冪函數知識點、考點總結分享資料

1、.1冪函數知識點、考點總結、知識點 1.=yxqp定義：形如的函數叫冪函數（ 為常數）.2圖象：P,q都是奇數P為奇數Q為偶數P為偶數Q為奇數0011OOOOOOOOOoooooooooxxxxxxxxx.23.性質： 1 .0 +112 .00 00 +00 +.3 .0所有冪函數在區(qū)間，都有定義，且都過 ，點.當時，都過， 點，且在，上為增函數，當時，在區(qū)間，上為減函數時，當x從右邊趨向于y軸時，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當x無限增大時，圖象在x軸上方，且無限逼近x軸。 22551.=32.1 .2 .3 .aayaaxaaaa例 已知函數為常數當 為何值時，為冪函數；當 為何值時，為

2、正比例函數；當 為何值時，為反比例函數4.冪函數圖象的作法： 描點法列表、描點、連線.5.五種常見的冪函數：定義域值域奇偶性單調性過定點Y=xY=x2Y=x3Y=x1/2Y=x-1RR R 0,+）（-,0）（0,+）R0,+）R奇偶奇非奇非偶奇 （-，0 0，+）0，+）（-，0）（0，+）（1，1）.3 223122230 +.kkmmfxxkZfxfxxmZxyyfx已知冪函數為偶函數，且在區(qū)間，上是增函數，求的解析式已知冪函數的圖象與 軸、 軸都無交點，且關于 軸對稱，試確定的解析式 5522778822-332.1 .33.112 . 8-923 .-.36例比 較 下 列 各 組

3、數 的 大 小和；和；和6.高考中的題型： 題型一冪函數值的大小比較 22-3377558-822111322111-24421.-3611.1 .33.1 ; 2 . 8;92.1 .1.1 1.4 1.12 .0.160.256.25 .例 比較和的大小練習：比較下列各組數的大?。汉秃捅容^下列各組中三個值的大小，并說明理由：， ；，.4題型二求冪函數的解析式 222131222.2.,12341.0 +mmkkf xmm xmf xyxkZf x 例 已知函數為何值時，為：正比例函數；反比例函數；二次函數；冪函數.練習：已知函數為偶函數，且在區(qū)間，上是增函數求的解析式. 22242232.

4、317.3.1,0,15.2;1;12;.2m mmmymmxmymmxxmA mB mC mD m 若冪函數的圖象不過原點，求實數 的取值范圍冪函數當時為減函數，則實數 的值為或.5題型三冪函數的圖象與性質的應用 1.30.70.70.811333. 10.71.3,20.80.71.132,1 1 1.-2 -1-12 30 +2 3 2mmmaaayx例已知求 的范圍.比較大小：與練習：若則 的取值范圍是2設， ， ， ， ，則使為奇函數且在，上單調遞減的 值的個數為.6題型四綜合應用2231223334.5.0 +.0 +142ppppyxyxpNyxaa例 討論函數的定義域、奇偶性，作出圖象，并由圖象指出函數的單調性.例 用定義證明：是，上的增函數.例6已知冪函數y=x的圖象關于 軸對稱，且在，上函數值隨著 的增大而減小，求滿足的 的取值范圍.7練習： 22325321.13;0;1;2.12.1211221. 22121mmyxmZmAmBCDf xxf xxf xxxxyyxxx 冪函數的圖象如圖所示，則 的值為已知函數求證：在定義域上為增函數；滿足等式的實數 的值至多只有 個.3.利用冪函數圖象，畫出下列函數的圖象 寫清步驟，-111.84. 22240,1.452.442152.123.pxyxy