白色衣服，就是利用這個(gè)原理，是曬在身上的太陽(yáng)光被

5、反射掉一大部分。但是顏色對(duì)紅外線就沒有這個(gè)特性。白布和黑布對(duì)紅外線具有相同的反射能力和吸收能力。 但是白體不僅能夠?qū)⒖梢姽馊糠瓷涑鋈?，而且也能夠?qū)⒓t外線全部反射出去。（即將所有的熱射線都反射） 對(duì)熱射線的吸收和反射來(lái)說(shuō)，重要的不是物體的顏色，而是物體表面的粗糙度。物體表面越光滑，反射率越大；粗糙度越大，吸收率越大。透明體（絕對(duì)透明體） 透明體：能讓投射到它上面的輻射能全部透過(guò)，即d=1的物體。 氣體：例如：氧氣、氮?dú)狻⒖諝獾?，以及雙原子氣體，都是近似D1的透明體。但是水蒸氣和二氧化碳不是近似透明體，他們對(duì)熱射線有較大的吸收率。所以，當(dāng)空氣中混有二氧化碳時(shí)，空氣就變成了半透明氣體。它能捕捉地球

6、表面散發(fā)、反射的熱射線，使地球表層的溫度升高，這就是“溫室效應(yīng)” 固體：有些固體物質(zhì)，能讓一定波長(zhǎng)的熱射線透過(guò)，而不讓其它波長(zhǎng)的熱射線透過(guò)。 例如，普通玻璃只讓可見光透過(guò)，而不能透過(guò)紅外線和紫外線。但石英玻璃卻能讓紫外線和可見光透過(guò)，而不讓波長(zhǎng)大于4m的紅外線通過(guò)。 絕大多數(shù)的固體和液體都不讓熱射線透過(guò)，他們d=0二、黑體的輻射定律二、黑體的輻射定律 黑體的輻射力與單色輻射力 如前所述，具有一定溫度的物體能夠向其表面一側(cè)的半球空間放射各種不同波長(zhǎng)的電磁波，電磁波的波長(zhǎng)不同，電磁波具有的能量也不同。物體的溫度不一樣，電磁波的能量隨波長(zhǎng)的變化也不一樣。為了清楚的表示物體的能量，現(xiàn)引出下述兩個(gè)物理量

7、。 全輻射力 物體在單位時(shí)間、單位表面上向半球空間一切方向上所發(fā)射的全部波長(zhǎng)的輻射能總量，稱為全輻射力，簡(jiǎn)稱輻射力。用E表示，單位W/m 那么，黑體的輻射力用 表示。 黑體的輻射能力是最強(qiáng)的，實(shí)際物體的輻射能力比黑體小。 bE單色輻射力 物體在單位時(shí)間，單位表面上向半球空間所有方向上發(fā)射某一特定波長(zhǎng)的輻射能量，稱為單色輻射力。用 表示 單色輻射力又稱為輻射強(qiáng)度。輻射強(qiáng)度。 那么，黑體的單色輻射力用 表示。（I b）兩者關(guān)系： 若在波長(zhǎng)到（+）波長(zhǎng)范圍，物體表面發(fā)射的輻射能為E，則單色輻射能力可表示為：bEEddElimEE0所以輻射力和單色輻射力（輻射強(qiáng)度）有下列關(guān)系：d0EE（3）（4）顯然

8、，黑體的 輻射力與單色輻射力有：d0bbEE（5）2.普朗克定律（1）普朗克定律： 普朗克從量子理論出發(fā)，得到了黑體輻射能按照波長(zhǎng)分布的規(guī)律，即黑體單色輻射能力（輻射強(qiáng)度）Eb隨波長(zhǎng)和溫度而變化的函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)表達(dá)式如下：1e.T51b2CCE（6）式中： ：熱體線波長(zhǎng)；m T：黑體絕對(duì)溫度；K C1：第一常數(shù)，C1=3.74310-16W.m2； C2：第二常數(shù)，C2=1.43910-2 m.k E b 的單位：W/m3 或：W/m2m例例1. 太陽(yáng)視為溫度為5800K的黑體，試求太陽(yáng)的輻射中，可見光中部=0.55 m處單色輻射能力Eb。解：由式（6） 1e.T51b2CCE1e1055.

9、010743.358001055.010439.1561662）（）（314/w1084.0m結(jié)合圖形，由普朗克定律可得到以下結(jié)論：i)當(dāng) 和 時(shí)，有ii）輻射的主要能量在0.840 m的波段內(nèi)；iii）對(duì)應(yīng)于每一個(gè)溫度T，有一個(gè)最大的單色輻射能力Emax，相應(yīng)的波長(zhǎng)用m表示。將普朗克定律繪成曲線如圖：00Eb（2）維恩定律：m和絕對(duì)溫度T之間存在如下關(guān)系：）（km102.898T-3m（7） （7）式稱為維恩定律，它很清楚的表明，隨溫度T升高，m減小，T1000K時(shí)，輻射能集中在m=1.56 m，在紅外線范圍內(nèi)；T1000K時(shí)，輻射能向短波方向移動(dòng)，即向可見光和紫外線方向移動(dòng)；在100020

10、00K時(shí)，隨著T，物體變化從：暗紅色亮紅色黃色白熾光。T3000K時(shí)，能量相當(dāng)一部分集中在可見光范圍內(nèi)。例例2. 測(cè)量對(duì)應(yīng)于太陽(yáng)最大單色輻射能力的波長(zhǎng)約為m=0.5um，若將太陽(yáng)視為黑體，求太陽(yáng)的表面溫度？解：由式（7）-3m102.898T6-3m-3105.0102.898102.898T=5800（K）3.斯蒂芬玻耳茲曼定律 式（6）是單色輻射能的公式，而我們更關(guān)心的是總的輻射能力，所以將（6）式代入（5）式，有：d 1e.dEE 0T51b0b2CC黑體輻射能力：（8） 積分后可得：4bb100TCE）（9）式（9）就是斯蒂芬玻爾茲曼定律，也叫四次方定律。式中： Cb是黑體輻射系數(shù)，C

11、b=5.67W/m2.k4式（9）亦可以寫成：Eb=T4 （10） 為黑體的輻射常數(shù)，=5.6710-8W/m2.k4式（10）是黑體的輻射力的計(jì)算式。例例3. 將太陽(yáng)視為5800K的黑體，求太陽(yáng)表面的輻射力？解：由式（9）2744bbw/m106.42=100580067.5100TCE）（）（ 我們知道，黑體在自然界是不存在的。所以，上面的定律對(duì)實(shí)際物體時(shí)不適用的。我們更關(guān)心的是實(shí)際物體的輻射傳熱，那么，實(shí)際物體應(yīng)如何求？實(shí)際物體與黑體之間有無(wú)關(guān)系呢？我們下面就來(lái)介紹實(shí)際物體的輻射定律。三.克西荷夫定律1.黑度（1）實(shí)際物體的輻射與黑體不同主要區(qū)別在于：實(shí)際物體的單色輻射能力往往隨波長(zhǎng)做不

12、規(guī)則變化，如圖；在相同溫度下，實(shí)際物體的輻射力總小于黑體輻射力實(shí)際物體的輻射力同其性質(zhì)、表面狀況有關(guān)（2）為了描述實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射能力的接近程度，我們定義在相同溫度下，實(shí)際物體的輻射能力與黑體輻射能力的比值，成為實(shí)際物體的黑度，記為，有：bEEE實(shí)際物體的輻射力；Eb黑體的輻射力。對(duì)黑體: =1，黑度為1；對(duì)實(shí)際物體:01. 實(shí)際物體的黑度不僅與材料和溫度有關(guān)，而且還同物體的表面特征有關(guān)。當(dāng)物體表面粒度，黑度。 每個(gè)物體的黑度都可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出來(lái)，所以實(shí)際物體的黑度知道了，對(duì)應(yīng)的輻射力也就知道了。4bb100TC.E.E）（11）例例4.溫度為427時(shí)的氧化后的鎳板，測(cè)量其發(fā)射率（即黑度

13、）=0.55，求其鎳板的輻射力。解：由式（11）2344bb/w10488. 710027342776. 555. 0100TC.E.Em）（）（(3)對(duì)實(shí)際物體的單色輻射力來(lái)說(shuō)，從圖上可知1b11EE2b22EE而 很明顯：1 2 1波長(zhǎng)下的黑度1不等于2波長(zhǎng)下的黑度2 2.灰體 我們可以定義這樣一種物體：在同一溫度，每個(gè)波長(zhǎng)下，該物體的單色輻射力同黑體的單色輻射力之比，都恒等于一個(gè)常數(shù)。即：b2b21b1EEEEEE（12） 這個(gè)物體就叫做灰體?；殷w的特點(diǎn)：灰體是一種理想物體，它符合黑體的輻射規(guī)律；灰體的黑度數(shù)值均低于黑體，接近于實(shí)際物體；灰體的輻射光譜是連續(xù)的，如圖所示，曲線上每一點(diǎn)都滿

14、足 E=.Eb。3.克希荷夫定律 設(shè)一空心黑體，內(nèi)放一個(gè)物體1，見圖，他們的輻射力分別為Eb和E1溫度分別為tb和t1，吸收率分別為ab=1和a1 黑體表面輻射的能量Eb，到達(dá)物體表面后，被吸收a1Eb，剩下的（1-a1）Eb被物體反射回來(lái)后，又被黑體自己吸收。黑體：輻射力：Eb 吸收力:E1+(1-a1)Eb 物體1發(fā)射的能量為E1，到達(dá)黑體表面后，被黑體全部吸收。物體：輻射力：E1 吸收力:a1Eb 在輻射到達(dá)平衡時(shí)，黑體和物體的溫度相等。即tb=t1。同時(shí)，物體和黑體的輻射能量等于其吸收的能量。黑體：Eb=E1+(1-a1)Eb物體：E1=a1Eb由這兩式任一式都可以導(dǎo)出：b11EaE（

15、13）在推導(dǎo)這個(gè)式子時(shí)，沒有加任何限制條件，所以對(duì)其他物體也有。b22EaEb2211EaEaE即：b332211EaEaEaEaE所以：（14） 此式就是克希荷夫定律的表達(dá)式，它說(shuō)明任何物體的輻射力和其吸收率之比，恒等于同溫度下黑體輻射力。 此式將物體的輻射率與吸收率在同溫度下聯(lián)系起來(lái)了，這就是克希荷夫定律的重要性。式（14）也可以寫成：1b1aEEaEEb2b2aEE或或由黑度的定義式：bEE得到：=a（15） 這是克希荷夫定律的另一種表達(dá)式，它表明，平衡輻射時(shí)，物體對(duì)黑體輻射的吸收率，等于物體的黑度（輻射率）。4.克希荷夫定律在實(shí)際輻射問(wèn)題中的應(yīng)用存在的困難 在實(shí)際輻射換熱實(shí)際問(wèn)題中，克

16、希荷夫定律應(yīng)用的條件并不存在，因?yàn)椋海úㄩL(zhǎng)不同，和a都不同）i）是任意兩物體的輻射換熱，而不是一個(gè)黑體和一個(gè)物體；ii）兩物體并不處于平衡輻射狀態(tài)，即溫度并不相等。在什么條件下可采用克希荷夫定律呢？ 很簡(jiǎn)單，只要存在一種物體，它的單色吸收率（a1=a2=a），不隨波長(zhǎng)變化，輻射率也不隨波長(zhǎng)變化（1=1=）。那么在不同溫度下T1T2，任意兩該種物體的輻射都滿足克希荷夫定律。即：1=a1，2=a2 這種物體就是灰體。對(duì)于灰體，我們可在任意兩溫度下，任意兩灰體中應(yīng)用克希荷夫定律。 許多實(shí)際物體都接近于灰體，我們將實(shí)際物體都看做是灰體。也就可以在任意兩溫度下，任意兩實(shí)際物體中，應(yīng)用克希荷夫定律，即實(shí)際

17、物體的:=a。四.固體表面間的輻射換熱 物體的換熱輻射時(shí)直線轉(zhuǎn)播的，當(dāng)兩物體進(jìn)行輻射換熱時(shí)，其換熱量不僅與物體的輻射能大小有關(guān)，與兩物體表面形狀大小有關(guān)，更重要的還同兩物體空間相對(duì)位置有關(guān)。兩表面平行，換熱量最大兩表面垂直換熱最小兩表面看不見，換熱為0 所以在介紹固體表面換熱之前，介紹物體的空間輻射能力沿空間分布的規(guī)律以及兩表面空間位置對(duì)輻射換熱的影響。1.余弦定律 余弦定律就是說(shuō)明黑體的空間輻射能力沿空間分布的規(guī)律。在介紹余弦定律之前，先介紹立體角的概念：立體角i）平面角：平面角d是以一個(gè)圓的射線之間的區(qū)域的，以圓周上的弧長(zhǎng)dL與圓的半徑r之比來(lái)表示：即：rdL=d（16）ii）立體角：立體

18、角d是以球的射線之間的區(qū)域定義的，用球上的微元面積dA與球的半徑的平方之比來(lái)表示。即：2rdAd （17）rdAddLdL單位為立體的弧度。對(duì)于一個(gè)球面來(lái)說(shuō)，如圖：dA=rdr rs sinin所以：dd .sindrrsinrdd2d（18）d方向輻射力 定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體的單位表面積在一指定方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)射的全部波長(zhǎng)的輻射能量稱方向輻射力，用E來(lái)表示，單位是w/m2.sr。 則：ddAdQE1（19） 若微元面積dA1在單位時(shí)間內(nèi)沿方向的立體角d內(nèi)發(fā)射的輻射能量為dQ，如圖：dQdA1d輻射強(qiáng)度 定義：在單位時(shí)間內(nèi)，與某一輻射方向垂直的單位面積在單位立體角內(nèi)發(fā)射的全部波長(zhǎng)的輻射能

19、量成為輻射強(qiáng)度，用I來(lái)表示，單位是w/m2.sr。如圖：根據(jù)定義：dcosdAdQI1ddAdQcosI1即：（20）dQddA2dA1dA1cos 與式（19）比較，有：E =I .cos (21)在dA1的法線方向上， =0，有cos =1，所以：E = I (21-1)對(duì)于黑體和灰體，所發(fā)射的方向輻射能的強(qiáng)度為定值（只和溫度有關(guān)，）所以： I 1 = I 2 = = In(22)具有這種性質(zhì)的表面，也成為漫反射表面。余弦定律 由上圖，從輻射強(qiáng)度本質(zhì)可知：發(fā)自A1而通過(guò)立體角d的全部輻射能直接投射到dA2上。由式（20）dcosdAIdQ112又有： d = dA2/r2； I = I （

20、對(duì)于灰體）所以：21212cosdQdAdArI（23）該式就是余弦定律。式中：dQ12 dA1輻射到dA2上的輻射能； I dA1在任意方向上的發(fā)射強(qiáng)度； dA1-dA2連線與dA1法線間的夾角； dA1、dA2 兩微元面，r 兩微元面之間的距離。求任意兩表面之間的余弦定律i)求I將式（18） 代入（23）式中，得到：ddsin.dAI.cosdQ112112dAsin.I.cosdddQ（24）dd .sind 將式（24）dA2沿半球空間積分，就得到dA1對(duì)半球空間的輻射能量dQ1ddIdAdQdQcossin202012020121 11IdA.dQ所以：（25）dA1的總輻射能又可以

21、表示成：dQ1=E1dA1（26）比較兩式（25）（26），I=E1 即：1EI （27）ii）求dQ12將式（27）代入式（23）：212112dAdA.cosrEdQ（28）式（28）為dA2垂直于兩表面間連線，如圖（a） 當(dāng)dA2不在球的垂直位置上，面與球相交，其法線dA1dA2連線交角為2，則dA2在球面上的投影為dA2cos2.如圖（b）所以式（28）為：22121112rdAdAcoscosEdQ（29）dA1dA1dA212dA2dA2投影（a）（b）式中：dQ12 dA1輻射到dA2上的輻射能； E1 dA1在任意方向上的發(fā)射強(qiáng)度； r dA1、dA2 兩微元面之間的距離； 1

22、 dA1-dA2連線與dA1法線間的夾角； 2 dA1-dA2連線與dA2法線間的夾角。 角系數(shù)：表示該表面發(fā)射出的輻射能能落到另一表面的百分?jǐn)?shù)。所以，我們采用 表示A1表面輻射的能量能落到A2表面上的百分?jǐn)?shù)，同理用 表示A2表面輻射的能量能落到A1面上的百分?jǐn)?shù)。 注意：角系數(shù)僅表示一個(gè)表面投射輻射能到另一表面的百分?jǐn)?shù)，而與另一表面的吸收能力無(wú)關(guān)。因此角系數(shù)僅是一個(gè)幾何量，取決于兩表面的大小、形狀和空間位置。2.角度系數(shù)定義 如圖，有兩個(gè)任意表面，其面積分別為A1和A2，顯然從A1發(fā)出的輻射能中只有一部分落在了A2面上；同時(shí)，從A2發(fā)出的輻射能也只有一部分到達(dá)A1。為此我們引入角系數(shù)的概念。2

23、112計(jì)算式 根據(jù)角系數(shù)的定義：111212AEQ（30-1）Q121表面投到2表面的輻射能；E1A1 1表面總的輻射能。222121AEQQ212表面投到1表面的輻射能；E2A2 2表面總的輻射能。（30）21212112dAdAcos.cosr .EdQ根據(jù)余弦定律（29）式，有：（29） 1212AA221211AA1212r .dAdAcoscosEdQQ 1212AA221212AA2121r .dAdAcoscosEdQQ（31）（32） 12AA22121112r .dAdAcoscosA1 12AA22121221r .dAdAcoscosA1（33）（34）式（31）（30）

24、：式（32）（30-1）：式（33）（34）就是角系數(shù) 、 的積分計(jì)算式。1221角系數(shù)的性質(zhì)： 角系數(shù)有以下幾點(diǎn)主要性質(zhì)： i)互換性：由式（33）和式（34），可得：所以知道了A1A2,又知道了 ，就可以求出 。ii)完整性： 由n個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，表面輻射的能量將被其他表面全部吸收，表面1對(duì)其它表面的輻射系數(shù)應(yīng)等于1即：式中 表示1表面對(duì)自身的角系數(shù)，即表面1可以“自己看見自己”。對(duì)凹面，都是“可自己見面”， 0 凸面，都是“不可自見面”，自己看不見自己， =0 平面，也是“不可自見面”， =01111131211niinX221112AA21121111131211niin1111

25、1111iii).可分性 1表面的2表面的角系數(shù) ，當(dāng)2表面分成兩塊2和2時(shí)，角系數(shù)可以分成：1表面對(duì)2表面，1表面對(duì)2表面的角系數(shù)之和。 12= 12+ 12 (35), ,12121212.角系數(shù)的計(jì)算 i).積分法 按式（33）計(jì)算1表面對(duì)2表面的角系數(shù) 例：試計(jì)算如圖所示的單位面積A1圓表面對(duì)平行的A2圓表面的角系數(shù) ，兩圓相距為r0，A2圓半徑為a。解：在A2面上距圓心x處取一寬為dx的同心圓環(huán)，在圓環(huán)上取一 角度的弧長(zhǎng)的小面積，該小面積稱為dA2，dA1和dA2之間的距離為r，dA1與dA2連線與dA1法線的夾角為 ，與dA2法線的夾角為 ，顯然1 = 2 = 有：dA2的面積：

26、rrxrrdxdxdAo012222cos212d1d2dd根據(jù)（33）式有：22021202220220200222020020222020222020221222121112)()()(2)()(coscoscos12212araxrxrdrdxxrxrdxdxrxrxrdxxdrrdArdAdAAaaaAAAA ii).查圖法 運(yùn)用積分法可求一些較復(fù)雜的幾何體系的角系數(shù)，但求解很復(fù)雜和麻煩，對(duì)一些特殊形狀體系，為了工程上計(jì)算方便，前人已將這些特例求解做成了曲線，用起來(lái)直接查圖。如重大，P-228，圖14-14、15、16、17，沈，P-169、170例2，求圖中的角系數(shù) 。由書中圖14-

27、14可知，需知z/x、y/x。求：z/x=3/5=0.6、y/x=4/5=0.8查圖可知： =0.18825. 0188. 05354122121AA或直接查 。 z/x=4/5=0.8、y/x=3/5=0.6查圖: =0.2512212112圖圖11-16 兩平行圓表面之間的角系數(shù)兩平行圓表面之間的角系數(shù)cmd60cmx154xd6 . 012例11-2 兩個(gè)平行圓盤，其直徑60cm，分開距離15cm，試求？ 12解：已知查圖11-16，得：例11-3 如圖，計(jì)算兩垂直矩形平面中1面對(duì)3面的角度系數(shù)。其中1、2兩面組成A面。F1 F2 F3 2.5m 1m 1m 1.5mA2, 5 . 2,

28、 5 . 1zyx33. 15 . 12,67. 15 . 15 . 2xzxy6705116715152.,.xzxy11. 03232313A04. 011. 015. 032331A331113AA1 . 004. 05 . 15 . 15 . 2311313AA解：對(duì)3面和A面，查圖11-17得： 就3面和2面而言自同一圖查得： 得 且 ，所以據(jù)角度系數(shù)的可分性15. 03Aiii).代數(shù)法 對(duì)于一些幾何體系，可根據(jù)角系數(shù)的性質(zhì)，用簡(jiǎn)單的代數(shù)法求解。例：如圖所示一個(gè)由三個(gè)很長(zhǎng)的凸面（或平面）組成的封閉體，三個(gè)表面的面積分別為A1、A2、A3，求 。 bAAAAAAa3131313232

29、32212121323123211312111由角系數(shù)的相對(duì)性性解：根據(jù)角系數(shù)的完整231312,2132213223123112311313211321122222226),()aLLLLAAAALLLLAAAALLLLAAAAb個(gè)角系數(shù)可以得到、聯(lián)立求解（313231323232313231312321232121222222LLLLAAAALLLLAAAALLLLAAAA(33) 觀察以上方程中各量的下標(biāo)后，就不難記住這些公式！ 三個(gè)面構(gòu)成的封閉系統(tǒng)最典型，其它復(fù)雜的情況都可以以它為基礎(chǔ)去推求。例：由A1和A2兩個(gè)表面組成的非封閉系統(tǒng)如圖，求12。15411454116311363114

30、13124321A2A-AA33AAAA2A-AA33AAA1AAAA）有：系統(tǒng)，按公式（、對(duì)）有：系統(tǒng)，按公式（、對(duì)有：系統(tǒng)：、對(duì)將、 代入中A1A2A3A4A5A6243652112211436514365121541162114131222222-1-1AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA）（）（）（）（）（34）注意：對(duì)于（34)式，A1、A2只要是凸面就可以了。3. 兩固體表面間的輻射換熱計(jì)算兩固體表面間的輻射換熱計(jì)算 實(shí)際物體表面間的輻射換熱，可看做是兩灰體表面間的輻射換熱，這種換熱比黑體的表面換熱要復(fù)雜一些，這主要是因?yàn)榛殷w的吸收率a1，它對(duì)外界的投射能只吸收一部分

31、，其余部分分別要反射回去，這樣，在灰體表面間就形成多次往返輻射，逐步吸收的現(xiàn)象。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，我們只關(guān)心物體1向物體2凈輻射了多少能量，其他不需要知道。我們引入有效輻射等概念使其簡(jiǎn)單化。 有效輻射自身輻射 ：對(duì)于溫度為T的物體，不論它與外界化熱關(guān)系如何，它所發(fā)射的輻射能量只與其本身的溫度和黑度有關(guān)，故該輻射稱為物體的自身輻射，也就是物體的輻射力E。sQ4100sbbTQEAE ACA投射輻射 ：從其他物體投射到該物體的輻射能量，稱為投射輻射，可能是一個(gè)物體投射來(lái)的，也可能是多個(gè)物體投射來(lái)的。吸收輻射 ：對(duì)于不透明物體，投射輻射中被物體吸收的部分稱為吸收輻射反射輻射 ：投射輻射中，物體沒有吸收的

32、部分被物體反射回來(lái)的輻射能量，稱為反射。有效輻射 ：物體自身輻射和反射輻射之和，稱有效輻射凈輻射 ：一個(gè)物體與其他物體間的輻射換熱量等于該物體凈得到的（或凈失去）熱量，稱之為凈輻射。iQaQaiQaQrQ(1a)riiQQ rQJQ(1 a)QJsiQQ ()(1 a)QsrsiQQQQ1、 有效輻射有效輻射 如圖：如圖： 物體物體 QJ Qi QA QR QS T 2JQiJQQQ21212112JJQQQ從圖中可以看出：一個(gè)物體與其他物體的凈輻射Q?？梢詮膬煞矫嫒パ芯浚?在外部：離開表面的凈輻射能量Q是有效輻射 和投射輻射 的差，即 （a） 在內(nèi)部：離開表面的凈輻射能量Q是自身輻射 與吸收

33、輻射 的差，即 (b)由（a）（b）兩式消去 得 (35)對(duì)實(shí)際物體也可以用柯希荷夫定律： 所以 (36) 或 (36-1)JQiQsabiQQQE AaQJiQQQiQsQaQ(1a)JbQE AQaaa1(1)QJbQE A11JbqEq從式中可以看出：若兩物體輻射換熱能量q=0，則物體的有效輻射 ( )就等于同溫度下黑體的輻射力。 即JqJQJbqEAqEQAEQJbJb111111JbJbqEqEq(36)可以寫成：兩表面間的輻射換熱 由兩表面間 和 組成輻射換熱體系時(shí)，如圖由（36）式，對(duì) 表示： （37）對(duì) 表示 （38） 1A2A222221(1) QJbQEA2A1A2A1A1

34、1111)11(QAEQbJ表面1對(duì)表面2的凈換熱量 應(yīng)為： （39）（37）（38）（39）有 12Q在兩個(gè)表面的封閉體系內(nèi)：4()100bbTEC代入上式得（40）212121AA1) 11() 11()(2121211212112AEEQbb21212112JJQQQ21222212111112) 11() 11(QAEQAEQbb2112QQQ4()1 0 0bbTEC代入（40）式整理得（41）式中：稱為該系統(tǒng)的系統(tǒng)黑度112424121212112)100()100(1) 11() 11(ATTCQb11242411212)100()100(ATTCQb1) 11() 11(121

35、212112A1物體對(duì)A2物體的凈輻射換熱量 A1A2為正，A2A1為負(fù)常數(shù)，值為5.67A1對(duì)A2的角系數(shù)12QbC1) 11() 11()(2121211212112AEEQbb2221121112112111AAAEEQbb上式可以寫成：12討論 兩個(gè)相距很近的平行平面間的輻射換熱1A2A12AAA12211所以 （41）式簡(jiǎn)化為441212()()11100100112bCTTQA（42）12112一個(gè)凹面與一個(gè)凸面或一個(gè)平面間的輻射換熱1 2112 12AA（41）式簡(jiǎn)化為（43）F1F2F1F214241221112)100()100() 11(1ATTAACQb2121121AA

36、若A2A1，如一個(gè)物體在大空間內(nèi)輻射散熱，則210式（43）再簡(jiǎn)化成44121211100100bTTQCA（44）兩物體都是黑體121式（41）簡(jiǎn)化為441212121100100bTTQCA（45）112424112)100()100(ATTCQb3.00.13.01122112AA1)11()11()(2121211212112AEEQbb輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算法 上面我們介紹了兩表面的輻射換熱計(jì)算，用上面的方法計(jì)算三個(gè)表面的輻射換熱就復(fù)雜了，我們給大家介紹將輻射換熱系統(tǒng)模擬成相應(yīng)的電路系統(tǒng)，通過(guò)電路分析來(lái)確定輻射換熱量的方法，網(wǎng)絡(luò)分析法，該法在計(jì)算多個(gè)系統(tǒng)的輻射換熱時(shí)，特別簡(jiǎn)單?；揪W(wǎng)絡(luò)單

37、元表面網(wǎng)絡(luò)單元 網(wǎng)絡(luò)方法仍以有效輻射為基礎(chǔ)，物體表面的凈輻射熱量可由（36）式得到11JbQE AQ1bJE AQQ即1bJEqQA也可寫成1bJEqq（46）（46）式與電學(xué)中的歐姆定律相比較 凈輻射能量Q（q）相當(dāng)于電流 稱為表面輻射勢(shì)差，相當(dāng)于電位差U（電勢(shì)差） 單位面積的有效輻射 稱為表面輻射熱阻，簡(jiǎn)稱為表面熱阻，相當(dāng)于電 阻RbJEqJq1A表面基本網(wǎng)絡(luò)單元等效電路如圖bEQJq1wRA注：由于物體的輻射小于黑體，我們可以理解在物體表面上存在一個(gè)阻力，使物體的輻射能力下降。表面熱阻有物體黑度組成，對(duì)黑體熱阻為0，1bJEq空間網(wǎng)絡(luò)單元 由（39）式：當(dāng)兩表面進(jìn)行輻射換熱時(shí) 有：121

38、12221JJQQQ（39）111JJQqA112221AA又1212121 121 121JJJJqqQqqAA （47）12Q12JJqq1 121A表面1和表面2之間的凈輻射換熱量稱為空間輻射勢(shì)差稱為空間輻射阻，簡(jiǎn)稱空間熱阻空間網(wǎng)絡(luò)單元的等效電路如圖：1Jq2Jq12Q11 21vRA注：空間輻射熱阻是由兩物體的角度系數(shù)構(gòu)成。角度系數(shù)的存在造成了空間熱阻。 表面網(wǎng)絡(luò)單元和空間網(wǎng)絡(luò)單元是輻射網(wǎng)絡(luò)的基本單元，所有輻射換熱系統(tǒng)均由他們組成相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。 注意：每個(gè)物體表面都有一個(gè)表面熱阻，每?jī)蓚€(gè)表面之間都有一個(gè)空間熱阻?；颍?8）兩表面間輻射換熱兩表面間輻射換熱網(wǎng)絡(luò)如下：網(wǎng)絡(luò)如下： 111100

39、10011121424102212112112TTCEEqbb 1bE 2bE o o 1111F 2221F 1121F 2221121112112111AAAEEQbb三灰表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)三灰表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)（2）三封閉的灰表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)：）三封閉的灰表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)： 3331F 1131F 2231F 1111F Eb3 E b1 E b2 2221F 1121F qJ1 qJ3 qJ2 3Q2Q1Q12Q23Q31Q求解步驟：對(duì)節(jié)點(diǎn)1： 對(duì)節(jié)點(diǎn)2； 對(duì)節(jié)點(diǎn)3：列出有效輻射 的方程 對(duì)節(jié)點(diǎn)1： 對(duì)節(jié)點(diǎn)2： 對(duì)節(jié)點(diǎn)3：131120QQQ212230QQQ323310QQ

40、Q11311213 131 23011111bJJJJJEqqqqqFFFJiq22122321 212 32220111bJJJJJEqqqqqFFF2333311223313011313JJbJJJqqEqqqFFF解出方程組，求出 ，再求出 中任何一個(gè)。1Jq2Jq3Jq12Q23Q31Q求 1Q2Q3Q12121211JJqqQF232 32 321JJqqQF313 13 131JJqqQF特殊表面的輻射換熱網(wǎng)絡(luò) 重輻射面：這種表面與輻射換熱表面之間沒有凈輻射能量的交換，在輻射傳熱系統(tǒng)中，只起到中間介質(zhì)的作用，他的凈輻射能等于零。 常見的重輻射面有爐膛內(nèi)表面，絕熱表面 重輻射面的等效

41、電路如圖 bEJq沒有表面熱阻，但有空間熱阻。案例： 一個(gè)重輻射與兩個(gè)灰表面組成的輻射系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)如下1bE11111wRF1Jq1vR2Jq22212wRF2bE21 131vRF32231vRF3bE注意：重輻射系統(tǒng)中，1 2的輻射能量不是 ，而是12Q12121323QQQQ1bE1wR1vR2vR3vR1Jq3Jq2Jq2wR2bE思考題： 重輻射面與黑體之間有無(wú)區(qū)別？為什么？例： 有一加熱爐，爐頂溫度為900C，爐內(nèi)熔池液態(tài)金屬為600C，爐膛空間高0.5m,爐頂面積為3.8m，黑度 ，爐頂對(duì)熔池的角系數(shù) ，熔池面積也為3.886m.黑度為 ，假定換熱損失可以忽略，求爐頂與爐池間的輻射

42、換熱率。已知：10.85120.5520.2213.8Am223.8Am10.8520 .201900tC02600tC120.55解： 爐子散熱可以忽略，所以，爐子可視為絕熱壁，該輻射系統(tǒng)的輻射網(wǎng)絡(luò)如圖：1bE2bE1Q2Q13Q32Q1Jq2Jq332223AA1bE2bE1wR1vR2wR1Jq2Jq3vR2vR22221ARW22321ARV11331ARV11111ARW11211ARV12Q120.55131 0.550.45Q 21120.55230.45又由由電路知識(shí)可以得到： 121212bbwvwEEQRRR34. 045. 038. 0145. 08 . 3155. 08

43、 . 3145. 08 . 3145. 08 . 3155. 08 . 31111321321321vvvvvvvvvvvRRRRRRRRRRR321321212121vvvvvvwwbbRRRRRRRREEQ有一重輻射面時(shí)，兩表面間的輻射換熱：（50）將所有數(shù)據(jù)代入上式就有：WQ444211017. 58 . 32 . 02 . 0134. 08 . 385. 085. 01100873100117367. 5ii）遮熱板（每個(gè)學(xué)生畫一張網(wǎng)絡(luò)圖）在兩塊換熱表面之間插入一塊薄板，能減少兩表面的輻射換熱，這塊薄板稱之為遮熱板。如圖：其等效電路如下：（i）未加遮熱板時(shí)的兩表面換熱：121,1112

44、121122121112222111212112121bbbbwvwbbEEqAAAAAAEERRREEQii）加入遮熱板后，穩(wěn)態(tài)時(shí)：22223233333313111121212233112121111111AAAAAAEEQRRRRRREEQbbwvwwvwbb1212211142121212121bbbbbbEEqEEEEq（51）（51-1）iii）當(dāng)A1=A2=A3，1=2=3=, 13=23=1，有：而：212121qq所以：iv）由上得知：加入遮熱板后，輻射換熱量減少了一倍。同樣可證明，加入n塊黑度同為的遮熱板，輻射換熱量將減少到原來(lái)的1/（n+1），即：212111qnq（52

45、）v）在這個(gè)系統(tǒng)中，我們還可以求出三塊板中任一塊板的溫度。2234243323113113100100wvwbwvwbbRRRTTCQRRREEQ作業(yè)：P-324 14-7五、氣體的輻射換熱1 氣體輻射的特點(diǎn) 由于氣體的分子結(jié)構(gòu)與固、液體差異很大，故氣體的輻射與吸收定律也與固、液體不一樣，其特點(diǎn)如下： （1）不同成分的氣體，其輻射和吸收能力差別很大。i）單原子氣體和對(duì)稱雙原子氣體如：Ar 、H2 、N2 、O2等，可以認(rèn)為是不輻射也不吸收的“熱介質(zhì)”。三原子以上的氣體就具有輻射和吸收能力。如：CO2 、H2O等。非對(duì)稱的雙原子，如（CO）。（2）氣體對(duì)投入輻射沒有反射能力，即r=0，只有透過(guò)能力，即：a+d=1（3）氣體的輻射和吸收具有較強(qiáng)的選擇力 氣體只能輻射和吸收某些波長(zhǎng)范圍的能量，我們把這種有輻射能力的波長(zhǎng)段稱之為光帶。對(duì)光帶之外的熱射線，氣體既不輻射也不吸收，可看成是透明體。CO2和H2O蒸汽輻射和吸收的三個(gè)主要光帶范圍如下：H2O(/m)CO2(/m)第一光帶2.