彈性力學試題B

1、華 北 水 利 水 電 學 院 試 題 紙 B2010 2011學年 第一學期 2008 級 工程力學 專業(yè) 彈性力學 試題學號： 姓名： 密封線一二三四五六七八九總 分一、填空題（每空1分，共10分）1、對于平面應力問題，=_，=_；對于平面應變問題，=_，=_。2、彈性力學基本方程包括_方程，_方程，_方程，這些方程分別反映了物體_，_，_方面。二、判斷題（正確的打，錯誤的打×）（每題2分，共10分）1滿足平衡微分方程又滿足邊界條件的一組應力分量必為正確解（設該問題的邊界條件全部為應力邊界條件）( ) 2=k()，=k，=0，=2kxy，=0，=0。K是不為零的已知常數(shù)，這一組應

2、變分量不可能存在。 ( )3在彈性力學求解過程中，實際存在的位移，除了滿足位移邊界條件以外，還應當滿足位移表示的平衡微分方程和應力邊界條件，其中用位移變分方程可以代替平衡微分方程和應力邊界條件。（ ） 4在所有靜力可能的應力中，真實的應力使總勢能取最小值。（ ） 5理想彈性體中全應力方向和全應變方向相重合。（ ） 三、簡答題（每題5分，共10分）1簡述圣維南原理，并且舉例說明它的用途。（10分） 第 1 頁 共 5 頁華 北 水 利 水 電 學 院 試 題 紙 B2010 2011學年 第一學期 2008 級 工程力學 專業(yè) 彈性力學 試題學號： 姓名： 密封線2 如圖所示的三角形截面水壩，其

3、左側(cè)作用著比重為的液體，右側(cè)為自由表面。試寫出以應力分量表示的邊界條件。（10分） 第 2 頁 共 5 頁華 北 水 利 水 電 學 院 試 題 紙 B2010 2011學年 第一學期 2008 級 工程力學 專業(yè) 彈性力學 試題學號： 姓名： 密封線四、計算題（60分，每題20分）1、已知物體中某點的應力分量為，。試求作用在通過此點，且平行于方程為的平面上，沿、方向的三個應力分量、，以及正應力和剪應力的大?。ㄈ粲眯?shù)表示，取小數(shù)點后三位數(shù)）（20分） 第 3 頁 共 5 頁華 北 水 利 水 電 學 院 試 題 紙 B2010 2011學年 第一學期 2008 級 工程力學 專業(yè) 彈性力學

4、試題學號： 姓名： 密封線2、試確定應力函數(shù)中的常數(shù)C，使其滿足如圖2 所示三角形板上下兩邊的邊界條件。求出該三角形板體內(nèi)的應力分量，并求出鉛直截面mn 上的應力分量，。（不計體力，有雙調(diào)和函數(shù)）（20分） 第 4 頁 共 5 頁華 北 水 利 水 電 學 院 試 題 紙 B2010 2011學年 第一學期 2008 級 工程力學 專業(yè) 彈性力學 試題學號： 姓名： 密封線3、已知如圖3所示的懸臂梁，其跨度為，抗彎剛度為，在自由端受集中載荷的作用，試用最小勢能原理求最大撓度值。（20分）（提示：可設梁的撓曲線：）圖.3華 北 水 利 水 電 學 院 試 題 答 案 B2010 2011 學年

5、第一學期 2008 級 工程力學 專業(yè) 彈性力學 課程一、填空題1=0，=，=，=02平衡微分方程，幾何，物理，靜力學，幾何學，物理學二、判斷題1 × 2 × 3 4 × 5 ×三、簡答題1、課本中的原話，（舉例略）意思對即可。原理答對 （5分）舉例正確 （5分）2、在平面應力邊界條件下，應力須滿足 （1） （3分）在表面處， )； ， （2分） 代入公式（1），得 （2分）在處， ； ， （2分） 代入公式（1），得 （1分） 第 1頁 共 4 頁四、計算題1、解， （分）， （分） （分） （分） （分） （分） （1分） （1分） （1分） （1分） (1分) 第 2頁 共 4 頁2、解第一步分，第二步3分，第三步5分，第四步5分，第五步2分。 第 3頁 共 4 頁、解（一）