第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 強(qiáng)度理論

1、Chapter7 編輯ppt2編輯ppt3編輯ppt4編輯ppt5編輯ppt6 編輯ppt7 3 32 21 1 編輯ppt8 編輯ppt9Fl/2l/2Fl/2l/2S編輯ppt10213編輯ppt11aFzyzyFS編輯ppt12yxzAFWT34St2 zzxWM 1 1 t1WT t3WT zyFSzyzzxWM 3 3 編輯ppt13pDyzp 42DpF DA 442pDDDpAF l編輯ppt14p yFNFNd 0 0 yF20lplD 2 2pD plDDpl dsin20編輯ppt15xyz編輯ppt16xyaea編輯ppt17xyaea編輯ppt18eaea0sin)si

2、nd(cos)sind( cos)cosd( sin)cosd(d0 AAAAAFyyxxxyn編輯ppt19 2cos2sin22sin2cos22xyyxxyyxyx 0cos)sind(sin)sind( sin)cosd(cos)cosd(d0 AAAAAFyyxxxytyx 9 90 0編輯ppt20 2 22 22 22 22 22 22 2cossinsincosxyyxxyyxyx 02cos2sin2 2dd xyyx 02tan2xyxy 90900 00 0 編輯ppt21 2 22 22 22 2sincosxyyxyx 2 22 22 22 2xyyxyx )(min

3、max編輯ppt22編輯ppt23 2 22 22 22 22 22 22 2cossinsincosxyyxxyyxyx 02sin2cos2 2dd xyyxxyyx 2 22 21 1 tan 90901 11 1 編輯ppt24 2 22 22 2cossinxyyx 2 22 22 2xyyx )(minmaxxyyx 2 22 21 1 tanyxxy 2 22 20 0tan1 10 02 21 12 2 tantan 4,2220101 編輯ppt25A alA5 50 00 07 70 0 xyyx ,編輯ppt26429. 10)70(50222tan0 yxxy 027.

4、5117.5xA A MPaMPa)(minmax9 96 62 26 62 22 22 22 2xyyxyx MPa,MPa9 96 60 02 26 63 32 21 1 編輯ppt27n3030efMPa3 .58 )60sin()50()60cos(2604026040 2sin2cos2230 xyyxyxMPa3 .18)60cos()50( )60sin(260402cos2sin230 xyyx編輯ppt281 16 60 04 40 05 50 02 22 22 20 0 )(tanyxxy 022.5115.5 MPa7 .60MPa7 .80)2(222minmaxxyx

5、yx MPa7 .60 0 MP7 .80321 1編輯ppt29 yxxy 2 22 20 0tan090227004513545 2 22 22 22 2xyyxyx)(minmax 1編輯ppt30 cossin sincos 2 22 22 22 22 22 22 2xyyxxyyxyx 編輯ppt312 22 22 22 22 22 2xyyxyx )()(),(0 02 2yxC 2 22 22 2xyyxR )(編輯ppt32 xy編輯ppt33D xyO xy xA y yxD編輯ppt342 22 22 2xyyxR )(D xyO xA y yxD2 22 21 12 21

6、 1yxOBOAOBOAOBOC )()(2 22 22 22 22 2xyyxADCACD )(2 2yx 編輯ppt35D xyO xA y yxDFxya編輯ppt36 )22cos(0 CEOCCFOCOF 2 22 22 22 20 00 0sinsincoscosCDCDOC 2 22 22 22 2sincosxyyxyx 2 22 22 22 22 22 20 00 0sincoscossin)sin(CDCDCEFEo 2 22 22 2cossinxyyx編輯ppt37AB A編輯ppt381 12 22 21 11 12 22 2 max)(xyyxyxCAOCOA2 2

7、2 22 21 11 12 22 2 min)(xyyxyxCBOCOB 2D xyO xA y yxDFB1A1編輯ppt39D xyO xA y yxD 2A1B1yxxyCADA 2 22 20 0)(tanyxxy 2 22 20 0tan()022arctanxyxy 編輯ppt40D xyO xA y yxD 2A1B1G1G2max)( 2 22 21 12 2xyyxCGmin)( 2 22 22 22 2xyyxCG2 22 21 1 minmax編輯ppt41 ACB(-1,-0.2)DD(-0.4,0.2)編輯ppt42ADC BD編輯ppt4312015152709z2

8、50kN1.6m2mABC編輯ppt44+200kN50kN+80kNm250KN1.6m2mABCzIMy 4633mm1088 1227011112300120 zImm135 aydISFzz*S 編輯ppt453 32560002560005 57 71501501515120120mm).(* zaS12015152709zMPa5 .122 azCayIM MPa.*S6 66 64 4 dISFzzaa a編輯ppt46 CAB(122.5 , 64.6)D(0 , - 64.6)A1 A2MPa27MPa1502211 OAOA 4520 5 .220 編輯ppt47 MPa

9、MPa22 27 70 01 15 50 03 31 1 5 52 22 20 0. a12015152709zMPa5 .136 bzCbyIM 0 b mm150 byb編輯ppt48 0,MPa5 .136321 b(136.5 , 0)D(0 , 0)編輯ppt49編輯ppt50 1 3 1 2 2 2 1編輯ppt51 1 2 3 3 2 1編輯ppt52 A 1O 2BC 3編輯ppt53 1 2 1 2 3編輯ppt54 A 1O 2BC 31 1 max編輯ppt55 A 1O 2BC 3)(2131max 編輯ppt56MPa20 z 40MPaxyz20MPa20MPa20

10、MPa編輯ppt57MPaMPaMPa MPa2020202020204040 yxyxyx A1A2 O C 1 3MPamax3 36 6 編輯ppt58yO編輯ppt59xyOyx編輯ppt60 xyOyx sindcosddyxxOP ABdxdydx編輯ppt61ABdxdyxyOyxxPPAAxd DOPDP cosdcosxPPDPx 2coscosdcosd1xxxxOPDP AP編輯ppt62ABdxdyxyOyxyPPBByd OP sindsinyPPDPy D 2sinsindsind2yyyyOPDP PB編輯ppt63ABdxdyxyOyxyPPBBxyd OP c

11、osdcosyPPDPxy cossinsindcosd3xyxyyyOPDP 編輯ppt64321 cossinsincos22xyyx )sincos(cossin)(222 xyyx 2sin212cos22xyyxyx 2cos212sin22xyyx 編輯ppt65 22 2 )()(2122minmaxxyyxyx yxxy 02tan 2cos2sin22sin2cos22xyyxxyyxyx編輯ppt66xyzz編輯ppt67xzyExx Eyx Ezx xy yzz編輯ppt68)(1zyxxE )(1xzyyE )(1xyzzE Gyzyz Gxyxy Gzxzx 編輯pp

12、t69zyx,zxyzxy,Gyzyz Gxyxy Gzxzx )(1zyxxE )(1xzyyE )(1xyzzE 編輯ppt70 Gxyxy )(1yxxE )(1xyyE )(xyzE xyz xy x y yx x y xy yx編輯ppt71)(13211E )(11322E )(12133E )(1211E )(1122E )(123E , , , ,編輯ppt72123編輯ppt733213213211 dddddd)1(ddd dddddd)1(d)1(d)1(d zyxzyxzyxzyxzyxzyxVVV )(21321E )(13211E )(11322E )(12133E

13、 編輯ppt74xy 3102 0 3321m mmmm321)(21 EE m m m編輯ppt75m321E m m m 1 2 3dxdydz mmmm321211EE )(21321E 編輯ppt76)(21zyxE 編輯ppt77MPa301 . 010300233 AFaaaFzyx z x y)(13211E )(12133E 編輯ppt7815.5MPa )30(0.34-10.34)0.34(1 1)1(23221 MPa25.7)(2131max 433211095. 1)3025 .15(1010034. 021)(E21 MPa303 MPa51521. 編輯ppt79

14、MeMeA45x編輯ppt80yxyx 22minmax)2(2 02tan2xy EE1)(1311 3210450 451 11 EMPa2 .802121)1(2te11 WMEG 1 3編輯ppt81bhzb=50mmh=100mmaAF1F2F2l編輯ppt82MPa202 AFMPa3023S AF A x = 20MPa4 .21MPa4 .41)2(222minmax xyxyxMPa4411. 02 MPa4213. 編輯ppt834311104 . 2)(1 E5312103)( E 4133107 . 1)(1 E020 zyx410 Exx5103 xyE5103 xz

15、E編輯ppt84222221EEv 編輯ppt85()1 1223312v ()222123122331122v EdVvvv編輯ppt86(a) 1 2 3(b) m m m=( 1+ 2+ 3)/3編輯ppt87()()()()()222222bbmmmmmm2m21231223 122126Vvv EEE ()()()aadaVvvv()()bbVvv()()abVVvv)(21321E 編輯ppt88()222123122331122v E ()()()2ab123126VVvvE ()()() d22212233116VvvvE (a) 1 2 3編輯ppt89maxNmaxAF m

16、axmaxWMz S AFtmaxmax WT*maxmaxSmax bISFzz編輯ppt90編輯ppt91編輯ppt92編輯ppt93編輯ppt94 編輯ppt95Eb1 )(13211E )(321 編輯ppt962smax s3131max)(21 31 編輯ppt97()()() 222d1223312s16126vEE 2ds126vE )()()(21213232221 編輯ppt98)()()(21)(2132322214r313r3212r11r r 編輯ppt99 阿托阿托莫爾莫爾(O.Mohr),18351918編輯ppt100O2OO1O3FN22222222c3123

17、t311331c231t1OOOOFONO 231321OOOOFONO t3ct1 編輯ppt101編輯ppt102編輯ppt103（a）Dyz（b）編輯ppt104MPa904 pDMPa90MPa18021 MPa155 )()()(212132322214r MPa1802 pD 編輯ppt1052)(31 2 編輯ppt1063 3)()0()0(21222 6 . 0577. 03 編輯ppt107（b） （c）70 MPa140 MPa80 MPa（d）50MPa（a）編輯ppt108MPa120)0120()120120()1200(212224r 01 MPa12032 MP

18、a120)120(0313r MPa128)140(1103021MPa1402224r313r 1140MPa110MPa2 03 （a） 編輯ppt109180MPa-70MPa2 -3140MPa28. 572.9440)23070(2307022minmax MPa72941. MPa2853. MPa502 zMPa2203r MPa1954r MPa44893r. MPa5 .774r 140 MPa80 MPa（c）70 MPa（d）50MPa編輯ppt110FF3N23t450106.37MPa0.116700035.7MPa0.1FATW 32397 .35)237. 6(237. 6)2(22222minmax MPa32, 0,MPa39321 1 編輯ppt111MPa4 .9410)37. 73 . 088. 1(3 . 011 . 2 )(1722 yxxE xyAA編輯ppt112003r7 . 71701701 .183 MPa1 .18310)88. 13 . 037. 7(3 . 011 . 2)(1722 xyyE 0,MPa4 .94,MPa1 .183321 MPa1 .183313r 編輯ppt1130.42CDAB0.421.662.50編輯ppt1140.42CDAB0.421.662.50maxmaxWM