《套利定價理論》PPT課件

1、第一節(jié) 要素(指數(shù))模型Index ModelW.F. Sharpe, 1963 問題的提出1、CAPM模型的缺陷不現(xiàn)實的假設(shè)：理想化條件，實踐并不滿足不能準確估計模型參數(shù)市場組合確實定近似股指單期模型計算的復雜性影響系統(tǒng)風險的要素不僅是市場組合模型的運用效果不好風險與實踐收益率之間的關(guān)系非線性問題的提出2、影響總體市場環(huán)境的宏觀要素國民收入通貨膨脹利率程度能源價錢結(jié)論：不能夠只用一個市場組合來反映二、要素模型的建模與運用1、單要素模型SIM思索某一宏觀經(jīng)濟要素G對某個公司股票收益率ki 的影響 ki rf =i + iG + e i其中G是影響一切股票收益率動搖的要素e i是影響第i個公司股

2、票收益率的特定要素i是收益率對G變動的敏感性度量單要素模型的建模由統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計參數(shù)i 和 i，得到回歸模型 ki rf =i + iG 意義：給定G，風險溢酬的估計為i + iG 2、單要素模型的運用公司i股票預(yù)期收益率的方差i 2 滿足 i 2 = i2G2 +e2 公司i和公司j股票預(yù)期收益率的協(xié)方差ij滿足 ij = ijG2 優(yōu)點：計算n種資產(chǎn)最優(yōu)組合的計算量組合模型：C 2n次恣意兩個資產(chǎn)收益率的協(xié)方差SIM：n+1次n2 和n個3、市場模型市場模型：從單要素模型角度出發(fā)對CAPM 模型的了解用市場組合收益率的風險補償k mr f作為影響要素代入單要素模型ki rf =i + i (

3、k mr f )+ e i回歸的結(jié)果 ki rf =i + i (k mr f )市場模型的運用與CAPM相比，多了一項i ，它代表證券I預(yù)期收益率超出由CAPM模型給出的市場平衡收益率的部分假設(shè)市場處于平衡，那么i =0假設(shè)能找到i 0的組合，就可以戰(zhàn)勝市場4、SIM的另一種表示方式由ki rf =i + iG + e i由于Ee i=0那么 Eki = rf +i + iEG，SIM可表示為 ki = Eki + iG-E(G) +e i單個資產(chǎn)的收益率與期望收益率之間的偏向取決于特定的風險要素干擾e i宏觀要素實踐值與期望值的偏向G-E(G) 對上述偏向的敏感性i5、多要素模型以二要素模

4、型為例G和I ki rf =i + iGG + iI I + e i經(jīng)過統(tǒng)計數(shù)據(jù)的回歸，得到回歸模型 ki rf =i + iGG + iI I給定要素G和I的數(shù)據(jù)，可以得到預(yù)期收益率的風險補償 i + iGG + iI I第二節(jié) 套利定價模型Arbitrage Pricing Model, S. A. Ross, 19761、問題的提出CAPM模型反映的是收益/風險平衡主導的市場平衡收益/風險平衡分析每一投資者根據(jù)均值方差規(guī)那么，按照本人的收益/風險偏好選擇效率前沿上的投資組合假設(shè)某一證券價錢失衡，一切投資者會吸低拋高重建平衡的力量來自大量投資者共同行為，而每一投資者調(diào)整是小范圍的投資者厭惡

5、風險是平衡實現(xiàn)的前提APT基于無套利平衡分析即預(yù)期收益與風險之間的正相關(guān)源于市場上沒有套利時機2、無套利平衡分析套利時機類似于“造錢機器money machine或“免費午餐，指在無期初投資的前提下，可以獲得正的收益套利買賣：經(jīng)過某種金融工具證券的特定組合發(fā)明套利時機賣空套利買賣活動會使證券價錢發(fā)生變化，最終使套利時機不存在套利頭寸能夠很大，少數(shù)人即可重建市場平衡例三種證券三種證券A、B、C當前價錢均為每股當前價錢均為每股100元元它們未來的能夠收益如表它們未來的能夠收益如表經(jīng)濟狀況經(jīng)濟狀況ABC衰退衰退-2-40穩(wěn)定穩(wěn)定6410繁榮繁榮10166套利買賣賣空賣空2股股A股票，然后用所得買入股

6、票，然后用所得買入B和和C各各1股股零投資零投資不計買賣本錢不計買賣本錢期末能夠的結(jié)果期末能夠的結(jié)果正的獲利時機正的獲利時機衰退：衰退：2*2+ (-4)+0 =0穩(wěn)定穩(wěn)定: 2(-6)+4+10 =2昌盛昌盛: 2(-10) +16+6 = 2市場的反響：市場的反響：買入買入B、C的力量導致其價錢上升的力量導致其價錢上升賣空賣空A的買賣導致的買賣導致A的價錢下跌的價錢下跌平衡：套利時機消逝平衡：套利時機消逝結(jié)論套利過程使得證券價錢向平衡形狀變動并非一切投資者都可以進展套利活動小投資者賣空所得由經(jīng)紀人持有價差是微小的主要是大投資者、特別是機構(gòu)投資者用大筆 資金進展套利使得證券買賣價錢接近于合理

7、的平衡價錢，從而有利于小投資者3、根本假設(shè)證券收益率由兩類要素所決議共同要素：通脹率、失業(yè)率、利率等公司特定的事件：總裁辭職、股利添加等市場上存在大量不同的證券允許投資者賣空證券，所得款項可供立刻便用市場平衡：一切的套利時機消逝不要求投資者厭惡風險等假設(shè)：影響系統(tǒng)風險的宏觀要素為F公司i股票收益率滿足 ki =Eki + i(F-EF) + e i 其中 e為零均值隨機誤差收益率ki分成兩部分可預(yù)期部分Eki 不可預(yù)期部分產(chǎn)生投資風險 i(F-EF) + e i，其中公司特有風險為e i ，市場風險i(F-EF) 二、單要素套利定價模型解釋APT度量的是實踐收益率與期望收益率之間的能夠差額共同

8、要素F的影響是不可分散的嚴厲講不是F的影響，而是“不測surprise要素F-EF的影響i反映收益率對不測要素影響的敏感性公司特有要素e i的期望值為0例設(shè)IBM公司和AT&T公司的分別為2和0.5，股票的預(yù)期收益率分別為25%和15%宏觀要素為通貨膨脹率I，預(yù)期EI=10%假設(shè)沒有不測，I-EI=0，那么兩公司股票的收益率分別等于預(yù)期收益率假設(shè)公布I=15%IBM股票收益率為25%+2*5%=35%AT&T股票收益率為15%+0.5*5%=17.5%2、套利組合的構(gòu)造假設(shè)允許投資者賣空，可構(gòu)造一個特殊組合零投資： xj =0 零無系統(tǒng)風險： xjj=0充分分散化： xje i

9、=0該組合收益率為 kp = xj kj= Ekp 3、平衡的期望收益率假設(shè)Ekp 0，那么必然出現(xiàn)套利時機零投資、零風險，即做多該組合可獲得套利利潤平衡時必有kp = xj kj= Ekp =0由 xj =0, xjj=0， 闡明E kj可以由1和 j線性表示，即 Ekj=a+bja為零組合的期望收益率如無風險利率b是為1的組合的期望收益率與a之差預(yù)期收益率ABCAPT a例：三種股票的套利組合有A、B、C三種股票，期望收益率和如下表所示問題：C的期望收益率為多大才使其落在直線上ABC期望收益率期望收益率8%13%？123例(續(xù)1)假設(shè)選擇x1=1， x2=-2， x3=1，那么構(gòu)造了一個零

10、投資零風險組合1+(-2)+1=01*1+2*(-2)+3*1=0假設(shè)不套利時機，C的期望收益率E(C)應(yīng)有1*8%+?(-2)*13%+1*E(c)=0E(C) =18%否那么將存在套利時機例例(續(xù)續(xù)2)假設(shè)E(C) =20%，那么從上述套利組合中得到收益為1*8%-2*13%+1*20%=2%經(jīng)過做多獲得無風險收益假設(shè)E(C) =15%，那么從上述套利組合中得到收益為1*8%-2*13%+1*15%=-3%可以經(jīng)過做空獲得無風險收益結(jié)論：平衡時必有E(C) = 18%銜接AB可得a=3%, b =5%，即 Ekj=3%+5%j三、多要素套利定價模型1、模型的方式影響系統(tǒng)風險的要素有n個，即F1，,Fnki =Eki + i1(F1-EF1) + in(F1-EFn) + e i多要素套利定價模型為 Eki=Ekz+ i1(Ekm1 - Ekz) + + in(Ekmn- Ekz) k