高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.5 定積分與微積分基本定理 4.5.4 微積分基本定理基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 湘教版選修22_第1頁
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1、45.4微積分基本定理1由曲線yx3，直線x0，x1及y0所圍成的曲邊梯形的面積為()a1 b. c. d.解析曲邊梯形面積ax3dx.答案d22dx的值是()a. b.1 c d0答案b3若(2xk)dx2k，則實(shí)數(shù)k的值為()a. b c1 d0解析(2xk)dx(x2kx)1k2k，k.答案a4如果f(x)dx1，f(x)dx1，則f(x)dx_.解析f(x)dxf(x)dxf(x)dx1，即1f(x)dx1，f(x)d(x)2.答案：25f(x)是一次函數(shù)，且f(x)dx5，xf(x)dx，那么f(x)的解析式是_解析設(shè)f(x)axb(a0)，則(axb)dxaxdxbdxax2|bx

2、|ab5.x(axb)dx(ax2bx)dxax3|bx2|ab.由解得a4，b3.故f(x)4x3.答案f(x)4x36求定積分解取f(x)e2x，則f(x)·e2x·(2x)e2x，7(2011·福建)(ex2x)dx等于()a1 be1 ce de1解析(ex2x)dx(exx2)(e1)(e00)e.答案c8(2011·課標(biāo)全國)由曲線y，yx2及y軸所圍成的圖形的面積等于()a b4 c. d6解析y與yx2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2)如圖陰影部分為y，yx2及y軸圍成的圖形其面積s(x2)dx.答案c9(2011·陜西)設(shè)f(x)若ff(

3、1)1，則a_.解析3t2dtt3a3f(1)lg 10.f(0)0a3a3.即ff(1)a3，a31，a1.答案110一物體以v m/s的速度沿直線運(yùn)動，該物體開始運(yùn)動后10 s內(nèi)所經(jīng)過的路程為_m.11若f(x)axb(a0)，且f(x)dx1.求證：f(x)2dx1.證明由于f(x)dx(axb)dx2a21a21.12(創(chuàng)新拓展)物體a以速度v3t21在一直線上運(yùn)動，在物體a出發(fā)的同時(shí)，在此直線上物體b在物體a的正前方5 m處以v10t的速度與a同向運(yùn)動問兩物體何時(shí)相遇？相遇時(shí)物體a走過的路程是多少？解設(shè)a追上b時(shí)，所用時(shí)間為t0，依題意知sasb5，6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2

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