半導(dǎo)體物理學(xué)劉恩科習(xí)題答案權(quán)威修訂版(DOC)

1、1 (1) 禁帶寬度； 所以：在 k，k1處，Ec 取極小值 Ec 二 _(1.054 10 4 價(jià)帶:半導(dǎo)體物理學(xué) 劉恩科第七版習(xí)題答案 - 課后習(xí)題解答一些有錯(cuò)誤的地方經(jīng)過(guò)了改正和修訂! 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 1 設(shè)晶格常數(shù)為 a 的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量 Ec(k)和價(jià)帶極大值附近能量 E/(k)分別 為： 2 1 6m m Ec 二土 _Ev(k)k21 3卞 3mo mo m。為電子慣性質(zhì)量, 匕=一， a =0.314nm。試求: a (2) 導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量； (3) 價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量； (4) 價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化 解: ki a 0.314 1

2、0=10 (1) 導(dǎo)帶: dEc 由 dk 22k 22(k-kJ =0 3m。 mo 得:卻 d2Ec 又因?yàn)椋? dk 3m0 mt 3m 嗎)2 =3.05*10” J 4 9.108 10”1 一2 討k=0 m 2 d EV 一2 又因?yàn)?dk2 2k21 1018/cm3 300 300 77 3 77 - NV =NV （一）2 =3.9漢 1018（ 一）2 =5.07匯 1017/cm3 300 300 ND _D 1 2exp kT ND ED C 1 2e_ k0T ND ED 1 2eT 4 NC 0.67 室溫： ni = （1.O5O19 漢 3.9I018） 2e

3、 2k0X300 =1.5 匯 1013/cm3 4 = （NcNv）2e Eg 2koT 0.76 77K 時(shí),口 =（1.37 勺 018 漢 5.07I017）?2e 磯=1.100 耳/cm3 -ED ND 二 n0（120 - N 0.01 J） =1017（1 2e00066 C 1017 1.37 J 皿 1017/cm3 7.（1）根據(jù) Nc =2（空）32 c 2M2 =性32得 2 2 巴=0.56m0 =5.1 10kg kT _ 2 2卅2N汀3 / = - | - =0.29m = 2.6疋10 kg Nv mn mp n = n。 ND 1 2k0T 9 8.利用題

4、 7 所給的 NC和 NV數(shù)值及 E=0.67eV，求溫度為 300K 和 500K 時(shí)，含施主濃度 ND=5 1015cm3，受主濃度 NA=2 109cm3的鍺中電子及空穴濃度為多少? 8.300K 時(shí)：n =(NcNv)：2e 2k0T =1.5013/cm3 500K 時(shí)： NC =2.26 1019/cm3;NV =8.39 1018/cm3 i，旦 ni -(NcNv)1% 2k0T =5.77 1015/cm3 根據(jù)電中性條件： n Po ND+NA = 0 2 2 2 T no nO(ND NA) ni =0 oPo = ni JA-ND (屮)2 . n 12 IL 2 NA

5、 - ND 2 2 2 )ni = 300K 時(shí)： 15 3 5 10 /cm = 4.50 1010/cm3 = 500K 時(shí)： = 8.79 1015 /cm3 15 3 = 3.79 10 /cm 2 10 ND 16 3 l =10 /cm ; Ec -EF -0.026 ln ND 18 3 =10 /cm ; Ec -EF 0.026 In ND 19 3 l =10 /cm ; Ec -EF -0.026 In 16 10 2.8 1019 1018 2.8 1019 1019 2.8019 = 0.21eV -0.086eV = 0.0.27eV (2) EC nD ND =

6、0.05eV 施主雜質(zhì)全部電離標(biāo)準(zhǔn) + 是否10%或nD ND 為 90%,10%占據(jù)施主 ND = 1016 ND = 1018 1 ED王F kT nD ND nD ND 1 ED-EF 1 2/ k0T 是否_90% 1 ED -EC 0.21 一 彳 _01T = 0.42% ： = 10%成立 丄 e .。26 1e 殛 2 2 打面=33% 10%不成立 1 丄e硫 2 4=83% 10%不成立 1e 扇 2 （2）求出硅中施主在室溫下 全部電離的上限 ND 19 =10 :皿 ND ED )ekoT （未電離施主占總電離雜 質(zhì)數(shù)的百分比）_10%= ND 如 Nc 0.05 0

7、026 _ 0. 1 NC 0.05 0.026 二 2.05 1017/cm3 ND =1016小于 2.05 1017cm3全部電離 ND =1018,1019 2.05 1017cm3沒(méi)有全部電離 9. 計(jì)算施主雜質(zhì)濃度分別為 1016cm3, ,1018 cm-3, 1019cm3的硅在室溫下的費(fèi)米能級(jí)，并假定 雜質(zhì)是全部電離，再用算出的的費(fèi)米能級(jí)核對(duì)一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。 計(jì)算時(shí)，取施主能級(jí)在導(dǎo)帶底下面 0.05eV。 9. 解假設(shè)雜質(zhì)全部由強(qiáng)電 離區(qū)的 EF EF =Ec kT ln 也，或 EF kT NC 二 19 3 NC =2.8 10 /cm3 ni =

8、1.02 1010/cm3 Ec - EF 二-kTln 血 NC T =300K 時(shí), 11 (2) 也可比較 ED與 EF, ED-EF koT 全電離 ND =1016/cm3;ED - EF 二 ED -Ec Ec - EF 二 Ec - EF _(Ec - ED)二 0.21 0.05 = 0.16 2 12 _ 0.026 成立，全電離 ND =1018/cm3;ED -EF =0.086 -0.05 =0.036 0.026; EF在 ED之下，但沒(méi)有全電離 ND =1019/cm3; ED -EF = 0.027 - 0.05 =-0.023 ： 0.026, EF在 ED之上

9、，大部分沒(méi)有電離 10. 以施主雜質(zhì)電離 90%乍為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻砷的 n 型鍺在 300K 時(shí)，以雜質(zhì)電離為主 的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。 10. 解 As的電離能.-：ED 室溫 300K 以下，代雜質(zhì)全部電離的摻雜上 ）ED kT 99%電離；90%fe 離；50%fe 離時(shí)溫度各為多少? = 0.013eV, NC =1.05 1019 /cm3 限 2N D D exp( D) E10% NC 十 0.0127 2ND p 0.026 NC eXP 10% 0.0127 0C 小 _0.026 e 2 2 乓摻雜濃度超過(guò) ND 上限的部分，在室溫下不能 電離 Ge的本征濃度 n

10、=2.33 如 013/cm3 .As的摻雜濃度范圍 5ni ND上限，即有效摻雜濃度為 1.16 1014 3.18 1017/cm3 11.若鍺中施主雜質(zhì)電離能 E=0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為 Nb=1014cm3及 1017cm3。計(jì)算 -N D上限 0.1 1.05 1019 0.0127 eF026 = 3.18 1017 /cm3 13 2N exp( ED kT 二 ln( NCD 2N kg ln( NCD 2N 二） Ec-Ed ND- Nd In (Nc*D-/2/Nd) T 0.01 1.05E+19 0.01 1.00E+14 6.26 18.53 Ge 0.01

11、 1.05E+19 0.1 1.00E+14 8.57 13.55 Ge 0.01 1.05E+19 0.5 1.00E+14 10.18 11.41 Ge 0.01 1.05E+19 0.01 1.00E+17 -0.64 -180.16 Ge 0.01 1.05E+19 0.1 1.00E+17 1.66 70.01 Ge 11 解 14 3 一. 17 3 19 3 Ge 中施主雜質(zhì)電離能 ED =0.01eV; ND =10 cm -及 10 cm- ; Nc =1.05 10 /cm D 14 12.若硅中施主雜質(zhì)電離能：E=0.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為 1015cm3, 101

12、8cm3。計(jì)算99% 電離；90%6 離；50%電離時(shí)溫度各為多少? 12 解 Ec-Ed ND- Nd In (Nc*D-/2/Nd) T 0.04 2.80E+19 0.01 1.00E+15 4.94 93.97 Si 0.04 2.80E+19 0.1 1.00E+15 7.24 64.10 Si 0.04 2.80E+19 0.5 1.00E+15 8.85 52.45 Si 0.04 2.80E+19 0.01 1.00E+18 -1.97 -236.18 Si 0.04 2.80E+19 0.1 1.00E+18 0.34 1380.05 Si 0.04 2.80E+19 0.5

13、 1.00E+18 1.95 238.63 Si N=1015cm3,分別計(jì)算溫度為77K;300K；500K；800K 時(shí)0.01 1.05E+19 0.5 1.00E+17 3.27 35.53 Ge Si中施主雜質(zhì)的電離能 一 2ND 嚴(yán) ED、 exp( - ) kT NCD 2ND ED kT ED cc, . .15 -3 . .18 - 3 -. =0.04eV; N D =10 cm 及 10 cm ; NC 19 # 3 = 2.8 10 /cm D NC k0 D l恍) 導(dǎo)帶中電子濃度 (本征載流子濃度數(shù)值查圖 3-7) 13.(1)77K 時(shí), 300K 查不到山值 n

14、1.02 1010 / ： ： =1015 /cm3;強(qiáng)電離區(qū) N DV ND 4ni 15 3 n0 - - =1.0 10 /cm 2 (3) 500 K 時(shí)，口 =3.5 1014/cm3 : ND;過(guò)渡區(qū) ND +JND2 +4 n： n 一 2 15 3 1.14 10 /cm (4) 800K 時(shí)，n, =1017 / cm3;高溫本征激發(fā)區(qū) 2 2 ND +*ND +知 w 仆 17 / 3 n0 1.01 10 / cm : nj 2 13.有一塊摻磷的 n 型硅, 15 14.計(jì)算含有施主雜質(zhì)濃度為 N=9 1015cm3，及受主雜質(zhì)濃度為 1.1 1016cm，的硅在 30

15、0K 時(shí) 的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級(jí)的位置。 解：T =300K 時(shí)，Si 的本征載流子濃度 山=1.02 I01cm Nv =1.1 1019cm 摻雜濃度遠(yuǎn)大于本征載 流子濃度，處于強(qiáng)電離 飽和區(qū) 15 3 p。=NA -ND =2 10 cm (p92) 2 i 4 衛(wèi) n0 一 =5.2 10 cm P0 EF -Ev =-k0TIn 匹 =0.0261 n 2 10 19 = 0.224eV(P86) Nv 1 .V 10 15.摻有濃度為每立方米為 1022硼原子的硅材料，分別計(jì)算300K;600K 時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位 置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖 3-7 ）。 (1)

16、T =300K 時(shí)，ni =1.02 1010/cm3,雜質(zhì)全部電離 p0 =1.0 1016 / cm3 2 n0 =且=1.04 104 / cm3 P0 16 EF -Ei - -k0T In 直=-0.0261n 1.0 10 10 - -0.359eV ni 1.02 10 (2)T =600K 時(shí)，ni =1 1016/cm3 處于過(guò)渡區(qū)： P0 = n NA 2 nP 二 n n =6.17 1015/cm3 EF -Ei 二-kT In 血二-0.052 In ni 1.62 1016 1 1016 二-0.025eV 或: EF - Ej = -kT ln P ni -0.0

17、26 In 2 1015 1.02 1010 = 0.317eV 或 EF -k0T In -0 N =-0.026 In 16 1.0 10 19 1.1 1019 =0.182eV NA NA2 4n： 2 = 1.62 1016/cm3(p86) 16 入 _P _ND =0 ND EP0F2 Z 2 + K4?h.62“013 2 n 12 3 P0 L =6.17 10/cm3 16.摻有濃度為每立方米為 1.5 1023砷原子 和立方米 5 1022銦的鍺材料，分別計(jì)算300K; 600K 時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖 3-7 ）。 解: ND =1.5

18、 1017cm,NA =5 1016 300K : n2 1013cm 雜質(zhì)在 300 K 能夠全部電離，雜質(zhì)濃 17 n0 二 ND-NA=1 10 cm 2 26 ni 4X10 “9 J3 p0 療=10 cm n0 1 漢 10 cm 度遠(yuǎn)大于本征載流子濃 度，所以處于強(qiáng)電離飽 和區(qū) n 1 疋 1017 EF -Ei 二 k0Tln 0 =0.026ln 厲 ni 2 匯10 = 0.22eV 600K : ni =2 1017cm 本征載流子濃度與摻雜濃度接近，處于過(guò)渡區(qū) n。NA 二 Po ND 2 noPo = n ND -NA 、（ND -NA）2 4n： “ - 2 - =

19、 2.56 1017 P0 2 n 仃 L =1.56 1017 n EF 17 n 2.56 10 -Ei = k0T In = 0.0721n 17 0.01eV ni 2 1017 17. 施主濃度為 1013cm 的 n 型硅，計(jì)算 400K 時(shí)本征載流子濃度、多子濃度、少子濃度和費(fèi)米 能級(jí)的位置。 17.si: ND =1013/cm3,400K 時(shí)，ni =1 1013/cm3（查表） 17 EF -Ei 二 k0TIn = 0.035 In 1.62 1013 1 1013 = 0.017eV 18 18. 摻磷的 n 型硅，已知磷的電離能為 0.044eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離

20、時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置 和濃度 18解: ND nD = E E E D上F 1 -e k0T 2 ED _EF nD 二 12ND則有 enko =2. EF = ED - k0T In 2 EF = ED - k0T l n2 = Ec - ：ED - k0T l n2 = EC -0.044-0.0261n2 EF -Ec 二-0.062eV 又 si: Eg =1.12eV, EF Ej = 0.498eV _Ec -EF 0 .062 n0 二 Nee =2.8 1019 e0026 =2.58 1018cm3 n。=50%ND ND =5.16 1018/cm3 19. 求室溫下?lián)戒R的

21、n 型硅，使 EF=（ Ec+ED）/2 時(shí)銻的濃度。已知銻的電離能為 0.039eV 發(fā)生弱減并 kT = 9.48 1018 (1 2exp 0.0195 )= 4.96 1019 /cm3 19.解：EF 二 Ec ED Ec - EF - Ec 2 Ec ED _ 2Ec - Ec - ED _ Ec - ED 2 一 2 - 2 二 0.0195 ： k0T 即0.026 2 _EF - Ec -門(mén)0 =肌1 七汁 x71 2 - k0T 一 19 2 18 3 = 2.8 10 - 0.3=9.48 10 /cm (3.14 求用：n0二 n D Ec ED 2 2F旦 EF -E

22、D n =Nc 二 Nc 2 F1 遊 .二 2 L 0.026 E - F -ED =0.0195 2 -Ec I N _ EF隹) + 1 2exp( kT ND 二 n0(1 2exp( ) 19 0.02620 20. 制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的 n 型襯底上外延一層 n 型外延層，再在外延層中擴(kuò) 散硼、磷而成的 （1） 設(shè) n 型硅單晶襯底是摻銻的， 銻的電離能為 0.039eV,300K 時(shí)的 EF位于導(dǎo)帶下面 0.026eV 處，計(jì)算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。 （2） 設(shè) n 型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為 4.6 1015cm3,計(jì)算 300K 時(shí) EF的位置及電子 和空

23、穴濃度。 （3） 在外延層中擴(kuò)散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴(kuò)散層某一深度處硼濃度 為5.2 1015cm3,計(jì)算 300K 時(shí) EF的位置及電子和空穴濃度。 （4） 如溫度升到 500K,計(jì)算中電子和空穴的濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖 3-7）。 20.(1)Ec -EF =0.026 =k0T，發(fā)生弱減并 2 19 2 18 3 -NcF1 (-12.8 10 - 0.2=6.32 10 /cm .二 2 3.14 ND 12exp晉) E E 0.013 .ND 二 no(1 2exp(E1ED)二 n0(1 2e0026) = 2.72 1019 /cm3 kgT （2）300

24、 K 時(shí)雜質(zhì)全部電離 EF -Ec =k0TI 門(mén)山 =k0TIn 4.6 1019 - -0.227eV Nc 2.8 1019 n0 = ND =4.6 1015/cm3 (1.02 1010)2 15 4.6 10 3 p0*A-ND=5.2 1015 -4.6 1015=6 1014/cm3 2 P0 : n 2 n : P0 (1.02 1010)2 6 1014 5 3 = 1.73 10 /cm 4 3 = 2.26 10 /cm 21 EF -Ei 二-k Tlnngln 1J5JS =-0.286eV (4) 500 K 時(shí)：n4 1014cm=處于過(guò)渡區(qū) 15 15 14 3 NA -ND =5.2 101-4.6 1015 =6 10/cm3 n N A =