金融場學第三版課后答案鄭振龍張亦春

1、第三章習題：1.X股票目前的市價為每股 20元，你賣空1 000股該股票。請問：(1) 你的最大可能損失是多少？(2) 如果你同時向經(jīng)紀人發(fā)出了停止損失買入委托，指定價格為22元, 那么你的最大可能損失又是多少？2.下表是紐約證交所某專家的限價委托簿:限價買入委托限價賣出委托價格(美元)股數(shù)價格(美元)股數(shù)39.75100040.2520039.50120041.5030039.2580044.7540039.0030048.2520038.50700該股票最新的成交價為 40美元。(1) 如果此時有一市價委托，要求買入 200股，請問按什么價格成交？(2) 下一個市價買進委托將按什么價格成交

2、？(3) 如果你是專家，你會增加或減少該股票的存貨？3. 假設(shè)A公司股票目前的市價為每股 20元。你用15 000元自有資金加 上從經(jīng)紀人借入的5000元保證金貸款買了 1000股A股票。貸款年利率為 6%(1) 如果A股票價格立即變?yōu)?2元，20元，18元，你在經(jīng)紀人 賬戶上的凈值會變動多少百分比？(2) 如果維持保證金比率為 25% A股票價格可以跌到多少你才會收到 追繳保證金通知？(3) 如果你在購買時只用了 10 000元自有資金，那么第(2)題的答案 會有何變化？(4) 假設(shè)該公司未支付現(xiàn)金紅利。一年以后，若A股票價格變?yōu)椋?2 元，20元，18元，你的投資收益率是多少？你的投資收益

3、率 與該股票股價變動的百分比有何關(guān)系？4. 假設(shè)B公司股票目前市價為每股 20元，你在你的經(jīng)紀人保證金賬戶中存入15000元并賣空1000股該股票。你的保證金賬戶上的資金不生息。(1) 如果該股票不付現(xiàn)金紅利，則當一年后該股票價格變?yōu)?2元、20 元和18元時，你的投資收益率是多少？(2) 如果維持保證金比率為 25%當該股票價格升到什么價位時你會收 到追繳保證金通知？(3) 若該公司在一年內(nèi)每股支付了0.5元現(xiàn)金紅利，(1)和(2)題的 答案會有什么變化？5. 下表是2002年7月5日某時刻上海證券交易所廈門建發(fā)的委托情況:限價買入委托限價賣出委托價格(元)股數(shù)價格(元)股數(shù)13.21660

4、013.2220013.20390013.23320013.19180013.242400(1)此時你輸入一筆限價賣出委托，要求按13.18元的價格賣出1000股，請問能否成交，成交價多少？(2) 此時你輸入一筆限價買進委托，要求按 13.24元買進10000股，請問能成交多少股，成交價多少？未成交部分怎么辦？6. 3月1日，你按每股16元的價格賣空1000股Z股票。4月1日，該公司支付每股1元的現(xiàn)金紅利。5月1日，你按每股12元的價格買回該股票 平掉空倉。在兩次交易中，交易費用都是每股0.3元。那么，你在平倉后賺了多少錢？7.3個月貼現(xiàn)式國庫券價格為97.64元，6個月貼現(xiàn)式國庫券價格為95

5、.39元，兩者的面值都是100元。請問哪個的年收益率較高?8 A B、C三只股票的信息見下表。其中R代表t時刻的股價，Q代表t時刻的股數(shù)。在最后一個期間（t=1至t=2），C股票1股分割成2股。PoQRQRQA181001910019100000B1020092009200000C202002220011400000（1）請計算第1期（t=0至t=1）時刻之間按道氏修正法計算的簡單算 術(shù)股價平均數(shù)的變動率。（2）在2時刻，道氏修正法的除數(shù)等于多少？（3）請計算第2期（t=1至t=2）時刻之間按道氏修正法計算的簡單算 術(shù)股價平均數(shù)的變動率。9 用上題的數(shù)據(jù)計算以下幾種指數(shù)第2期的收益率：（1）拉

6、斯拜爾指數(shù)變動率；（2）派許指數(shù)變動率。10 .下列哪種證券的價格應較高？（1） 息票率為5%勺10期國債與息票率為6%勺10期國債；（2） 貼現(xiàn)收益率為3.1%的3個月國庫券與貼現(xiàn)收益率為 3.2%的3個月 國庫券。11 .下列哪項最不可能是基金投資的優(yōu)勢？（1）多樣化；（2）專業(yè)管理；（3）方便；（4）基金的收益率通常高于 市場平均收益率。12 .下列哪個有關(guān)封閉式基金的說法最有可能是正確的？（1）基金券的價格通常高于基金的單位凈值；（2）基金券的價格等于基金的單位凈值；（3）基金券的份數(shù)會因投資者購買或贖回而改變；（4）基金券的份數(shù)在發(fā)行后是不變的。13 下列哪種基金最可能購買支付高紅利

7、率的股票？（1）資本增殖型基金； （2）收入型基金； （3）平衡型基金； （4）增長 型基金。14 下列哪種基金最有可能給投資者帶來最大的風險？（1）大公司指數(shù)基金； （ 2）投了保的市政債券基金； （ 3）貨幣市場基 金；（4）小公司增長基金。15 你的朋友告訴你她剛收到她所持有的 10 000 面值的 10 年期國債每半 年支付一次的息票，該國債的年息票率為6%。請問她共收到多少錢？（1）300 元；（2）600 元；（3） 3 000 元；（4）6 000 元。16 如果你在股價為 22元時發(fā)出在 19 元賣出 1000股的停止損失委托， 現(xiàn) 在該股票價格只有 17 元，若不考慮交易費用

8、， 請問你賣出股票時會得 到多少錢？（1）17000元；（2）19000 元；（3）18700 元；（4）從給定的信息無法知 道。17 你想要賣空 1000 股 C 股票。如果該股票最新的兩筆交易價格順序為12.12 元和 12.15 元，那么在下一筆交易中，你只能以什么價格賣空？ （1）大于等于 12.12 元；（2）大于等于 12.15 元；（ 3）小于等于 12.15 元；（ 4）小于等于 12.12 元。答案：1（ 1）從理論上說，可能的損失是無限的，損失的金額隨著 X 股票價格的上升而增加。（2）當股價上升超過 22 元時，停止損失買進委托就會變成市價買進委托， 因此最大損失就是 2

9、 000 元左右。2（ 1）該委托將按最有利的限價賣出委托價格，即 40.25 美元成交。2）下一個市價買進委托將按 41.50 美元成交3)我將增加該股票的存貨。因為該股票在40 美元以下有較多的買盤，意味著下跌風險較小。相反，賣壓較輕。3你原來在賬戶上的凈值為 15 000 元。(1) 若股價升到 22 元，則凈值增加 2000 元，上升了 13.33%；若股價維持在 20 元，則凈值不變；若股價跌到 18 元，則凈值減少 2000 元，下降了 13.33%。(2)令經(jīng)紀人發(fā)出追繳保證金通知時的價位為X,則X滿足下式：( 1000X-5000 ) /1000X=25%所以 X=6.67 元

10、。( 3) 此時 X 要滿足下式：( 1000X-10000 ) /1000X=25%所以 X=13.33 元。(4) 一年以后保證金貸款的本息和為5000X 1.06=5300元。若股價升到 22 元,則投資收益率為：(1000X 22-5300-15000 ) /15000=11.33%若股價維持在 20 元,則投資收益率為：( 1000X 20-5300-15000 )/15000=-2%若股價跌到 18 元,則投資收益率為：( 1000X 18-5300-15000 )/15000=-15.33%投資收益率與股價變動的百分比的關(guān)系如下：投資收益率二股價變動率X投資總額/投資者原有凈值-

11、利率X所借資金/投資者原有凈值4你原來在賬戶上的凈值為15 000 元。(1) 若股價升到 22 元,則凈值減少 2000 元,投資收益率為 -13.33%；若股價維持在 20 元,則凈值不變,投資收益率為0；若股價跌到 18 元,則凈值增加 2000 元,投資收益率為 13.33%。(2)令經(jīng)紀人發(fā)出追繳保證金通知時的價位為Y,則Y滿足下式：( 15000+20000-1000X)/1000X=25%所以 Y=28 元。(3) 當每股現(xiàn)金紅利為 0.5 元時，你要支付 500 元給股票的所有者。 這樣第( 1)題的收益率分別變?yōu)?-16.67%、-3.33% 和 10.00%。 Y則要滿足下

12、式：( 15000+20000-1000X-500 )/1000X=25%所以 Y=27.60 元。5( 1)可以成交，成交價為 13.21 元。(2) 能成交 5800股，其中 200 股成交價為 13.22 元，3200股成交價為 13.23 元， 2400股成交價格為 13.24 元。其余 4200 股未成交部分按 13.24 元的價格作為限價買進委托排隊等待新的委托。6. 你賣空的凈所得為16X 1000-0.3 X 1000=15700元，支付現(xiàn)金紅利1000元， 買回股票花了 12 X 1000+0.3 X 1000=12300元。所以你賺了 15700-1000-12300=24

13、00 元。7. 令3個月和6個月國庫券的年收益率分別為r3和®貝V1+r3=(100/97.64 )4=1.10021+r6=(100/95.39 )2=1 .0990求得3=10.02%, 3=9.90%。所以3個月國庫券的年收益率較高。8. (1)0 時刻股價平均數(shù)為 (18+10+20)/3=16， 1 時刻為(19+9+22)/3=16.67 ，股價平均數(shù)上升了 4.17%。(2)若沒有分割，則C股票價格將是22元，股價平均數(shù)將是16.67元。 分割后， 3 只股票的股價總額為( 19+9+11) =39，因此除數(shù)應等于 39/16.67=2.34 。( 3)變動率為 0。9

14、. ( 1 )拉斯拜爾指數(shù) =(19X 1000+9X 2000+11X2000) / (19X 1000+9X2000+22X 2000) =0.7284因此該指數(shù)跌了 27.16%。(2) 派許指數(shù) =( 19X 1000+9X 2000+11X 4000) /(19X 1000+9X 2000+22X 2000) =1因此該指數(shù)變動率為 010（ 1）息票率高的國債；（ 2）貼現(xiàn)率低的國庫券。11（ 4）12（ 4）13（ 2）14（ 4）15（ 1）16（4）該委托在股價達到 19 元后變?yōu)槭袃r委托，成交價無法知道。 17（2）第四章習題一、判斷題1、外匯就是以外國貨幣表示的支付手段。

15、2、買入價和賣出價是同一筆外匯交易中，買賣雙方所使用的價格。3、在直接標價法和間接標價法下，升水與貼水的含義截然相反。4、遠期外匯的買賣價之差總是大于即期外匯的買賣價之差。5、甲幣對乙?guī)派?10%，則乙?guī)艑讕刨H值 10%。6、外匯銀行只要存在“敞開頭寸” ，就一定要通過外匯交易將其軋平。7、只要兩國間存在著利率差異，國際投資者就可從套利交易中獲利。8、根據(jù)利率平價說，利率相對較高國家的貨幣未來升水的可能性較大。9、購買力平價理論認為，一國的物價變動是外匯匯率漲落的結(jié)果。10、彈性貨幣分析法的結(jié)論與國際收支說的結(jié)論是一致的。二、選擇題1、下列哪種說法不適于掉期交易？A、一對交易構(gòu)成，通常一方

16、是即期，另一方是遠期日；B、能夠代替兩種市場交易；C消除了對方的信用風險;D可以用來充分利用套利機會。2、在倫敦外匯市場上，即期匯率GBP二FRF10.00-10.50,6個月的 FRF差價為 90-100,那么，斯密公司買進6個月的遠期FRF1000C,折合英鎊A 10000-( 10.00 +0.0090 )10000-( 10.50 +0.0100)C 10000- (10.00-0.0090 )10000- (10.50-0.0100 )3 、利率對匯率變動的影響是:a、國內(nèi)利率上升，貝y本國匯率上升、國內(nèi)利率下降，則本國匯率下C須比較國內(nèi)外的利率和通貨膨脹率后確定4、對于資產(chǎn)市場分析

17、法，下列哪種說法是不正確的:A、決定匯率的是流量因素而不是存量因素B、以動態(tài)分析法分析長期均衡匯率C、預期因素對當期匯率有重要的影響5、紙幣流通下，可能使一國貨幣匯率上升的因素是（）A、政府宣布減少稅收B、物價下降C、放寬對進口的限制D、銀行利率下降三、計算題1、下列銀行報出了 GBP/US刖USD/DEM勺匯率，你想賣出英鎊，買進馬克。問(1)銀行 GBP/USD USD/DEM 你將向哪家銀行賣出6英鎊，85進68元?C 1.6852/64 1.6860/70（2）你將向哪家銀行賣出美元1.買進馬克？C 1.6852/64 1.6860/70（3）用對你最有利的勺匯率計算1.685P6DE

18、M勺交叉匯率是多少?2、下表列舉的是銀行報出的1.6GBP/U s的即期與遠期匯率:銀行A 銀行B 銀行C6%,即期匯率為問:即期將從哪家銀行按最佳3率買進遠期英鎊?、 :年利率為GBP1二USD1.6025-1.6035, 3個月匯水為30-50點，若一投資者擁有10萬英鎊，應 投放在哪個市場上較有利？如何確保其投資收益？請說明投資、避險的操作過程 及獲利情況。參考答案一、 判斷題1、（錯誤）該支付手段必須用于國際結(jié)算。2、（錯誤）買入價是指報價行愿意以此價買入標的貨幣的匯價，賣出價是報價行 愿意以此價賣出標的貨幣的匯價。客戶向銀行買入外匯時，是以銀行報出的外匯賣出 價成交，反之，則是以銀行

19、報出的買入價成交。3、（錯誤）無論是在直接標價法還是間接標價法下，升、貼水的含義都是相同的， 即：升水表示遠期匯率高于即期匯率，貼水表示遠期匯率低于即期匯率。4、（正確）因為遠期外匯的風險大于即期外匯。5、（錯誤）舉例說明， A 幣與 B 幣的市場價值均為 10 元，后 B 幣下跌為 10 元，貝V A幣較B幣升值（10-8 ） /8=25%, B幣較A幣貶值（10-8 ） /10=20%。6、（錯誤）外匯銀行將根據(jù)自身的風險承受能力及保值成本決定是否軋平。7、（錯誤）還必須考慮高利率貨幣未來貼水的風險。只有當套利成本或高利率貨 幣未來的貼水率低于兩國貨幣的利率差時才有利可圖。8、（錯誤）根據(jù)

20、利率平價說， 利率相對較高國家的貨幣未來貼水的可能性較大。9、（錯誤）購買力平價理論認為，匯率的變動是由于兩國物價變動所引起的。10、（錯誤）兩者的結(jié)論恰恰相反。如當本國國民收入相對外國增加時，國際收支 說認為將導致本幣匯率下跌，外匯匯率上升；而彈性貨幣分析法貝認為將使本幣匯率 上升，外匯匯率下跌。一、 選擇題1、C2、A1、C2、A計算題1、 銀行D,匯率1.6856(2) 銀行C,匯率1.6460(3) 1.6856 X 1.6460=2.7745GBP/DEM2、銀行 B, 1.68013 、設(shè)紐約市場上年利率為8%,倫敦市場上年利率為6%,即期匯率為GBP1=USD1.6025-1.6

21、035, 3個月匯水為 30-50 點,若一投資者擁有 10萬英鎊, 應 投放在哪個市場上較有利？如何確保其投資收益？請說明投資、避險的操作過程 及獲利情況。因為美元利率高出英鎊利率兩個百分點, 折合成 3 個月的利率為 0.5%,大于英鎊 的貼水率和買賣差價之和 0.37%(1.6085-1.6025 )/1.6025 X 1 00%,因此應將資金投 放在紐約市場較有利。具體操作過程：在賣出 10 萬即期英鎊,買入 16.025 萬美元的同時,賣出 3 個月 期美元 16.3455 萬 。獲利情況：在倫敦市場投資 3 個月的本利和為：GBP1X( 1+6%X 3/12 ) =GBP10.15

22、(萬)在紐約市場上進行三個月的抵補套利活動后,本利和為：GBP1X 1.6025 X (1+8%X 3/12)- 1.6085=10.1619 (萬)套利收益為 :GBP0.1619-GBP10.15二GBP0.0119(萬)=GBP119元。第五章習題：1. 請說明取得一份遠期價格為 40 元的遠期合約多頭與取得一份協(xié)議價格為40 元的看漲期權(quán)多頭有何區(qū)別？2. 某交易商擁有 1 億日元遠期空頭, 遠期匯率為 0.008 美元/日元。如果合約 到期時匯率分別為 0.0074 美元/日元和 0.0090 美元/日元,那么該交易商 的盈虧如何？3. 甲賣出1份A股票的歐式看漲期權(quán)，9月份到期，協(xié)

23、議價格為20元?，F(xiàn)在 是5月份，A股票價格為18元，期權(quán)價格為2元。如果期權(quán)到期時 A股票 價格為25元，請問甲在整個過程中的現(xiàn)金流狀況如何？4. 目前黃金價格為500美元/盎司，1年遠期價格為700美元/盎司。市場借 貸年利率為10%假設(shè)黃金的儲藏成本為 0，請問有無套利機會？5. 一交易商買入兩份橙汁期貨，每份含15000磅，目前的期貨價格為每磅1.60 元，初始保證金為每份 6000元，維持保證金為每份 4500元。請問在什么 情況下該交易商將收到追繳保證金通知？在什么情況下，他可以從保證金帳戶中提走2000元？6. 一個航空公司的高級主管說：“我們沒有理由使用石油期貨，因為將來油價上升

24、和下降的機會是均等的?！闭垖Υ苏f法加以評論。7. 每季度計一次復利的年利率為14%請計算與之等價的每年計一次復利的年利率和連續(xù)復利年利率。8. 每月計一次復利的年利率為 15%請計算與之等價的連續(xù)復利年利率。9. 某筆存款的連續(xù)復利年利率為12%但實際上利息是每季度支付一次。請問1萬元存款每季度能得到多少利息？10. 假設(shè)連續(xù)復利的零息票利率如下：期限（年）年利率（%1 122 13.03 13.74 14.25 14.5請計算第2、3、4、5年的連續(xù)復利遠期利率。11. 假設(shè)連續(xù)復利的零息票利率分別為：期限（月）年利率8. 068.98.128.158.188.24567請計算第2、3、4、

25、5、6季度的連續(xù)復利遠期利率。12. 公司A和B欲借款200萬元，期限5年，它們面臨的利率如下表所示：固定利率浮動利率公司 A 12. 0%LIBOR+O.1%公司 B 13.4%LIBOR+0.6%A 公司希望借入浮動利率借款，B公司希望借入固定利率借款。請為銀行設(shè)計一個互換協(xié)議，使銀行可以每年賺0.1%,同時對A、B雙方同樣有吸引力13. 公司A希望按固定利率借入美元，公司 B希望按固定利率借入日元。按目 前的匯率計算，兩公司借款金額相等。兩公司面臨的借款利率如下：日元美元公司 A 5. 0%9.6%公司 B 6.5%10.0%請為銀行設(shè)計一個互換協(xié)議，使銀行可以每年賺0.5%,同時對A

26、B雙方同樣有吸引力，匯率風險由銀行承擔。14. A、B兩家公司面臨如下利率：AB美元（浮動利LIBOR+0LIBOR+1.率）.5%0%加元（固定利5.0%6.5%率）假設(shè)A要美元浮動利率借款，B要加元固定利率借款。一銀行計劃安排A、B公司之間的互換，并要得到0.5%的收益。請設(shè)計一個對 A B同樣有吸引力的互換方案。15. 為什么說利率互換違約的預期損失小于相同本金的貸款違約？16. 為什么交易所向期權(quán)賣方收保證金而不向買方收保證金？ 習題答案：1 前者到期必須按 40 元的價格買入資產(chǎn)，而后者擁有按 40 元買入資產(chǎn)的 權(quán)利，但他沒有義務(wù)。2 若合約到期時匯率為 0.0075 美元/ 日元

27、，則他贏利 1億(0.008-0.0075 ) =5 萬美元。若合約到期時匯率為 0.0090 美元/ 日元，則他贏利 1億(0.008-0.009 ) =-10 萬美元。3 他在 5 月份收入 2元， 9 月份付出 5元(=25-20)。4 套利者可以借錢買入 100盎司黃金，并賣空 1年期的 100盎司黃金期貨， 并等到 1 年后交割， 再將得到的錢用于還本付息， 這樣就可獲得無風險 利潤。5 如果每份合約損失超過 1500 元他就會收到追繳保證金通知。 此時期貨價 格低于 1.50 元/ 磅。當每份合約的價值上升超過1000 元，即期貨價格超過 1.667 元/磅時，他就可以從其保證金帳

28、戶提取2000元了。6 他的說法是不對的。因為油價的高低是影響航空公司成本的重要因素之 一，通過購買石油期貨， 航空公司就可以消除因油價波動而帶來的風險。7 每年計一次復利的年利率 =4 (1+0.14/4 )4-1=14.75%連續(xù)復利年利率 =4ln(1+0.14/4)=13.76% 。8 連續(xù)復利年利率 = 12ln(1+0.15/12)=14.91%。9.與12%連續(xù)復利利率等價的每季度支付一次利息的年利率4(e0.03-1 ) =12.18%因此每個季度可得的利息 =10000 12.8%/4=304.55元。10. 第2、3、4、5年的連續(xù)復利遠期利率分別為：第 2 年：14.0%

29、第 3 年：15.1%第 4 年：15.7%第 5 年：15.7%11 .第2、3、4、5、6季度的連續(xù)復利遠期利率分別為：第2季度：8.4%第3季度：8.8%第4季度：8.8%第5季度：9.0%第6季度：9.2%12. 公司A在固定利率上有比較優(yōu)勢但要浮動利率。公司B在浮動利率上有比較優(yōu)勢但要固定利率。 這就使雙方有了互換的基礎(chǔ)。 雙方的固定利率借款利差為1.4% ,浮動利率借款利差為0.5%,總的互換收益為 1.4%-0.5%=0.9%每年。由于銀行要從中賺取0.1%，因此互換要使雙方各得益0.4%。這意味著互換應使 A的借款利率為LIBOR-0.3%, B的借 款利率為13%因此互換安排

30、應為：12%LIBORLIBORLIBOR+0.6%13. A公司在日元市場有比較優(yōu)勢， 但要借美元。B公司在美元市場有比較優(yōu)勢，但要借日元。這構(gòu)成了雙方互換的基礎(chǔ)。 雙方日元借款利差為1.5%,美元借款利差為0.4%,互換的總收益為1.5%-0.4%=1.1%。由于銀行要求0.5%的收益，留給AB的只有各0.3%的收益。這意味著互換應使 A按9.3%的年利率借入美元，而 B按6.2%的年利率借入日元。因此互換安排應為：14. A公司在加元固定利率市場上有比較優(yōu)勢。B公司在美元浮動利率市場上有比較優(yōu)勢。但A要美元浮動利率借款，B要加元固定利率借款。這是 雙方互換的基礎(chǔ)。美元浮動利率借款的利差為

31、0.5%，加元固定利率借款的利差為1.5%。因此互換的總收益為 1.0%。銀行拿走0.5%之后，A、 B各得0.25%。這意味著 A可按LIBOR+0.25%勺年利率借入美元，而 B 可按6.25%的年利率借入加元。因此互換安排應為：美元 LIBOR+0.25%美元 LIBOR+1%B公司美元 LIBOR+1%15. 在利率互換中，銀行的風險暴露只有固定利率與浮動利率的利差，它比貸款本金小多了。16. 期權(quán)買方在支付了期權(quán)費后，其最糟糕的結(jié)果是0,他永遠不必再付出,因此他無需再繳保證金。第六章習題：1. 下面哪種債券的實際年利率較高？(1) 面值10萬元的3個月短期國債目前市價為 97645元

32、。(2) 按面值出售、息票率為每半年 5%2. 某國債的年息票率為10%每半年支付一次利息，目前剛好按面值銷售。如果該債券的利息一年支付一次，為了使該債券仍按面值銷售，其息票率應提咼到多少？3. A公司的5年期債券的面值為1000元，年息票率為7%每半年支付一 次，目前市價為960元，請問該債券的到期收益率等于多少？4. 有3種債券的違約風險相同，都在 10后到期。第一種債券是零息票債 券,到期支付1000元。第二種債券息票率為8%每年支付80元利息一次。 第三種債券的息票率為10%每年支付100元利息一次。假設(shè)這3種債券 的年到期收益率都是8%請問，它們目前的價格應分別等于多少？5. 20年

33、期的債券面值為1000元，年息票率為8%每半年支付一次利息， 其市價為950元。請問該債券的債券等價收益率和實際年到期收益率分別 等于多少？6. 請完成下列有關(guān)面值為1000元的零息票債券的表格：價格(元)期限(年)債券等價到期收益率4002050020500101010%108%4008%7. 債券的到期收益率：(1) 當債券市價低于面值時低于息票率，當債券市價高于面值時高于息 票率。(2) 等于使債券現(xiàn)金流等于債券市價的貼現(xiàn)率。(3) 息票率加上每年平均資本利得率。(4) 基于如下假定：所有現(xiàn)金流都按息票率再投資。&某債券的年比例到期收益率(APR為12%但它每季度支付一次利息,請

34、問該債券的實際年收益率等于多少?1）11.45%。（2）12.00%。（3）12.55%。（4）37.35%。9 下列有關(guān)利率期限結(jié)構(gòu)的說法哪個是對的：（ 1） 預期假說認為，如果預期將來短期利率高于目前的短期利率，收益 率曲線就是平的。（ 2） 預期假說認為，長期利率等于預期短期利率。（ 3） 偏好停留假說認為，在其他條件相同的情況下，期限越長，收益率 越低。（ 4） 市場分割假說認為， 不同的借款人和貸款人對收益率曲線的不同區(qū) 段有不同的偏好。10 預期假說認為，當收益率曲線斜率為正時，表示市場預期短期利率會 上升。對嗎？11 6 個月國庫券即期利率為 4%， 1 年期國庫券即期利率為 5

35、%，則從 6 個月到 1 年的遠期利率應為：（ 1） 3.0% （2）4.5% （3）5.5% （4）6.0%12 1年期零息票債券的到期收益率為 7%，2 年期零息票債券的到期收益率為 8%，財政部計劃發(fā)行 2 年期的附息票債券，息票率為 9%，每年支付一 次。債券面值為 100 元。（ 1） 該債券的售價將是多少？（ 2） 該債券的到期收益率將是多少？（ 3） 如果預期假說正確的話， 市場對 1 年后該債券價格的預期是多少？13 1年期面值為 100 元的零息票債券目前的市價為 94.34 元，2 年期零息票債券目前的市價為 84.99 元。你正考慮購買 2 年期、面值為 100元、息票率

36、為 12%（每年支付一次利息）的債券。（1）2年期零息票債券和 2 年期附息票債券的到期收益率分別等于多少？（2）第 2 年的遠期利率等于多少？（3）如果預期理論成立的話，第 1 年末 2 年期附息票債券的預期價格等 于多少？習題答案：1. 附息債券的實際年收益率較高。（1）3個月短期國債的實際年利率為：（100000/97645）4-1=10%（2）附息債券的實際年利率為：21.05-1=10.25%2. 該國債的實際年利率為 1.052-1=10.25%,因此若付息頻率改為一年一次， 其息票率應提高到10.25%。3. 半年到期收益率率為4%折算為年比例收益率（或稱債券等價收益率）為 8%

37、4. 分別為463.19元、1000元和1134.2元。5. 半年的到期收益率率為4.26%，折算為債券等價收益率為8.52%,折算為實際年到期收益率為8.70%。6. 填好的表格如下：價格（元）期限（年）債券等價到期收益率400204.634%500203.496%500107.052%376.891010%456.39108%40011.688%7. ( 2)。8. ( 3)。9. ( 4)。10. 對。11. (4) 02 12. (1) P=9/107+109/1.08 =101.86 元。(2)到期收益率可通過下式求出：9/(1+y) +109/(1+y) 2=101.86解得：y=

38、7.958%。f2 ）：（3）從零息票收益率曲線可以推導出下一年的遠期利率（1+f2=1.0871.07=1.0901解得:f 2=9.01%。由此我們可以求出下一年的預期債券價格：P=109/1.0901=99.99 元。13. （ 1）1年期零息票債券的到期收益率（ y）可通過下式求得：94.34=100心+y1）解得：y1=6%2年期零息票債券的到期收益率（y2）可通過下式求得：84.99=100心+y2）2解得：y2=8.47%2 年期附息票債券的價格等于：12/1.06+112/1.08472=106.512 年期附息票債券的到期收益率可通過下式求得：12/（ 1+y）+112/（

39、1+y）2=106.51解得：y=8.33%。（2）f 2=（ 1+y2）2/（ 1+y1）-1 = 1.0847 71.06-1=11%。（3）第1年末2年期附息票債券的預期價格為：112/1.11=100.9元。第七章習題：1. Z股票目前市價為10元，某投資咨詢公司為該股票的紅利和1年后的股價作了如下的情景分析：情景概率現(xiàn)金紅利（元）期末股價（元）10. 10020. 20. 22. 0030. 30. 412. 0040. 250. 616. 0050. 150. 825. 00請計算各情景的收益率以及這些收益率的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差、三階中心矩。該股票收益率的概率分布是否有正偏

40、斜？附錄B:預期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的經(jīng)驗估計預期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計在投資決策中有著舉足輕重的作用。這里我們介紹較簡單、也較常用的一種經(jīng)驗（Empirical ）估計法，即根據(jù)過去的實際數(shù)據(jù)對未來進行估計。首先，我們要選定樣本期的長短。選擇一個適當?shù)臉颖酒陂L度并不是一件簡單的事。一般來說，數(shù)據(jù)越多，估計結(jié)果通常越精確。但是，相關(guān)經(jīng)驗研究表明，預期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)本身會隨著時間的變化而變化，因此太 老的數(shù)據(jù)對預測未來的用處可能不大。因此一個折衷方案是使用最近 90至180天的每日收盤股價進行估計。另一個經(jīng)常使用的原則是選擇與使用期相同長度的樣 本期

41、。更為復雜的方法則是使用GARC等計量經(jīng)濟方法。另一個重要的問題是時間應使用日歷時間還是交易時間。大量的經(jīng)驗研究結(jié)果顯示，用交易時間較為合理。令：n+1為我們選定的樣本天數(shù)；S i為在第i天的收盤股價（i=0，1，2，n）。Ui ln L，表示第i天的連續(xù)復利收益率 ，i=1，2，n。S 1則預期收益率的估計值（U ）就等于Ui的均值：收益率的均方差（）的無偏估計為：現(xiàn)假設(shè)有兩種證券1和2，其連續(xù)復利年收益率分別為 U1i和U2i，收益率的均值分別為了1和U2，均方差分別為1、 2，則其協(xié)方差（1,2 ）的無偏估計為： 也可以用每周或每月的收盤股價來估計。 如果該股票當天有分紅派息、增發(fā)、拆息

42、等行為，則應對當天的收盤價進行復權(quán)。兩種證券的相關(guān)系數(shù)（ 1，2）的估計值為：本書所附光盤中有一個根據(jù)上述方法用 2002年5月29日至 2002年7月 9日 之間招商銀行與陸家嘴股票的收盤價格估計這兩種股票在 2002 年 7 月 10 日的預 期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的EXCEL模板。作為一個簡單的例子，我們?nèi)颖酒陂g長度為 30 個交易日。應該注意的是， 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計未來的預期收益率存在很大的局限性， 在實 際應用時要特別小心。例如，根據(jù)這段時期估計的招商銀行股票的連續(xù)復利預期 年收益率高達 213.61%，這顯然有問題。 這也是目前有關(guān)股票預期收益率的大多數(shù) 經(jīng)驗研究（有

43、人稱為實證研究）所存在的問題。值得一提的是，EXCEL本身就有求均值、標準差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的函數(shù)，其函數(shù)名分別為 AVERAGESTDEV COVA!和CORREL只是EXCEL中的 COVA計算 公式為：習題答案：1 （ 3）2 （ 2）3 （ 4）4 （ 4）5 （1）6. 貝塔系數(shù)=30%< 1.2+20%X 0.6+10%X 1.5 X 40%X 0.8=0.957. 1/3 X 1.6+1/3 X X=1,X=1.4& 對于A=4的投資者而言，風險資產(chǎn)組合的效用是：U=20%-0.5X 4X20%2=12%而國庫券的效用是 7%，因此他會選擇風險資產(chǎn)組合。對于A=8

44、的投資者而言，風險資產(chǎn)組合的效用是：U=20%-0.5X 8X 20%2=4%因此他會選擇國庫券。9. 風險資產(chǎn)組合的效用為：國庫券的效用為6%為了使他更偏好風險資產(chǎn)組合，14%-0.5A X 20%必須大 于6%即A必須小于4。為了使他更偏好國庫券，14%-0.5AX20%必須小于 6%即A必須大于4。10. (1)盡管孤立地來看黃金的預期收益率和標準差都不如股票理想，但如果股票和黃金的相關(guān)系數(shù)很小(如圖中的實線所示)，投資者通過持有部分黃金仍有可能提高投資效用。(2)如果股票和黃金的相關(guān)系數(shù)等于 1 (如圖中的虛線所示)，則任何理 性的投資者都不會持有黃金的多頭。此時黃金市場顯然無法取得均

45、衡。人們賣出 或賣空黃金的結(jié)果將使黃金價格下跌、收益率提高。11. 無差異曲線上的點必須滿足效用函數(shù):(1)將A=2, U=6%入上式得:2R=6%+利用這個式子，我們可以得到與不同的值相對應的R值，如下表:將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中U所示0%6%5%6.25%10%7%15%8.25%20%10%25%12.25%(2)將A=4, U=5%入上式得:R =5%+2利用這個式子，我們可以得到與不同的值相對應的R值，如下表:0%5%5%5. 5%10%7%15%9. 5%20%13%25%17. 5%將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中U1所示(3) 將 A=0,

46、U=6%入上式得： R=6%可見該投資者的無差異曲線就是一條經(jīng)過(0, 6%點的水平線，如圖中U3所示(4)將A=-2，U=6%入上式得:R=6%-利用這個式子，我們可以得到與不同的值相對應的R值，如下表:0%6%5%5. 75%10%5%15%3. 75%20%2%25%-0.25%將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中U4所示12. (1)投資者會選擇效用最高的風險資產(chǎn)。第1至4種風險資產(chǎn)的效用分別為-8%、-17%、12%和7%因此他會選擇第 3種風險資產(chǎn)。(2)風險中性者會選擇預期收益率最高的第4種風險資產(chǎn)。13. (1)組合的預期收益率二國庫券的權(quán)重x國庫券收益率 +指數(shù)的權(quán)

47、重x指數(shù) 的預期收益率由于國庫券的標準差為 0,其與指數(shù)的協(xié)方差也為0,因此組合的標準差二指數(shù)的權(quán)重x指數(shù)的標準差。計算結(jié)果如下表所示國庫券的權(quán)重指數(shù)的權(quán)重組合的預期收益率組合的標準差01. 012. 5%20%0. 20. 810. 8%16%0. 40. 69. 1%12%0. 60. 47. 4%8%0. 80. 25. 7%4%1. 004%0(2)當A=2時，組合的效用U=組合的預期收益率-組合的方差，我們有:國庫券的權(quán)指數(shù)的權(quán)組合的效用重重(A=2)01. 08. 5%0. 20. 88. 24%0. 40. 67. 66%0. 60. 46 . 76%0. 80. 25. 54%

48、1. 004%可見，你應全部投資于 S&P500股票。(3)當A=4時，組合的效用U=組合的預期收益率-2 X組合的方差，我們有:國庫券的權(quán)重指數(shù)的權(quán)重組合的效用(A=4)01. 04. 5%0. 20. 85. 68%0. 40. 66. 22%0. 60. 46. 12%0. 80. 25. 38%1. 004%可見，你應將資金 60%5資于S&P500股票，40%5資于國庫券。14.計算過程如下表所示：證券權(quán)重預期收益率預期收益率*權(quán)重A0.2150540.2B0.301075C0.0537631D0.4301080.1小計1所以你的投資組合的預期收益率等于18.28%。

49、15.計算過程如下表所示：收益率概率收益率*概率離差平方*概率-0.10.1-0.010.003422500.2500.001806250.10.40.040.000090.20.20.040.0026450.30.050.0150.00231125小計10.0850.010275預期收益率0.085標準差該股票的預期收益率與標準差分別為：8.5%和 10.14%。16. 你在A和B上的投資權(quán)重分別為150呀口-50%。預期收益率=150%X 13%+(-50%)X 5%=17%方差=150% X 10%+ ( -50%) 2 X 18%+2X 150%X ( -50%) X 0.25 X 1

50、0%X18%=0.06075標準差 =24.65%17. 證券 A 的預期收益率和標準差分別為9.5%和 9.99%，證券 B 的預期收益率和標準差分別為 5.75% 和 5.31%。協(xié)方差 =-0.0052,相關(guān)系數(shù) =-0.0052/(9.99% X 5.31%)=-0.982 2 218. 組合的方差 =0.5 2X 459+0.3 2X 312+0.2 2X 179+2X 0.5 X 0.3 X (-211)+2 X 0.5 X 0.2 X 112+2X 0.3 X 0.2 X215=130.57標準差 =11.4319. A、B、C三種證券的預期收益率分別為：4% 4.5%和7.5%

51、。組合的收益率 =4%X 20%+4.5X 50%+7.5X 30%=5.3%A、B、C三種證券的方差分別為0.0124、0.005725和0.003625A、 B 兩種證券的協(xié)方差為 -0.0073A、 C 兩種證券的協(xié)方差為 0.0035B 、C兩種證券的協(xié)方差為-0.00013組合的方差=0.2 2X 0.0124+0.5 2X 0.005725+0.3 2X 0.003625+2X 0.2 X 0.5 X (-0.0073)+2 X 0.2 X 0.3 X 0.0035+2 X 0.5 X0.3 X (-0.00013)=0.001176組合的標準差=3.43%20.(1)當相關(guān)系數(shù)=

52、0.9時，2 2 2 2組合的方差=0.5 X 0.3 +0.5 X 0.4 +2 X 0.5 X 0.5 X 0.9 X 0.3 X0.4=0.1165組合的標準差=34.13%(2) 當相關(guān)系數(shù)=0時，2 2 2 2組合的方差=0.5 X 0.3 +0.5 X 0.4 =0.0625組合的標準差=25.00%(3) 當相關(guān)系數(shù)=-0.9時，組合 的方差=0.52 X 0.32+0.52 X 0.4 2-2 X 0.5 X 0.5 X 0.9 X 0.3 X0.4=0.0085組合的標準差=9.22%附錄A習題答案：1. 各情景的收益率為如下表所示：情景概率收益率10. 1-100%20.

53、2-78%30. 324%40. 2566%50. 15158%均 值=0.1 X (-100%)+0.2 X (-78%)+0.3 X 24%+0.25 X 66%+0.15 X158%=21.8%中位數(shù)=24%眾數(shù) =24%均方差 =82.15%三階中心矩 =0.021081可見，該股票的概率分布是正偏斜的。第八章習題：1你擁有一個風險組合，期望收益率為15%。無風險收益率為 5%，如果你按下列比例投資于風險組合并將其余部分投資于無風險資產(chǎn)，你的總投資組合的期 望收益率是多少？（1） 120% ；（2） 90% ；（3） 75% 。2考慮一個期望收益率為 18%的風險組合。無風險收益率為 5%，你如何創(chuàng)造 一個期望收益率為 24%的投資組合。3你擁有一個標準差為 20%的風險組合。如果你將下述比例投資于無風險資 產(chǎn)，其余投資于風險組合，則你的總投資組合的標準差是多少？（ 1）