勾股定理復(fù)習(xí)教案(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上勾股定理一：教學(xué)目標(biāo)1.掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關(guān)系，熟練應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題2.經(jīng)歷反思本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，理解和領(lǐng)會(huì)勾股定理和逆定理3.熟悉勾股定理的歷史，進(jìn)一步了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)愛(ài)國(guó)主義思想，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度二：重點(diǎn)：掌握勾股定理以及逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理以及逆定理三：基礎(chǔ)知識(shí)1定理：知識(shí)結(jié)構(gòu)直角三角形的性質(zhì):勾股定理 勾股定理 應(yīng)用:主要用于計(jì)算直角三角形的判別方法:若三角形的三邊滿足 則它是一個(gè)直角三角形.2知識(shí)點(diǎn)回顧 1、 勾股定理的應(yīng)用 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重

2、要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用有：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊 （2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系。求直角三角形的另兩邊 （3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問(wèn)題2、 如何判定一個(gè)三角形是直角三角形（1） 先確定最大邊（如c）（2） 驗(yàn)證與是否具有相等關(guān)系（3） 若=，則ABC是以C為直角的直角三角形；若 則ABC不是直角三角形。3、 勾股數(shù) 滿足=的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 413知識(shí)的應(yīng)用：如折疊等實(shí)際問(wèn)題四：典型例題考點(diǎn)一：勾股定理求長(zhǎng)度。例1在直角三角形

3、中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm，2cm ，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)例2已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2，則另一條邊長(zhǎng)是_例3如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ADEBC練習(xí)1 在RtABC中， a，b，c分別是三條邊，B=90°，已知a=6，b=10，則邊長(zhǎng)c= 練習(xí)2 已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高求 AD的長(zhǎng)；ABC的面積練習(xí)3 一個(gè)直角三角形，有兩邊長(zhǎng)分別為6和8，下列說(shuō)法

4、中正確的是（ ）A、 第三邊一定為10 B、三角形的周長(zhǎng)為24 C、三角形的面積為24 D、第三邊有可能為10練習(xí)4 如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離考點(diǎn)二：判別一個(gè)三角形是否是直角三角形例1. 分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能夠成直角三角形的有 例2.若三角形的三別是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),則這個(gè)三角形是 .例3.如圖1，在ABC

5、中，AD是高，且，求證：ABC為直角三角形。練習(xí)1、下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2, c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6, b=8, c=10D、a=3,b=4,c=5練習(xí)2、 三角形的三邊長(zhǎng)為,則這個(gè)三角形是( ) A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形考點(diǎn)三：實(shí)際應(yīng)用例1、如圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓形水杯中，設(shè)筷子露在外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是 例2、如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90

6、°，則四邊形ABCD的面積是 cm2例3.直角三角形中，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_(kāi)練習(xí)1.如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm練習(xí)2.如圖：帶陰影部分的半圓的面積是 （取3）68練習(xí)3.一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是 練習(xí)4.若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)12cm,一邊長(zhǎng)為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個(gè)三角形是_考點(diǎn)四：能力提升例1.已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高求證：AB2-AC2=BC(BD-DC)

7、練習(xí)1.如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且你能說(shuō)明AFE是直角嗎？五：課后練習(xí)（A）1已知ABC中，A= B= C，則它的三條邊之比為（  ）    A1：1：1     B1：1 ：2    C1：2 ：3     D1：4：12下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（  ）    A6，7，8    B5，6，7    C4，5，6

8、0;   D3，4，53. 直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（）A6cm B85cm C3013cm D6013 cm4. 如圖，三個(gè)正方形中兩個(gè)面積S169，S144，則另一個(gè)面積S為（     ）A. 50       B. 30         C. 25       D. 100.5.有兩棵樹(shù)，一棵高6

9、米，另一棵高3米，兩樹(shù)相距4米一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了米6.一座橋橫跨一江，橋長(zhǎng)12m，一般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛?cè)ィ蛩髟虻竭_(dá)南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5m，則小船實(shí)際行駛m7.一個(gè)三角形的三邊的比為51213，它的周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是OB圖1BAA8.有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門(mén)，如果把竹竿豎放就比門(mén)高出1尺，斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門(mén)寬4尺求竹竿高與門(mén)高9.如圖1所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O 的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A,使梯子的底端A到墻根O的距離為3m，同時(shí)

10、梯子的頂端B下降到B，那么BB也等于1m嗎?課后練習(xí)（B）1、如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，若AB17，AC15，求CD的長(zhǎng)（     ）A、B、C、17D、72、已知：如圖，在中，于，求的長(zhǎng)3、如圖，已知：，求的長(zhǎng)4、如圖，中，求BC邊上的高AD 5、某工廠的大門(mén)如圖所示，其中四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，上部是以AB為直徑的半圓，已知AD=2.3米，AB=2米，現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車，高2.5米，寬1.6米，問(wèn)這輛汽車能否通過(guò)大門(mén)？請(qǐng)說(shuō)出你的理由.BCBACD6、一只螞蟻從棱長(zhǎng)為1的正方體紙箱的B點(diǎn)沿紙箱爬到D點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是_。7、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使其落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為 。題2圖題1圖8、如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，落在處，若，則折痕AD的長(zhǎng)為 。9、如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20