信號(hào)的表示與實(shí)現(xiàn)和基本運(yùn)算

1、武漢大學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告電子信息學(xué)院 電子信息工程 專業(yè) 2016 年 * 月 * 日 實(shí)驗(yàn)名稱 信號(hào)的表示與實(shí)現(xiàn) 信號(hào)的時(shí)域基本運(yùn)算 信號(hào)的卷積運(yùn)算 指導(dǎo)教師 * 姓名 * 年級(jí) 大三 學(xué)號(hào) 20143012* 成績(jī) 一、 預(yù)習(xí)部分1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 實(shí)驗(yàn)基本原理3. 主要儀器設(shè)備（含必要的元器件、工具）（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1、理解信號(hào)的定義和描述方法，學(xué)習(xí)并掌握MATLAB環(huán)境下的信號(hào)表示方法 2、掌握時(shí)域信號(hào)的基本運(yùn)算，學(xué)習(xí)并實(shí)現(xiàn)時(shí)域信號(hào)基本運(yùn)算的計(jì)算機(jī)仿真。 3、熟悉連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)的卷積定義及物理意義，掌握其計(jì)算方法，并學(xué)會(huì)編程實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)的卷積運(yùn)算并顯示結(jié)果。

2、（2）實(shí)驗(yàn)原理：1、信號(hào)的定義 ：信號(hào)含有關(guān)于某種物理現(xiàn)象的變化過(guò)程和特征信息。在數(shù)學(xué)上，信號(hào)是單個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)。 信號(hào)的分類 ：1）確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)； 2）周期信號(hào)和非周期信號(hào)； 3）連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)； 4）能量受限信號(hào)和功率受限信號(hào)。2、兩信號(hào)的相加、相乘 信號(hào)的延遲 信號(hào)的反褶 尺度變換 微分/差分3、卷積運(yùn)算卷積方法的原理就是將信號(hào)分解為沖激信號(hào)之和，借助系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)（連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)）或者h(yuǎn)(n)（離散時(shí)間系統(tǒng)），求解線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)或者yzs(n)：yzs(t)=e(t)*h(t)yzs(n) =e(n)*h(n)(3

3、)實(shí)驗(yàn)儀器及工具： Matlab 二、 實(shí)驗(yàn)操作部分1. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、表格及數(shù)據(jù)處理2. 實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程（可用圖表示）3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)論（1）%繪制連續(xù)時(shí)間信號(hào)的波形clear;t=-10:0.1:10;y1=t.*heaviside(t);y2=sin(t)./t;y3=exp(-t).*heaviside(t);y4=2.*exp(t*pi*6*i);subplot(2,2,1)plot(t,y1);axis(-10,10,-1,10)xlabel('time(t)');ylabel('y1');title('y1=t*U(t)');subplot(

4、2,2,2);plot(t,y2);axis(-10,10,-0.5,1.2)xlabel('time(t)');ylabel('y2');title('y2=sin(t)/t');subplot('position',0.2,0.05,0.6,0.4);plot(t,y3);axis(0.001,10,-0.2,1.2)xlabel('time(t)');ylabel('y3');title('y3=xp(-t)*U(t)');figure(2)plot3(real(y4),ima

5、g(y4),t);xlabel('real(y4)');ylabel('imag(y4)');zlabel('time(t)');title('2、y4=2*exp(t*pi*6i)');figure(3);subplot(2,1,1)T=0:0.001:2*pi;P=4;y5=square(P*T);plot(T,y5);axis(T(1)-1,T(end)+1,-1.1,1.1);xlabel('time(t)');ylabel('y5');title('周期性方波信號(hào)');su

6、bplot(2,1,2)T1=-6*pi:0.01:6*pi;y6=sawtooth(T1);plot(T1,y6);xlabel('time(t)');ylabel('y5');title('周期性鋸齒波信號(hào)'); %繪制離散信號(hào)的波形圖n=-10:1:10;y_n1=n.*heaviside(n);y_n2=(2.n).*heaviside(n);y_n3=0.5*exp(pi*n*i)/32);figure(4)stem(n,y_n1,'fill');xlabel('time(n)');ylabel('

7、;y_n1');title('y_n1=n*U(n)');figure(5)stem(n,y_n2,'fill');xlabel('time(n)');ylabel('y_n2');title('y_n2=(an)*U(n)');figure(6)stem(n,y_n3,'fill');xlabel('time(n)');ylabel('y_n3');title('y_n3=0.5*exp(pi*n*i)/32)'); （2）clear;%連續(xù)

8、時(shí)間信號(hào)t=-10:0.01:10;y1=2.*sin(t-1)./(t-1);y2=exp(-2.*t).*heaviside(t);y2_1=exp(-2.*-t).*heaviside(-t);y2_2=exp(-2.*(3*t-6).*heaviside(3*t-6);y2_3=y2.*cos(2*pi.*t);y2_4=diff(y2)/0.01;%對(duì)函數(shù)y2求積分y20=(t) exp(-2.*t).*heaviside(t);y2_5=quad(y20,0,4)figure(1);plot(t,y1);xlabel('time_t');ylabel('y1

9、');title('y1=2.*sin(t-1)./(t-1)');figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,y2);xlabel('time_t');ylabel('y2');title('y2=exp(-2.*t)*U(t)');subplot(2,1,2);plot(t,y2_1);xlabel('time_t');ylabel('y2_1');title('y2_1=exp(-2*-t)*U(-t)');figure(3);subplot(2,1

10、,1);plot(t,y2_2);axis(-6,6,-0.1,1);xlabel('time_t');ylabel('y2_2');title('y2_2=exp(-2*(3*t-6)*U(3*t-6)');subplot(2,1,2);plot(t,y2_3);axis(-6,6,-0.5,1);xlabel('time_t');ylabel('y2_3');title('y2_3=y2*cos(2*pi*t)');figure(4);plot(t(:,1:length(y2_4),y2_4);

11、xlabel('time_t');ylabel('y2_4');title('y2_4=d(y2)/dt');%離散時(shí)間信號(hào)n=-5:1:5;yn0=(0.5).n.*heaviside(n);yn1=(0.5).(-n).*heaviside(-n);yn2=(0.5).(2*n-4).*heaviside(2*n-4);yn3=diff(yn0);yn4=yn0.*cos(pi.*n)/16);figure(5);subplot(2,1,1);stem(n,yn0,'fill');xlabel('time_n'

12、);ylabel('yn0');title('yn0=(0.5)n*U(n)');subplot(2,1,2);stem(n,yn1,'fill');xlabel('time n');ylabel('yn1');title('yn1=(0.5)(-n)*U(-n)');figure(6);subplot(2,1,1);stem(n,yn2,'fill');xlabel('time n');ylabel('yn2');title('yn2=(0.

13、5)(2*n-4)*U(2*n-4)');subplot(2,1,2);n1=-5:1:4;stem(n1,yn3,'fill');xlabel('time n');ylabel('yn3');title('yn3=diff(yn1)');figure(7);subplot(2,1,1)stem(n,yn4,'fill');xlabel('time n');ylabel('yn4');title('yn4=yn1*cos(pi*n)/16)'); （3）cle

14、ar;%連續(xù)時(shí)間信號(hào)的積分運(yùn)算deltat=1/1000;t=-5:deltat:5;f1=stepfun(t,0)-stepfun(t,1);f2=t.*(stepfun(t,0)-stepfun(t,3);subplot(221);plot(t,f1);axis(-1,5,0,1.5);xlabel('time');ylabel('f1(t)');title('f_1=u(t)-u(t-1)');subplot(222);plot(t,f2);axis(-1,5,0,4);xlabel('time');ylabel('

15、f2(t)');title('f_2=t*u(t)-u(t-3)');fa=conv(f1,f2)*deltat;t=-10:deltat:10;subplot('position',0.3,0.1,0.4,0.35);plot(t,fa);axis(-1,5,0,3);xlabel('time');ylabel('f1(t)*f2(t)');title('f_1(t)*f_2(t)');figure(2)%離散時(shí)間信號(hào)的積分運(yùn)算deltat=1;n=-50:deltat:50;f1=(0.2).n.*(s

16、tepfun(n,0)-stepfun(n,10);f2=stepfun(n,0)-stepfun(n,30);subplot(221);plot(n,f1);axis(-10,20,0,1.5);xlabel('time');ylabel('f1(n)');title('f_1(n)=(0.2)2u(n)-u(n-10)');subplot(222);plot(n,f2);axis(-50,50,0,1.5);xlabel('time');ylabel('f2(n)');title('f_2(n)=u(n

17、)-u(n-30)');n=-100:deltat:100;fb=conv(f1,f2)*deltat;subplot('position',0.3,0.1,0.4,0.35);plot(n,fb);axis(-50,50,0,2);xlabel('time');ylabel('f2(n)*f2(n)');title('f_1(n)*f_2(n)'); 三、 實(shí)驗(yàn)效果分析（包括儀器設(shè)備等使用效果）思考題：（1）1、 在實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)計(jì)算機(jī)表示時(shí)，時(shí)間間隔步長(zhǎng)值的選取方法：t=-10:0.01:10; 2、任意函數(shù)信號(hào)的計(jì)算模擬表示方法： 通過(guò)一定間隔的步長(zhǎng)采樣、得到函數(shù)值，畫圖來(lái)表示（2）1、連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)時(shí)域基本運(yùn)算相同點(diǎn)：信號(hào)的加、乘、延時(shí)、反褶、尺度變換的基本運(yùn)算，兩者都一樣不同點(diǎn)：連續(xù)信號(hào)的微分和離散信號(hào)的差分2、沖激函數(shù)及沖激偶函數(shù)的計(jì)算機(jī)模擬 通過(guò)對(duì)階躍函數(shù)求微分即可得到?jīng)_激函數(shù)及沖激偶函