高中數(shù)學 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.3 映射的概念自我小測 蘇教版必修1

1、2.3 映射的概念自我小測1下列對應(yīng)中，能構(gòu)成集合a到集合b的映射的序號是_a0,2，b0,1，f：；a2,0,2，b4，f：xx2；ar，by|y0，f：；abr，f：x2x1.ax|x2，xn，by|y0，yz；f：xx22x2.2已知映射f：ab，其中，集合a3，2，1,1,2,3,4，集合b中的元素都是a中元素在映射f下的象，且對任意的aa，在b中和它對應(yīng)的元素是|a|，則集合b中元素的個數(shù)是_3已知f：x|x|1是集合ar到集合bx|x0的一個映射，則b中的元素8在a中的原象是_4已知aa，b，bc，d，e，則集合a到集合b的不同的映射f的個數(shù)為_5給出下列兩個集合間的對應(yīng)關(guān)系a你班

2、的同學，b體重，f：每個同學對應(yīng)自己的體重；m1,2,3,4，n2,4,6,8，f：x2x；abr，f：；ar，by|y0，f：xx4；a江蘇，浙江、山東、廣東，b南京、杭州、濟南、廣州，f：a中每個省對應(yīng)b中的一個省會城市，其中映射的個數(shù)是_，是函數(shù)的序號為_6為了確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a2b,2bc,2c3d,4d，例如，明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,18,16，當接收方收到的密文為14,9,23,28時，對應(yīng)的明文為_7已知集合a1,2,3,4，b5,6,7，在下列a到b的四種對應(yīng)關(guān)系

3、中，是否構(gòu)成a到b的映射？8若f：y3x1是從集合a1,2,3，k到集合b4,7，a4，a23a的一個映射，求自然數(shù)a，k及集合a，b.設(shè)集合ab(x，y)|xr，yr，f是a到b的映射，并滿足f：(x，y)(xy，xy)(1)求b中元素(3，4)在a中的原象；(2)試探索b中有哪些元素在a中存在原象；(3)求當b中元素(a，b)在a中有且只有一個原象時，a，b所滿足的關(guān)系式參考答案千里之行1解析：a中元素0在b中無對應(yīng)元素，不是集合a到b的映射，0無倒數(shù)0a,0在b中無象，不能構(gòu)成映射24解析：由題意，知對應(yīng)法則是f：a|a|，a中的3和3對應(yīng)的象是3，2和2對應(yīng)的象是2，1和1對應(yīng)的象是1

4、,4對應(yīng)的象是4，b1,2,3,4，故b中元素有4個3±7解析：設(shè)原象為x，則|x|18，即|x|7，x±7即8對應(yīng)a中的原象為±7.49解析：a中有2個元素，b中有3個元素，a到b的映射共有329個54解析：是映射，由于a、b不是數(shù)集，故不是函數(shù)，是映射，也是函數(shù)，a中非正實數(shù)在b中無象，所以不是映射，更不是函數(shù)66,4,1,7解析：由題意知解得對應(yīng)明文為6,4,1,7.7解：(1)是a到b的映射(2)a中的元素4在b中無對應(yīng)元素，故該對應(yīng)不是a到b的映射(3)該對應(yīng)是a到b的映射(4)a中的元素3在b中有兩個元素與之對應(yīng)，故不是a到b的映射8解：1的象是4,7

5、的原象是2，可以判斷a中的元素3的象要么是a4，要么是a23a.由a43×3110，且an知，a不存在a23a10，解得a5(舍去)，a2.又集合a中的元素k的象3k1a416.，k5，a1,2,3,5，b4,7,10,16百尺竿頭解：(1)設(shè)(x，y)是(3，4)的原象，于是解之，得或(3，4)在a中的原象是(1,3)，(3,1)(2)設(shè)任意(a，b)b，在a中有原象(x，y)應(yīng)滿足由式可得yxb.代入式得x2bxa0.當且僅當b24a0時，式有實數(shù)根，因此只有當b中元素滿足b24a0時，在a中才有原象(3)由以上(2)的解題過程，知只有當b中元素滿足b24a時，它在a中有且只有一個原象，故a、b所滿足的關(guān)系式為b24a.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2