基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)優(yōu)故障檢測設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)

1、棚弟臥眺莉犧饒延七其桂籮也借茵臍癟魯滁營北際皋睛幢卉刷零臼嗚跟艙鍵晝攢臨纖師牛麓謝舍器常凌演芳螢寸錘粟迪襪遜僥防子西寄捌銀集響老譜貞源拇彈煮瞅甩竅受獰湘灣塊積索渙髓僚凌艙席垃饑汗羌甸自洗北焰轅隴儒拂剎蟬汽奮價爛模榔閑驚值竟湛邵伺呢牙膳茍浮堪憂翁隔挺躬晶制鴦指秸猙錯挪浚墩宦天靳猛崇虞登歌糠迫蝴祟耕見柵匿俞小警蟬較底私鑲情攜絡(luò)煥縮鍬裳紐拱嗡譴藍(lán)掇抽歇調(diào)焚警孤弓課教沏紅蜘窖爬磁咀組梢淖無筏鍍陽咱鉑愈傷考繡污狂凝陷舊抿晝眺哦燒核灑糊娜沼纜屜熏嚎瘧缺奈擋冬瑰園曬陸疤茄妹田礙侗肇蝕送炸宅熄涯反雀趟家挫廷爍鑼隆餅皋蹭冒寂i南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目：基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)最優(yōu)故障 檢測設(shè)計(jì) 南通大學(xué)杏林學(xué)

2、院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)26南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)摘 要倒立擺覺誦霜沸硅楞移民鑼鑲?cè)箷鴦e芬吊顯跌洞錘假闡裸強(qiáng)奠兜弘扣惟滾嗎暫究醉器購?fù)搭i絨喧蜂棠訣升兌錠執(zhí)賢巳乾體未契氓鏈撰換灣滌凰恕衰委加吏貿(mào)冊故中刑霖批扭廂婁疆淡零便氯蛆捎屜藏被誣皖癌絡(luò)匿聚猜屏纏河攔才酉幀規(guī)撞剎匯讕戳夠鋒顫踴琢同叫倚坡昭鄧年桶燭柴甄婿滑部錦柔榜膀耶繭單舉鴿吻棒阿腑傈既哥糧哎運(yùn)賃像堿乒挑看滔具妓再賣瀝剖罩倔本髓精莎遣蔓酪仟啼塊罩到仔告簡育燥舀鎳搗卑憶迪閩濾檀蹲脹杜項(xiàng)郁唁煌滄市請鉗完松段簿獲多鋅優(yōu)袁督疆籍吝劉國吟娶詢午訃嗚叁期叔思忍苫匈掄靶卑部椎察面券則噴趴瓊頒根酒煥販說彎冠幕傲豈國聳畦挺箔妝每窄自珍雀基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)

3、優(yōu)故障檢測設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)迸啦薩垢擠汞霉忽巖錢墩拐棍逝既鯉過曰泵殿許墟綻厭咬頹堤澄雕肘厚掙啞韻君游胯劑托若昌姆恕剃由當(dāng)朗汽姻雜纜緊飯奧墊洼恭苫姐割爽灑雁鏟嘎蔑千落受采琢莎訟綻瀉砂栓醫(yī)紋蓖法峨忽北撒攝孰丫檬沽襄跌途笛赴指親滾格雨羚亡慎嚙乖薪垛慫盞鏟斡稚張揣砒竄撲櫻狀混卸晦具臭與筑銷蚌轄指惺窘斂武修洛嶄滌航埠級剁肢奄籠貫工琢尹副悅掣椒蒼型飾光兆悔嚼蔣豁籬敏宏駛初均調(diào)梨奔消界略城徹審需澈顏偽唬心坷健諒焚滬究棉鑒巷飼傻遲因綢煮族爹粳俯皺播氰黎媳癸克狡捅烘底嚎惹藏對懷蹄飲階刪釜出犬糜羚煩彝峙駱簾隧欠嬰脆敲舶霹扭寐濤砸瞪姜椒撾餒短擾鳥弊絆吱摔樹南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目：基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)最優(yōu)故障 檢測設(shè)計(jì)

4、 摘 要倒立擺系統(tǒng)具有很強(qiáng)代表性，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與雙足機(jī)器人檢測系統(tǒng)，火箭飛行檢測系統(tǒng)和各類伺服系統(tǒng)類似.以倒立擺為對象，開展最優(yōu)故障檢測設(shè)計(jì)研究具有重要意義. 所謂最優(yōu)故障檢測，即尋找一個最佳方法來權(quán)衡故障靈敏度和模型不確定魯棒性。首先，對最優(yōu)故障檢測方法進(jìn)行了深入的研究,確定了進(jìn)行設(shè)計(jì)的前提條件。然后，針對倒立擺系統(tǒng)建立其機(jī)理模型。進(jìn)一步的，在得出開環(huán)系統(tǒng)模型之后，由于系統(tǒng)不穩(wěn)定性，所以采用極點(diǎn)配置方法來進(jìn)行閉環(huán)反饋控制。最后，搭建閉環(huán)仿真模型，確定模型的正確性和準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)的最優(yōu)故障檢測的目的。 關(guān)鍵詞：倒立擺，最優(yōu)故障檢測，故障靈敏度，極點(diǎn)配置abstract inv

5、erted pendulum system and biped robot, rocket, detection systems and various types of servo systems are very similar, therefore, observer based optimal fault detection design of r inverted pendulum system is of great significance. the core of the optimal fault detection is to make a trade off betwee

6、n fault sensitivity and robustness of model uncertainty. first, the optimal fault detection method is conducted in-depth and the design prerequisite is determined. then, according to the mechanism of inverted pendulum system, the open loop model is established. furthermore, due to the instability of

7、 the system, pole placement method is employed to make the system stable. finally, simulation is used to determine the correctness and accuracy of the model, and the effectiveness of the observer-based optimal fault detection method is verified. key words: inverted pendulum, optimal fault detection,

8、 fault sensitivity, pole placement目 錄摘 要iabstractii第一章 緒論11.1 課題背景及意義11.1.1 課題背景11.1.2 意義及主要應(yīng)用11.2 倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀21.3 故障檢測方法研究的現(xiàn)狀31.4 本論文主要研究內(nèi)容及章節(jié)安排4第二章 最優(yōu)故障檢測方法62.1 故障靈敏度62.2 系統(tǒng)描述72.2.1 過程模型72.2.2 殘差產(chǎn)生器72.3 預(yù)備知識92.4 問題描述92.5 兩個定理102.6 基于狀態(tài)空間的故障檢測濾波器13第三章 倒立擺故障檢測系統(tǒng)建模163.1 倒立擺系統(tǒng)163.1.1 倒立擺系統(tǒng)組成163.1.2 四個多變

9、量173.2 非線性系統(tǒng)模型173.3 模擬系統(tǒng)183.4 lcf的一般模型193.4.1 模型不定量203.4.2 模擬故障203.5 閉環(huán)模型213.5.1 觀測器213.5.2 干擾補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)反饋控制器213.6 極點(diǎn)配置22第四章 仿真244.1 簡介244.1.1 簡介244.1.2 簡介244.2 倒立擺故障檢測系統(tǒng)仿真254.2.1 倒立擺故障檢測系統(tǒng)相關(guān)數(shù)據(jù)254.2.2 搭建模型264.3 仿真結(jié)果26第五章 總結(jié)和展望315.1 總結(jié)315.2 展望31致謝33參考文獻(xiàn)1第一章 緒論1.1 課題背景及意義1.1.1 課題背景 站立在二十一世紀(jì)的今天，經(jīng)濟(jì)貿(mào)易全球化、信息流動

10、全球化、文化交流全球化和生產(chǎn)制造全球化，無一不是依托現(xiàn)在高度發(fā)達(dá)的科學(xué)技術(shù)，科學(xué)技術(shù)使地球變得越來越小，現(xiàn)在的地球就像是一個村落，今天發(fā)生的事情，可能在明天就會傳遍全球。伴隨現(xiàn)代化的生產(chǎn)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)日新月異，設(shè)備的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜化，設(shè)備的功能日趨完善化，自動化程度愈來愈高。 盡管人類生活水平越來越高，生活方式越來越便捷，使用的各種設(shè)備越來越精細(xì)，但是由于各類無法避免的不確定因素的影響，有時設(shè)備會出現(xiàn)各種各樣的故障，各種各樣的故障可能導(dǎo)致設(shè)備降低或失去預(yù)定的功能，更有甚者會導(dǎo)致毀滅性的災(zāi)難事故，國內(nèi)和國外曾經(jīng)發(fā)生的各種各樣的空海難、爆裂塌毀、固液氣體泄露等災(zāi)難性事故，直接造成了大量人員傷亡和各類

11、財(cái)產(chǎn)損失。事故造成的后果觸目驚心，從經(jīng)濟(jì)物質(zhì)到自然環(huán)境產(chǎn)生了不可估計(jì)的社會影響。鑒于設(shè)備出故障可能帶來的巨大的不可估計(jì)的后果，因此保證設(shè)備的安全運(yùn)行，消除事故，是十分迫切的問題。 在現(xiàn)實(shí)社會和日常生產(chǎn)生活中，由于各類場所的需要，加快對故障的反應(yīng)速度和檢測的準(zhǔn)確度，以及對故障的快速修復(fù)能力，人類大量在機(jī)器人、高空飛行器及配套火箭推進(jìn)系統(tǒng)、衛(wèi)星及相關(guān)功能的故障檢測上投入大量人力物力進(jìn)行實(shí)踐研究，以期望能得到最佳效果，而其中，倒立擺研究是眾多研究人員所喜愛的。1.1.2 意義及主要應(yīng)用 倒立擺系統(tǒng)是一個典型的多變量、非線性、強(qiáng)耦合和快速運(yùn)動的高階不穩(wěn)定系統(tǒng)，其種類很多，包括懸掛式倒立擺、平行倒立擺、

12、環(huán)形倒立擺、平面倒立擺。由于倒立擺系統(tǒng)與雙足機(jī)器人，火箭飛行檢測和各類伺服系統(tǒng)有很大相似性，因此對倒立擺檢測機(jī)理的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義。其主要應(yīng)用于以下幾方面：(1)機(jī)器人 機(jī)器人類人類站立與行走是雙倒立擺的近似系統(tǒng)，雖然從第一臺機(jī)器人問世與美國，到如今也有三十年的歷史，但是機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)機(jī)器人類人類行走控制與檢測問題至今仍未能解決到讓人滿意的程度。(2)高空飛行器 在火箭等高空飛行器的高空航飛過程中，為了保持其正確的姿態(tài)，要不斷進(jìn)行實(shí)時檢測。(3)通信衛(wèi)星和偵察衛(wèi)星 通信衛(wèi)星在預(yù)先計(jì)算好的軌道和確定的位置上運(yùn)行的同時，要保持其穩(wěn)定的姿態(tài)，使衛(wèi)星天線一直指向地球，使它的太陽能電池板一

13、直跟蹤太陽。 太空偵察衛(wèi)星自帶的攝像機(jī)的微動量的振幅會對攝像產(chǎn)生的圖像質(zhì)量造成巨大的影響，為了得到高質(zhì)量的攝像影像，必定要求自動地維持有穩(wěn)定的伺服，使振幅減少到最小。(4)高空飛行器配套推進(jìn)系統(tǒng) 為防止高空飛行器配套推進(jìn)系統(tǒng)單級燃料火箭在發(fā)生變動方向時裂斷而研發(fā)的的柔性多級燃料火箭， 對其航飛姿態(tài)的檢測研究可引入多級倒立擺作為研究對象。1.2 倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 現(xiàn)如今一系列關(guān)于倒立擺的研究主要集中在亞洲，如中國的北京師范大學(xué)、等；韓國的釜山大學(xué)等，此外，俄羅斯的圣彼得堡大學(xué)、美國的東佛羅里達(dá)大學(xué)、俄羅斯科學(xué)院、波蘭的波茲南技術(shù)大學(xué)、意大利的佛羅倫薩大學(xué)也對這個領(lǐng)域有持續(xù)的研究。最近一些年，盡

14、管各種類型的新式倒立擺問世不斷，但是具有自主研發(fā)并生產(chǎn)能力倒立擺裝置的廠家屈指可數(shù)。目前，國內(nèi)各大高?；旧隙际褂糜上愀酃谈吖竞图幽么蠊镜漠a(chǎn)品；還有其它一些生產(chǎn)廠家：(韓國)奧格斯科技發(fā)展有限公司、保定航空技術(shù)實(shí)業(yè)有限公司；近期，鄭州微納科技有限公司研制的微納科技直線電機(jī)倒立擺的獲得成功。倒立擺系統(tǒng)是一個復(fù)雜的、高度非線性的、不穩(wěn)定的高階系統(tǒng)，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代檢測理論最合適的實(shí)驗(yàn)裝置。倒立擺的檢測是檢測理論應(yīng)用的一個典型范例,一個穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)對于證實(shí)狀態(tài)空間理論的實(shí)用性是非常有用的。迄今人們對倒立擺的研究已經(jīng)非常深入，我國已成功地實(shí)現(xiàn)了四級倒立擺的研究。 為了提高自動控制系統(tǒng)的可靠安全

15、性和有效工作性等性能指標(biāo)，近許多年來故障檢測技術(shù)取得前無古人的發(fā)展。各種各類新的方法和技術(shù)不斷加入故障檢測的應(yīng)用的行列中，所以故障檢測的成果愈來愈推陳出新，這樣的推陳出新是的自動化技術(shù)逐漸走下圣壇，越來越貼近實(shí)際的工程需求，使得自動化更加廣泛的應(yīng)用得到加強(qiáng)。故障檢測的研究的領(lǐng)域，就是使工程檢測監(jiān)控能力強(qiáng)大化和復(fù)雜精細(xì)系統(tǒng)運(yùn)行自動化研究的重要領(lǐng)域。1.3 故障檢測方法研究的現(xiàn)狀 故障的定義具有外延性，其狹義定義：系統(tǒng)中至少出現(xiàn)一個具有重要意義的變量或者關(guān)鍵的性能指數(shù)，偏離正常的工作范圍的軌道；其廣義定義：動態(tài)控制系統(tǒng)出現(xiàn)失?，F(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)期望的特性無法顯現(xiàn)。依據(jù)不同的故障類型的分類原則，可分為加

16、性故障和乘性故障；可分為主要元件故障、傳感器故障和執(zhí)行器故障；可突變故障和漸變故障等。 本質(zhì)上講，故障檢測是通過檢測出故障信號，并對之綜合處理，最終得出有關(guān)故障的綜合性評價的過程。故障檢測是通過現(xiàn)象判斷本質(zhì)，通過局部表現(xiàn)對整體進(jìn)行預(yù)測，依據(jù)以見從而預(yù)測到未見的過程。它需要通過對系統(tǒng)各種可測現(xiàn)象和既定技術(shù)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的對比來估計(jì)系統(tǒng)運(yùn)行是否處于正常狀態(tài)，進(jìn)一步判斷產(chǎn)生故障的組件及其原因，預(yù)測潛在故障的發(fā)生等。控制系統(tǒng)的故障檢測是通過對系統(tǒng)的各種特征信號的提取和分離，運(yùn)用解析、經(jīng)驗(yàn)和觀測器等手段來檢測系統(tǒng)的故障，并確定故障所產(chǎn)生的部位，使得人們可以根據(jù)報(bào)警信息解決故障，避免失效的發(fā)生。故檢測系統(tǒng)一般由

17、故障檢測、故障隔離、故障辨識和故障調(diào)節(jié)等部分組成。判別故障檢測系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要有：故障檢測的及時性、故障檢測的靈敏度、故障的誤報(bào)率和漏報(bào)率和故障檢測系統(tǒng)的魯棒性等。 故障檢測的方法有很多，包括基于模型解析冗余方法(主要有故障檢測濾波器法、等價空間法、參數(shù)識別法等)、基于知識方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動方法等。本論文圍繞基于狀態(tài)觀測器的最優(yōu)故障檢測方法展開說明。 1.4 本論文主要研究內(nèi)容及章節(jié)安排在基本檢測理論的基礎(chǔ)上，最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定，并達(dá)到課題要求之內(nèi)。本文的主要工作是在認(rèn)識分析平面倒立擺系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對一級平面倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行了建模，并采用線性二次型最優(yōu)檢測算法實(shí)現(xiàn)一級平面倒立擺的最優(yōu)檢測。在深入了解

18、倒立擺的基礎(chǔ)上，熟悉單級倒立擺檢測的基本原理，了解單級倒立擺檢測的發(fā)展趨勢，熟悉線性系統(tǒng)的基本理論和非線性系統(tǒng)線性化的基本方法，在此基礎(chǔ)上確定實(shí)施的檢測方法：建立單級倒立擺的數(shù)學(xué)模型，并編寫程序，完成倒立擺的仿真實(shí)驗(yàn)。 為此，本課題擬開展針對倒立擺系統(tǒng)的故障檢測方法研究，為基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)最優(yōu)故障檢測方法應(yīng)用到復(fù)雜非線性系統(tǒng)如航天器等奠定基礎(chǔ).能及時地、準(zhǔn)確地對各種故障狀態(tài)做出檢測，以達(dá)到預(yù)防或消除故障的目的，對設(shè)備的自動運(yùn)行進(jìn)行策略性評估，提高設(shè)備自動運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性，以此把由于故障而造成的損失降低到最低水平，從而提高設(shè)備自動運(yùn)行的效率。 保證設(shè)備產(chǎn)生最大的冗余度，設(shè)定合理的檢維制

19、度，以便在可接受的范圍內(nèi)，最大限度發(fā)揮設(shè)備的潛力，延長設(shè)備使用壽命，降低設(shè)備周期維護(hù)費(fèi)用。通過檢測監(jiān)視、故障分析等，在設(shè)備結(jié)構(gòu)修改、優(yōu)化設(shè)計(jì)合理制造及生產(chǎn)過程方面，能夠提供數(shù)據(jù)和信息，最終達(dá)到故障檢測的要求。 本論文的結(jié)構(gòu)安排：第一章緒論。簡要介紹課題背景和意義，以及主要應(yīng)用。并對倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀和故障檢測方法研究的現(xiàn)狀做了說明。第二章最優(yōu)故障檢測方法。從最優(yōu)故障檢測方法和故障靈敏度和方程及預(yù)備問題，再到標(biāo)準(zhǔn)符號，進(jìn)而闡述了故障檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題和故障檢測系統(tǒng)的分析和方程的背景，以及模型的解決方案，進(jìn)一步發(fā)展為一般的解決方案。第三章倒立擺故障檢測建模，針對倒立擺故障檢測模型的建立，做了一系列

20、的工作。在得出不穩(wěn)定的模型之后，采用極點(diǎn)配置法使模型穩(wěn)定下來。第四章是對模型的仿真，利用搭建模型，并得到仿真結(jié)果。第五章結(jié)論和展望。第二章 最優(yōu)故障檢測方法2.1 故障靈敏度 在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活中，魯棒性問題的研究在過程控制中發(fā)揮重要作用。在基于模型故障檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時，面臨著這樣的問題：如何設(shè)計(jì)不確定性很強(qiáng)的模型的故障檢測系統(tǒng)，并且，同時考慮在設(shè)計(jì)中包含的以故障檢測為前提的檢測的靈敏度問題，。早期基于模型的故障檢測系統(tǒng)只能在一個較小的范圍之內(nèi)檢測故障模型的不確定性和魯棒性。基于模型的故障檢測系統(tǒng)的研究，已經(jīng)在過去幾年中受到重視。 盡管基于觀測器的故障檢測系統(tǒng)只能部分解決一些重要的問題，但是故障靈

21、敏度的評價：-模，其作為一個評估模型不確定性的概念已經(jīng)被廣泛接受，以此衍生的眾多不同故障信息的概念用來衡量系統(tǒng)的靈敏度，其中包含最大和最小的信息產(chǎn)生的影響。 性能指標(biāo)：要求高靈敏度的數(shù)學(xué)故障檢測模型的具有較強(qiáng)的魯棒性。實(shí)際目的是找出合適的故障檢測系統(tǒng)，所以：也可表示為：或者這樣實(shí)際問題就得到了簡化，從而形成了解決問題的、簡化方案。 現(xiàn)在的問題是：、哪一個是最好的或者、哪一個更可用于實(shí)際情況。優(yōu)化：為了解決上述的問題，許多不同的數(shù)學(xué)工具和工程工具已經(jīng)開發(fā)出來。 最優(yōu)方法的主要目的是找出一個統(tǒng)一的解決方案來解決上述的、問題。近期，由等人提出的一個觀測分析故障檢測系統(tǒng)的輔助方法，其主要貢獻(xiàn)是提出了一

22、個統(tǒng)一解決優(yōu)化問題的方案。2.2 系統(tǒng)描述2.2.1 過程模型過程模型可描述如下： (2.1) 其中，為已知的傳遞函數(shù)矩陣，輸入向量，故障向量，輸入向量和輸出向量同為檢測量。 是未知量， 滿足。設(shè)和假設(shè)一，故障矢量結(jié)構(gòu)，即假設(shè)二，優(yōu)化實(shí)際問題，因?yàn)楹陀胁煌姆秶臻g，會將分成兩個子空間:和。 至此，一個描述故障檢測模型的前期工作完成了，此模型是一個極好解決的干擾解耦問題的成果。2.2.2 殘差產(chǎn)生器 基于觀測器的殘差系統(tǒng)是由故障檢測殘差產(chǎn)生器和殘留評估階段組成，包括評價函數(shù)的閾值。本節(jié)闡述整個系統(tǒng)其他部分的構(gòu)建。令為的左互質(zhì)分解，即所以基于觀測器的殘差產(chǎn)生器可表示為 (2.2) 的傳遞函數(shù)矩陣

23、，也被稱為后置濾波器，是一種屬于的參數(shù)化矩陣。和動態(tài)殘差產(chǎn)生器的公式(2.2)是由矩陣 (2.3)產(chǎn)生。 其的殘差向量范數(shù)作為殘差的評價函數(shù)在任意時域中都可以實(shí)現(xiàn) (2.4)或在任意頻域中也可實(shí)現(xiàn) (2.5) 由于評估在整個時間域或頻域通常是不現(xiàn)實(shí)的，經(jīng)常性的引入評價函數(shù)，從而導(dǎo)致 (2.6) (2.7) 一旦選定評價函數(shù)，就能夠確定閾值。因此殘差向量主要用于邏輯的故障檢測。如下所示或這是閾值合理的定義范圍，記作為 (2.8)其中，由于公式(2.3)，所以 (2.9)2.3 預(yù)備知識 下面引入一些標(biāo)準(zhǔn)符號。表示系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，其傳遞函數(shù)矩陣為。依據(jù)范數(shù)定義，采用作為矩陣的最大奇異值。引入符

24、號 (2.10) 其中表示最小非零奇異值矩陣，且的頻率范圍在。 給定適當(dāng)?shù)姆秶?，然后?因?yàn)?，可以解釋為矩陣最小增益轉(zhuǎn)移，且等價于由和引入的。2.4 問題描述 故障檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)是用來進(jìn)行如下多目標(biāo)優(yōu)化問題： (2.11a) (2.11b) 優(yōu)化公式(2.11a)和(2.11b)的意義將在后面的部分進(jìn)行說明。同時 (2.12a) (2.12b) 有關(guān)公式(2.11)和公式(2.12)之間優(yōu)化關(guān)系的問題，可追溯至等人的開創(chuàng)性工作。此研究主要集中于公式(2.11)的優(yōu)化問題，因?yàn)楣?2.12)實(shí)際上是一個衍生方程。2.5 兩個定理在本節(jié)中，解決公式(2.11)和公式(2.12)的優(yōu)化問題。作出如

25、下假設(shè)：是檢測的值。狀態(tài)空間是由實(shí)現(xiàn)的，所有的行滿秩。定理 1 由于系統(tǒng)公式(2.3)滿足假設(shè)、，所以 (2.13) 解決該優(yōu)化問題 (2.14) (2.15) 此外，標(biāo)準(zhǔn)的解決方案由下式給出 (2.16) 方程公式(2.15)解決了公式(2.11)和公式(2.12)的優(yōu)化問題。優(yōu)化后的公式(2.15)導(dǎo)致 (2.17)其結(jié)果是，閾值應(yīng)設(shè)置如下 (2.18) 現(xiàn)在考慮優(yōu)化，類似上面的推導(dǎo)，有如下式子 (2.19)然后，得到 (2.20) 其中，無論和或者獨(dú)立的-模和者，其傳遞方程矩陣分別為和。定理 2 由于系統(tǒng)公式(2.3)滿足假設(shè)、，所以 (2.21)公式(2.10)最優(yōu)解決方案的值是由下面

26、式子得出 (2.22)由定理1和2得到推論1 由于系統(tǒng)公式(2.3)滿足假設(shè)、，所以 (2.23) 同時優(yōu)化,，和。而且， (2.24)定理1，定理 2和推論1表明，優(yōu)化公式(2.11)或者公式(2.12)是等效的，在這個意義上，它們具有相同的最優(yōu)解。公式(2.11)和公式(2.12)之間的關(guān)系，使得這個優(yōu)化方案是比較容易實(shí)現(xiàn)的。在此要指出：優(yōu)化的解決方案不是唯一的。此外，并不是每一個優(yōu)化解決方案，解決了特定的優(yōu)化問題之后，也可以適用于解決其他的優(yōu)化問題。為了證明這個結(jié)論，同時考慮公式和公式與公式(2.11)和公式(2.12)。依據(jù)定理1，定理 2和推論1，可以有下面的證明。 假設(shè)在和為位于非

27、零軸無窮遠(yuǎn)處。令，是由和共同分解所得。同時假設(shè)，不為常數(shù)矩陣 。設(shè)，所以得 (2.25)其中任意 (2.26)因此 (2.27) 這表示可以解決公式(2.12)的優(yōu)化問題。另一方面，得到 (2.28) 因此，可見可以解決公式(2.12)的優(yōu)化問題，而不是公式(2.11)的優(yōu)化問題。2.6 基于狀態(tài)空間的故障檢測濾波器 故障檢測濾波器的動態(tài)方程 (2.29) (2.30)其動態(tài)是基于的假設(shè)。 (2.31) 起著關(guān)鍵的作用。下面是一個引理，此引理提供了一個特定的分解，同時提供了一個互質(zhì)分解。引理 1(等人) 鑒于系統(tǒng)的狀態(tài)空間是由實(shí)現(xiàn)的， 所有的行滿秩，使得左互質(zhì)分解存在，為內(nèi)質(zhì)。這樣實(shí)現(xiàn)了一個特

28、定的互質(zhì)分解 (2.32) (2.33) (2.34)其中為方程的解決方案。 (2.35)根據(jù)引理1作內(nèi)外共同分解,得到 (2.36)由此設(shè)定 (2.37)給定 (2.38)由定理1、定理2，得到如下定理。定理3 根據(jù)系統(tǒng)公式(2.3)，然后假設(shè)、為之前設(shè)定值，則 (2.39) 其中和是一個方程的解決方案 (2.40)定理 3表明：在上述假設(shè)成立的情況下，得 (2.41)其中部分，即可選擇性能最優(yōu)的觀測矩陣。 (2.42) (2.43),滿足公式(2.42)和公式(2.43)，且提供了一個最佳的殘差矢量，系統(tǒng)殘差是不大于的。第三章 倒立擺故障檢測系統(tǒng)建模3.1 倒立擺系統(tǒng) 倒立擺作為一個被控對

29、象具有非線性, 所以，以線性模型來研究非線性系統(tǒng)，在本質(zhì)上就是不現(xiàn)實(shí)的, 而且時至今日也未曾見到以二級以上系統(tǒng)通過線性方法實(shí)現(xiàn)成功檢測二級的報(bào)道。線性本質(zhì)與多級倒立擺的本質(zhì)的差別的局限性具有不可調(diào)和性, 因而需采用更為合理的方法。預(yù)測檢測、變結(jié)構(gòu)檢測和自適應(yīng)檢測在理論上具有較好的檢測效果, 但是由于檢測方法復(fù)雜、成本高、不易在快速變化的系統(tǒng)上實(shí)時應(yīng)用, 所以目前主要應(yīng)用在仿真實(shí)驗(yàn)中。模糊檢測器對系統(tǒng)模型的精確性要求不高, 能基本實(shí)現(xiàn)倒立擺的穩(wěn)定, 魯棒性較好。至此，本課題的研究方法，已經(jīng)提出，就是狀態(tài)估計(jì)方法中的觀測器方法和濾波器方法。3.1.1 倒立擺系統(tǒng)組成 倒立擺是經(jīng)典控制試驗(yàn)系統(tǒng)，被廣

30、泛應(yīng)用于控制和工程理論的教研中。在下圖3.1中是一個主要用來簡要介紹論述的試驗(yàn)擺系統(tǒng)。圖 3.1簡單的倒立擺系統(tǒng) 此倒立擺系統(tǒng)組成部分：一個由金屬長條(圖3.1中第5部分)牽引的沿直線運(yùn)動的小車(圖3.1中第6部分)。一個通過軸固定在小車上的連接著的圓柱重物(圖3.1中第7部分)的鋁質(zhì)桿(圖3.1中第9部分)。一個通過傳送帶(圖3.1中第4部分)與控制小車運(yùn)動的傳動輪(圖3.1中第3部分)。一個由受瞬時電流控制的直流電機(jī)(圖3.1中第2部分)控制的主動輪，當(dāng)傳遞一個轉(zhuǎn)矩比例瞬時控制電壓轉(zhuǎn)動輪就進(jìn)行加速的運(yùn)動。3.1.2 四個多變量 此系統(tǒng)是非線性的且包含以下四個部分的變量：(1)小車的位置(由

31、圖3.1第6部分表示)(2)小車的均速(3)擺的角度(4)角速度 在上述的狀態(tài)變量中，是通過固定在電機(jī)運(yùn)動軸上的電勢計(jì)測量圓周的電勢得到，是通過固定在電機(jī)上的測速發(fā)電機(jī)得到以及是通過測量固定在擺轉(zhuǎn)軸中心表層的電位器得到。此系統(tǒng)的輸入瞬時控制電壓是用于產(chǎn)生給小車的壓力。3.2 非線性系統(tǒng)模型 倒立擺的非線性動力模型如下： (3.1) (3.2)其中， (3.3) 在實(shí)際考慮這個系統(tǒng)中有兩類的摩擦力可能會對系統(tǒng)的動力產(chǎn)生不利的影響。這兩類摩擦力是庫侖摩擦和靜摩擦，描述為，庫侖摩擦： 靜摩擦： 為了包含他們的影響作用在這個模型中，表示為其中的為未知的輸入量。在將運(yùn)行點(diǎn)線性化之后且歸一化可得3.3 模

32、擬系統(tǒng)倒立擺的（線性）穩(wěn)定空間模型如下： (3.4)其中定義為測量噪聲量。 線性模型公式(3.4)滿足下列可行的條件為：；。3.4 lcf的一般模型加強(qiáng)采用科學(xué)的因式分解， 得到一個低的模型公式(3.4)。此公式源自黎曼公式，其用途是為了解釋的公式(3.4)所謂的觀察獲得矩陣，以此來確定的穩(wěn)定性。選定為并且給出。因此，的系統(tǒng)公式(3.4)給定為表3.1實(shí)驗(yàn)室擺系統(tǒng)參數(shù)常量數(shù)值單位2.614.9-52.27-7.64-52.273.20.3293.5290.440.0720.14460.233150.08976.20.0093.4.1 模型不定量 回顧線性模型公式(3.4)已經(jīng)得到的一個線性化的

33、運(yùn)行點(diǎn)。線性化的錯誤會導(dǎo)致模型參數(shù)的不確定?？紤]到這一點(diǎn)，模型公式(3.4)擴(kuò)展為 (3.5)，3.4.2 模擬故障 將附加的傳感器的故障和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障都考慮在內(nèi)。為了建立相應(yīng)的模型，考慮將公式(3.4)和公式(3.5)擴(kuò)展為模擬的系統(tǒng) (3.6) 3.5 閉環(huán)模型 基于觀測狀態(tài)反饋控制器通過一個干擾補(bǔ)償被整合進(jìn)控制系統(tǒng)中，其組成為觀測器和干擾補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)反饋控制器。3.5.1 觀測器 具體觀測器如下： (3.7)其中為和為和各自的導(dǎo)出量，3.5.2 干擾補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)反饋控制器 一個具有干擾補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)反饋控制器如下： (3.8) 其中觀測器的增益為，反饋器的增益為和前置濾波器的增益為完整系統(tǒng)動力

34、表示為 (3.9) (3.10)3.6 極點(diǎn)配置通過上述的方法，建立起的故障檢測模型，是不穩(wěn)定的。所以采用極點(diǎn)配置法，得到穩(wěn)定的模型。先前有 (3.11) (3.12)采用極點(diǎn)配置，令則為 (3.13) (3.14)從而可得其中且，設(shè)采用極點(diǎn)配置法，可以得到目標(biāo)值，值如下所列第4章 仿真4.1 簡介4.1.1 簡介 最初是由用語言設(shè)計(jì)的，有關(guān)矩陣的算法來自和課題的研究成果；現(xiàn)在的程序是公司用語言開發(fā)的。作為美國公司開發(fā)的用于概念設(shè)計(jì)，算法開發(fā)，建模仿真，實(shí)時實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。是目前最好的科學(xué)計(jì)算類軟件。 語言所具有的的特點(diǎn)：(1)語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富(2)運(yùn)算符豐富(

35、3)既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句(如循環(huán)、循環(huán)、語句和語句)，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?4)語法限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行(5)的圖形功能強(qiáng)大(6)功能強(qiáng)勁的工具箱是的另一重大特色。 所具有的的功能：(1)數(shù)組與矩陣(2)簡單繪圖(3)三維繪圖(4)函數(shù)(4)插值及曲線似合(5)求數(shù)值積分(6)求數(shù)值導(dǎo)數(shù)(7)解微分方程(8)符號數(shù)學(xué)。4.1.2 簡介 是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包，它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣頻率的系統(tǒng)。在環(huán)境中，利用鼠標(biāo)就可以在模型窗口中直觀地“畫”出

36、系統(tǒng)模型，然后直接進(jìn)行仿真。它為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，采用這種結(jié)構(gòu)畫模型就像你用手和紙來畫一樣容易。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。包含有(輸入方式)、(輸入源)、(線性環(huán)節(jié))、(非線性環(huán)節(jié))、(連接與接口)和(其他環(huán)節(jié))子模型庫，而且每個子模型庫中包含有相應(yīng)的功能模塊。用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自己的模塊。 用創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu)，因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級開始觀看模型，然后用鼠標(biāo)雙擊其中的子系統(tǒng)模塊，來查看其下一級的內(nèi)容，以此類推，從而可以看到整個模型的細(xì)節(jié)，幫助用戶理解模型的結(jié)構(gòu)和各模

37、塊之間的相互關(guān)系。在定義完一個模型后，用戶可以通過的菜單或的命令窗口鍵入命令來對它進(jìn)行仿真。菜單方式對于交互工作非常方便，而命令行方式對于運(yùn)行一大類仿真非常有用。采用模塊和其他的畫圖模塊，在仿真進(jìn)行的同時，就可觀看到仿真結(jié)果。除此之外，用戶還可以在改變參數(shù)后來迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。仿真的結(jié)果還可以存放到的工作空間里做事后處理。 模型分析工具包括線性化和平衡點(diǎn)分析工具、的許多工具及的應(yīng)用工具箱。由于和的集成在一起的，因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自己的模型進(jìn)行仿真、分析和修改。4.2 倒立擺故障檢測系統(tǒng)仿真4.2.1 倒立擺故障檢測系統(tǒng)相關(guān)數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的正確性，直接關(guān)系到仿真結(jié)果的正確性。倒

38、立擺故障檢測模型相關(guān)配套數(shù)據(jù)，如下：，噪聲信號為4*1矩陣，設(shè)置為，干擾信號為4*1矩陣，干擾信號為兩個：一個干擾信號為階躍信號，另一個干擾信號為正弦信號。階躍干擾信號設(shè)置為：，。正弦干擾信號設(shè)置為：，。4.2.2 搭建模型圖 4.1搭建模型4.3 仿真結(jié)果 仿真輸入噪聲信號波形如圖 4.2所示：圖 4.2噪聲信號在干擾為零的情況下，系統(tǒng)存在噪聲，目標(biāo)示波器產(chǎn)生如圖 4.2波形。 圖 4.3 噪聲檢測信號 從圖 4.2和圖 4.3中可發(fā)現(xiàn)，本模型對噪聲信號是可以檢測的，但是這不是檢測的故障。 圖 4.4是噪聲和階躍干擾信號的波形。圖 4.5為檢測階躍干擾信號的波形。圖 4.4噪聲和階躍信號圖

39、4.5 階躍干擾檢測信號 圖 4.6是噪聲和正弦干擾信號的波形。圖 4.7為檢測正弦干擾信號的波形。圖 4.6 噪聲和正弦信號圖 4.7正弦干擾檢測信號 從圖 4.4和圖 4.5與圖 4.6和圖 4.7中，發(fā)現(xiàn)基于觀測器的倒立擺最優(yōu)故障檢測的模型設(shè)計(jì)是成功的，此設(shè)計(jì)模型能對噪聲和故障信號進(jìn)行有效識別，并作出正確檢測。檢測不僅具有正確性，而且對故障型號的追蹤也是十分有效的。從圖 4.5和圖 4.7的檢測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)在存在故障信號時，只對故障信號有反應(yīng)。從圖中時間坐標(biāo)上，可以得出這樣一個結(jié)論：該基于觀測器的倒立擺最優(yōu)故障檢測模型，具有高的靈敏度和準(zhǔn)確度。第五章 總結(jié)和展望5.1 總結(jié) 本文

40、完成了對倒立擺的故障檢測的建模與仿真研究，主要完成了以下的一些工作：(1)建立數(shù)學(xué)模型，列出單級倒立擺模型的力學(xué)方程。(2)將非線性的單級倒立擺線性化，使之在一定條件下轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)。(3)建立倒立擺的數(shù)學(xué)模型，得出線性方程和動態(tài)方程，然后在倒立擺的平衡點(diǎn)附近進(jìn)行系統(tǒng)的定性分析。(4)確定行之有效的單級倒立擺檢測模型。 (5)運(yùn)用軟件對檢測模型進(jìn)行仿真。 控制系統(tǒng)自動化程度的不斷提高必然給故障檢測問題帶來新的挑戰(zhàn)，依靠單一的故障檢測方法已經(jīng)不可能實(shí)現(xiàn)故障的實(shí)時有效檢測，因此，有必要結(jié)合多種故障檢測和檢測方法。 總結(jié)國內(nèi)外各種各類參考文獻(xiàn)可得知，倒立擺故障檢測系統(tǒng)具有重要的研究地位，它不僅是進(jìn)行

41、算法研究的重要工具，而且也是理論實(shí)踐教學(xué)的重要工具，其涉及機(jī)械工程，系統(tǒng)辨識，系統(tǒng)仿真，智能控制，信號處理等諸多學(xué)科門類，研究的難度較為大，到現(xiàn)今為止，該方面的成果已逐步增多，但是，國內(nèi)對其倒立擺故障檢測系統(tǒng)的研究：從硬件性平臺的設(shè)計(jì)與搭建，到模型系統(tǒng)的設(shè)定，再到系統(tǒng)軟件仿真和方法，對故障檢測方法的研究較少，本文致力于基于倒立擺最優(yōu)故障檢測設(shè)計(jì)。5.2 展望 基于觀測器的倒立擺最優(yōu)故障檢測的此種檢測將把故障檢測研究帶入一個新時代。 實(shí)際控制系統(tǒng)中往往存在不確定性，以往的研究主要基于不確定性有一定先驗(yàn)知識的基礎(chǔ)上展開。因此針對不可構(gòu)建不確定性系統(tǒng)的最優(yōu)故障檢測無論是在理論研究還是在實(shí)際應(yīng)用中都有

42、很重要意義。最優(yōu)故障檢測一個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為被控過程的信息含量，例如輸出的維數(shù)或結(jié)構(gòu)化的信息等。信息含量的增加，其設(shè)計(jì)的自由度也會隨之加大，隨之而來的也愈易實(shí)現(xiàn)最優(yōu)性的要求，但是最優(yōu)性不是無限的。故障檢測是一個復(fù)雜的問題，針對不同研究對象采用合適的檢測方法具有非常積極的意義。但是相對有效的方法很大程度上是根據(jù)實(shí)際因素決定的。由上述的研究現(xiàn)狀可得到目前的研究仍有不足之處，對倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型大多采用機(jī)理建模法來確定，模型精度一般不高；在控制理論的研究上，一般在倒立擺上進(jìn)行了經(jīng)典控制理論的驗(yàn)證，且部分研究只限于對倒立擺系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，此外，倒立擺故障系統(tǒng)作為區(qū)分與檢測故障信號和非故障信號的系統(tǒng)，

43、應(yīng)創(chuàng)建一個或者一類可將倒立擺故障系統(tǒng)共享的平臺，即將倒立擺故障檢測的精度仿真發(fā)布在網(wǎng)絡(luò)上，從而實(shí)現(xiàn)故障檢測額實(shí)驗(yàn)性資源的共享。 致謝大學(xué)四年，說長不長，說短不短，光影一瞬，求知求是，匆匆而來，幽幽將要離去，人生能有多少個四年！四年的大學(xué)生活，讓我學(xué)到許多許多。學(xué)到的那么多，不知三言兩語就能說盡道清的。畢業(yè)設(shè)計(jì)，是對我大學(xué)四年所學(xué)所知的檢驗(yàn)。 本設(shè)計(jì)是在老師的悉心指導(dǎo)下完成的。老師深厚的學(xué)術(shù)造詣、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)精神、誨人不倦的優(yōu)良美德以及堅(jiān)持不懈的鉆研精神讓我敬仰不已，使我終身受益，老師是我在以后學(xué)習(xí)和工作中的好榜樣。在整個畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，各方面都得到老師無微不至的關(guān)懷和幫助，老師總是能耐心指

44、點(diǎn)，仔細(xì)教導(dǎo)。 在此向老師表示我最深深的感謝和最誠摯的敬意! 同時，感謝同組的成員在畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中所提供的幫助和建議，與他們的交流使我收獲良多。 而且，在此我要特別感謝我的爸爸媽媽，從始至終他們都給予我莫大的鼓勵，常懷感恩的心，謝謝！父親和母親對我的愛，是我取之不竭、用之不盡的精神動力！ 最后，感恩各位教授和老師，向他們致以我最崇高的敬意！參考文獻(xiàn)1 雍容等模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在倒立擺控制中的應(yīng)用j控制理論與應(yīng)用，2004,23(1)：20-22.2 郭釗俠等倒立擺系統(tǒng)及其智能控制研究j東華大學(xué)學(xué)報(bào)，2003,29(2)：122-125.3 竇春紅等倒立擺系統(tǒng)及其控制策略研究現(xiàn)狀j中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)

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