高中物理 第一章 碰撞與動(dòng)量守恒 1.2 動(dòng)量動(dòng)量守恒定律教案 粵教版選修35

1、1.2 動(dòng)量動(dòng)量守恒定律課堂互動(dòng)三點(diǎn)剖析一、動(dòng)量和動(dòng)量的變化1.動(dòng)量 眾所周知，運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，即運(yùn)動(dòng)的“量”的大小是與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)的，但速度是不是唯一決定因素呢？一個(gè)足球和一個(gè)鉛球以相同的速度從遠(yuǎn)處飛來(lái)，運(yùn)動(dòng)員可以用頭將足球頂回去，卻不敢去頂鉛球.可見(jiàn)，運(yùn)動(dòng)的“量”的大小不僅與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，還與物體的質(zhì)量有關(guān).物理學(xué)上用兩者的乘積表示這個(gè)量，稱為動(dòng)量，故有p=mv.從公式可以看出，由于質(zhì)量m為一標(biāo)量，只有大小的變化，故動(dòng)量p的一些特點(diǎn)主要是由速度v引起的.平常所說(shuō)的速度v是指物體的瞬時(shí)速度，對(duì)應(yīng)的是某一時(shí)刻，故談到物體的動(dòng)量一般是指某一時(shí)刻的動(dòng)量，但這不是絕對(duì)的，如果取速度v為某一段時(shí)間內(nèi)的

2、平均速度，則這時(shí)的動(dòng)量應(yīng)為這一段時(shí)間內(nèi)的平均動(dòng)量；由于速度具有相對(duì)性，選用不同的參考系，同一物體的動(dòng)量也可能不同，在通常情況下，取地面為參考系.2.動(dòng)量的變化 動(dòng)量的變化即動(dòng)量的變化量，用p來(lái)表示，一個(gè)量的變化，一般指末狀態(tài)的值減初狀態(tài)的值，動(dòng)量變化也不例外，應(yīng)為末動(dòng)量減初動(dòng)量，即p=p-p,p為末動(dòng)量，p為初動(dòng)量.p=mv,p=mv,故p=mv-mv=mv(注這是矢量式)，故動(dòng)量的變化量也是個(gè)矢量，其方向不一定與p或p相同，而是與v的方向相.當(dāng)然，這個(gè)結(jié)論的前提是質(zhì)量不變，當(dāng)質(zhì)量也變時(shí)，p的方向與v的方向不一定相同，但有一點(diǎn)是肯定的，p-p為矢量式，當(dāng)p、p在同一直線上，可以先規(guī)定正方向，用

3、正、負(fù)號(hào)表示p、p的方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.二、沖量 沖量是力與力的作用時(shí)間的乘積，i=ft，它反映了力在時(shí)間上的積累效果.在力特別大的情況下，作用時(shí)間很短，也會(huì)產(chǎn)生很大的沖量. 由于i=ft，某一個(gè)沖量i必然對(duì)應(yīng)著一個(gè)時(shí)間t，故沖量是一個(gè)過(guò)程量.如果力f為恒力，求沖量時(shí)只需按公式i=ft來(lái)計(jì)算就行，但要分清所求的是某個(gè)分力的沖量還是合力的沖量.若是求合力的沖量要分清這幾個(gè)力是否同時(shí)作用于物體；若同時(shí)作用可先求合力再求沖量，也可以先求各個(gè)力的沖量，再求合沖量；若幾個(gè)力不同時(shí)作用，只能先求每個(gè)力的沖量，再求合沖量.如果作用力是變力，在中學(xué)階段不能直接用i=ft求解沖量，但可以根據(jù)ft=(

4、mv)求解.三、動(dòng)量守恒定律1.動(dòng)量守恒定律是研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上的物體相互作用過(guò)程中的動(dòng)量變化情況的，它的研究對(duì)象是這些相互作用的物體組成的系統(tǒng).動(dòng)量守恒定律的成立條件是系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，因此選擇哪些物體組成系統(tǒng)就顯得尤為重要了，只有選擇了系統(tǒng)才能分清哪些力是外力，哪些力是內(nèi)力，才能確定動(dòng)量是否守恒.選擇某一系統(tǒng)，動(dòng)量可能守恒，選擇另外的物體組成系統(tǒng)時(shí)，動(dòng)量可能就不守恒了.2.動(dòng)量守恒是指總動(dòng)量在物體相互作用的過(guò)程中一直不變，并不是只有初、末兩態(tài)的動(dòng)量守恒.解題時(shí)可根據(jù)題意適當(dāng)選擇相互作用過(guò)程中的兩個(gè)狀態(tài)列方程求解.3.動(dòng)量守恒定律的特點(diǎn)（1）動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是相互作用的物體

5、組成的系統(tǒng)，在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題之前，必須明確這個(gè)系統(tǒng)是由哪些物體組成，只有恰當(dāng)?shù)貏澐窒到y(tǒng)才能正確、有效地運(yùn)用動(dòng)量守恒定律.（2）動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式.若相互作用的物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，注意設(shè)定方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.（3）動(dòng)量守恒定律表達(dá)式中的速度必須是相對(duì)于同一參考系的.如果題設(shè)條件中各物體的速度不是相對(duì)同一參考系的，必須適當(dāng)轉(zhuǎn)換參考系，使其成為相對(duì)同一參考系（通常選地面）的速度.（4）注意動(dòng)量守恒定律表達(dá)式中速度的同時(shí)性.式中的v1、v2是作用同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，v1、v2是作用后同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度.各個(gè)擊破【例1】 關(guān)于動(dòng)量的概念，下列說(shuō)法正確的是（ ）a.動(dòng)量大的物體

6、慣性一定大 b.動(dòng)量大的物體運(yùn)動(dòng)一定快c.動(dòng)量相同的物體運(yùn)動(dòng)方向一定相同 d.動(dòng)量相同的物體速度小的慣性大解析：物體的動(dòng)量是由速度和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)因素決定的.動(dòng)量大的物體質(zhì)量不一定大，慣性也不一定大，a項(xiàng)錯(cuò)；同樣，動(dòng)量大的物體速度也不一定大，b項(xiàng)也錯(cuò)；動(dòng)量相同指動(dòng)量的大小和方向均相同，而動(dòng)量的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向，故動(dòng)量相同的物體運(yùn)動(dòng)方向一定相同，c項(xiàng)對(duì)；動(dòng)量相同的物體，速度小的質(zhì)量大，慣性大，d項(xiàng)也對(duì).答案：cd類題演練1若一個(gè)物體的動(dòng)量發(fā)生了變化，則物體運(yùn)動(dòng)的（質(zhì)量不變）（ ）a.速度大小一定改變了 b.速度方向一定改變了c.速度一定變化了 d.加速度一定不為零解析：動(dòng)量p=mv，動(dòng)量發(fā)生了變

7、化（質(zhì)量不變），必定是速度發(fā)生了變化，而速度的改變包括大小和方向.故a、b兩項(xiàng)不正確，c項(xiàng)正確；速度變化了必然有加速度，故d正確.答案：cd變式提升質(zhì)量為0.1 kg的彈性小球，從高1.25 m處自由落向一光滑而堅(jiān)硬的水平木板，碰后彈回到0.8 m高，求：（1）小球與水平板碰撞前后的動(dòng)量；（2）小球與水平板碰撞前后的動(dòng)量變化.解析：（1）由于小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰前小球速度為v1，則v1= m/s=5 m/s,方向豎直向下，于是小球與水平板碰前的動(dòng)量p1=mv1=0.1×5 kg·m/s=0.5 kg·m/s,方向豎直向下.碰后，小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度為0

8、.8 m，則碰后小球速度為v2=m/s=4 m/s,方向豎直向上，此時(shí)小球的動(dòng)量p2=mv2=0.1×4 kg·m/s=0.4 kg·m/s,方向豎直向上.（2）設(shè)豎直向下為正方向，則p1=5 kg·m/s，p2=-0.4 kg·m/s，p=p2-p1=(-0.4 -0.5) kg·m/s=-0.9 kg·m/s，即碰撞前后小球動(dòng)量變化的大小為0.9 kg·m/s，方向豎直向上.答案：（1）0.5 kg·m/s,豎直向下；0.4 kg·m/s，豎直向上.（2）0.9 kg·m/s,豎直

9、向上.【例2】 關(guān)于沖量的概念，以下說(shuō)法正確的是（ ）a.作用在兩個(gè)物體上的力大小不同，但兩個(gè)物體所受的沖量大小可能相同b.作用在物體上的力很大，物體所受的沖量一定也很大c.作用在物體上的力的作用時(shí)間很短，物體所受的沖量一定很小d.只要力的作用時(shí)間和力的乘積相同，物體所受的沖量一定相同解析：力的沖量i=f·t，力f的大小雖然不同，只要力f的作用時(shí)間t也不同，則力f與時(shí)間t的乘積可能相同，所以a項(xiàng)正確；力f很大，如果力f的作用時(shí)間很短，則力f的沖量仍然可以很小，故b項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)力f的作用時(shí)間很短時(shí)，如果力f很大，則力f的沖量仍可以很大，因此c項(xiàng)錯(cuò)；由于沖量是矢量，而矢量相同包括大小相同，方

10、向也相同，因此既使力的大小f和作用時(shí)間t的乘積相同，也只能說(shuō)明沖量的大小相同，如果力的方向不同，則沖量的方向不同，因此我們說(shuō)沖量不同，所以d項(xiàng)不正確.答案：a【例3】在光滑水平面上a、b兩小車中間有一彈簧，如圖1-2-1所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài).將兩小車及彈簧看作一個(gè)系統(tǒng)，下面說(shuō)法正確的是（ ）圖1-2-1a.兩手同時(shí)放開(kāi)后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零b.先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，動(dòng)量不守恒c.先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，總動(dòng)量向左d.無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開(kāi)后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零解析：在兩手同時(shí)放開(kāi)后，水平方向無(wú)外力作用，只有彈

11、簧的彈力（內(nèi)力），故動(dòng)量守恒，即系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為零，a項(xiàng)對(duì)；先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，是指兩手對(duì)系統(tǒng)都無(wú)作用力之后的那一段時(shí)間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動(dòng)量是守恒的，b項(xiàng)錯(cuò)；先放開(kāi)左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動(dòng)量，再放開(kāi)右手后，系統(tǒng)的動(dòng)量仍守恒，即此后的總動(dòng)量向左，c項(xiàng)對(duì)；其實(shí)，無(wú)論何時(shí)放開(kāi)手，只要是兩手都放開(kāi)就滿足動(dòng)量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.若同時(shí)放開(kāi)，那么作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量就等于放手前的總動(dòng)量，即為零；若兩手先后放開(kāi)，那么兩手都放開(kāi)后的總動(dòng)量就與放開(kāi)最后一只手后系統(tǒng)所具有的總動(dòng)量相等，即不為零，d項(xiàng)對(duì).答案：acd類題演練2如圖1-2-2所示，甲、乙兩個(gè)

12、小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量共為m=30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30 kg，游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量m=15 kg的箱子，和他一起以大小為v0=2 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住，若不計(jì)冰面的摩擦，問(wèn)甲至少要以多大的速度（相對(duì)地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞.圖1-2-2解析：設(shè)甲推出箱子后速度為v甲，乙抓住箱子后速度為v乙，則由動(dòng)量守恒定律，得甲推箱子過(guò)程：（m+m）v0=mv甲+mv 乙抓箱子過(guò)程：mv-mv0=(m+m)v乙 甲、乙恰不相碰條件：v甲=v乙 代入數(shù)據(jù)可解得v=5.2 m/s.答案：5.2 m/s6e